良慶大橋基準索股線形精確控制方法研究

易超

摘要：文章以單跨簡支鋼混疊合梁懸索橋良慶大橋為工程背景，結合了拋物線計算簡易和懸鏈線計算精度高的雙重優點，基于懸鏈線理論推導索股線形并直接計算其有應力長度，簡化并代入相關實際參數后得到了良慶大橋的調纜公式，并通過現場直接測得主索鞍里程以修正索股的計算跨度、實測索股溫度對計算結果進行溫度修正，最終得到了精確的實際線形數據，保證了基準索股線形控制的精準性。

關鍵詞：基準索股;調纜公式;線形控制;溫度修正

中國分類號：U442.5+4文章標識碼：A281075

0 引言

主纜架設是懸索橋建設過程中最為重要的工況之一，而基準索股線形控制又是整個主纜架設的首要環節，由于普通索股線形的調整基本都是基于基準索股按照“若即若離”的控制方法而進行，因此，在很大程度上，基準索股線形的實際控制精度基本決定著全橋空纜線形的架設狀態。對基準索股線形進行精確控制是保證懸索橋合理成橋狀態實現的根本前提。

基準索股線形控制的核心內容是得到精確的調纜公式。目前，基于拋物線解答的調纜公式在工程實際中應用依然較為普遍。張勁泉等[1]列出了懸索橋各跨的索長調整量與其垂度改變量之間的表達式;林一寧等[2]總結了索股調整量ΔS與垂度改變量Δf的比值關系。由于在基準索股架設時，其僅受自重作用，線形呈懸鏈線狀態，因而，基于拋物線理論計算而得的索長調整值就有一定的計算誤差。為了進一步提高調索量的計算精度，基于懸鏈線理論計算的調纜公式在工程中逐漸得到了應用。魏建東[3]將懸鏈線理論應用于調索進行了探討，推導了跨中標高跟索股長度之間的微分關系式，但是對于實際施工來說，該公式計算量大，不利于現場的調索計算;譚紅梅等[4]采用彈性懸鏈線理論，對該公式及線形公式進行推導，得到了基于懸鏈線方程的簡化調纜公式。

本文在總結前人成果的基礎上，結合了拋物線計算簡易和懸鏈線計算精度高的雙重優點，基于懸鏈線理論推導索股線形并直接計算其有應力長度，簡化并代入相關實際參數后得到了良慶大橋的調纜公式，通過現場直接測得的主索鞍里程以修正索股的計算跨度，實測索股溫度對計算結果進行溫度修正，最終得到了精確的實際線形數據，進而在方便現場計算和操作的同時，保證了基準索股線形控制的精準性。

1 工程概述

南寧市良慶大橋橫跨邕江，采用單跨420 m的單跨簡支地錨式鋼混疊合梁懸索橋體系，跨徑組合為（168+420+168）m，橋寬38 m。全橋設兩根主纜，主纜橫向間距為25 m，每根主纜分為68股，每股均由127根直徑為5.2 mm的鋅鋁鍍層鋼絲組成。39對吊索均設置于中跨。采用重力式樁錨，南、北主塔均為門式結構，塔柱設上、下兩道橫梁連接，高度約81 m。如圖1所示。

良慶大橋施工方法為：主塔采用爬模法、主纜采用預制平行絲股法（PPWS法）、中跨部分鋼箱梁采用跨纜吊機拼裝法、近塔部分鋼箱梁采用蕩移和頂推結合法安裝。其具體施工流程為：（1）錨碇基坑開挖及分塊、分層澆筑錨體;（2）主塔鉆孔，灌注樁基礎及其塔柱，上、下橫梁施工;（3）先導索過江及貓道架設;（4）后錨預應力系統施工;（5）主索鞍、散索鞍安裝及基準索股架設及其線形調整控制;（6）普通索股架設;（7）緊纜、空纜線形核測及中、邊跨索夾放樣和安裝施工;（8）中跨吊索安裝;（9）跨纜吊機拼裝、調試及其起吊和爬坡試驗;（10）索夾二次緊固及中跨部分鋼箱梁垂直起吊安裝施工;（11）近塔部分鋼箱梁蕩移并頂推到位;（12）全橋初次線形、索力調整及鋼箱梁焊接施工;（13）索夾第三次緊固、混凝土橋面板安裝及其濕接縫和現澆塊縱向預應力施工;（14）全橋二次線形和索力調整及橋面系施工;（15）主纜纏絲防護及檢修道安裝;（16）索夾第四次緊固和貓道拆除;（17）其他附屬工程施工;（18）成橋檢測及竣工驗收。

由于該橋采用了邊跨貓道和中跨貓道分離錨固的方式，對其邊跨、中跨貓道承重索分別進行獨立錨固和承力，貓道承重索的受力不均對主塔塔偏及基準索股線形有一定的不利影響，通過對索鞍中心里程和高程即時、精確地測量，對其架設線形進行跨度和溫度修正，不但可以使基準索股線形的調整有據可依且方便靈活，而且還保證了架設的高精度要求，從而在方便施工的基礎上達到減少調索次數、縮短調索時間、保證架設精度的目的。

2 基準索股線形精確控制的調纜公式

基準索股調纜公式是對其線形進行精確調整控制的核心計算內容，即需要的索長調整值ΔS與需要調整的垂度值Δf之間的具體比例關系。目前，工程實際中常用的調纜公式主要有如下三種：基于拋物線解答（荷載沿弦向均布）的調纜公式、基于準懸鏈線解答（荷載沿變形后的索長均布）的調纜公式以及基于彈性懸鏈線解答（荷載沿無應力長度均布）的調纜公式，其優缺點對比如表1所示。

假定荷載沿著計算索股段變形后的索長均布，則待調索股的線形就滿足了準懸鏈線方程，其計算模型簡圖如圖2所示。

假定是荷載沿著計算索股段的無應力長度均布，則待調索股的線形就滿足了彈性懸鏈線方程，其計算模型簡圖如圖3所示。[KH-*1]

從表1及上述分析可以看出，基于懸鏈線解答的調纜公式精度高，而且普適性好，在實際工程應用中已開始被重視。

由于在空纜狀態下，各索股無應力長度均是已知的，如果采用基于彈性懸鏈線解答的調纜公式進行調索計算，具有可觀的計算速度與效率;如果采用基于準懸鏈線解答的調纜公式進行調索計算，則能方便推導并得到索股的架設線形及其有應力長度。因而，采用基于準懸鏈線解答的調纜公式既能滿足工程精度要求，也能方便而直接地得到實際架設時所需的各種線形和索長參數。

然而，在實際應用過程中，基于準懸鏈線計算得到的調纜公式一般都需要進行多次迭代，才能得到各跨對應的索長調整值，該計算過程復雜且耗時較長，本文通過綜合拋物線理論的計算簡易性和懸鏈線理論的線形精準性，基于上述懸鏈線理論計算得到的調纜公式的前提下，進行進一步簡化后得到的良慶大橋調纜公式如式（7）、式（8）所示。

中跨：

3 基準索股線形的精確調整控制方法

得出上述調纜公式后，只需將現場實測的索股線形控制點實際高程值與理論高程值之差（即垂度調整值Δf）代入該調纜公式，即可馬上得到索長調整值ΔS。對于索股溫度及其實際跨度的差異則一般是通過對該結果進行實測并修正來計入調索計算值。而對待調索股線形控制點的數量和位置一般都是根據懸索橋的跨度值來進行合理選取。對于大跨度懸索橋一般采用中、邊跨跨中點和四分點對應索股位置作為索股線形控制點，即可兼顧調索的精度要求和現場操作的簡便性。由于良慶大橋主跨僅420 m，選取其中跨、邊跨的跨中點對應索股位置作為索股線形控制點即可達到索股線形調整的精度要求，如圖4所示。

然而在現場實際測量時，不可能保證測點位置剛好完全與理論的控制點重合，這就需要采用一定的方法將該測量值進行一定的轉化與修正。在對基準索股線形進行調整時，為了盡量避免調索操作現場測試、計算和工人操作時段內，索股溫度和氣溫變化對主纜線形的影響，調索操作宜選在一天中大氣溫度變化相對平緩的午夜至黎明的時段進行。

根據國內外對懸索橋基準索股線形進行精確控制的經驗，在對良慶大橋基準索股進行線形精確調整控制時，進一步優化了相關的調索順序：程序上先中跨再邊跨后錨跨，思路為中跨、邊跨主控線形，錨跨主控張力。具體操作為：（1）將基準索股在北塔主索鞍處進行鎖定，通過在南塔主索鞍處的收索和放索對中跨基準索股線形進行調整;（2）待中跨基準索股線形達到精度要求后，將南塔主索鞍處索股鎖定;（3）通過對錨跨的收索和放索同時對兩邊跨的基準索股線形進行精確調整;（4）進行錨跨張力控制并錨固到位，如圖5所示。

優化調索順序后進行基準索股線形控制，具體操作流程如下：（1）根據現場測得的主索鞍及散索鞍中心里程和高程直接修正索股的實際跨度;（2）根據現場測得的控制點里程和高程及對應點索股溫度值修正計算并得到該溫度和跨度狀態下索股的實際線形;（3）將該實際線形得出對應中跨（或邊跨）控制點高程數據并與理論值比較得出中、邊跨控制點的垂度調整值Δf;（4）將該垂度調整值分別代入式（9）和式（10）分別得出該索股在中跨（或邊跨）對應的長度調整值ΔS，并立即將該索股的長度調整值反饋給現場操作人員進行調索操作。在每跨的第一輪調整完畢后重復進行調索程序，直至該跨內的實測線形滿足相關規范要求后，再進行下個跨度索股線形調整控制。在全橋各跨線形均達到要求后，再對該線形進行至少3 d左右的穩定性觀測，如調整后的基準索股線形均已基本無變化，則基準索股線形控制已達到要求。見圖6。

4 良慶大橋基準索股調整控制結果

在現場針對1號基準索股架設線形進行調整控制的過程中，僅對該基準索股線形進行兩輪調整控制后，即達到了調索目標，其具體控制精度如下：上游側中跨跨中控制點實測高程與理論高程差值（即為基準索股垂度誤差值，下同）為8 mm，南岸邊跨跨中控制點實測高程與理論高程差值為19 mm，北岸邊跨跨中控制點實測高程與理論高程差值為-13 mm;下游側中跨跨中控制點實測高程與理論高程差值為6 mm，南岸邊跨跨中控制點實測高程與理論高程差值為15 mm，北岸邊跨跨中控制點實測高程與理論高程差值為-17 mm。根據《公路工程質量檢驗評定標準》，良慶大橋主跨為420 m，則其中跨跨中標高容許誤差值為±21 mm，邊跨跨中標高容許誤差值為±42 mm，上、下游高差容許誤差值為10 mm，良慶大橋基準索股的上述各項控制指標均達到了規范的精度要求。現截取良慶大橋第1號基準索股在其線形調整控制前后的垂度調整值Δf變化進行對比如圖7所示，其中，Δf1、Δf2分別為第一輪和第二輪線形調整對應的垂度調整值，垂度誤差為第二輪線形調整后各控制點的實測標高與理論標高的差值。見圖7。

5 結語

（1）良慶大橋基準索股線形控制采用基于簡化懸鏈線解答的調纜公式進行調索計算，既保證了基準索股線形控制的高精度要求，也有效減少了現場的計算時間，時效比顯著。

（2）通過優化基準索股架設現場的相關調索操作程序，進一步簡化了施工現場的相關參數測試和調索操作，大大縮短了每一輪調索所需時間，節約了人力、物力，調索現場操作便利性很突出。

（3）通過創造性地采用現場直接測得的各主索鞍、散索鞍的中心里程來進行各跨實際跨度修正的方法，避免了通過測塔偏換算跨度等間接手段進行跨度修正的復雜計算操作和累計誤差影響，進一步提高了待調索股跨度內實測線形計算的精度與現場操作效率。

通過采用上述線形控制方法和操作流程來控制良慶大橋基準索股線形時，僅需對每個跨度內基準索股進行兩輪線形測試、計算與調索操作，中、邊跨基準索股線形控制精度都能滿足規范要求的索股架設精度。現場只需3 h即完成了對全橋三跨索股的所有線形調整，結果表明，該方法能夠確保基準索股線形控制精度并有效縮短調索時間與次數，且現場可操作性強，極具時效比，可為其他類似工程提供借鑒。

參考文獻：

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