基于分數階微分的博斯騰湖湖濱綠洲土壤電導率高光譜估算

趙慧，李新國,靳萬貴，麥麥提吐爾遜·艾則孜，牛芳鵬

(新疆師范大學地理科學與旅游學院，新疆干旱區湖泊環境與資源實驗室，新疆 烏魯木齊 830054)

土壤電導率能間接地反應土壤鹽分，兩者呈現極顯著相關性[1].土壤鹽分在土壤中的含量決定了土壤鹽漬化等級，土壤含鹽量過高，會危害農作物減產或絕收、影響植被生長并間接造成生態環境惡化[2-4].快速、準確的獲取土壤鹽分信息在土壤開發利用和土壤鹽漬化防治等方面具有重要的意義[5].傳統土壤含鹽量的測定需要耗費時間，且步驟繁瑣，而高光譜遙感技術可以充分挖掘光譜信息和構建高精度的模型[6-8].對光譜數據預處理的常用方法有光譜變換、Savitzky-Golay濾波方法、光譜指數構建[9-10]等，而在光譜變換中一、二階微分在進行土壤含鹽量光譜建模中是一種常用的處理方法[11-12].但一階微分和二階微分的光譜曲線中間相差較多，導致一些中間的光譜信息會被遺漏掉，而分數階微分可以挖掘中間的光譜信息，能夠使光譜信息被充分利用，且分數階微分在模式識別和建模等方面被廣泛應用[13-15].張文文[16]利用分數階微分與銅的相關性分析中，發現分數階微分可以擴大特征波段的選擇空間.亞森江·喀哈爾[17]采用分數階微分優化光譜指數的方式，認為1.6階微分波段預測效果最佳，精度達到0.84.蔣明[18]提出在不同采樣間隔下分數階微分對土壤重金屬的影響.連續投影算法在光譜的多元定量和定性分析中廣泛應用，能夠從大量的光譜中降低信息冗余度和波段共線性[19].董哲[20]表明利用連續投影算法與玉米葉片SPAD的高光譜估算模型中有較高精度.由于區域土壤結構、土壤質地差異等因素，土壤高光譜的特征波段有所差異，大多學者采用均方根、對數、對數倒數等傳統的數學變換對土壤高光譜數據進行處理，效果不明顯；而基于分數階微分處理綠洲土壤高光譜數據進行處理的研究鮮有報道.因此以博斯騰湖湖濱綠洲為研究區，通過分數階微分處理高光譜數據，采用連續投影算法優選光譜數據與土壤電導率實測值的相關性，構建土壤電導率高光譜估算模型.

1 材料與方法

1.1 研究區概況

博斯騰湖湖濱綠洲行政區劃隸屬于新疆博湖縣，位于新疆焉耆盆地東南部，地理位置介于N 41°45′～42°10′，E 86°15′～86°55′.其是典型的人工綠洲和自然綠洲混合的山前湖泊綠洲，面積為1 360 km2.年平均氣溫8.2～11.5 ℃，無霜期175.8～211.3 d，年蒸發量1 880.0～2 785.8 mm，年降水量47.7～68.1 mm，蒸降比高達40∶1.研究區內土壤類型主要有草甸土、沼澤地、灌耕潮土、鹽土、風沙土、棕漠土等，地下水埋深1.0～2.5 m，礦化度為0.1～10 g/L[21].研究區土壤鹽分平均含量為2.84 g/kg，土壤電導率平均含量為14.05 mS/cm[22].

1.2 土壤樣品采集及測定

根據研究區土壤類型的現狀，結合研究區的土壤鹽分狀況，采用GPS定位技術，考慮采樣點的水文地貌條件、植被覆蓋類型以及土壤鹽漬化程度等因素，共采集37個樣點如圖1所示.研究區土地利用類型為耕地與未利用地；土壤類型主要為草甸土、典型鹽土、荒漠土、綠洲耕作土；從土壤剖面來看，研究區土壤鹽分呈現表聚型，土壤鹽分離子中陽離子以Na+和Mg2+為主,陰離子主要以SO42-和Cl-為主[22].每個樣點采用分層隨機取樣的方法，每個樣本點范圍按10 cm為1層，對0～30 cm的土壤進行人工分層，共采集111個樣本.將土壤樣品帶回實驗室經過前期處理自然風干后除去枯枝、殘葉等雜質，磨碎過2 mm網篩后，分裝自封袋，用于后續土壤電導率測定和光譜采集，土壤電導率測定按照5∶1的水土浸提液比例進行配置,并用電導儀測定浸提液25 ℃時的電導率(EC，mS/cm).從111個代表性的土壤樣品中按照順序選4個為建模數據，下一個為驗證數據，以此類推，共選取89個樣本作為建模集，剩下22個樣本作為驗證集，如表1所示.

圖1 采樣點及研究區示意圖Figure 1 Sampling point and location of the study area

表1 建模集與驗證集的描述性統計Table 1 Descriptive statistics of modeling and verification

土壤光譜測定采用ASD FieldSpec3便攜式地物光譜儀，波段范圍為350～2 500 nm，光譜采樣間隔在350～1 000、1 000～2 500 nm分別為1.38、2 nm,光譜儀最后數據重采樣間隔為1 nm.野外測量需要選擇晴朗無風的天氣，采集光譜前對光譜儀白板校正，且校正間隔控制在5 min[23]，每個土壤樣品重復測量20條光譜曲線，取其平均值作為此樣本的光譜數據.對均值處理后的光譜曲線去除水分吸收帶波段1 340～1 450、1 750～2 020、2 330～2 500 nm[9],對去除干擾波段的光譜曲線用Savitzky-Golay濾波方法進行平滑處理.

1.3 數據處理與研究方法

1)分數階微分是將整數階微分的階數擴展至任意階.目前，Grünwald-Letnikov[24-25]定義的分數階微分較為常用，主要是應用一元函數差分來實現，表達式為：

(1)

式中：V為階數 ，Γ()為Gamma函數，λ為對應的值，n為微分上下限之差.

2)連續投影算法(SPA)在光譜的多元定量和定性分析中廣泛應用，是一種向前循環變量篩選，主要是在重疊的光譜信息中消除共線性波段的存在，削弱非目標因素對光譜數據的影響，減少建模變量，提高建模的精準度[19].SPA的計算過程中，先在驗證集光譜矩陣中任意篩選一列，計算未被選中的列向量與選中的列向量投影，提取最大投影值，重復此投影步驟，篩選下一波段，循環一次后進行多元定量回歸分析，得到驗證集最小誤差對應的列向量就是最優結果[20].

2 結果與分析

2.1 0～30 cm土壤光譜反射率以及與土壤電導率的相關性分析

由圖2可知，0～30 cm土層的光譜反射率變化趨勢較為一致，表現為在350～1 750 nm之間土壤光譜反射率隨著波長的增加而增加，其中在350～750 nm之間的土壤光譜曲線增加迅速，在2 020～2 330 nm之間，土壤光譜反射率隨著波長的增加表現為增加-減少-增加的趨勢.土壤反射率最高的是20～30 cm，其次是10～20 cm、反射率最低為0～10 cm.從0～30 cm土層光譜反射率與土壤電導率實測值分析相關性發現，在20～30 cm土層，1 420 nm～2 430 nm的相關系數均大于0.418(P=0.01)，最大相關系數值為0.45，0～10 cm和10～20 cm土層的光譜反射率相似，但均未超過P=0.01顯著性檢驗.

圖2 0～30 cm土層光譜反射率與土壤電導率通過0.01顯著性檢驗的相關系數值Figure 2 Correlation values between spectral reflectance of 0～30 cm soil layer and soil conductivity passing 0.01 significance test

2.2 土壤光譜的分數階微分特征

由圖3可知，隨著分數階增加，反射率值逐漸減少,其值趨近于0.0階是原始光譜，0階隨著波段的增加呈現逐漸增加的趨勢，在500～1 000 nm增長速率較快，在2 132 nm反射率最大為0.41；0.2階在2 132 nm反射率最大為0.13；0.4階在351 nm反射率最大為0.09.從0階到0.6階相差較大，從0.6階到2階，之間的細節也相差較大.分數階微分可以實現光譜信息細化，0階～2階之間的光譜信息豐富，可以彌補進行整數階分析時被遺漏的光譜信息，便于深度挖掘和應用光譜信息.

圖3 0～2階微分光譜反射曲線Figure 3 Spectral reflectance curve of 0 to 2 order differential

2.3 分數階微分光譜反射率與土壤電導率的相關性分析

將土壤電導率值與0～2階微分光譜反射率進行相關關系分析，并且檢驗相關系數在0.01水平上的顯著性，以尋找特征波段.由圖4可知，從通過0.01顯著性檢驗中發現，0～0.4階，光譜波段與土壤電導率值的相關系數均呈負相關，3條曲線變化趨勢相似； 0.6階和0.8階特征波段分布較相似，0.8階的相關系數較大，平均相關系數值為0.51；1～2階特征波段與土壤電導率值都呈正負相關，特征波段分布較為相似.

圖4 0～2階微分光譜反射率與土壤電導率通過0.01顯著性檢驗的相關系數值Figure 4 Correlation coefficient values of 0～2 order differential spectral reflectance and soil conductivity values passed the 0.01 significance test

由表2可知，通過0.01顯著性水平的分數階微分中，0.8階的特征波段數量較多，為776.隨著階數的增加，特征波段數量呈現逐漸減少的趨勢.相關系數絕對值最大值隨著階數的增加，相關系數值呈現先增加后減少的趨勢，1.2階的相關系數值最大為0.69.0～0.6階的相關系數絕對值對應的特征波段分布在581～744 nm，0.8階～2階相關系數絕對值最大值對應的波段分布在近紅外波段.

表2 分數階微分通過0.01顯著性檢驗的波段數和相關系數絕對值最大值及其對應波段Table 2 Band numbers through 0.01 significant test of each fractional-order differential and maximum absolute value of correlation coefficient corresponding band

2.4 連續投影算法篩選特征波段

在分數階微分的全波段和與特征波段中，采用連續投影算法(SPA)進一步篩選土壤電導率特征波段，結果如表3所示，在全波段中，特征波段數量最多的是1.4階，為6個，最少的是1.2階，為1個，剩下各階微分特征波段在3～4個，在篩選的波段中0.2階、0.4階、0.6階、1.2階、1.6階、1.8階的波段全部位于近紅外波段；在特征波段中，特征波段數量最多的是2階，為3個，特征波段集中在1 338、1 151、1 446 nm，0～0.8階和1.2～1.6階的特征波段數量為1個，在篩選的波段中0.8階、1.2階、1.6階、2階全部位于近紅外波段.

表3 SPA篩選出的特征波段個數及組合Table 3 The number and combination of sensitive bands selected by SPA

2.5 土壤含鹽量高光譜反演模型優選

表4 土壤電導率分數階微分光譜建模與驗證Table 4 Modeling and verification of soil conductivity fractional differential spectroscopy

3 討論

博斯騰湖西岸湖濱綠洲土壤高光譜分析已有大量研究，涉及到不同鹽漬化程度的光譜反射分析[22]、采用MSR和PLSR對土壤鹽分含量進行建模[10]、蘆葦地土壤鹽分特征高光譜分析[29]等方面，但是基于分數階微分進行預處理并利用連續投影算法進行篩選特征波段的光譜分析鮮有報道.研究區的土壤鹽分與土壤電導率相關性較高，相關系數為0.98，呈極顯著正相關(P<0.01)[10].本文利用土壤電導率與光譜信息采用偏最小二乘回歸進行建模，結果表現為分數階微分模型優于整數階模型，在1.6階微分模型為最優模型，與王敬哲等研究結果基本一致[8].利用連續投影算法篩選波段建立的模型精度較高決定系數為0.83，與吾木提·艾山江等研究的分數階微分建立的模型精度較高的結果基本一致[30].采用連續投影算法能夠消除波段共線性，可以提高建模精度，利用連續投影算法篩選的特征波段與全波段進行對比，得到連續投影算法篩選的模型最優為1.6階.利用連續投影算法篩選基于土壤電導率的高光譜反演模型的機理，有待于進一步研究.研究區鹽分呈現為夏季積鹽，春季和秋季脫鹽的季節性動態變化[21].采集的時間為夏季，土壤表層的土壤電導率較高，土壤高光譜與土壤電導率的一致性較好；0～0.4階光譜波段與土壤電導率值的相關系數均呈負相關，可能與土地利用方式，土壤類型等有關，其機理有待于進一步研究.

4 結論

1) 0～0.4階，光譜特征波段與土壤電導率值呈負相關，相關系數呈先增加后減少的趨勢0.4階的相關系數絕對值最大為0.67.0～2階隨著階數的增加，特征波段數從725增加至776再至498，呈現先增加后減少的趨勢；相關系數值隨著階數的增加從0.48至0.68再至0.59，呈現先增加后減少的趨勢.

2) 0～0.6階的相關系數絕對值最大值對應的特征波段分布在581～744 nm，0.8階～2階相關系數絕對值最大值對應的波段分布在近紅外波段.利用SPA篩選全波段中0.2階、0.4階、0.6階、1.2階、1.6階、1.8階的波段全部位于近紅外波段；在SPA篩選特征波段中，0.8階、1.2階、1.6階、2階全部位于近紅外波段.