復(fù)雜電磁環(huán)境下末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)實時判別方法

雷震爍， 劉松濤， 溫鎮(zhèn)銘， 葛楊

(海軍大連艦艇學(xué)院 信息系統(tǒng)系, 遼寧 大連 116018)

0 引言

在電子對抗貫穿整個海戰(zhàn)過程的立體化海戰(zhàn)場中[1]，實時判別敵方雷達工作狀態(tài)對評估我方干擾效果、推理戰(zhàn)場態(tài)勢有重要參考價值。若我方實施干擾后，敵方反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)由跟蹤轉(zhuǎn)為搜索，說明我方干擾有效，導(dǎo)致使其丟失目標(biāo)[2]。然而在實際作戰(zhàn)中，我方很難通過獲取敵方雷達工作性能或詳細參數(shù)直接判別其工作狀態(tài)，因此通過偵察系統(tǒng)偵收的雷達信號間接判別其工作狀態(tài)是更符合實戰(zhàn)應(yīng)用的方法[3]。

對于雷達工作狀態(tài)實時判別的研究已經(jīng)取得一定進展。王玉冰等[4]建立敵方雷達信號特征庫結(jié)合Dempster-Shafer(DS)證據(jù)理論解決了機載雷達工作狀態(tài)判定問題。邢強等[5]利用雷達受干擾行為特點及參數(shù)變化結(jié)合支持向量機(SVM)判別其工作狀態(tài)，進而評估干擾效果。張蔚等[6]將優(yōu)化懲罰因子的SVM與交叉驗證法相結(jié)合，改善了雷達工作模式判別效果。余銀等[7]根據(jù)多功能雷達信號波形的層次化特征提出基于分層 Bayes 網(wǎng)絡(luò)的工作模式判別方法，并驗證了其有效性。Wan等[8]和董曉璇等[9]也分別引入可視圖模型和馬爾可夫模型對判別方法進行改進。以上研究大多默認雷達信號參數(shù)是準(zhǔn)確完整的數(shù)據(jù)，然而由于實際戰(zhàn)場環(huán)境中電磁信號密集、復(fù)雜、交錯、多變，雷達信號包含噪聲、信息缺失的情況大量存在[10]，因此如何根據(jù)不準(zhǔn)確、不完整的信號準(zhǔn)確判別雷達工作狀態(tài)是一個難點問題。

針對此問題，本文提出復(fù)雜電磁環(huán)境下末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)實時判別方法。主要思路是利用狀態(tài)斷點離散和不完整信息的基本概率分配(BPA)修正，提高復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達工作狀態(tài)判別準(zhǔn)確率，為后續(xù)干擾效果在線評估提供可靠支持。

1 理想電磁環(huán)境下末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)實時判別方法

1.1 末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)信號特征

若要實現(xiàn)對末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)的實時判別，則判別方法的特征輸入需為我方偵察系統(tǒng)能夠?qū)崟r獲取的雷達信號特征。常見的雷達信號特征包括脈沖幅度(PA)、脈沖寬度(PW)、脈沖重復(fù)頻率(PRF)、射頻頻率、到達方向、到達時間、天線掃描方式、信號功率和數(shù)據(jù)更新率等[11]。其中射頻頻率主要用于區(qū)分不同類型的雷達，對于處于不同工作狀態(tài)的末制導(dǎo)雷達而言，射頻頻率變化不明顯；信號到達方向、到達時間受搭載平臺運動狀態(tài)影響較大；天線掃描方式、信號功率可通過PA間接判斷；數(shù)據(jù)更新率可由PRF近似替代。因此，本文選擇PA、PW和PRF作為特征輸入，建立雷達信號特征知識庫，知識庫由前期演習(xí)研練數(shù)據(jù)匯總得到，其中每組雷達信號特征和雷達工作狀態(tài)一一對應(yīng)。

PA表示脈沖信號最高電壓與最低電壓之差。雷達工作狀態(tài)與信號波形參數(shù)有一定關(guān)聯(lián)性，通過對PA的分析可以識別雷達的掃描方式，從而判別雷達工作狀態(tài)。處于搜索狀態(tài)的雷達信號一般幅度上連貫，且有起伏波峰；處于跟蹤狀態(tài)的雷達信號一般幅度恒定。

PW表示脈沖信號的持續(xù)時間，PW越窄，脈沖包含的能量就越小，作用距離也就越小，但測量精度相對提高。因此，處于搜索狀態(tài)的雷達PW相對較大，處于跟蹤狀態(tài)的雷達PW相對較小。

PRF表示雷達每秒鐘發(fā)射的射頻脈沖個數(shù)，PRF越高，最大不模糊作用距離越小，距離分辨率越高。因此，處于搜索狀態(tài)的雷達PRF較低，處于跟蹤狀態(tài)的雷達PRF較高[5]。

對于搜索狀態(tài)和跟蹤狀態(tài)的末制導(dǎo)雷達而言，這3類信號特征差異較大，并且各類末制導(dǎo)雷達大多符合以上特征參數(shù)與工作狀態(tài)的對應(yīng)規(guī)律，故選擇它們作為特征輸入可以獲得較高的判別準(zhǔn)確率。

1.2 基于SVM的工作狀態(tài)判別方法

解決雷達工作狀態(tài)判別問題有兩種思路：一是模版匹配判別，這種方法通過敵方末制導(dǎo)雷達數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)訓(xùn)練集，具有邏輯清晰的優(yōu)點，但對先驗知識依賴嚴重，無法應(yīng)對層出不窮的新列裝雷達，具體實施時也很難獲取高密級的敵方雷達數(shù)據(jù)；二是認知判別，這種方法利用機器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)分析能力，通過己方雷達數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，訓(xùn)練后的模型可以根據(jù)雷達偵察系統(tǒng)偵收的PA、PW和PRF，實現(xiàn)對敵方未知雷達工作狀態(tài)的判別。由于認知判別方法具有更好的可操作性，更加貼近實戰(zhàn)，因此本文采用了此思路。利用機器學(xué)習(xí)中的SVM分類算法，將雷達信號特征作為SVM輸入值，利用知識庫數(shù)據(jù)對SVM進行訓(xùn)練，得到雷達信號特征與雷達工作狀態(tài)的映射關(guān)系[12]。

SVM工作原理是通過核函數(shù)方法將樣本數(shù)據(jù)映射到希爾伯特空間，即構(gòu)建超平面將不可線性二分的問題轉(zhuǎn)化為線性可分的問題。此超平面的確定要滿足各個樣本與超平面的距離盡量大，同時分類誤差盡量小，經(jīng)過超平面的判別最終樣本將會被分為兩種類型，具體分類函數(shù)表示為

(1)

式中：n為樣本總數(shù)量；SV為支持向量；ai為拉格朗日乘子；k(xi,x)為核函數(shù)；xi、yi為具體類別中的支持向量；x為樣本具體特征值；b為閾值。

標(biāo)準(zhǔn)的SVM輸出為兩類或多類，就解決雷達工作狀態(tài)判別問題而言，結(jié)果過于籠統(tǒng)不利于后續(xù)進行干擾效果評估，此處將輸出結(jié)果以BPA的形式表示，即表示此組雷達信號對應(yīng)的工作狀態(tài)處于搜索和跟蹤的概率值大小。

首先利用Platt[13]提出的方法，通過sigmoid函數(shù)將SVM輸出映射到[0,1]區(qū)間，獲得后驗概率pi，表示為

(2)

式中：z為SVM輸出的類別；AS、BS為控制sigmoid函數(shù)的形態(tài)參數(shù)。

而后計算識別正確率qi，表示為

(3)

式中：N為識別正確的樣本數(shù)；M為識別總樣本數(shù)。

最后得到標(biāo)準(zhǔn)兩類或多類輸出SVM的BPA，表示為

BPASVM=piqi.

(4)

2 復(fù)雜電磁環(huán)境下工作狀態(tài)實時判別方法的改進

與理想電磁環(huán)境中偵察系統(tǒng)偵收到的雷達信號不同，復(fù)雜電磁環(huán)境下由于電磁信號密集、復(fù)雜、交錯、多變，導(dǎo)致雷達信號出現(xiàn)包含噪聲、信息丟失的情況，從而導(dǎo)致判別準(zhǔn)確率下降。為解決噪聲污染導(dǎo)致信號參數(shù)不準(zhǔn)確的問題，從數(shù)據(jù)離散化角度對判別方法改進；為解決信號參數(shù)不完整導(dǎo)致信息丟失的問題，從修正BPA角度對判別方法改進。

首先對參數(shù)進行定義，定義U=(N,X,Y)為雷達信號特征知識庫信息表。N=(1,2,…,n)T為樣本序號；X={X1,X2,…,Xi,…,Xn}T為雷達信號特征的非空有限集合，Xi=(xij)為某一樣本雷達信號特征，j為特征類且j=1,2,3，因此Xi也可表示為Xi=(xi1,xi2,xi3)，xi1為第i個樣本雷達信號特征的第1個特征PA，xi2為第i個樣本的PW，xi3為第i個樣本的PRF；Y=(y1,y2,…,yi,…yn)T為工作狀態(tài)的非空有限集合，yi=0為搜索狀態(tài)，yi=1為跟蹤狀態(tài)。

2.1 狀態(tài)斷點離散方法

在利用SVM判別雷達工作狀態(tài)時，通常依賴信號特征向量的內(nèi)積，而由于特征量綱不同，一般需要對其進行預(yù)處理縮放到[0,1]區(qū)間內(nèi)，即對列向量進行規(guī)范化。常見的預(yù)處理方法有歸一化、無監(jiān)督離散和有監(jiān)督離散等。歸一化即將特征值最小值縮放為0，最大值縮放為1，將其余特征值線性縮放。無監(jiān)督離散即在特征值歸一化的基礎(chǔ)上均勻劃分若干個區(qū)間，將各區(qū)間范圍內(nèi)所有特征值用同一個值代替。此兩種方法都屬于“一刀切”式的全局預(yù)處理方法，沒有考慮數(shù)據(jù)局部變化不同，因此對于噪聲容忍度較差，對此本文使用一種有監(jiān)督狀態(tài)斷點離散方法，具體步驟如下：

步驟1重新排序信息表。例如對特征值xi1進行離散時，根據(jù)xi1的值由小到大排列知識庫信息表中每個信息樣本。

(5)

(6)

依次計算每個特征參數(shù)的斷點值后，即可得到其各自的離散區(qū)間。此處各參數(shù)的斷點設(shè)置是獨立進行的，即它們的離散區(qū)間互不相同。

狀態(tài)斷點離散方法考慮了數(shù)據(jù)局部變化的不同，將工作狀態(tài)相同、特征值接近的樣本歸為一類，使得離散區(qū)間的劃分更加合理，可以增強判別方法抗噪聲能力，提高判別準(zhǔn)確率。

2.2 不完整信息BPA修正方法

對不完整信息的常見處理方法有刪除法、替代值法和模糊判別法等。刪除法即刪除不完整信息，僅利用完整信息進行判別[14]。替代值法即當(dāng)特征參數(shù)為連續(xù)值時，用特征參數(shù)平均值代替缺失值；當(dāng)特征參數(shù)為離散值時，用特征參數(shù)中出現(xiàn)頻率最高的值代替缺失值[15]。此兩種方法都是先將不完整信息系統(tǒng)構(gòu)造成完整信息系統(tǒng)，再以完整信息系統(tǒng)解決判別問題，這種作法會引入沖突信息或人為誤差，降低判別準(zhǔn)確度，對此本文使用一種不完整信息BPA修正方法，具體步驟如下：

步驟1狀態(tài)斷點離散。定義U=(N,X,Y)為末制導(dǎo)雷達信號知識庫信息表，若知識庫中存在某一特征xij為空值，則稱U為不完整系統(tǒng)，該空值用符號*表示，否則U為完整系統(tǒng)。利用2.1節(jié)方法對知識庫系統(tǒng)進行離散得到新信息表Uc=(N,FX,Y)，在離散時不考慮空值。

步驟3計算總相似度。若待判別樣本T與不完整樣本Fi的每個特征都至少為弱相似，則認為T對應(yīng)的工作狀態(tài)I與Fi對應(yīng)的工作狀態(tài)Yi相似。在T與所有不完整樣本匹配對比后，將所有與T相似的不完整樣本根據(jù)工作狀態(tài)分為兩類，分別計算總相似度ηT0(F)與ηT1(F)，其中ηT0(F)是待判別樣本T的工作狀態(tài)I對搜索狀態(tài)總相似度，ηT1(F)是對跟蹤狀態(tài)的總相似度。以ηT0(F)為例，具體表示為

(7)

同理可計算ηT1(F)。對ηT0(F)、ηT1(F)進行歸一化處理得到SVM的BPA修正因子σ0、σ1，表示為

(8)

(9)

而后利用修正因子對SVM的BPA修正，以搜索狀態(tài)BPA為例，修正后表示為

BPA′=(1+σ0)BPASVM.

(10)

為避免因噪聲或干擾導(dǎo)致原目標(biāo)信號不可見時，仍在純噪聲信號中提取信息的不合理情況，作如下處理：當(dāng)待識別樣本的相似樣本數(shù)量少于訓(xùn)練集樣本總量10%時，判別此樣本為純噪聲樣本。

不完整信息BPA修正方法采用相似信息匹配的思想，直接使用不完整信息系統(tǒng)進行判別，在避免引入沖突信息和人為誤差的同時充分利用了不完整樣本中的有價值信息，提高判別準(zhǔn)確率。

3 仿真實驗分析

3.1 狀態(tài)斷點離散仿真分析

將狀態(tài)斷點離散方法應(yīng)用到末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)實時判別實例中，從已知知識庫中選取13個樣本進行實例演示，雷達信號特征包括PA、PW和PRF，如表1所示。

表1 部分知識庫樣本

實例演示分為以下3個步驟：

步驟1重新排序信息表。以對PA離散為例，根據(jù)PA的值重新排列知識庫信息表中每個信息樣本，如表2所示。

表2 重新排序后的部分知識庫樣本

步驟2設(shè)置狀態(tài)斷點。按照本文方法依次設(shè)置PA、PW和PRF的狀態(tài)斷點。PA斷點為17.45、19.10、19.95、20.50、22.15、22.60、22.90、23.75、28.75；PW斷點為3.165、5.500；PRF斷點為25.50、27.25、39.00.

步驟3構(gòu)造新信息表如表3所示，完成對原信息表的狀態(tài)斷點離散。為突出表示斷點設(shè)置的過程，PA、PW和PRF的離散值以分數(shù)形式表示。

表3 離散后的部分知識庫樣本

在實例演示后，對歸一化方法、無監(jiān)督離散方法和本文狀態(tài)斷點離散方法進行對比實驗。知識庫信息表樣本數(shù)為70，每次實驗隨機選取10%樣本作為測試集，90%樣本作為訓(xùn)練集，利用SVM進行判別。共進行3組實驗，每組50次，第1組對每個特征值加入不超過其真實值10%的隨機噪聲(記作偏移誤差)，第2組偏移誤差為20%，第3組偏移誤差為30%. 本節(jié)實驗仿真結(jié)果以二分類(0或1)形式輸出，判別準(zhǔn)確率如表4所示。由仿真結(jié)果可以得出，在較弱噪聲環(huán)境中，3種方法判別準(zhǔn)確率接近，在較強噪聲環(huán)境中，3種方法判別準(zhǔn)確率都有所下降，相比之下本文方法判別準(zhǔn)確率較高，對噪聲環(huán)境適應(yīng)性較好。

表4 離散方法判別準(zhǔn)確率

3.2 不完整信息BPA修正仿真分析

將有不完整信息處理方法應(yīng)用到末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)判別的實例中，從已知知識庫中選取13個完整樣本(與3.1節(jié)相同)、10個不完整樣本和3個待判別樣本進行實例演示，雷達信號特征包括PA、PW和PRF，如表5、表6所示。

表5 部分知識庫樣本

表6 待判別樣本

實例演示分為以下3個步驟：

步驟1狀態(tài)斷點離散。按照本文狀態(tài)斷點離散方法依次設(shè)置PA、PW和PRF的狀態(tài)斷點并進行數(shù)據(jù)離散。PA斷點為17.45、19.80、19.95、20.50、21.40、21.95、22.15、22.55、22.85、23.80、28.75；PW斷點為1.050、3.165、3.415、3.585、5.500；PRF斷點為25.5、26.5、39.0. 待判別樣本離散結(jié)果如表7所示。

表7 離散后的待識別樣本

步驟2擴展匹配。以待判別1樣本為例進行上下擴展，如表8所示。

表8 待識別樣本上下擴展

查找出相似訓(xùn)練集樣本，如表9所示。

表9 相似訓(xùn)練集樣本

步驟3計算總相似度。待判別1樣本對工作狀態(tài)為0的相似度為7.0，對工作狀態(tài)為1的相似度為3.5. 對待判別2樣本和待識別3做相同處理，樣本2對工作狀態(tài)為0的相似度為6.0，對工作狀態(tài)為1的相似度為2.0. 樣本3對工作狀態(tài)為0的相似度為2.0，對工作狀態(tài)為1的相似度為9.5.

在實例演示后，對刪除法、替代值法和本文不完整信息BPA修正方法進行對比實驗。知識庫信息表樣本數(shù)為70，每次實驗隨機選取10%樣本作為測試集，90%樣本作為訓(xùn)練集，利用SVM進行判別。共進行3組實驗，每組50次，第1組不完整樣本占總訓(xùn)練樣本10%，第2組不完整樣本占總訓(xùn)練樣本25%，第3組不完整樣本占總訓(xùn)練樣本50%. 本節(jié)實驗仿真結(jié)果以BPA輸出，在判別結(jié)果中，若待判別樣本真實工作狀態(tài)所對應(yīng)的BPA超過0.9時，則認為判別正確，判別準(zhǔn)確率如表10所示。由仿真結(jié)果可以得出，不完整樣本占比較少時，3種方法判別準(zhǔn)確率接近，不完整樣本占比較大時，3種判別方法準(zhǔn)確率都有所下降，相比之下本文方法準(zhǔn)確率較高，對不完整樣本信息的提取效果較好。

表10 對不完整樣本的判別方法準(zhǔn)確率

另以相同條件進行3組各50次實驗，每次實驗選取10個隨機純噪聲樣本作為測試集。結(jié)果表明，本文方法對純噪聲樣本平均判別準(zhǔn)確率為95.40%，證明本文方法可有效識別不包含雷達信號的噪聲樣本，避免從噪聲樣本中提取信息的不合理情況發(fā)生。

3.3 干擾效果在線評估仿真分析

根據(jù)演習(xí)研練數(shù)據(jù)，建立干擾方電子偵察系統(tǒng)可觀測參數(shù)與被干擾雷達工作狀態(tài)的映射關(guān)系，構(gòu)造初步的實驗樣本集，用于模型訓(xùn)練和測試。驗證后的模型便可在戰(zhàn)時根據(jù)我方觀測數(shù)據(jù)對敵方雷達工作狀態(tài)進行實時判別。將本文方法判別結(jié)果應(yīng)用于干擾效果在線評估實例中，設(shè)t時刻我方實施針對跟蹤狀態(tài)末制導(dǎo)雷達的干擾，若實施干擾前一時刻其工作狀態(tài)為跟蹤，當(dāng)前時刻其工作狀態(tài)為搜索時，則認為我方實施干擾有效，其余情況認為干擾無效[16]，干擾有效概率為

(11)

對雷達對抗過程進行仿真，假設(shè)我方對敵方全時段實施干擾，通過偵察系統(tǒng)連續(xù)偵收敵方末制導(dǎo)雷達信號，如圖1所示。

圖1 敵方末制導(dǎo)雷達信號Fig.1 Enemy terminal guidance radar signal

假設(shè)雷達信號包含20%的噪聲且25%的知識庫樣本隨機丟失一個特征值，構(gòu)成不準(zhǔn)確、不完整知識庫，利用本文方法進行工作狀態(tài)實時判別和干擾有效概率計算，如圖2和圖3所示。評估結(jié)果顯示9 s時干擾有效概率達到76.14%，極有可能干擾有效，導(dǎo)致雷達丟失目標(biāo)。實際情況為8 s時末制導(dǎo)雷達為跟蹤狀態(tài)，9 s時轉(zhuǎn)為搜索狀態(tài)，此時干擾有效。評估結(jié)果與實際結(jié)果相符，表明方法有效。

圖2 工作狀態(tài)判別結(jié)果Fig.2 Discriminated result of operating states

圖3 干擾有效概率Fig.3 Effective probability of jamming

此實例在64位win10系統(tǒng)、MATLAB R2016a軟件的仿真環(huán)境下，平均每一步判別耗時0.155 s，滿足偵察系統(tǒng)信號識別時長需小于1 s的要求[9]，保證了判別方法的實時性。

4 結(jié)論

本文提出復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達工作狀態(tài)實時判別方法。首先歸納總結(jié)了末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)信號特征，并簡要介紹了理想電磁環(huán)境下基于SVM的工作狀態(tài)實時判別方法。其次提出了復(fù)雜電磁環(huán)境下工作狀態(tài)實時判別的改進方法，具體工作為：

1)利用狀態(tài)斷點離散方法將工作狀態(tài)相同、特征值接近的樣本歸為一類，使得離散區(qū)間的劃分更加合理，彌補了原“一刀切”式的全局預(yù)處理方法，沒有考慮數(shù)據(jù)局部變化不同的缺陷，增強了判別方法抗噪聲能力。

2)利用不完整信息BPA修正方法，通過相似度因子對SVM輸出的BPA進行修正。采用相似信息匹配的思想，在不引入人為誤差的情況下，實現(xiàn)對不完整樣本中有價值信息的充分利用。

最后通過仿真實驗，結(jié)果表明，該方法提高了雷達工作狀態(tài)判別準(zhǔn)確率，較好地為后續(xù)干擾效果在線評估提供了可靠支持。