噴漿機噴涂混凝土的厚度增長模型研究

林叔斌 張惠斌

摘 ?要：近幾年中國隧道交通事業飛速發展，無論是從數量、質量以及技術設備的現代化水平，都已達到世界領先水平。在噴涂過程中對混凝土均勻度控制主要依靠機手的噴漿經驗，所以往往會導致最終形成隧道壁面平滑度不高，使得噴漿的質量降低。因此，根據經驗來進行噴漿操作并不十分的可靠，必須根據實際噴漿情況，考慮影響最終噴漿效果的因素，進行相關實驗，對影響因素進行參數化，建立混凝土厚度增長模型。本文介紹了影響噴漿效果的一些因素，建立了混凝土厚度增長模型，最后進行了噴漿試驗，利用最小二乘法求出混凝土的厚度增長速率模型，為后續分析提供理論基礎。

關鍵詞：機械臂;噴漿模型

0引言

噴漿最終的目的是在隧道壁面上形成均勻的混凝土護層，因此研究混凝土在隧道壁面上的沉積規律、建立合理的噴漿模型至關重要[1]。本文主要建立隧道面噴涂模型，一個精準的噴涂模型可以很好的反應混凝土的分布狀況，從而使規劃的軌跡更加準確。建立一個抽象的噴涂模型和實際的噴涂模型有一定的區別，因此本文首先考慮了隧道的各種影響因素，對于其中的一些共性影響因素，在建立模型的過程中不用考慮。對于一些在噴涂過程中經常變化且對最終噴涂效果有很大的影響的噴涂參數，需要詳細研究它們和累積模型的關系。噴漿模型源于實際噴漿，但是對于其中的一些不可控因素，在建立模型的過程中也做出了一些理想化的假設。然后在上述的假設前提下，在平面上建立了噴漿模型與噴涂參數之間的關系，最后通過實際的噴涂實驗，用上面提出的模型去對噴涂出的混凝土厚度形狀進行擬合，得出噴涂參數。

1 噴涂的前提假設

在正式施工的過程中，附著在壁面上混凝土的增長情況和很多因素相關，例如隧道里面的空氣濕度、壓強、噴槍噴射混凝土的速率、噴槍距離待噴涂面的距離、噴槍的噴涂角度、噴槍的移動速度等。其中有一些因素不太好量化，而且影響因素也不是很大，一般在實驗中起到的作用是固定的，所以為了構建出簡潔有效的噴涂模型，做出如下幾點假設：

1） 一些影響因素不變：假設在一個理想的狀態下，空氣濕度、壓強等自然影響因素保持不變。

2） 噴槍噴出混凝土連續性假設：通過高速的風力噴射出來的混凝土顆粒體積很小，可以認為它們在隧道壁面上是均勻分布的。并且在噴涂過程中噴漿機單位時間內噴射出混凝土的量是一定的，所以在噴涂過程中覆蓋也是比較均勻的。

3） 噴涂方式假設：根據國家公路隧道施工技術規范，噴嘴在垂直隧道面噴涂時效果最好，因為傾斜噴涂會使噴涂的混凝土產生分離，并且會增加回彈，所以在噴涂過程中，垂直噴涂可以最大程度的使混凝土附著在隧道壁面上，所以假設在噴涂的過程中，噴槍都是垂直于隧道壁面，并且噴涂在壁面上的混凝土不會因為反彈而造成混凝土損失。

4） 噴漿機控制精度高：因為噴漿機是液壓驅動，因此在運行中不是特別穩定，因此假設噴漿機在運行過程中控制穩定，相關參數的控制精度都能準確達到。

2 平面靜態噴涂模型

基于前面做出的一系列假設的前提，可以對噴涂這一操作建立數學模型，如圖1所示，它是噴漿機正在施工的場景，可以看出，噴槍將混凝土通過高速風壓噴涂，成錐形狀噴涂在隧道壁面上，由于整個隧道半徑很大，而噴射出的混凝土的范圍對于整個隧道面來說很微小，故噴槍噴涂在隧道壁面上可以近似的認為它噴涂在一個平面上，其噴涂操作可以理想化為圖2所示。

其中h表示為噴槍離隧道壁面的距離，o點表示噴槍垂直于壁面的點，也即整個附著區域的中心，R表示噴涂覆蓋區域的半徑，α表示噴涂的張角。我們以o點為圓心建立三維坐標系，使Z軸經過噴槍的中心。在此我們選取 模型來描述隧道壁面上的混凝土分布規律，在某一時刻，隧道壁面上的混凝土的分布函數為：

其中， 表示噴涂中心o點的厚度，也是整個噴涂區域最厚的地方， 是選定的參數，這個參數由實際混凝土增長形狀決定，噴涂區域覆蓋的半徑R與噴槍離隧道壁面的距離h之間的關系為：

3 單點噴涂實驗

首先給噴漿機送風，等風壓穩定時，然后打開噴漿機，將噴槍調節到離隧道壁面1m的位置，并且噴槍要垂直于壁面，用擋板遮住噴槍口，然后輸送混凝土和速凝劑，待噴涂穩定時，迅速移開擋板，使噴漿機在某一位置噴涂1秒鐘，再用擋板遮住噴槍口，再移動一個位置，重復進行兩組相同的實驗。再以同樣的方法，分別使噴漿機在某一位置噴涂1.5秒鐘、2秒鐘。然后移開噴嘴，關閉速凝劑計量泵，停止供料，待噴嘴里面少量混凝土和速凝劑完全噴完以后，停止供風。

由于KC30的噴嘴是圓形，所以噴出來的混凝土近似圓形，由于噴漿機體型很大且工業要求不是特別高，所以噴涂實驗中出現的一些供料不穩定和移動噴嘴帶來的誤差可以忽略不計。待噴涂的混凝土凝固之后，采用激光雷達掃描法來確定噴涂出的厚度分布狀況，即在噴涂前掃描一次隧道面，然后噴涂完成之后再掃描一次隧道面，由于雷達的位置是固定的，因此兩次掃描的結果中點的位置變動即為噴涂的混凝土的分布狀況，計算選定的測試點與第一次噴涂的點云面之間的距離便可以求出混凝土的累積情況。將采集的數據最高處的橫切面采集的數據繪制如圖3所示

可以看出，隨著噴涂時間的增加，噴涂厚度穩定增加，其分布大致符合β分布模型，所以采用β函數曲線來擬合涂料分布。分別用這三次噴涂的厚度除以對應的噴涂時間，然后求出一條最接近的曲線即為混凝土的增長速率曲線。本文采用最小二乘法來求解β的參數，目標函數可以表示為：

根據上面的公式可得，需要根據目標函數確定的變量為噴涂半徑R，β函數的參數β以及對應的系數 ，當m取得最小值時，相應的擬合程度最好，如圖4所示。

其對應的解為β=2.7，R=65mm，當t=1秒時 =12.03mm，當t=1.5秒時 =17.99mm，當t=2秒時 =24.09mm，則對這三個時間段內的累積速率求單位時間內增長速率為12.02，則可以求出這臺噴漿機的速率增長模型為：

4 總結

本文主要建立了噴涂參數和混凝土分布之間的關系，分析了當這些影響因素變化時，附著厚度的變化情況。相較于真實噴漿操作，本文對噴涂操作中一些情況做了理想化處理，忽視了一些不重要的因素和共性因素，然后基于β分布建立了隧道噴涂模型。然后進行了噴涂實驗，求出了基于噴漿機KC30的噴涂累積模型，該模型可以用于軌跡規劃的理論研究。

參考文獻

[1] 劉鐵成.噴涂機器人軌跡規劃研究[D].重慶：重慶大學碩士學位論文，2015.