Grasshopper在建筑中關于漸變表皮的運用研究

覃慶貴　饒斯瀚

摘要：文章以grasshopper為基礎，探究漸變表皮在建筑上的運用。文章首先研究表皮在二維平面的生成，重點研究生成漸變的精確控制方式。其次，研究表皮從二維轉化到三維的方法和思路，具體通過檢驗建筑表皮在二維表皮在比較簡單、方正的造型中是否成立，然后再檢驗在曲面造型中是否成立。在此基礎上，重點分析建筑表皮在不同形式建筑上產生的方法。

關鍵詞：Grasshopper;建筑;漸變表皮

中圖分類號：TP391? ? ? ?文獻標識碼： A

文章編號：1009-3044（2021）01-0240-02

Abstract： Based on grasshopper， this paper explores the application of gradient skin in architecture.Firstly，thispaperstudiesthe generation of skin in two-dimensional plane， focusing on the precise control of generation gradient. Secondly， this paper studies the methods and ideas of the transformation from two-dimensional to three-dimensional skin.Specifically， Check whether the building skin can be used in the two-dimensional skin in the square and curved surface modeling. On this basis， it focuses on the analysis of the methods of building skin in different forms of architecture.

Key words：Grasshopper; Architecture;Gradual skin

“漸變”是一種以“重復”為基礎的變化構成，它的相鄰的變化型之間有種較多的共同點和聯系，通常漸變型是對基本型的一種有規律地深入或者簡化。漸變構成常常追求的是給人一種視覺上的動感，具有很明顯的活躍性。設計構成中的漸變構成常常顯示出漸增漸減進展的速度感，漸變的速度太快容易失去漸變所特有的規律性效果，會給人不連貫的感覺，漸變得太慢又會給人一種重復的感覺，不管是太快還是太慢都會讓漸變的效果大打折扣，所以在做漸變表皮的過程中要數值的精確調控非常重要。漸變的方式有很多種，例如從形象上有形狀、大小、色彩、肌理等，這些漸變在grasshopper中基本可以實現。這里主要以常用的是大小、位置的漸變為例，研究最具明顯規律性的建筑表皮漸變。

1 grasshopper在平面生成漸變表皮

無論多么復雜的建筑表皮，其最開始都是以二維的形式出現。所以，建筑表皮的設計，最開始一般要從平面著手去分析漸變表皮的基礎結構，然后設計結構形體。而grasshopper則可以以參數化的形式來處理進行建筑表皮的設計。下面以一個圓的漸變為例。

第一，定義基本結構點，這里就是圓心。首先，任意定義一條線，并與Curve運算器相關聯。接著運用Divide Curve運算器，將關聯好的直線進行等分，以等分的點作為圓形表皮的圓心。

第二，也就是核心步驟，即產生漸變。具體而言，就是通過圓直徑數值的變化來產生漸變。最簡單和最常用的方式就是運用series運算器，它能夠產生等差數列的漸變。其s值控制起始直徑大小，n值（差值）決定變化的劇烈程度，c值決定變化數量。在這當中，s與n值根據不同的設計而給予不同的數值，但c值的數據是與運用List Length運算器與之前結構點（這里的圓心）的數據相匹配的。

需要特別注意的是，在漸變中，并不一定是等差數列的漸變方式，還有其他的如正弦函數、指數函數、等比函數，甚至任意曲線等漸變方式。而產生這些漸變，就需要用到核心Evaluate運算器。其E輸入口可以輸入任意數學公式。在grasshopper中可以任意設置多個自變量式的輸入，以做等差數列為例，可以直接輸入Sn=n*a1+n（n-1）d/2的表達式。但實際上，表達式的a1、d、n值分別對應series運算器的s、n、c值，二者起到的效果是一樣的，這也意味著，在產生漸變的程式中，Evaluate運算器完全可以取代series運算器進行任意函數公式的漸變。

最后，把平面的圖形轉化成面體快。這里就是把圓，形成一個扁小的圓柱。主要運用到面生成的運算器，如loft、Swp1運算器，把圓放樣，然后用cap運算器封口就完成了。（圖1）

2二維表皮運用于三維建筑模型中

在參數化設計中，任何一個表皮的程式都應當適用于各種建筑模型。一般而言，至少能夠適用于二大類，一類是方方正正的沒有曲面的，一類的曲面或異形。在參數化設計中，首先考慮的是二維表皮在比較簡單、方正的造型中是否成立，然后再檢驗在曲面造型中是否成立。

2.1建筑表皮在方形造型中的設計

要確定設計的二維表皮是否能賦予建筑，首先考慮他在一個建筑矩形造型下是否成立。這里以任意一個立方體為例。（程式見圖2，效果圖見圖3）

首先，在Grasshopper中設計任意一個立方體。接著，重點在于將立方體進行線面的細分。因為所有表皮必須在細分的線面上按原二維邏輯重新產生。這里要運用到二個經常關聯的運算器，一是，Deconstruct Brep運算器，可以將物體分解為點線面，二是將LunchBox命令下的Panels命令組，其下所有命令都是對模型的細分方式。通過這2個模塊，原造型得到了新的，適合與表皮生成的細分方式。接著，根據得到的細分，取用所需要的結構。這里為例，需要取用的是結構面的中心點。主要運用PolygonCenter運算器。將Quad panels運算器的輸出端與Polygon Center運算器的輸入端相連接。

其次，也是二維表皮轉化為三維最為重要的，定義每個點在曲面上的方向。由于一個三維建筑造型細分之后，每一個小面的xyz坐標都是不一樣，所以必須根據每個小面自己的坐標進行表皮的生成設計。即需要取出結構點（這里的中心點）后就由結構點重定義平面，這里用到的是Plane Origin運算器。在將Quad panels（Quads）運算器的輸出端與Plane Origin運算器的B輸入端相連接，再將Polygon Center運算器的Cv輸出端與Plane Origin運算器的O輸入端相連接。這樣，每個結構點與每個細分面的就形成了對應關系，而參數的相互關聯，這可以說是所有參數化設計的核心。

再次，重定義平面完成后再由它與前面做好的基本型運算程序相關聯。將Plane Origin運算器的輸出端與Circlc運算器的P輸入端相連接，以控制圓心。Circlc運算器的R端則與series運算器相接，以控制直徑，并且產生漸變。這里，值得注意的是，在實際漸變中，不一定是從小到大一直漸變，可能大到一定的值，就不能再大了，因此，可以用min運算器對直徑予以控制。

最后，平面的圓形表皮產生厚度。運用move和loft運算器可以算出圓凸出厚度，然后用cap holes運算器封口就完成了。需要注意的是，move運算器的方向在之前Plane Origin運算器已經求出來了，移動厚度的方向就是Plane Origin的pl輸出方向。

2.2建筑表皮在曲面造型中的設計

當一個表皮設計在矩形造型中能夠成立，那么如果在曲面造型中也可以適用，就基本上意味著這個表皮可以適用于各種造型的建筑。這里，以一個圓柱為例，研究漸變表皮在曲面造型上如何適用。

首先創建曲面建筑的基礎結構。Circle運算器畫圓，接著運用Move運算器控制結構，loft放樣，基本柱體就設計完成了。接著，對整個建筑模型的細分。這里，即對圓柱的細分。同上，取用Deconstruct Brep）運算器和Quad panels運算器。這里與方形建筑的細分方式類似。

其次，也是最為重要的，根據細分后的面再重定義平面。這里與之前不同的是，考慮到是對曲面的劃分，劃分出來的面有可能是曲面，即意味著每個細分的曲面上的結構點與面垂直的那個向量方向都是不一樣的。而表皮的設計卻需要能有一個統一的參數或模塊對其進行控制，達到任意曲面上點都可以與曲面垂直。因此，這里運用Surface Closest Point運算器和Evaluate Surface運算器來重定義平面，這2個運算器一般搭配使用。Surface Closest Point運算器接s端接收任意曲面，而p端接收任意點，輸出的是接收到的點垂直投影到曲面上形成的并具有UV坐標的投影點，即uvp輸出端的點，這樣就保證了點與面的垂直。接著，搭配Evaluate Surface運算器，vu端接Surface Closest Point運算器的uvp輸出端，s端接原細分的曲面。這樣，EvaluateSurface運算器就能輸出所需要的方向向量。這樣，基本上完成二維到三維的轉化。到此，在這個案例里，還需要把向量方向垂直的XY平面設定出來，因為每個點的XY平面都不一樣，但都與求得的方向向量垂直。即還需要把Evaluate Surface（EvalSrf）運算器的N輸出端與Plane Normal運算器的Z輸入端相連接，運用Plane Normal運算器把垂直面也求取出來，這樣重定義平面就完成了。之后二步的設計方式與方形造型相同，這里就不在闡述了。

3小結

參數化設計，簡單地說就是建立某種特定的關系，當這種關系的某個基本元素發生變化、其他的元素也隨之變化，因而參數化的重點是彼此元素之間的關聯性。而在建筑的表皮漸變設計中，有二組非常重要的關聯參數，一者，就是運用Evaluate或series運算器進行函數表達而產生可控制的精確漸變變化;二者，就是在各種建筑表面生成漸變表皮時，結構點的XY平面與建筑表面的對應關系。設計好這二者的關系，就能實現任意漸變表皮在建筑中的運用。

參考文獻：

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[4] 帕特里克·舒馬赫，徐豐.作為建筑風格的參數化主義——參數化主義者的宣言[J].世界建筑，2009（8）：18-19.

【通聯編輯：梁書】