節流口內空化流體的湍動特性

韓桂華 侯進軍 趙志偉 張艷芹

摘 要：為了提高孔板空化器的水力空化強度并得到空化規律，考慮到脈動對空化模型的影響引入了脈動影響因子，得出流體脈動空化模型，采用多相流的方法通過Fluent軟件得出流體的氣液兩相傳質速率及湍流強度，最后得出流體空化規律。研究結果表明：當恢復壓力一定時，適當增加入口壓力可以提高流體的空化強度，在0.5～0.7MPa可獲得較大的空化強度，當壓力繼續增加時，使空化強度和發育程度均降低;相比于進口壓力，出口壓力對流體空化強度起主導作用，在0.4～0.6MPa空化強度不斷增強，當出口壓力繼續增加時，壓差過小抑制了空化的發生;分析多孔出流的流體湍動模型和傳質速率得出，在0.4～0.6MPa多孔出流引起了流體的湍動疊加效應，導致空化強度增加。

關鍵詞：水力空化;多相流;瞬態響應;湍流強度;傳質速率

DOI：10.15938/j.jhust.2021.06.009

中圖分類號： TK72

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2021）06-0066-07

Turbulence Characteristics of Cavitating Fluid in Orifice

HAN Gui-hua， HOU Jin-jun， ZHAO Zhi-wei， ZHANG Yan-qin

（School of Mechanical and Power Engineering， Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）

Abstract：In order to improve the hydrodynamic cavitation intensity and obtain the cavitation law of orifice plate cavitator， Considering the influence of fluctuation on cavitation model， fluctuation influence factors were introduced. We obtained the fluid fluctuation cavitation model， using the method of multiphase flow to get mass transfer rate and turbulence intensity of gas-liquid two-phase through the Fluent software， and finally obtained the fluid cavitation law. The results showed that： When the recovery pressure is constant， increasing the inlet pressure properly can improve the cavitation intensity of the fluid， and a higher cavitation intensity is obtained between 0.5 and 0.7MPa. Cavitation intensity and degree of development decrease as pressure continues to increase. Comparing with inlet-pressure， outlet-pressure plays a dominant role in the cavitation intensity of fluids， which increases continuously between 0.4 and 0.6MPa. When outlet-pressure continues to increase， the occurrence of cavitation is inhibited by small pressure difference. The turbulence model and mass transfer rate of multihole outflow are analyzed and it is found that the turbulent superposition effect is caused of the fluid and the cavitation intensity is increased by the multihole outflow between 0.4 and 0.6MPa.

Keywords：hydraulic cavitation; multiphase flow; transient response; turbulent intensity; mass transfer rate

0 引 言

近二十年，越來越多的學者研究水力空化特性及其帶來的經濟效益，在多種水力空化器中，孔板式水力空化器依靠其簡單的結構在工業上占據主要地位[1-7]。起初，利用空化數分析流體的空化強度[8-9]，但是空化數需要計算多個參數，耗時費力，仿真軟件Fluent出現后，應用在多種流體領域[10-14]，有學者采用氣含率表示流體的空化強度[15-18]，但是仿真出的氣含率云圖展現的是流體內的空泡區，無法顯示空泡潰滅時引起的能量變化，因此，氣含率展示的是空泡分布區域即空泡范圍和空泡密度，并不是空化強度，當空泡較長時間處在低壓區并充分發展后潰滅能量急劇下降，和靜止液體中氣泡潰滅現象相似。有學者指出空泡潰滅時造成的流體湍動能可以較好的表示空化強度，并利用實驗證明了其正確性和實用性[19-20]。

本文采用湍動能和傳質速率分析孔板空化器內流體的空化強度，探究不同網格數對流體仿真的影響，設置不同入口壓力分析流體湍動規律，通過改變出口壓力控制空泡發展程度分析流體湍動變化，最后分析多孔出流流體對湍動的影響。

1 建立空化模型

均相流空化模型中最關鍵的部分是通過控制蒸發源項和凝結源項控制空化的發展，Zwart-Gerber-Belamri空化模型是基于簡化的Rayleigh-Plesset方程提出的，重點考慮了空泡體積變化在空化初生和發展時的影響，計算精確且收斂性較好，廣泛應用在水力空化數值計算中。

氣液兩相流處在非平衡狀態，空泡體積也時刻在變化，假設空泡為球形，不同時刻空泡半徑Ri可用空泡動力學Rayleigh-Plesset方程解出，Rayleigh-Plesset方程描述了空泡在空化過程中的變化，如下式所示。

pB（t）-pρL=Rd2Rdt2+32dRdt2+4νLRdRdt+2SρLR（1）

式中：pB（t）為t時刻空泡內部壓力，假設空泡內只有水蒸氣，pB（t）=pv（Ti），pv（Ti）為在溫度為Ti時液體的飽和蒸氣壓強;p為混合流體內部壓強;νL為液體的運動粘度;dR/dt、d2R/dt2分別為空泡半徑生長速度和加速度;S為液體的表面張力。

空泡潰滅產生的脈動會對周圍空泡產生影響，使空化核生長滯后，同時使潰滅提前發生，本文考慮到脈動對空化模型的影響引入脈動影響因子，得出流體脈動空化模型，其蒸發源項和凝結源項表達式為：

m+=C+Ce3αnuc（1-αv）ρvRB23|pv（Ti）-p|ρl（2）

m-=C-Cc3αvρvRB23|pv（Ti）-p|ρl（3）

式中：m+、m-為蒸發源項和凝結源項;Ce、Cc為蒸發和凝結經驗修正系數，取值Ce=50，Cc=0.01;αnuc為空化核體積分數，取值αnuc=5×10-4;αv為蒸氣相體積分數;ρv、ρl為蒸氣相和液相密度;RB為空化核半徑，取值RB=2.0×10-6m;C+、C-為脈動系數，C+=（1-vip3out/σ），C-=（1+vsp3out/σ），vi、vs為節流孔內流體脈動速度和空泡潰滅引起的脈動速度，pout為恢復壓力，σ為液體的表面張力系數。

在流體空化和湍動作用下，導致流體內的蒸氣相、液相及氣液混合相密度在不同位置呈現不同。在節流口出流區域蒸氣相密度最大，液相和流體混合密度最小，當壓力恢復到設定壓力后，空泡潰滅，導致液相密度和混合流體密度增大。本模型中假設空泡為蒸氣泡，混合流體密度ρ可用下式計算。

1ρ=1ρv+1-αvρl（4）

式中：ρv、ρl分別為水蒸氣和液體的密度。

氣相密度根據氣體的狀態方程可知

ρv=ρv0ppv（Ti）1/λ（5）

式中：ρv0表示水蒸氣在飽和蒸氣壓pv（Ti）下的密度;λ為水蒸氣的熱容比。

水密度在壓力的影響下，表現為

ρl=ρl0ep-p0E0（6）

式中：ρl0為水在標準大氣壓p0下的密度;E0為水在標準大氣壓下的初始體積彈性模量。

2 網格密度對湍動的影響

本文的三維流體模型如圖1所示，節流孔直徑為3.0mm，長度為5.0mm，為了展示內部流體狀態設置一軸向監測面，標出其在數值模擬中的坐標。

在ICEM中將流體網格密度分別設置為70萬、80萬、90萬、100萬、110萬，網格類型為六面體結構網格，在Fluent中進行仿真。參數設置如表1所示。

從圖2可以看出網格密度對湍動局部數值影響較大，對湍動整體分布影響較小，以上幾種不同密度的網格都可以保證湍動模型的正確性，因此可以忽略網格密度的影響?？栈髂M采用瞬態模型，考慮到湍動區域的一致性和計算機性能，選擇模型密度為100萬作為后文的研究對象，以氣液兩相傳質速率作為衡量空化強度的主要依據，并分析孔板空化器的湍動能特性。通過數值模擬得出的流體氣相分布如圖3所示。

3 進、出口壓力對空化效果的影響

3.1 進口壓力的影響

恢復壓力設置為0.1MPa，通過流體空化模型得到不同入口壓力的數值模擬結果如表2所示。

為了方便分析不同入口壓力下的空化強度，將以上參數進行無量綱化處理，如下式所示

Ai=|ai|10n×100%（7）

式中：ai為表中參數值;Ai為對應的無量綱數;n為經驗系數，根據需要，n=0，1，2…。

將表2中的數值進行無量綱化處理，變化規律如圖4所示。

由圖4可知，隨著入口壓力的增加，湍動總能量不斷增加，湍動峰值在0.4～0.8MPa較高，湍動總能、正向傳質速率與負向傳質速率在0.5～0.7MPa符合度較高，因此適當增加入口壓力可以提高流體的空化強度。

3.2 出口壓力的影響

入口壓力設定值為1.0MPa，不同出口壓力數值模擬結果如表3所示。

將表3中的數值進行無量綱化處理，變化規律如圖5所示。

由圖5可知，隨著恢復壓力不斷增加，流體湍動峰值波動較大，在0.4～0.6MPa之間湍動峰值較大，湍動總能量呈現不斷上升趨勢，在0.4～0.6MPa斜率較大，雖然0.7～0.8MPa斜率最大，但是湍動峰值較低。正向傳質速率變化趨勢較平穩，表示出口壓力對空泡的形成影響較小，負向傳質速率波動較大，在0.4～0.6MPa與湍動總能量呈同樣變化趨勢。

綜上所述，相比入口壓力，出口壓力對流體湍動能起主導作用，因為出口壓力控制空泡的潰滅速率，同時壓差也會產生一定影響，由圖5可知，在0.4～0.6MPa負向傳質速率與湍動總能量在斜率上符合度較高，并且在此壓力段間湍動峰值較高，因此在分析多孔出流時選擇4號、5號、6號模型研究流體的湍動特性。

4 節流孔數量對空化的影響

為了研究多個節流孔對空化的影響，建立了兩孔、三孔和四孔模型，節流孔直徑均為3.0mm，孔板厚度為5.0mm，孔板直徑為60.0mm，節流孔為環形陣列均勻分布，陣列直徑為15.0mm。兩孔、三孔、四孔孔板如圖6所示。

過節流孔設置一監測面，將x軸設置為徑向方向，湍動能多孔效應如圖7所示。

分析圖7，出流孔數增加使湍動在出流流體之間保持在較高水平，同時湍動疊加效應使流體湍動區域擴大，同時降低了湍動的消失速率，為空泡潰滅提供了有利條件。

多孔出流的空化效果如表4所示，表中a，b，c分別表示兩孔、三孔、四孔出流。

分析圖8可知，隨著恢復壓力增加，負向傳質速率和湍動總能量呈現上升趨勢，正向傳質速率呈現下降趨勢，恢復壓力增加導致空泡潰滅劇烈進而引起周圍流體湍動能上升，但是孔板前后壓差降低，導致低壓區壓力上升，空化核生長速率降低?？讛翟龆嗍箚挝粫r間內流量增加，導致空化范圍增加，進而使湍動能增加，由圖7可知，多孔出流會引起流體之間的湍動疊加效應，使空泡潰滅更劇烈，使負向傳質速率增加。

5 結 論

將空泡潰滅產生的流體脈動引入空化模型，建立了脈動流體空化模型，降低了空泡潰滅滯后效應，得出流體湍動預測模型，結合傳質速率得出孔板空化器空化強度的變化規律：當恢復壓力一定時，適當增加入口壓力可以提高流體的空化強度，在0.5～0.7MPa獲得了較大的空化強度，當壓力繼續增加時，形成的壓差導致射流速度過大，空化核未形成空泡就已經脫離了低壓區，使空化強度和發育程度均降低;相比于進口壓力，出口壓力對流體空化強度起主導作用，因為出口壓力影響空泡的潰滅速率，同時壓差也會產生一定影響，分析流體湍動和傳質速率得出，在0.4～0.6MPa空化強度不斷增強，當出口壓力繼續增加時，壓差過小導致流體動能降低，進而使流體壓力能升高，抑制了空化的發生;分析多孔出流的流體湍動模型和傳質速率得出，在0.4～0.6MPa多孔出流引起了流體的湍動疊加效應，造成空泡潰滅劇烈，并且使出流流體區域保持較高湍動能量，導致空化強度增加。

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（編輯：溫澤宇）

收稿日期： 2020-07-15

基金項目： 國家自然科學基金（51405113）.

作者簡介：

韓桂華（1972—），女，博士，教授，碩士研究生導師;

侯進軍（1994—），男，碩士研究生.

通信作者：

張艷芹（1981—），女，博士，教授，碩士研究生導師，E-mail：42609209@qq.com.

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