子彈侵徹導(dǎo)電靶板脫膠分析

范廣健 卞曉兵

（1.中國(guó)人民解放軍總參謀部第六十研究所，江蘇 南京 210016；2.北京理工大學(xué)，北京 100081）

0 引言

導(dǎo)電靶板是軍事訓(xùn)練器材領(lǐng)域比較通用的自動(dòng)報(bào)靶器材，其主要原理是在絕緣材料兩面設(shè)置導(dǎo)電材料層（如圖1所示），當(dāng)金屬?gòu)椡璐┩赴邪宓乃查g，金屬?gòu)椡杪?lián)通2 層導(dǎo)電材料形成回路，檢測(cè)電路并采集瞬時(shí)電壓信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)報(bào)靶功能[1]。

圖1 導(dǎo)電靶板原理示意圖

在工程化實(shí)踐中，考慮靶板單位面積的受彈能力，一般選擇具備質(zhì)地柔軟、彈性較好等特點(diǎn)的材料，絕緣材料可選擇工程泡沫或橡膠材料，例如EVA、CR 和PE 等高分子泡棉材料，導(dǎo)電材料一般選擇導(dǎo)電泡棉或?qū)щ娤鹉z等材料。絕緣材料和導(dǎo)電材料按照一定的設(shè)計(jì)進(jìn)行裁切后，通過(guò)膠劑粘貼的方式交錯(cuò)固定在一起。在實(shí)際射擊時(shí)發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)電靶板被子彈穿透的部位會(huì)出現(xiàn)導(dǎo)電材料和絕緣材料分離的現(xiàn)象，對(duì)脫膠情況進(jìn)行仿真和試驗(yàn)，查找造成脫膠的影響因素，從而改進(jìn)產(chǎn)品和設(shè)計(jì)工藝，對(duì)提高產(chǎn)品壽命、提升訓(xùn)練產(chǎn)品收益具有積極的意義。

1 理論分析

在靶板設(shè)計(jì)中，絕緣材料是厚度為5 mm～6 mm 的泡棉材料，導(dǎo)電材料是厚度為0.1 mm 的導(dǎo)電布，因此，在進(jìn)行力學(xué)失效分析時(shí)，可以忽略導(dǎo)電材料對(duì)整體的力學(xué)影響。黏接劑失效的本質(zhì)是被黏接物之間拉伸應(yīng)力超出黏接劑的抗拉強(qiáng)度，從而造成黏接劑喪失粘接機(jī)能，因此，需要分析彈丸穿透靶板交接部分時(shí)的應(yīng)力情況（如圖2 所示）。

圖2 彈丸穿透靶板示意圖

該導(dǎo)電靶板適用的彈丸為95 自動(dòng)步槍彈丸，其彈頭屬于尖頭彈，尖頭彈丸對(duì)靶板的侵徹主要以擠壓破壞為主[2]，在彈丸侵徹穿透第一層絕緣材料后，第一層絕緣材料開(kāi)始回彈；同時(shí)，彈丸開(kāi)始對(duì)第二層絕緣材料進(jìn)行侵徹。因此，在彈丸穿透的瞬間，第一層絕緣材料和第二層材料之間的黏接劑受到2 層靶板之間的拉伸應(yīng)力，且由于2 個(gè)絕緣材料的形變程度不同，因此黏接劑還受到少量的切向剪切應(yīng)力。在該情況下，導(dǎo)致粘接失效的因素如下。

1.1 絕緣材料特性

根據(jù)穿甲侵徹理論，在侵徹條件一致的情況下（即彈丸材料和速度等因素相同），靶板抗彈侵蝕的能力主要與靶板材料的強(qiáng)度、靶板材料的密度及彈性模量有關(guān)[3]。

1.2 黏接劑抗拉和抗剪切性能

黏接劑的抗拉強(qiáng)度是指被黏接件沿黏接面法線方向抵抗拉伸的能力，抗剪切強(qiáng)度指沿黏接面切線方向抵抗剪切的能力。

根據(jù)材料力學(xué)工程材料彎曲變形規(guī)律，在純彎曲情況下，彎矩、材料彈性模量和曲率的關(guān)系如公式（1）所示。

式中：ρ為材料彎曲變形的曲率半徑；M為材料受到的彎矩；E為材料的彈性模量；I為慣性矩。

在子彈射擊不同材質(zhì)的靶板過(guò)程中，子彈的速度和沖量是一定的，可以將M看作不變量；I與材料的截面形狀和面積有關(guān)，比較不同材料的靶板時(shí)也可以將其看作不變量。由此可知，分析不同材料靶板被子彈射擊變形時(shí)，其變形曲率半徑與材料的彈性模量成正比，即材料彈性模量越大，變形程度越小。

當(dāng)材料彈性模量較大時(shí)，子彈穿透靶板后，材料形變較小，不同層絕緣材料之間的黏接劑主要受前、后板材恢復(fù)形變時(shí)間差造成的拉伸應(yīng)力；當(dāng)材料彈性模量較小時(shí)，子彈穿透靶板后，材料形變較大，不同絕緣材料之間黏接劑主要受前、后板材形變?cè)斐傻那邢蚣羟袘?yīng)力。因此，不同彈性模量的絕緣材料對(duì)黏接劑抗拉伸能力和抗剪切能力的要求也不相同。

2 主要思路

該文考慮靶板材料的強(qiáng)度、密度和彈性模量以及黏接劑的抗拉強(qiáng)度和抗剪切等因素，通過(guò)有限元?jiǎng)恿Ψ治鲕浖嗀NSYS/LS-DYNA 建立仿真模型，研究靶板材料性能和黏接劑粘接性能對(duì)靶板粘接效能的影響，再根據(jù)仿真結(jié)果有針對(duì)性地進(jìn)行射擊試驗(yàn)，以驗(yàn)證仿真結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

彈丸的幾何模型采用95 自動(dòng)步槍子彈模型，該模型內(nèi)有鋼芯，子彈外形尺寸與實(shí)彈彈頭一致，彈丸總體質(zhì)量為4.8 g；靶板的幾何模型采用3 層絕緣材料，絕緣材料與絕緣材料之間粘接導(dǎo)電布。具體的幾何模型如圖3 所示。

圖3 幾何模型示意

設(shè)初始體積為V0，體積應(yīng)變（Volumetric strain）如公式（2）所示。

式中：εV為體積應(yīng)變，反映材料在受外部應(yīng)力情況下單位體積的改變量；V0為材料的初始體積，即受應(yīng)力之前的體積；V為應(yīng)變體積，即材料受到外部應(yīng)力的體積，在該文中是泡沫材料受外部應(yīng)力壓縮后的體積。

絕緣泡棉的材料分別采用3 種不同的具備可壓縮能力的泡沫材料（crushable foam），分別標(biāo)記為A 型材料、B 型材料和C 型材料，其主應(yīng)力和體積應(yīng)變曲線如圖 4 所示。從應(yīng)力應(yīng)變曲線可以看出泡棉的硬度從大到小依次為A＞B＞C。

圖4 泡沫材料的體積應(yīng)變與主應(yīng)力關(guān)系

子彈設(shè)置為剛體，所有的材料模型參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 材料基本參數(shù)

可分離的判定條件如公式（3）所示。

在實(shí)際仿真中，按照膠黏的強(qiáng)度大小設(shè)置許用的正應(yīng)力和切應(yīng)力極限均為1。為減少模型仿真的計(jì)算量，防止應(yīng)力波在邊界處反射對(duì)結(jié)果造成一定影響，在靶板的邊界處設(shè)置透射邊界條件。

子彈的速度為800 m/s，子彈的轉(zhuǎn)速為300 r/s。

3.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)上述仿真條件，使用ANSYS/LS-DYNA 進(jìn)行分析，分析結(jié)果中淺色表示未分離，深色表示已經(jīng)分離。

A 泡沫材料的導(dǎo)電布在子彈沖擊下的破壞及分離情況如圖5～圖7 所示，當(dāng)膠的抗拉強(qiáng)度為1 MPa、剪切強(qiáng)度為0.5 MPa 時(shí)，與其他條件相比，導(dǎo)電布與導(dǎo)電泡棉出現(xiàn)了較為明顯的分離現(xiàn)象。

圖5 A 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為5 MPa，剪切強(qiáng)度為2.5 MPa）

圖6 A 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為3 MPa，剪切強(qiáng)度為1.5 MPa）

圖7 A 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為1 MPa，剪切強(qiáng)度為0.5 MPa）

B 泡沫材料的導(dǎo)電布在子彈沖擊下的破壞及分離情況如圖8～圖10 所示，當(dāng)膠的抗拉強(qiáng)度為1 MPa、剪切強(qiáng)度為0.5MPa 時(shí)，與其他條件相比，導(dǎo)電布與導(dǎo)電泡棉出現(xiàn)了較為明顯的分離現(xiàn)象。

圖8 B 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為5 MPa，剪切強(qiáng)度為2.5 MPa）

圖9 B 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為3 MPa，剪切強(qiáng)度為1.5 MPa）

圖10 B 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為1 MPa，剪切強(qiáng)度為0.5 MPa）

C 泡沫材料的導(dǎo)電布在子彈沖擊下的破壞及分離情況如圖11～圖13 所示，當(dāng)膠的抗拉強(qiáng)度為1 MPa、剪切強(qiáng)度為0.5 MPa 時(shí)，與其他條件相比，導(dǎo)電布與導(dǎo)電泡棉出現(xiàn)了較為明顯的分離現(xiàn)象。

圖11 C 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為5 MPa，剪切強(qiáng)度為2.5 MPa）

圖12 C 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為3 MPa，剪切強(qiáng)度為1.5 MPa）

圖13 C 泡沫材料（膠抗拉強(qiáng)度為1 MPa，剪切強(qiáng)度為0.5 MPa）

從上述3 類(lèi)（A、B 和C）靶板仿真結(jié)果來(lái)看，當(dāng)黏接劑抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度提高時(shí)，更不容易發(fā)生脫膠現(xiàn)象，與理論分析結(jié)果和直觀感受一致。

利用MATLAB 對(duì)破壞面積進(jìn)行灰度處理，提取破壞面積的占比數(shù)據(jù)，其破壞面積占例如圖14 所示。

圖14 不同材料和不同黏接劑性能脫膠面統(tǒng)計(jì)

從上述結(jié)果可知，泡沫材料的彈性模量越大，則出現(xiàn)脫膠分離的情況越明顯，說(shuō)明靶板本身形變量較小時(shí)，對(duì)黏接劑抗拉伸性能的要求更高，但是當(dāng)黏接劑抗拉伸材料性能超過(guò)3 MPa 時(shí)，絕緣材料的性能對(duì)脫膠影響較小。當(dāng)導(dǎo)電布與泡沫的分離面積小于3%時(shí)，導(dǎo)電布與泡沫不分離。當(dāng)膠黏強(qiáng)度大于3 MPa 時(shí)，泡沫與靶板之間不分離。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)上述仿真結(jié)果制作2 組對(duì)照試驗(yàn)樣品，采用相同的黏接劑和不同強(qiáng)度的絕緣材料制作第一組試驗(yàn)樣品；采用相同強(qiáng)度的絕緣材料和不同黏接強(qiáng)度的黏接劑制作第二組試驗(yàn)樣品，實(shí)彈射擊結(jié)果如圖15～圖16 所示。

圖15 相同黏接劑、不同強(qiáng)度泡沫材料的試驗(yàn)結(jié)果

圖16 相同泡沫材料、不同黏性黏接劑的試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，當(dāng)黏接性能相同時(shí)，采用強(qiáng)度更高的絕緣材料，導(dǎo)電布與絕緣材料更易脫離；當(dāng)材料均相同時(shí)，黏接劑黏接性能越弱，導(dǎo)電布與絕緣材料更易脫離。

5 結(jié)語(yǔ)

該文對(duì)子彈沖擊導(dǎo)電靶板后造成的絕緣材料與導(dǎo)電布的分離情況進(jìn)行仿真，為選擇導(dǎo)電靶板泡棉、導(dǎo)電布以及膠黏強(qiáng)度的問(wèn)題提供了有效的參考。得到的結(jié)論如下：1） 當(dāng)泡沫靶板強(qiáng)度相同時(shí)，膠黏強(qiáng)度越高越不容易分離。當(dāng)膠黏強(qiáng)度大于3 MPa 時(shí)，靶板與導(dǎo)電布不存在分離的情況。2） 當(dāng)膠黏強(qiáng)度相同時(shí)，絕緣材料強(qiáng)度越大，其越容易分離。

實(shí)際射擊試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，但是在實(shí)際選擇材料的過(guò)程中，黏接劑的膠黏性能過(guò)大會(huì)導(dǎo)致黏接劑裹覆在彈丸上，影響導(dǎo)電接觸效果；絕緣材料強(qiáng)度和密度過(guò)小會(huì)導(dǎo)致材料質(zhì)地稀疏，影響靶板的使用壽命。因此，在工程應(yīng)用中實(shí)際材料的選擇還需要綜合考慮其他因素的影響。