基于多體動力學仿真的曲柄連桿機構研究及實踐教學

供稿|樊百林，楊光輝，朱學洋 / FAN Bai-lin, YANG Guang-hui, ZHU Xue-yang

內容導讀

本文運用ADAMS仿真軟件建立發動機曲柄連桿機構多剛體動力學模型，并在最大轉矩工況和最高轉速工況下進行仿真分析。分析表明連桿構件在運動過程中所承受的最大壓縮載荷和最大拉伸載荷與理論值相比誤差均小于5%，證明仿真方法合理，同時為連桿的結構設計和改進設計提供了理論依據。通過實踐教學與現代設計手段相結合可以使學生對機器機構了解的更加透徹和深入，發動機拆裝實踐使學生獲取產品直觀真實的工程機構知識。

本研究以發動機曲柄連桿機構為研究對象，基于多剛體動力學分析理論，建立發動機曲柄連桿機構多剛體動力學模型[1-2]。計算了發動機連桿在最大轉矩工況和最大轉速工況下連桿的動態應力，并與理論計算值對比，證明了仿真方法合理性[3]。

曲柄連桿機構多剛體動力學分析

以發動機曲柄連桿機構為研究對象，利用多體動力學理論，建立發動機曲柄連桿機構多剛體動力學模型。研究計算發動機連桿在最大轉矩工況和最大轉速工況下的動態應力。

曲柄連桿機構虛擬樣機建立

以四沖程4缸直列汽油發動機曲柄連桿機構為例研究[3-4]，發動機技術參數如表1所示。

表 1 發動機相關參數

在SolidWorks軟件中建立曲軸、連桿、活塞、軸瓦、活塞銷零件模型并進行裝配，得到曲柄連桿機構裝配體。將裝配體模型導入ADAMS中進行材料屬性設定[5]、創建運動副和約束關系等操作，形成曲柄連桿機構剛體模型，最終得到的曲柄連桿機構動力學分析模型如圖1所示。加曲軸轉速；施加載荷則是將氣缸內燃燒氣體的壓力分別施加在各氣缸活塞的頂部，如圖2所示。

圖 1 曲柄連桿機構模型

氣體爆發壓力Fg作為主動載荷施加在活塞上表面[6-7]。

式中，D為活塞直徑；pg氣缸內氣體壓強；p為曲軸

曲柄連桿機構動力學分析工況及載荷

分別在最大轉矩工況和最高轉速工況下對發動機曲柄連桿機構進行動力學仿真分析。最大轉矩工況，曲軸轉速為2800 r/min，燃燒氣體壓力大，曲柄連桿機構受到最大的壓縮載荷作用；最高轉速工況，曲軸轉速為5300 r/min，曲柄連桿機構各組件產生的慣性力最大。

對曲柄連桿機構進行運動仿真需要添加驅動和載荷。添加驅動是在曲軸與地面構成的轉動副上添箱內氣體壓強。

氣體爆發壓力通過模擬軟件AVL-Boot獲得[8-9]。壓力由AKIMA插值方法獲得。利用樣條函數AKISPL建立氣體壓力函數：

其中，第一變量為time，第二變量無，spline_1、spline_2、spline_3、spline_4分別表示4個氣缸的氣體壓力樣條曲線。該樣條曲線反應的是在曲軸在一定轉速下時間與壓力的關系。最大轉矩工況即曲軸轉速為2800 r/min時，4個氣缸內的氣體壓力變化曲線如圖2所示。

圖 2 最大轉矩工況下氣缸壓力隨時間變化曲線

曲柄連桿機構動力學分析

曲柄連桿機構及結構簡圖如圖3所示。圖中，l為連桿長度；r為曲柄半徑；α為曲軸轉角；β為連桿擺角；ω為曲軸轉速；X為活塞位移。

活塞運動方程：

連桿既作往復運動也做旋轉運動，連桿小頭隨活塞主要做往復運動，連桿大頭隨曲軸主要做旋轉運動，因此可以把連桿質量分成兩部分m1和m2。m1表示主要做往復運動的質量，質心在連桿小端的中心處。m2表示主要做旋轉運動的質量，質心在連桿大端的中心處。則：m=m1+m2；mj=mh+m1；mr=mk+m2。mh為 活塞組質量；mk為曲軸組質量；mj為 往復運動部分的轉換質量；mr為旋轉運動部分的轉換質量。

圖 3 發動機曲柄連桿機構及結構簡圖

活塞組的往復慣性力：

式中，負號表示往復慣性力的方向與加速度方向相反。

曲軸組的旋轉慣性力：

式中，負號表示旋轉慣性力的方向沿曲柄銷半徑向外。

作用在連桿上的力：

理論計算與ADAMS仿真結果對比分析

以連桿1為例，最大轉矩工況下曲軸轉速為2800 r/min，壓縮沖程終止，活塞運動至上止點，此時缸內氣體爆發壓力最大，連桿會承受最大壓縮載荷；計算可知當氣體作用力最大時，Fg=57885 N，α=18.48°，β=4.27°，作用在連桿上的壓力為Fk=56141 N。

最高轉速工況下曲軸轉速5300 r/min，排氣沖程終止，活塞運動至上止點時，此時連桿往復慣性力最大，連桿會承受最大拉伸載荷；計算可知當往復慣性力最大時，Fg=1954 N，α=1.86°，β=0.44°，作用在連桿上的拉力為Fk=4482 N。

在最大轉矩工況下，穩態仿真兩個工作循環，取第二個工作循環進行分析。連桿小頭端受力變化曲線如圖4所示。

圖 4 最大轉矩工況下連桿小頭端受力曲線

最大轉矩工況下，連桿小頭端主要承受沿桿身方向的壓縮載荷，對比發現4個氣缸連桿承受最大壓縮載荷時刻均為點火瞬間，且對于連桿1而言，通過ADAMS仿真得到其最大壓縮載荷值為56491 N，各連桿小頭端受力情況如表2所示。

在最大轉速工況下穩態仿真兩個工作循環，取第二個工作循環進行分析。連桿小頭端受力變化曲線如圖5所示。

表 2 連桿小頭受力情況(2800 r/min)

圖 5 最大轉速工況下連桿小頭端受力曲線

最大轉速工況下，連桿小頭主要承受沿桿身方向的壓縮和拉伸載荷，且4個氣缸連桿承受最大壓縮載荷時刻均為點火瞬間，但最大值與最大轉矩工況下相比較小。由于活塞往復慣性力的影響連桿小頭在上止點處會承受較大拉力，通過ADAMS仿真得到連桿1最大拉伸載荷值為4399 N，各連桿小頭端受力情況如表3所示。

表 3 連桿小頭端受力情況(5300 r/min)

對比分析：(1)最大轉矩工況下，對于連桿1，ADAMS仿真得到其最大壓縮載荷值與理論計算得到的最大壓縮載荷值對比見表4。其值誤差為0.6%，小于5%，證明了仿真方法的合理性。(2)最大轉速工況下，通過ADAMS仿真得到連桿1最大拉伸載荷值與理論計算所得最大拉伸載荷值見表4。其值誤差為1.89%，小于5%。證明了仿真方法的合理性[10]。

表 4 理論計算值與ADAMS仿真結果對比

工程實踐教學

通過發動機拆裝工程實踐教學學習曲柄連桿機構，如圖6所示，了解真實的機器設備，學習曲柄連桿機構的功用、結構組成和運動方式，如圖7所示。

圖 6 發動機拆裝工程實踐教學

圖 7 曲柄連桿機構拆裝實踐教學

曲柄連桿機構由機體組、活塞連桿組、曲軸飛輪組三部分組成。曲柄連桿機構的功用是將活塞的往復運動轉變為曲軸的旋轉運動，同時將作用于活塞上的力傳遞到曲軸對外輸出轉矩，驅動汽車車輪轉動，即完成能量轉換、傳遞動力、改變運動形式。

結束語

(1)通過ADAMS仿真得到連桿在一個工作循環內的受力變化曲線，對于連桿1而言在最大轉矩工況下連桿小頭承受最大壓縮載荷為56491 N，最大轉速工況下連桿小頭承受最大拉伸載荷為4399 N。且仿真得到的值與理論計算值誤差在5%以內，證明仿真方法的合理性。

(2)多體動力學分析可以為有限元分析提供載荷邊界條件，通過對最大轉矩工況和最大轉速工況下連桿應力分析，可以得到連桿所承受的最大壓縮載荷和最大拉伸載荷，為連桿的結構設計和改造提供了理論依據。

(3)通過發動機拆裝實踐教學，學生可以直接獲得直觀真實的工程機構知識、培養了工程意識與工程實踐能力。實踐教學與現代設計手段相結合，通過剛體動力學仿真，可以使學生對曲柄連桿機構的受力情況掌握的更加透徹和深入，為培養機構、構件設計分析能力奠定基礎。