高中數學易錯易漏問題的教學與研究

何成杰

摘 要：基于高中數學知識的特點，學生在具體的學習中受到多種因素的制約，常常出現思維漏洞、概念不清、計算失誤、知識體系不夠完善等問題，在具體的學習中不可避免地產生一些的錯誤。基于此，文章以高中數學課堂教學作為研究的切入點，對易錯易漏問題的類型和發生的原因進行簡要分析，并在此基礎上提出了行之有效的應對策略。

關鍵詞：高中數學;易錯易漏;類型;原因;應對策略

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）09-0041-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.09.020

在整個高中教育體系中，數學這一學科占據十分重要的地位，是高中教育中最為重要的組成部分。在對高中數學教育進行研究后發現，高中數學涉及的內容十分廣泛，且數學知識點抽象，知識點與知識點間存在較大的聯系，對學生的思維能力、學習能力等要求相對較高。尤其是在新課程標準的要求下，對高中數學課堂教學提出了更高的要求。但是在傳統的高中數學課堂教學模式下，學生在學習時不可避免地出現多種易錯易漏問題，嚴重影響了學生的數學學習成績?；诖?，必須采取積極有效的應對策略，最大限度地減少學生在數學學習中的出錯率。

一、高中數學易錯易漏問題類型

（一）知識性錯誤

就數學學科特點來說，其中包含的數學概念、數學公式比較多，且數學概念和公式非常簡潔、抽象，存在極強的相似性。學生學習時一旦對其理解不夠全面、深刻，就會導致在應用數學概念、數學公式時，頻頻出錯;另外，學生在數學學習的過程中，審題是最為重要的步驟，也是幫助學生解答問題的關鍵。但是學生常常因為審題不清，無法從題目中篩選出有價值的信息和需要解決的問題，從而導致學生因為審題不清而出現各種各樣的知識性錯誤。

（二）邏輯性錯誤

在數學學習的過程中，基于數學學科的特點，對學生的思維能力要求相對較高。但是學生在進行推理時，常因違背了基本的邏輯規則，或者考慮不周、虛假理由、偷換概念等，導致學生在推理的過程中出現邏輯性錯誤。

（三）習慣性錯誤

在高中數學學習中，學生的數學思維能力尤為重要，直接決定了學生的數學學習效果。但是學生在開展數學學習時，受到僵化思維的影響，在具體的學習中難以靈活運用所學的數學知識，導致學生在數學學習的過程中常常出現一些習慣性的錯誤。

（四）心理性錯誤

部分學生在數學學習的過程中，由于自身心理調整能力比較弱，在具體的學習中出現浮躁、從眾、自我、偏執等多種不良的心理狀態，這種錯誤的心理進一步導致其在數學學習中頻頻出現多種錯誤[1]。

二、高中數學易錯易漏問題成因分析

（一）抽象思維能力弱

高中數學知識難度系數比較大，對學生的抽象思維、邏輯思維能力要求比較高，學生在學習時依然固守初中數學的思維模式，會難以拓展自身的思維，難以適應數學知識的學習。

（二）數學知識體系不夠完整

數學知識點比較多，且各個知識點之間存在極強的聯系性，學生只有構建一個完整的知識體系，才能更好地應對數學學習。但是部分學生在數學學習中，因對所學的數學知識掌握得不夠全面、牢固，沒有形成一個系統化、健全的知識體系。在這種情況下，學生在解題的過程中，常常出現思路僵化等問題，進而導致出現錯誤。

（三）解題思想方法不夠靈活

數學思想是數學解題、數學學習的核心與靈魂，直接決定了解題的效率。但是多數學生在具體的學習中，對數學思想與方法運用的重視程度不夠，根本無法靈活運用，導致其在數學解題的過程中頻頻出現錯誤。

（四）學生的學習態度不夠端正

多數學生在具體的學習中，沒有形成正確的學習態度，遇到簡單的題目就得意忘形，以至于因粗心大意出現解題錯誤;在遇到難題的時候，又立刻失去信心，無法解答出來[2]。

三、高中數學易錯易漏問題應對策略分析

（一）強化基礎知識教學，構建完整的知識體系

高中數學新課程標準中明確提出了高中數學教學的要求，即：對數學的概念進行深刻理解，了解數學結論的本質，對數學概念、數學結論產生的背景及具體應用進行深刻地理解，并對其中蘊含的數學思想、數學方法進行感知和應用。這些不僅是數學知識學習的基礎，也是導致學生在數學學習的過程中頻頻出現知識性錯誤的根源。為了最大限度地避免學生在數學學習中出現易錯易漏問題，教師在開展高中數學課堂教學時，應強化基礎知識教學，幫助學生在具體的學習中逐漸構建一個完整的知識體系，最終幫助學生利用所學的數學知識，正確地解決數學問題。

一方面，教師在開展高中數學課堂教學時，應全面加強數學基礎知識教學，對每一個數學概念、數學定理、數學法則、數學公式，都要詳細地講明，弄清前因后果及各知識點間存在的內在聯系等。同時，教師在開展數學基礎知識教學時，必須要努力打破教材中各個章節間的限制，將所有的數學知識進行重新建構，最終促使學生在數學基礎知識的學習過程中，逐漸構建出一個完整的知識網絡體系。另一方面，教師在強化基礎知識教學時，在完成一定的數學知識教學后，還應抽出一定的時間，對所學的數學知識點進行歸納和總結，引導學生在知識點回顧和反思的過程中，逐漸形成完整的數學知識體系，最終降低數學的錯誤發生率 [3]。

（二）加強數學思維能力訓練

高中數學具有極強的思維性，在高中數學學科的學習中，學生的數學思維能力是學習的核心，直接決定了數學學習的結果。為了最大限度地避免學生在數學學習中出現錯誤，必須要全面加強學生數學思維能力的訓練。首先，教師在強化數學概念等基礎知識教學時，可以充分借助類比的途徑，引導學生在與其相似概念的對比中，通過抽絲剝繭、分離抽象等途徑，最終將其抽象出來，并促使學生在學習的過程中形成極強的抽象思維能力。其次，教師在強化學生數學思維能力訓練時，可充分結合數學教學內容，立足于學生的思維發展狀況，科學地設計一些具有思考價值、推理價值的問題，引領學生在逐步推理的過程中，逐漸發展自身的邏輯推理思維。最后，在強化學生數學思維能力訓練時，還應結合具體的數學問題，積極開展“一題多解”的訓練模式，促使學生在具體的訓練過程中，逐漸拓展自身的數學思維廣度與深度，最終能夠靈活解決數學問題。如此一來，學生在數學學習的過程中，自身的易錯易漏問題也會隨之降低。

（三）強化審題訓練

在具體的高中數學教學中，審題是學生進行解題的基礎和關鍵，學生審題是否全面直接決定了高中數學的學習效果。但是在研究中發現，多數學生在數學審題的過程中，常常因為“看錯題、抄錯題、遺漏條件、審題不夠深刻”等多種因素，致使在數學學習中出現多種錯誤。為了最大限度地避免出現易錯、易漏問題，教師必須重視審題訓練，認識到審題教學的重要性，還要對學生的閱讀能力進行訓練，保證學生能夠讀懂題目、理解數學題目，并在此基礎上開展數學學習;另一方面，還應指導學生在審題的過程中對數學題目進行歸類，在短時間內找到與其相關的數學知識點，最終對其進行有效的解決[4]。

（四）樹立正確的“錯誤觀念”，分析其原因

高中數學教師在開展數學課堂教學時，還要立足學生因態度問題導致的心理性因素，以此作為切入點，幫助學生在數學學習的過程中逐漸樹立“正確的錯誤觀念”。這就要求教師應指導學生對數學學習中形成的錯誤進行客觀、全面地認識，不要回避錯誤，不要害怕發生錯誤，必須要對其有足夠的重視，將其作為一種行之有效的數學學習資源，積極主動糾錯。另一方面，教師在開展數學教學中，還應指導學生圍繞發生的錯誤點，對出錯原因展開分析，使得學生在錯誤發生原因的分析中，明確自身在以往數學知識學習中存在的漏洞，最終幫助學生日后的學習更具有針對性。

（五）指導學生建立錯題本

在具體的高中數學學習中，基于數學學科的特點，學生不可避免地會出現各種各樣的錯誤。為了最大限度地避免易錯易漏問題，教師在組織和開展教學時，應指導學生建立錯題本，將學生日常學習中出現的錯誤進行歸納、總結、歸類。并結合具體的錯誤題目，將自己的分析思路、發生錯誤的原因、正確的解題方法等明確地標注出來，以便后期進行有針對性的學習。在學習的過程中，由于學生之間存在顯著的個體差異，學生出現的錯誤形式和種類也多種多樣?；诖?，教師應指導學生分享自己在日常學習中出現的錯誤，引導學生在相互借鑒和分析的過程中，逐漸完善自身的數學知識體系，最終降低錯誤的發生率。最后，針對學生在日常學習中出現的錯誤題目，教師可抽出一定的時間，對其進行集中訓練，結合具體的錯誤題目，指出學生在解題過程中出現的錯誤思維、錯誤方向等，引領學生利用正確的數學思維分析，進而正確地解決。如此一來，真正體現了錯題本的價值，將其作為一種重要的學習資源，顯著提升了學生識錯糾錯的能力。

綜上所述，在高中數學學習的過程中，受到數學學科知識特點、學生的思維能力、學習習慣、數學思想方法運用等因素的影響，在具體的學習過程中不可避免地常常產生一定的困難，影響了學生的數學學習成績?；诖耍仨毩⒆阌诋斍案咧袛祵W學習中出現的錯誤類型和原因，采取積極有效的措施，強化基礎知識教學，加強數學思維能力和審題訓練，在此基礎上指導學生形成正確的“錯誤觀念”，建立錯題本等，最大限度地降低錯誤的發生率。

參考文獻：

[1]巫喜社.高中數學易錯點提前干預的策略研究[J].數學學習與研究，2020（12）：24.

[2]張春華.結合示錯教學模式，提升高中數學教學效率[J].數學大世界（上旬），2019（9）：99.

[3]樊振彪.高中生數學易錯問題研究[D].內蒙古師范大學，2014.

[4]王娟.淺析高中數學易錯點成因及提前干預的方法[J].考試周刊，2017（8）：51.