靜載拉伸和低周疲勞下Q235鋼磁聲發射特性

李志農, 曾文鈞, 聞慶松, 沈功田, 沈永娜

(1.南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室, 江西 南昌 330063；2.中國特種設備檢測研究院， 北京 100029)

0 引言

磁聲發射檢測技術作為一種新的磁性無損檢測技術，其指的是當鐵磁性金屬材料在磁化的過程中，由于磁疇壁的產生與湮滅以及磁疇壁的非180°運動而釋放的一種彈性應力波，這種彈性應力波常常伴隨著磁致伸縮效應從而產生聲發射現象，因此被稱為磁聲發射。當材料的微觀組織結構以及其所受應力狀態發生變化時，磁聲發射信號也會發生變化，而且非常敏感，故可用于鐵磁性材料早期疲勞狀態檢測中，且其在鐵磁性金屬材料的早期疲勞損傷檢測中展現出了巨大的潛力[1]。

目前，對于磁聲發射的研究主要是通過試驗的方式來開展。Shibata等[2]研究了磁聲發射與應力的關系，發現不論材料的應力如何變化，磁聲發射信號的強度總是比無應力時要低。Augustyniak等[3-4]、Piotrowski等[5-6]等通過試驗的方式研究了塑性變形對磁聲發射的影響，發現磁聲發射信號隨材料的變形量而呈現出規律性的變化。沈功田[7]、Wilson等[8]、Buttle等[9-10]通過試驗的方式系統地研究了熱處理工藝對磁聲發射信號的影響，發現磁聲發射對材料的熱處理狀態非常敏感。吳明濤[11]、Hirasawa等[12]、柯衛杰[13]通過疲勞試驗發現當鐵磁性金屬材料處于疲勞過程中，磁聲發射與循環次數之間有著明顯的關系。張文君[14]對磁聲發射檢測系統進行了開發與研究。

綜上所述，雖然取得了一定的研究成果，但這些試驗研究明顯缺乏理論依據上的探討，因此，有必要通過結合有限元仿真軟件和試驗的方式來對磁聲發射進行系統研究，從而達到理論和試驗相結合的方式，更加準確地描述鐵磁性材料磁聲發射的特征，為后續的研究提供理論依據和試驗依據的支持。

1 磁聲發射試驗平臺的搭建

為了研究靜載拉伸和低周疲勞下的磁聲發射信號，本文首先對磁聲發射檢測裝置進行了設計和研制。磁聲發射檢測系統的原理如圖1所示，該裝置主要分為勵磁模塊和信號采集模塊兩大部分。勵磁模塊的工作原理為：首先信號發生器輸出的交變電壓由功率放大器放大后，作用于線圈和電阻。勵磁線圈在電壓的作用下會產生磁場，并且由于勵磁線圈纏繞在U型磁軛上，于是線圈產生的磁通便與U型磁軛最終形成一個閉合的回路，待測試件經磁化產生磁聲發射信號，并傳入到信號采集模塊。信號采集模塊的工作原理為：磁聲發射信號首先經過壓電傳感器，將機械能轉變為電信號，然后經過前置放大器放大輸入至聲發射儀和示波器中進行存儲和分析。利用示波器還可以通過記錄與勵磁線圈串聯電阻的電壓以及電容的電壓來獲得鐵磁性材料的動態磁滯回線，從而可以分析勵磁電壓等相關信息。該裝置各儀器或元件的型號如表1所示，實物如圖2所示。

圖1 磁聲發射檢測系統的原理框圖Fig.1 Schematic diagram of magnetoacoustic emission detection system

表1 磁聲發射檢測裝置中各儀器、元件的型號

圖2 磁聲發射檢測裝置的實物圖Fig.2 Magnetoacoustic emission testing device

2 磁聲發射仿真與試驗研究

2.1 靜載拉伸磁聲發射特性仿真與試驗研究

試驗和仿真的試樣都是長為280 mm、寬為60 mm、厚度為8 mm的Q235鋼板。基于多物理場仿真軟件COMSOL建立C-芯勵磁的三維模型，在模型中，網格劃分采用常用的四面體單元，最終的網格劃分如圖3所示。在模擬靜載拉伸過程之前，首先定義好材料的屬性，比如試件的彈性模量、泊松比、屈服強度以及磁軛、線圈的材料屬性等，Q235鋼主要力磁模擬參數的數值[15]如表2所示。根據(1)式可以對靜載拉伸狀態下的磁聲發射進行有限元仿真分析。

圖3 有限元網格劃分Fig.3 Finite element mesh generation

表2 Q235鋼的主要力磁耦合模擬參數

圖4和圖5分別顯示了定義路徑以及沿著定義路徑的有效塑性應變，可以明顯看出應力越大，累積的塑性應變也就越大，并且在圓角處的累積塑性應變明顯大于其余地方。應力σ作用下材料的相對磁導率為

(1)

式中：μ為不受外力時材料的初始相對磁導率，Bm為飽和磁感應強度，λm為飽和磁致伸縮系數，這3個參數取值與材料本身有關。

圖4 有效塑性應變的定義路徑Fig.4 Definition path of effective plastic strain

圖5 沿定義路徑的有效塑性應變Fig.5 Effective plastic strain along defined path

根據(1)式，可以模擬不同應力狀態下Q235鋼的磁導率變化。給線圈通上峰值為3 V、頻率為50 Hz的正弦交流電，通過仿真計算，可以得到在試件上由于應力的變化而導致試樣出現的能量損耗情況，如圖6所示。由圖6可知，隨著應力從0 MPa逐漸增大到240 MPa， 在試件上損耗的功率也不斷增大。在仿真時忽略了漏磁效應，因此由線圈的電功率轉化為渦流損耗的能量增加，而轉化為機械能的能量減少，根據能量守恒，那么釋放的能量就會越少，磁聲發射的能量也就越低。

圖6 不同應力下的試件上損耗的能量Fig.6 Energy loss on test piece under different stress

為了驗證釋放的磁聲發射能量隨著應力的增大而減小，在此采用靜載拉伸試驗測試。試驗機為日本津島公司產AG-25TA試驗機,采用夾頭位移速率恒定的加載方式，加載速率為0.3 mm/min. 考慮到勵磁頻率對磁聲發射的影響，首先測試了勵磁頻率與磁聲發射信號均方根電壓之間的關系，如圖7所示。從圖7可以看出，當勵磁頻率介于40 Hz到50 Hz之間時，得到的磁聲發射均方根電壓值最大。

圖7 勵磁頻率與均方根電壓關系Fig.7 Relationship between excitation frequency and RMS voltage

為了對比，這里選擇勵磁頻率為10 Hz和50 Hz，輸出的正弦電壓幅值為2 V和3 V的勵磁條件，在試樣彈性應力范圍內的加載過程中，對試樣進行3次加載、卸載、加載，并且每20 MPa進行保載，并進行磁聲發射數據的采集。在正弦波電壓勵磁條件下，磁聲發射信號特征參數隨著彈性的應力變化規律如圖8和圖9所示。由圖8和圖9可知，隨著拉伸應力的增大，磁聲發射信號的均方根電壓和包絡面積特征參數呈現出單調下降的趨勢。但是在同一應力水平下，隨著勵磁電壓從2 V到3 V增大，磁聲發射信號的絕對值能量不斷增大，但是磁聲發射信號均方根電壓與應力的關系曲線幾乎平行，說明磁聲發射信號的變化速率不受勵磁電壓的影響。當將拉伸應力由20 MPa增加到240 MPa時，勵磁頻率為10 Hz時，磁聲發射信號的均方根電壓的變化率為36%左右，勵磁頻率為50 Hz時，則為40%，因此，在勵磁頻率為50 Hz的條件下，磁聲發射信號的均方根電壓對于應力的變化更加敏感，與前面勵磁頻率和均方根電壓的關系相對應，磁聲發射信號包絡面積的變化規律則和均方根電壓特征變化規律相似。

圖8 磁聲發射均方根電壓隨應力的變化Fig.8 Root mean square of magnetoacoustic emission changes with stress

圖9 磁聲發射包絡面積隨應力的變化Fig.9 Change of envelope area of magnetoacoustic emission with stress

2.2 低周疲勞磁聲發射特性仿真與試驗研究

低周疲勞試驗材料同樣是Q235鋼，仿真和試驗的試樣尺寸為長213 mm、寬48 mm、厚度為8 mm，如圖10所示。

圖10 仿真和試驗所用試樣尺寸Fig.10 Dimensions of specimens for simulation and test

首先利用COMSOL軟件建立三維固體力學模型，并定義好試件的彈性模量、泊松比以及屈服強度等材料屬性。然后設置物理場的初始邊界條件，在試件沿長度方向的一邊界選擇固定約束，在另外一端面邊界選擇邊界載荷，該模型采用穩態的求解方式，在求解的時候，選擇參數化掃描以獲得不同拉伸應力下試件的應力云圖分布。在有限元分析中，網格劃分是關鍵的一步。對于該三維模型，采用自由四面體網格，由于試件中間位置的截面積最小，承受的應力最大，因此變形量最大。對試件網格劃分采用局部精細網格劃分，可以有效地提高計算精度和收斂性。在COMSOL軟件中，可以通過虛擬操作控制精細區域，最終的網格劃分如圖11所示。

圖11 疲勞試件三維模型的網格劃分Fig.11 Mesh generation of three-dimensional model of fatigue specimen

對于疲勞壽命評估，使用Smith-Watson-Topper (SWT)模型，該模型是一種臨界平面模型，考慮了垂直于最大法向應變范圍Δεn的平面。該模型方程式[16]如(2)式所示：

(2)

式中：左邊通常稱為SWT參數，包含臨界平面上循環期間的最大法向應力σn,max；材料參數σ′f、b、ε′f、c分別為疲勞強度系數、疲勞強度指數、疲勞塑性系數及疲勞塑性指數；E為彈性模量；Nf為疲勞循環次數。

基于該模型對Q235低周疲勞壽命進行預測，圖12和圖13分別為Q235鋼在-30 MPa和-200 MPa壓縮載荷下的應力分布云圖(拉伸應力為正，壓縮應力為負)。由圖12可知，-30 MPa壓縮應力下，試件內部最大應力為65 MPa，此時沒有產生塑性應變。從圖13中的圖例可以看出，試件在-200 MPa壓縮應力下，試件內部最大應力為400 MPa，此時試件內部產生了塑性應變。在完成第1個負載之后，移除外部負載，此時試件內的殘余應力依舊很高，如圖14所示。該試件在以正弦波加載方式，最大拉伸應力為250 MPa的條件下，經過第1次拉伸循環后，其累積的塑性應變如圖15所示。圖15中的橫坐標應力參數介于0到1之間，其所對應的應力值為該應力參數的正弦值與最大拉伸應力相乘。由圖15可以看出，塑性應變是累積的，并且這種累積的塑性應變可以視為驅動疲勞裂紋產生的因素。

圖12 Q235鋼在-30 MPa壓縮載荷下的應力云圖Fig.12 Stress cloud map of Q235 steel at -30 MPa

圖13 Q235鋼在-200 MPa壓縮載荷下的應力云圖Fig.13 Stress cloud map of Q235 steel at -200 MPa

圖14 試件內的殘余應力Fig.14 Residual stress in test piece

圖15 在第1次循環時試件累積塑性應變Fig.15 Cumulative plastic strain of specimen at the first cycle

最后，添加疲勞場，基于應變模型對疲勞壽命進行計算，計算結果如圖16所示。由圖16可知，最關鍵點的計算壽命約為30 000個負載周期。

圖16 Q235低周疲勞壽命Fig.16 Q235 low cycle fatigue life

為了結合Q235鋼疲勞有限元仿真結果設置低周疲勞磁聲發射信號測量點以及驗證低周疲勞壽命仿真結果的正確性，在此進行疲勞試驗測試。首先對試樣進行退火熱處理，試樣被放置在真空環境下2 h，然后隨爐冷卻。疲勞試驗都是由應力控制的，應力比R為0.1，試樣首先在最大應力280 MPa的條件下循環1 000次，然后以350 MPa的應力進行循環拉伸，直至試樣斷裂。低周疲勞試驗采用中機試驗裝備股份有限公司產SDS-250電液伺服動靜試驗機，該試驗機的最大動載荷為250 kN. 疲勞壽命以試件最終斷裂次數為基準，最終Q235鋼的低周疲勞試驗壽命為32 360次，所以，根據Q235鋼的仿真與試驗的疲勞壽命，每循環1 000次停止加載。為了獲得較大的磁聲發射信號，勵磁頻率選為40 Hz. 根據仿真結果，選擇試樣最先可能發生斷裂的區域進行在線測試獲得磁聲發射信號。對獲得的磁聲發射信號分別提取其幅值特征參數和脈沖計數特征參數，來反映磁聲發射信號與低周疲勞損傷之間的關系，圖17和圖18分別顯示了磁聲發射信號的振幅、脈沖計數與循環周次的關系。

圖17 磁聲發射信號振幅隨循環周期的變化Fig.17 Amplitude of magnetoacoustic emission signal over cycle time

圖18 磁聲發射信號脈沖計數隨循環周次的變化Fig.18 Pulse count of magnetoacoustic emission signal over cycle time

由圖17和圖18可知，正弦波勵磁獲得的Q235鋼磁聲發射信號的均方根電壓和脈沖計數隨著循環周次的增大會有小波動的起伏，但是整體是呈現出下降的趨勢，并且當勵磁頻率固定時，3 V勵磁電壓獲得的磁聲發射信號下降趨勢比2 V勵磁電壓獲得的磁聲發射信號下降趨勢更加明顯一點。

3 結論

本文利用自建的磁聲發射平臺，通過試驗和仿真系統地研究了靜載拉伸和低周疲勞下Q235鋼的磁聲發射規律。得出以下主要結論：

1)基于能量守恒的力磁耦合模型，通過修改磁導率來模擬試件處于不同的應力拉伸狀態，從而可以模擬靜載拉伸狀態下的磁聲發射能量變化。通過自建的試驗平臺，對靜載拉伸狀態下的Q235鋼進行試驗研究，試驗結果表明，在彈性應力范圍內，隨著拉伸應力的增大，正弦波勵磁得到的磁聲發射信號包絡面積、均方根電壓特征參數整體上均呈現出下降的趨勢，與仿真結果相對應。該力磁耦合模型可以很好地反映靜載拉伸狀態下鐵磁性金屬材料的磁聲發射能量變化，為后續研究提供理論依據。

2)對于低周疲勞，隨著循環次數的增加，正弦波激勵獲得的磁聲發射信號振幅、脈沖計數單調地減小。當勵磁頻率固定時，勵磁電壓越高，隨著循環次數的增加，MAE特性參數的變化越顯著。基于此，在應用MAE進行檢測時，可以考慮適當增大勵磁電壓來獲得更加敏感的磁聲發射信號特征參數。