ANPC五電平逆變器SVPWM與SPWM的統一理論研究

汪丁泉，邱長青，華 斌

應用研究

ANPC五電平逆變器SVPWM與SPWM的統一理論研究

汪丁泉，邱長青，華 斌

（船舶綜合電力技術重點實驗室，武漢 430064）

目前多自由度多電平領域的空間矢量調制(SVPWM)和三角載波正弦脈寬調制(SPWM)的統一理論研究較少。本文在線電壓坐標系下，對有源中點鉗位型五電平逆變器(5L-ANPC)的SVPWM調制技術進行分析，研究開關序列L和復用矢量調節系數k對SVPWM等效調制波的影響。用SPWM調制波加零序電壓的方式等效SVPWM，并推導了零序電壓的具體表達式。最后分析SVPWM等效調制波的具體物理意義，將SVPWM和載波層疊PD-SPWM聯系起來，得出了一種可以任意選取冗余開關矢量的統一理論。并通過MATLAB/Simulink仿真驗證了結論的正確性。

5L-ANPC 線電壓坐標系 SVPWM SPWM

0 引言

多電平逆變器廣泛應用于高電壓、大功率領域。5L-ANPC以開關管、懸浮電容數量少，直流母線只有一個中點電壓的優勢，在交流調速、直流輸電等領域得到了越來越多的應用。

ANPC逆變器的控制策略主要可以分為SPWM和SVPWM兩類。SPWM操作簡單、易于實現，文獻[1-2]分別提出了采用載波移相調制(PS-PWM)策略和載波層疊調制(PD-PWM)策略的SPWM控制方法。但SPWM策略的電壓利用率沒有SVPWM策略高。SVPWM控制策略由于空間矢量復雜，冗余狀態眾多，需要進行復雜的計算。文獻[3]提出了一種基于線電壓坐標系的空間矢量算法，大大簡化了矢量三角形辨別和矢量作用時間的計算。文獻[4]根據這種方法，實時選擇合適的冗余矢量，實現了對中點電位和懸浮電容電壓的平衡控制。但對比低電平逆變器，五電平逆變器電平數和開關管數量的增高，直接導致了SVPWM控制策略數字化實現難度增大。

現階段對多自由度多電平SVPWM和SPWM統一理論的研究較少，若能找到兩者的等效關系，用易于實現的SPWM來得到SVPWM的控制效果，既能規避SVPWM計算量大、難實現的缺點，又能保留較高電壓利用率等優點。

本文基于使用線電壓坐標系的空間矢量調制方法，分析5L-ANPC逆變器SVPWM等效調制波，研究選擇不同冗余矢量時調制波的具體變化，得到了調制波的變化規律，根據面積等效原理，推導了等效調制波的表達式。分析SVPWM等效調制波的具體物理意義，對冗余開關狀態的選擇進行限制，實現了5L-ANPC逆變器SVPWM和同相載波層疊調制的統一。最后通過仿真驗證了統一理論的正確性。

1 五電平逆變器調制方法

圖1 ANPC五電平逆變器拓撲

ANPC五電平逆變器拓撲結構如圖1所示，每個橋臂由12個開關器件和1個懸浮電容構成。假設直流母線電壓為4，懸浮電容電壓為，以母線中點為輸出參考地。可以輸出-2、-、0、和2五種電平，共有V0、V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7八個開關狀態，如表1所示。S1～S6與S1～S6分別互補，1和2與3和4同時開通或關斷。

表1 五電平ANPC開關狀態表

1.1 五電平載波層疊調制

五電平逆變器載波層疊法，采用4個相同幅值、相同頻率的三角載波，上下依次層疊。將調制波與4個三角載波做比較，與不同載波比較對應輸出不同的電平，比較結果決定開關器件的通斷。同相疊層法的四個三角載波以相同的相位上下層疊，調制原理如圖2所示。

圖2 同相載波層疊調制開關切換方式

1.2 基于線電壓坐標系的五電平SVPWM調制

使用線電壓坐標系可以簡化SVPWM調制中矢量合成和作用時間上的繁瑣計算。將參考矢量的坐標值分為兩部分，整數部分可以確定合成參考矢量的最近三矢量，小數部分可以確定這三個矢量的作用時間。文獻[3-4]詳細闡述了獲得作用矢量和作用時間的計算過程。采用“七段式”矢量合成法，將參考矢量所在三角形的所有冗余開關狀態從小到大排列，4組相鄰的開關狀態即可組成一組開關序列，給開關序列排序，序號記為。一組開關序列中的第一組開關狀態和最后一組開關狀態對應著三角形的同一個點，記做一對復用矢量，復用矢量作用時間用調節。

圖3 五電平空間矢量分布圖

圖3為五電平空間矢量分布圖，不同的三角形包含的矢量序列個數不同，越靠近原點的三角形包含的矢量個數越多，最多可以有10個開關序列，而最外層三角形只有1種開關序列。通過和兩個參數，可以自由選擇所有冗余狀態。以三角形A為例，列出開關序列表。

表2 開關序列表

2 五電平SVPWM與SPWM的本質聯系

兩電平和三電平空間矢量調制和載波調制的統一理論在文獻中得到論證，借鑒它們的結論，可以通過給調制波增加零序電壓的方式來實現SVPWM和SPWM的統一。

圖4 七段式輸出脈寬示意圖

參考矢量在三角形A內時，一個開關周期的七段式輸出脈寬如圖4所示。圖中T為開關周期，0為復用矢量作用的時間，為復用矢量分配系數，1、2分別為另外兩個矢量作用時間，VVV為SVPWM對應的三相調制波，V1V2V3V4為四個同相層疊的三角載波。下面分析SVPWM調制波和SPWM調制波的定量關系。

2.1 最小零序電壓

在列開關序列表的時候，是按照從小到大的順序列寫，對應輸出電平值依次增大；通過觀察輸出脈寬圖，可以發現越大，SVPWM調制波的幅值越大。故可以得出選擇=0的開關序列，且=0時，零序電壓V有最小值V0。在同一輸出目標下，不論和的取值大小，V0都不發生變化。

圖5 L=0,k=0的脈寬輸出圖

由圖4，根據面積等效原理可以寫出：

可見V0由兩部分組成：一部分由電壓層級決定，另一部分由各矢量作用時間決定。記=0時的第一個開關狀態組合為初始矢量，用（）表示。又V=(V+V+V)/3，可以寫出：

其中01和02分別為=0，=0時第二、三個矢量的作用時間。

2.2 零序電壓表達式

零序電壓的增加量可以分成兩部分的和：一部分是由導致的零序電壓增量；一部分是由導致的零序電壓增量。首先令=0，研究對零序電壓的影響。通過對比同一輸出目標選擇不同開關序列的輸出脈沖圖發現，增加3，三相輸出脈沖一起上升一個電平。增加1或2時，零序電壓的上升值可以通過矢量作用時間寫出。

圖6()=1,=0的脈寬輸出圖

圖6()=2,=0的脈寬輸出圖

圖6()=3,=0的脈寬輸出圖

雖然的取值改變，但是它的參考電壓點和其所在的三角形和初始狀態一樣，故三個矢量作用時間的大小也沒有發生變化，只是順序發生了變化。

=1時，2=00，1=02，0=01，對比圖5和圖6()發現，相對于初始狀態三相調制波各上升了2/T個電平；=2時，2=01，1=00，0=02, 對比圖5和圖6()發現，相對于初始狀態三相調制波各上升了(2+1)/T個電平。將結論推廣至>3的情況，增加3的倍數，三相調制波上升3的整數倍個電平；增加3的倍數多出的余數部分，三相調制波再上升一定量的電平，這部分增加量可以通過矢量作用時間計算。舉例參考電壓所在的三角形A是正三角形，經過論證，參考電壓落在倒三角形內時，結論依舊成立。

圖7 L=1,k≠0的脈寬輸出圖

再令不變，≠0，研究對零序電壓的影響。≠0時，相當于增加使用了復用矢量的冗余電壓矢量4，1和4作用時間之和是0，4對應的三相電平各比1多1，可以推出零序電壓增加0/T個電平。令=1，≠0時的輸出脈沖圖如圖7所示。對比圖5和圖7，也可以證明該結論成立。

因此，可以寫出零序電壓的表達式：

表3 零序電壓表達式

2.3 SVPWM與PD-SPWM的統一

不同于兩電平和三電平逆變器，ANPC五電平逆變器開關器件個數多，在得到SVPWM等效調制波=U+V后，還需要了解其物理意義，研究它和12個開關器件具體動作之間的關系，才能將空間矢量調制和載波層疊調制統一起來。

輸出-、0、三種電平時，都各自存在兩個不同的冗余開關狀態。選擇不同的冗余開關狀態可以對應等效不同的載波調制。本文以等效至圖2的同相載波層疊調制為例，當SVPWM調制輸出-時，固定使用2；輸出時，固定使用6；輸出0時，根據參考電壓的正負選擇3、4，開關器件動作情況和PD-SPWM的動作情況一致。當調制比小于0.67，且<3時，末級管不動作，一直處于關斷狀態，ANPC五電平逆變器將轉變成ANPC三電平逆變器，動作情況發生變化，故需要修正約束條件。若將輸出0電平時，修正為根據SVPWM調制波的正負選擇3、4，將輸出電壓過小的ANPC五電平逆變器轉變成飛跨電容型三電平逆變器，開關器件動作情況依舊滿足和PD-SPWM調制的一致性。

在實現懸浮電容電壓平衡控制時，根據SVPWM等效調制波的物理意義，在一個開關周期內交換中間級管S5和末級管S6的動作脈沖，即可實現對冗余開關狀態1，5的選擇。

3 仿真驗證

為了驗證上述推導和結論的正確性，本文對五電平逆變器SVPWM 與 PD-SPWM 的等效關系進行了仿真驗證。使目標矢量經過三角形，取調制比為0.4，圖8()是令=0，選取不同開關序列的SVPWM調制波，從波形上可以驗證每上升3，調制波只有幅值上升1，波形不發生變化的結論。圖8()是令=0，選取不同開關序列時，使用零序電壓表達式計算得出的等效調制波波形，兩個波形的一致性驗證了由決定的那部分零序電壓表達式的正確性。圖8()是其對應的零序電壓。

圖8()=0，從0至6的SVPWM調制波

圖8()=0，從0至6的等效調制波

圖8()=0，從0至6的零序電壓

圖9()是取=1，令從小到大變化的SVPWM調制波，從波形上看出，當=1時的波形和選取下一個開關序列，=0時的波形相同，與前文的結論相符。圖9()是取=1，令從小到大變化，使用零序電壓表達式計算得出的等效調制波波形，兩個波形的一致性驗證了由決定的那部分零序電壓表達式的正確性。圖9()是其對應的零序電壓。

圖9()=1，從0至1的SVPWM調制波

圖9()=1，從0至1的等效調制波

圖9()=1，從0至1的零序電壓

設置直流母線電壓為4=10000V，使用等效PD-SPWM調制法的5L-ANPC逆變器輸出相電壓如圖10所示；使用SVPWM調制法的5L-ANPC逆變器輸出相電壓如圖11所示。兩種調制方法的輸出結果相同，說明了本文的方案可以實現五電平空間矢量調制和載波疊層調制的統一。

圖10 基于等效PD-SPWM5L-ANPC輸出相電壓波形圖

圖11 基于SVPWM的5L-ANPC輸出相電壓波形圖

4 結論

本文在使用線電壓坐標系的基礎上，實現了五電平有源中點鉗位型逆變器空間矢量調制和同相載波疊層調制合理統一。保留空間矢量控制較大靈活性和較高電壓利用率等優點的同時，大大簡化了數字化實現的過程。

等效后得到的調制方法，根據、和SVPWM等效調制波的具體物理意義，可以實現所有冗余矢量的自由選擇，滿足五電平有源鉗位型逆變器對其電容電壓平衡性的要求。

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Unified Theory of SVPWM and SPWM for ANPC Five-level Inverter

Wang Dingquan, Qiu Changqing, Hua Bin

(Science and Technology on Ship Integrated Power System Technology Laboratory, Wuhan 430064, China)

TM464

A

1003-4862（2021）02-0048-05

2020-09-10

汪丁泉（1996-），女，碩士。研究方向：電力電子與電力傳動。E-mail: 497768668@qq.com