基于OpenSees的橋墩Pushover分析

秦陽　朱思蓉

摘要：為研究不同參數對橋墩抗震性能的影響，文章采用OpenSees有限元軟件，利用Pushover分析方法對橋墩進行抗震性能分析，并對影響橋墩受力性能的參數進行研究。結果表明，提高配筋率可以增大橋墩的承載力，使其更晚屈服，但是過高的配筋率會降低其延性，變形能力變差。對橋墩施加預應力可以提高其承載能力，但是對其進入屈服基本沒有影響。

關鍵詞：橋梁工程;OpenSees有限元軟件;Pushover;抗震性能;樁基礎

中國分類號：U443.22文章標識碼：A160604

0 引言

我國處于世界上最活躍的兩個地震帶之間，因此震源深，分布廣，且地震頻發。同時，我國是一個橋梁大國，且時?？缭缴焦?，橋墩一般較高[1]。對于橋梁而言，當地震來臨時，橋墩往往成為最首先破壞的部位，橋墩一旦破壞將直接導致橋梁的嚴重破壞甚至倒塌，給人民的經濟和生命安全帶來嚴重的威脅。為此，橋墩的抗震性能是橋梁抗震的重要研究內容[2]。

在眾多優秀的非線性有限元軟件中，OpenSees由于其豐富的本構和單元類型，以及較高的計算效率和精度，被廣泛應用于鋼筋混凝土結構的地震非線性分析中。為此，本文采用OpenSees對橋墩開展Pushover分析，主要分析其力-位移曲線。同時，提取力-位移曲線的關鍵性能點，并分析不同參數對其的影響。研究成果可為橋墩的設計建設提供參考。

1 模擬對象

本文的分析對象為圓形截面鋼筋混凝土橋墩，橋墩直徑為1 m，墩高5 m，橋墩截面配置16根直徑為22 mm的縱筋，截面配筋率為0.6%。同時，在橋墩頂部施加軸力，軸壓比為0.10。

2 OpenSees簡化模型的建立及加載

2.1 單元類型

橋墩采用OpenSees提供的纖維單元模擬。對于橋墩而言，在地震作用下墩頂會產生往復位移，[KG（0.1mm]使得橋墩形成塑性鉸，為此，考慮橋墩的塑性鉸出現位置較為重要。目前，可采用分布塑性鉸和集中塑性鉸。其中，集中塑性鉸單元需要了解所模擬結構的塑性鉸位置，其計算精度依賴于塑性區長度的取值，適用性受到一定的限制。而分布塑性鉸將單元劃分為多個積分截面，并假設塑性鉸可出現在任意積分截面處，假設更為合理，適用性好，目前已得到廣泛的引用。

同時，單元的計算方法也較為重要，對于OpenSees而言，可選擇采用柔度法或剛度法。對于柔度法來說，其以位移為出發點，需要先用多項式擬合結構位移，進而計算得到結構內力。因此，多項式擬合的誤差將向后傳遞，進而導致內力的誤差，計算結果精度有所欠缺。而采用剛度法以力為出發點，可以較好地避免上述問題，結果更為準確。

鑒于上述情況，本文采用基于剛度法的分布塑性鉸單元模擬橋墩，即OpenSees中提供的forceBeamColumn單元，并采用纖維單元截面。橋墩劃分為5個單元，每個單元5個積分點，橋墩底部完全固結。橋墩的有限元模型示意圖見圖1。

2.2 材料本構

橋墩的截面采用纖維截面模擬，纖維截面將鋼筋混凝土截面劃分為鋼筋纖維和混凝土纖維，并分別賦予相應的單軸材料本構，進而得到截面的應力-應變關系[3]。本文采用Concrete04混凝土材料本構模擬混凝土應力-應變行為，采用Steel02鋼筋材料本構模擬鋼筋應力-應變行為。

圖2給出了Concrete04混凝土材料本構的應力-應變骨架曲線。Concrete04材料采用Mnader混凝土本構模型，能夠考慮箍筋的約束對混凝土強度的提高作用。由圖2可知，Concrete04混凝土材料本構定義當箍筋斷裂時的應變為約束混凝土的極限壓應變，同時該混凝土材料本構還可以考慮混凝土的受拉行為。

圖3給出了Reinforcingsteel鋼筋材料本構的應力-應變骨架曲線。Reinforcingsteel鋼筋材料本構是一種精細化的鋼筋材料本構。與雙折線本構相比，該本構模型可以考慮鋼筋的等向強化、流幅以及往復荷載作用下的斷裂等。因此，Reinforcingsteel鋼筋本構具有較好的模擬精度。

2.3 模型加載

當結構受到水平荷載作用時，初始會處于彈性狀態。隨著水平荷載的增大，結構會出現開裂進而屈服，從而進入非線性[4]。上述的由彈性進入彈塑性的過程可以用力-位移曲線描述。為此，本文采用Pushover的分析方法對橋墩的受力性能進行分析[5]，在橋墩頂部施加水平位移荷載，以10 mm為間隔，逐步加載至120 mm。

3 力-位移曲線分析方法

為了對Pushover獲得的力-位移曲線進行分析，本節主要對獲得力-位移曲線性能點的方法進行介紹。目前，獲得力-位移曲線性能點的方法主要有三種，分別為能量法、幾何作圖法和R.Park法，本文使用能量法進行分析。能量等值法是將能力曲線簡化為兩折線OY-YU，YU直線平行于x軸，OY與曲線相交于C點，最終得到的陰影部分面積SOBC=SCYU，Y點的橫坐標即是屈服位移，如下頁圖4所示。

4 配筋率的影響

為了探究配筋率對橋墩受力性能的影響，本文分析了當配筋率為0.6%～1.43%時的受力性能，Pushover的計算結果如圖5所示。

由圖5可知，采用不同配筋率時，橋墩的Pushover力-位移曲線存在明顯差異。通過前文所述的能量法計算得到各配筋率下的性能點并匯總于表1。

由表1可知，隨著配筋率的提高，橋墩的承載力也增大。如配筋率為0.71%、0.84%、0.97%、1.11%、1.27%和1.43%時，承載力分別較配筋率為0.60%時增大了21.9%、47.1%、108.1%、143.4%和180.9%。同時，隨著配筋率的提高，橋墩達到極限承載力時對應的位移有所減小，不過減小的幅度較小。如配筋率為1.43%時的極限承載力位移僅較配筋率為0.60%時的減小了27%，遠不如承載力提高得明顯。

對比不同配筋率下的屈服點荷載可知，隨著配筋率的提高，屈服點荷載也增大。如配筋率為1.43%時，屈服荷載較配筋率為0.60%時增大了182.31%，同時屈服點位移也增大，如配筋率為1.43%時，屈服位移較配筋率為0.60%時增大了188.21%。上述現象表明，增大橋墩的配筋率可延緩橋墩的屈服，使其更晚進入塑性，有效地改善了橋墩的受力性能，對橋墩的抗震有利。

不過，由圖5可知，當配筋率較小時（0.60%、0.71%和0.84%），橋墩的Pushover力-位移曲線進入塑性后沒有出現明顯的下降段。隨著配筋率的進一步增大，橋墩的Pushover力-位移曲線進入塑性后則出現了明顯的下降段。這表明，適當地增大橋墩的配筋率不會降低其延性（變形性能），而配筋率過大會降低其延性，變形能力下降。分析原因認為，配筋率的提高會增大橋墩的剛度，從而降低其柔度，在一定程度上降低其抗震性能。

綜上所述，提高配筋率可以增大橋墩的承載力，使其更晚屈服，但是過高的配筋率會降低其延性，變形能力變差。因此，實際工程中可適當增大橋墩的配筋率，但不宜過高。

5 預應力對橋墩的影響

施加預應力可以起到延緩結構屈服的作用，為了研究預應力對橋墩抗震性能的影響，本文對比了普通橋墩與預應力橋墩受力性能的差異。圖6給出了施加預應力與未施加預應力的Pushover力-位移曲線，并將其性能點匯總于表2。

由表2可知，施加預應力后，橋墩的承載力明顯提高，施加預應力較未施加預應力的承載力提高了20.3%。同時，達到極限承載力時的位移也有所增大，但增大不多。由表2還可知，施加預應力對橋墩的屈服點基本沒有影響。

6 結語

通過上述有限元分析，可以得到以下結論：

（1）采用OpenSees能夠較好開展橋墩的Pushover分析。

（2）提高配筋率可以增大橋墩的承載力，使其更晚屈服，但是過高的配筋率會降低其延性，變形能力變差。因此，實際工程中可適當增大橋墩的配筋率，但不宜過高。

（3）對橋墩施加預應力可以提高其承載能力，對其進入屈服基本沒有影響。

參考文獻：

[1]王青橋，韋 曉，王君杰.橋梁樁基震害特點及其破壞機理[J].震災防御技術，2009，4（2）：167-173.

[2]王軍文，張偉光，艾慶華.PC與RC空心墩抗震性能試驗對比[J].中國公路學報，2015，28（4）：76-85.

[3]武云鵬，韓 博，郭 峰，等.非線性纖維梁單元研究與應用[J].建筑結構，2018，48（20）：60-64，54.

[4]彭 俊.三維Pushover方法在空間不規則結構抗震分析中的應用研究[D].南京：東南大學，2011.

[5]毛建猛，謝禮立，翟長海.模態pushover分析方法的研究和改進[J].地震工程與工程振動，2006，26（6）：50-55.

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