初中數(shù)學教學中歸納推理意識的滲透

鄒婷婷

摘? 要：數(shù)學課程身為初中課程中的重要組成部分，直接關系到初中生個體未來發(fā)展。歸納推理能力身為初中生掌握數(shù)學知識的必備思維，是初中生有效掌握數(shù)學知識，探尋數(shù)學知識規(guī)律的重要邏輯思維能力。教師在對初中生開展數(shù)學教學活動時，要有意識的培養(yǎng)學生歸納推理意識，在課堂中積極滲透有關歸納推理知識，這也是數(shù)學教學活動中的重點內(nèi)容之一。本文主要內(nèi)容探究了初中數(shù)學教學中歸納推理意識的滲透，希望能為我國初中數(shù)學教學活動有所參考。

關鍵詞：數(shù)學課程;歸納推理;教學活動;初中生

【中圖分類號】G633.6 ???【文獻標識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2021）02-0113-02

Penetration of Inductive Reasoning Consciousness in Mathematics Teaching in Junior Middle School

ZOU Tingting? （Chengbei Middle School，Kunshan City，Jiangsu Province，China））

【Abstract】As an important part of junior high school curriculum，mathematics curriculum is directly related to the individual future development of junior high school students.As an essential thinking ability for junior high school students to grasp mathematical knowledge，inductive reasoning ability is an important logical thinking ability for junior high school students to effectively grasp mathematical knowledge and explore the rules of mathematical knowledge.When carrying out mathematics teaching activities for junior middle school students，teachers should consciously cultivate students' awareness of inductive reasoning and actively infiltrate relevant inductive reasoning knowledge in the classroom，which is also one of the key contents in mathematics teaching activities.The main content of this paper explores the penetration of inductive reasoning consciousness in junior middle school mathematics teaching，hoping to provide some reference for our junior middle school mathematics teaching activities.

【Keywords】Mathematics course;Inductive reasoning;Teaching activities;Junior high school students

學生在參與數(shù)學學習活動時，歸納推理能力是學生必備的學習思維，能夠幫助學生更好的掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學學習質(zhì)量。針對于初中階段的學生而言，無論是心理上還是生理上都進入了快速發(fā)育階段，處于此階段的學生思維靈活、自主意識強，教師可以充分利用初中生這一特點，在課堂教學活動中滲透歸納推理知識，不僅要授之以魚還要授之以漁，使得學生能夠具備探究數(shù)學知識規(guī)律的能力，提高學生的學習信心，激發(fā)學生的自主能動性，使得學生能夠更好的理解數(shù)學知識、掌控數(shù)學知識。

1.在初中數(shù)學教學中滲透歸納推理意識的重要性

（1）維護學生的課堂教學活動中的主體地位

根據(jù)初中數(shù)學教學活動的開展情況來看，每個章節(jié)之間數(shù)學知識最大的特點便是存在一定關聯(lián)性，學生在學習數(shù)學知識的過程中，是一個逐漸累積的過程，不斷奠定認知基礎，最終結(jié)合起來進行綜合應用的一個過程。教師在對初中生開展數(shù)學教學活動時，最重要的內(nèi)容便是要培養(yǎng)學生的歸納推理意識。在此過程中，教師要以數(shù)學教材為基礎，結(jié)合學情因材施教，根據(jù)學生學習情況因勢利導，發(fā)現(xiàn)學生的思維開發(fā)點，有助于教師采取針對性的策略培養(yǎng)學生的歸納推理意識。在此過程中，教師可以結(jié)合啟發(fā)式、探究式、合作式的教學方法，激發(fā)學生的學習欲望，引導學生形成獨立思考、探究知識規(guī)律的好習慣，使得學生能夠根據(jù)自身所學得出數(shù)學知識的規(guī)律，提高學生在課堂中的自主思考能力，彰顯學生在初中數(shù)學課堂中的主體地位。

（2）不斷拓展學生的思維

根據(jù)初中生的生長發(fā)育特點來看，大多數(shù)初中生的思維仍舊以感性為主，再加上社會閱歷有限等關系，他們無法全面的看待事物，只能一味的從局部發(fā)表自己的看法。而推拿思維意識的滲透，能夠幫助學生對事物的內(nèi)在進行探究，不斷梳理事物內(nèi)在聯(lián)系。在初中數(shù)學課堂教育活動中，有關幾何圖形的知識內(nèi)容，都是由淺到深，從最開始簡單的圖形到最終幾何空間的推理問題。部分學生在學習過程中，可能會因為空間想象力不夠，而感到學習活動略微吃力，教師在數(shù)學課堂中不斷拓展歸納推理意識，培養(yǎng)學生歸納推理思維，有助于幫助學生將抽象問題具體化，促使學生實現(xiàn)全面發(fā)展，提高學生解決問題的綜合能力。

（3）有助于幫助學生鞏固數(shù)學概念

在現(xiàn)代化教育當中，重復復習以及刺激記憶等傳統(tǒng)學習方法已經(jīng)不能滿足當前學生個體的學習要求以及思維發(fā)展需求。當學生具備推理意識與歸納推理能力之后，才能夠?qū)⑺鶎W到的數(shù)學知識進行清晰的梳理，進而掌握數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系以及規(guī)律。使得學生即使面對新的數(shù)學知識，也能夠?qū)ふ业酱笾碌慕鉀Q方向。

2.在初中數(shù)學教學中滲透歸納推理意識的相關對策

（1）在概念教學中滲透數(shù)學歸納推理意識

根據(jù)初中數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學模式來看，教師在數(shù)學課堂教學活動中，往往都是采取一言堂模式，將數(shù)學知識直接灌輸給學生，讓學生通過死記硬背的方式進行學習，在課堂上不能為學生留夠充足的思考時間，無法提高學生的自主能動性，使學生深入了解數(shù)學概念的本質(zhì)。這樣一來導致學生無法對數(shù)學知識靈活運用。想要有效改善這一現(xiàn)象，教師需要在課程教學活動中，重視歸納推理思想的滲透，結(jié)合實例，引導學生提出問題、對問題進行觀察分析、根據(jù)分析結(jié)果歸納數(shù)學問題的共性，最后對問題進行反思總結(jié)，以便能夠達到深入理解數(shù)學問題、解決數(shù)學問題的目的。

例如，教師在對學生開展一元二次方程這一章節(jié)內(nèi)容時，教師要先引導學生對數(shù)學知識進行歸納推理。首先，第一個問題，在一個長、寬分別為16米、10米的矩形操場中，中間部位鋪設一塊面積為36平方米的地毯，假設在地毯周邊的區(qū)域?qū)挾认嗟龋敲丛趺礃拥贸隹瞻讌^(qū)域的寬度呢？第二個問題，讓學生觀察一個數(shù)學等式：20²+22²+24²=26²+28²，引導學生根據(jù)等式兩邊的規(guī)律，找出符合該等式知識的五個連續(xù)整數(shù)。如果將其中一個整數(shù)設為X，那么其中數(shù)值應該怎樣標識。其次，教師引導學生應用學過的知識，對數(shù)學問題中的數(shù)量關系進行分析，最終得出一元二次方程，觀察此類方程的特點，最終掌握有關一元二次方程的知識。第一、二個問題對應的一元二次方程分別為①（16-2X）（10-2X）=36，②X²+（X+2）²+（X+4）²=（X+6）²+（X+8）²。得出一元二次方程之后，引導學生對數(shù)學規(guī)律進行歸納，得出一元二次方程中未知數(shù)X的項目、次數(shù)等，并且思考面對數(shù)學問題時，如何學會用文字語言、數(shù)學符號來對數(shù)學問題進行表示。對于初中生而言，初中生的思考問題的角度以及自身數(shù)學水平都存在有較大差異，因此教師要引導學生探究不同表述方式之間的異同，以便最終能夠?qū)σ辉畏匠踢M行整體性的認知。

總的來說，一元二次方程指代的是只包含一個未知數(shù)，并且未知數(shù)次數(shù)最高為2的整體方程，最終都可以將其轉(zhuǎn)化為ax²+bx+c=0，其中a、b、c為常數(shù)，方程中a不能為零。這也是一元二次方程的標準形式。在引導學生探究出一元二次方程的標準形式之后，教師需要引導學生思考在參與學習活動時，自己的歸納推理活動以及思維過程，同時反思一元二次方程標準形式中的特征。在學習活動中，教師要隨時注意將歸納推理意識滲透在教育教學活動中，而不僅是一味的將數(shù)學知識灌輸給學生。教師在對學生開展數(shù)學教學活動時，一定要對教材進行合理拓展，引導學生探究數(shù)學問題，以便能夠使學生面對數(shù)學問題時，提出問題、觀察分析問題、歸納數(shù)學問題的內(nèi)在規(guī)律，最后加深學生對知識的理解，以便能夠提高學生的歸納理解能力。

（2）在命題教學中滲透歸納推理意識

根據(jù)數(shù)學命題特點來看，命題的主要形式為公式與定理。在命題學習過程中，所有學習活動都要建立在數(shù)學概念學習的基礎上。教師在對初中生開展數(shù)學命題教學活動時，一定要重點引導學生對數(shù)學命題的形成、證明方法進行學習，以便能夠提高學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。例如，教師在對學生開展“多變性的內(nèi)角和定理”這個章節(jié)內(nèi)容時，教師可以引導學生按照提出問題、自主探究、歸納猜想、驗證猜想、反思總結(jié)這一過程中，使得學生能夠在面對數(shù)學問題的第一時間，應用歸納推理的意識去解決數(shù)學問題。基于此，教師首先提出一個問題，眾所周知，正方形的內(nèi)角和為360°，那么其他四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？五邊形的內(nèi)角和呢？六邊形的內(nèi)角和呢？多邊形的內(nèi)角和呢？引導學生對這一數(shù)學問題進行歸納猜想。在此過程中，教師先引導學生計算三角形的內(nèi)角和，分析三角形內(nèi)角和的關系，（3-2） 180°，在此基礎上，四邊形的內(nèi)角和關系該怎么表示，多邊形呢？引導學生進行大膽猜想，設圖形的邊數(shù)為N，那么當多邊形的邊數(shù)為N時，內(nèi)角和便為（N-2） 180°，其中N要≥3。為了使學生對該表達式深入了解，可以隨便選擇一個邊數(shù)≥3的多邊形進行驗證，引導學生進行反思總結(jié)，培養(yǎng)學生歸納推理能力。

（3）在解題訓練中滲透歸納推理意識

在數(shù)學教育活動中，解題教學的根本目的在于培養(yǎng)學生的解題思維，使學生能夠在面對數(shù)學問題時對其中的解題方法與解題過程進行思考，形成良好的解題習慣。而后，讓學生對解題過程進行反思，總結(jié)出數(shù)學問題中的知識點以及解決問題的思想方法。在解題過程中，教師要引導學生學會利用特殊例子歸納猜想，最終尋找出面對數(shù)學問題時的解題思路。例如，教師在對學生講述有關二次函數(shù)這章節(jié)的知識時，首先向?qū)W生提出一個問題，如何用一根80cm長的鐵絲圍出矩形，圍出的矩形類型只有一個嗎？為了使學生能夠更好的對數(shù)學問題進行分析解決，教師一定要給學生留好足夠的操作時間，進而培養(yǎng)學生的歸納推理能力。在此過程中，教師對該數(shù)學問題進行變式處理，如果學校操場要用80米的圍欄圍出一個矩形操場，圍欄的最大長度為18米，那么操場面積最大為多少。教師在學生思考問題的間隙，要向?qū)W生說明應用二次函數(shù)求最大面積時應該注意的問題，以便最終能夠求出最大面積。完成解題活動之后，引導學生對以往解題思路進行探究，最終提高學生的歸納推理能力。

綜上所述，根據(jù)當前我國初中數(shù)學教學活動的開展情況來看，教師想要提高學生的歸納推理能力，就要從學生的學習情況入手，在教學活動中逐漸滲透歸納推理意識，引導學生對數(shù)學問題進行探究，使得學生能夠?qū)?shù)學知識進行歸納，養(yǎng)成良好的學習習慣。在教學活動中需要注意的是，教師一定要以學生為主體，在教學活動中為學生留夠思考空間，促使學生數(shù)學知識素養(yǎng)不斷提高。

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