淺析小學數學“整數四則運算”教學中存在的問題及策略

王華

摘? 要：數學是小學階段的主要學科之一，整數四則運算作為小學數學中最基本的算術運算，對學生的思維訓練與發展起著非常重要的作用。整數四則運算主要包括整數的“加法”“減法”“乘法”和“除法”這四個知識模塊。整數四則運算這部分內容是考查學生簡單計算的綜合能力，也是學生在后期學習階段對小數、分數和百分數學習的基礎訓練。學生由于認知能力較差，在學習整數四則運算的時候總會存在這樣或者那樣的問題，要解決這些問題就得老師合理運用教學策略，讓學生掌握更多的數學知識和技能。

關鍵詞：小學數學;整數四則運算教學;存在問題;解決策略

在小學數學教學中，“整數四則運算”的教學重點是讓學生理清并掌握四則運算的運算順序，能正確進行計算。在教師指導下對運算順序進行自主歸納總結，培養學生抽象的概括能力，使學生在認識和理解“整數四則運算”的運算順序過程中，聯系現實的問題情境和已有的認知學習運算。在學習中能達到舉一反三的效果，進一步積累數學運算的經驗，感受知識之間的相互聯系，運用數學計算解決與生活相關的實際問題，起到培養和發展學生思維，提高學生運算能力的積極作用。因此，為了進一步提升學生“整數四則運算”解題正確率與速度，增強學生數學運算的綜合能力，需要進一步發現學生在學習整數四則運算中存在的問題。通過筆者多年的教學經驗總結，發現學生在解決“整數四則運算”的過程中主要存在以下問題：一是學生感知比較籠統;二是受年齡特征的影響，學生的注意力不集中，學生注意力的穩定性不持久;三是記憶不清晰且持久性較差;四是思維定式和思維發展不成熟，影響運算順序錯誤、運算信息混淆。要解決學生存在的這些問題，讓學生能正確進行計算，就得一線教師不斷總結教學策略。通過筆者的認真研究，認為老師應該“引導和協助”相結合，幫助學生走出困境;要做到精講精練，讓學生記憶深刻;創境與設疑并存，激發學生求知欲;合理運用多媒體，增強學生認知力。

一、學生學好整數四則運算的重要意義

在小學的數與代數知識中，可以說整數的四則運算是計算中的基礎。學生只有掌握基本的運算順序后，才能正確地進行計算。由此可見，對于小學生來說，能夠熟練地進行“整數四則運算”，首先是需要理解“整數四則運算”符號在運算中所表示的實際意義，熟知其基本結構，形成對“整數四則運算”良好的運算技能，并能運用到實際的計算中。其次，“整數四則運算”是小學數學中的基礎性計算，具有促進學生知識遷移的作用。學生能夠通過自悟，準確掌握具體的運算知識、構建運算框架、轉換運算思路、從而進一步提升學生的邏輯思維與運算能力。

二、整數四則運算教學中存在的問題

由于整數四則運算的運算順序比較復雜，運算符號比較多，再加之有些數據比較大，學生在計算時就容易出錯。通過筆者多年的觀察，總結出如下四個問題。

1.小學生感知比較籠統

小學生正處于知識的建構和發展初期，他們的思維發展還不夠全面，以直觀形象思維為主，對他們來說抽象運算仍然是難以理解的。他們對事物的感知比較籠統，缺乏整體性的把握，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的本質聯系，若遇到需要邏輯思維或抽象思維的問題時，當前的思維往往跟不上。由于小學生的注意力不集中，認知比較籠統，在整數四則運算過程中往往出現抄錯題目的現象，特別是數字相同而數位不同的數最容易抄寫錯誤，例如：在計算152×8+75×4的時候，部分學生會把152寫成125，把數字所在位置寫錯，順序顛倒，導致計算結果出現錯誤。要解決學生的以上情況，就得給學生建立比較系統的知識體系，培養學生仔細閱讀題目的習慣，計算完成之后養成檢查驗算的習慣，學會用估算檢測計算結果的正確性。只有這樣，學生才能全面思考，精密仔細地進行計算，從而提高學習成績。

2.受年齡特征影響，注意力、穩定性不高

在計算中，學生因注意力不集中造成的“粗心錯誤”也比較常見。小學生受年齡特征的影響，年齡結構小、注意力不集中、穩定性不高，很難專注于某一學習活動。研究發現7-12歲的兒童中，注意力維持時間最長的不會超過30分鐘。所以，老師在整數四則運算教學中要抓住學生的這一特征，在開始上課的20分鐘之內，要把新授內容讓學生掌握，剩下的時間讓學生鞏固練習。如果老師長時間占領課堂，取代學生的主體地位，學生就會感到疲勞和厭倦，甚至會出現反感情緒，這樣不但沒有學到知識，反而打擊了學生學習的信心。凡是有教學經驗的老師都會關注學生注意力的持久性和穩定性，更懂得培養學生注意力，要求學生在觀察運算符號和思考運算順序的時候，精神要高度集中。首先思考每道題目含有幾級運算，是否有括號，應該先算什么，在算什么，只有這樣，才能避免計算錯誤的情況發生。

3.記憶不清晰且持久性較差

記憶是學習的基礎。在小學數學學習過程中，無論是口算、筆算和估算都需要個體具有良好的短時記憶作為保障。小學生記憶具有不全面、持久性差的特點。從課堂實踐教學中的反饋情況來看：學生在課堂上對知識的記憶很好，基本都會當堂運用，在本節課后或過一段時間之后，不少學生會出現想不起來了或忘掉了之前所學的知識。如做退位減法時，前一位退了1，臨到計算這一位時，卻忘記減去已退的那一個1;特別是計算連續進位的加法和連續退位的減法時，往往忘記加進位的那個數字，也容易忘記退位退去的數字，這都與學生記憶發展不完整有關，他們的短時記憶較差。其次，在計算過程中有時會出現對大腦儲存信息提取出現錯誤的現象，導致對題目中的數量關系分析不到位，同類型的題目掌握不夠牢固，所以無法弄清題意。艾賓浩斯的遺忘曲線圖告訴我們，任何人的遺忘都有一個先快后慢的過程，要讓學生掌握所學習的計算方法或者是計算順序，就要讓學生及時練習，課后鞏固，強化記憶，這樣能解決遺忘的問題，同時加深了學生對運算順序的理解和掌握，能正確進行計算，提高學生的計算速度和準確性。

4.受思維定式影響

思維定式是指個體在思維活動中反復形成的以特殊方式進行思考的比較穩定的方式、傾向或趨勢。思維定式的形成有兩種情況：一種是當學生某一方面的知識或技能掌握得不透徹時，這一部分知識就容易受到另一部分被充分強化了的知識技能影響，從而形成思維定式。另一種是學生某一部分知識或技能經過長期訓練形成了一種固定的解題模式、套路，在做相似的題時不再認真去分析題中條件的變化，而直接使用慣性思維去解題，形成思維的定勢，造成結果的錯誤。

在算術運算中，思維定式有時也會對個體產生某種干擾。雖然有的學生對法則記得牢固、背得熟練，但是在實際運用中經常出錯。例如：學生在列豎式計算時，會形成“上大下小”的減法運算形式，學生被這一強化了的信息所干擾，思維定式就會發生作用。在計算“ 18+2414”的運算時，就做成了“2414–18”的運算，在（6+12÷3-1）×3的計算中，先算6+12再算6+12的和與2的商，從而造成計算結果錯誤;在進行600÷25+75計算之前，認為這是一道可用簡便方法計算的算式，即先算25+75=100，而沒有看出25和75是不能直接相加的，沒有注意到在混合運算中應先算乘除法再算加減法，導致計算錯誤。

學生容易受到第一感官的影響，有時候把簡單問題復雜化，更多的時候是把復雜問題簡單化。要讓學生養成先觀察思考，不要盲目下筆的習慣，只有認真觀察運算符號，仔細思考計算步驟，才能提高計算的正確率。

四、整數四則運算的教學策略

在教學過程中，人人都知道學生是課堂活動的主人，教師對學生具有啟發和引導的作用。而在整數的四則運算教學中，老師應該“引導和協助”相結合，幫助學生走出困境;要做到精講精練，讓學生記憶深刻;創境與設疑并存，激發學生求知欲;合理運用多媒體，增強學生認知力。

1.“引導和協助”相結合，幫助學生走出困境

在課堂教學中，教師要把教育活動看作是師生溝通、平等交流的動態教學相互交織過程，積極引導學生自主發現并提出問題，引導學生學會思考和討論問題，自覺投入數學學習過程中;同時教師還應注意因勢利導，在學生困惑不解時，就事論事，積極引導，調動學生學習的主動性與積極性。例如：在教學44+56÷4×7時，先讓學生觀察此題含有哪些運算符號，有沒有簡便方法？其中有一個成績不是很好的學生大聲說道：“有簡便方法，用44+56=100，100÷4=25，25×7=175”。我大聲問道：“你們同意他的意見嗎？并說明理由”。七嘴八舌打開了話匣子，有的同意，也有的不同意，讓他們一一說出理由，最后大家一致認為，含有兩級運算的要先算乘除法，乘除法在一起的從左往右依次計算，最后才計算加法，也就是說先算56÷4=14，再用14×7=98，最后用44+98=142。在計算過程中，老師要讓學生先明白算理，然后才進行計算，這樣才不會出現錯誤，讓學生走出困境。

2.要做到精講精練，讓學生記憶深刻

在小學數學整數四則運算教學過程中，每一個老師都希望自己的學生掌握知識快捷、牢固，記憶深刻，刻骨銘心。這需要老師在教學的過程中做到精講精練，做到干脆利落，不需要老師講解的地方一定不要花費時間，如果運用過多心思在上面，反而適得其反。學生一看就能明白的知識，老師就沒有必要重復講解，讓學生自由閱讀一遍就可以了。部分內容老師講了學生也不懂的，也沒有必要講解，老師不要做無用功。要做到精講精練，首先教師要對教學內容熟練把握，教師的數學語言表述要簡潔準確，數學知識由教師傳遞給學生，數學知識本身具有抽象性、邏輯性，有時候教師的語言表述和學生的理解水平存在一定的差距。因此，在小學數學整數四則運算教學中，要求教師的語言“精講精練”，既要準確、簡潔，又要生動有趣。特別是在總結運算順序的時候，要結合學生的年齡特征，語言要簡潔，表述要清楚，讓學生易于理解，記憶深刻，達到看到題目就能知道計算順序這種境界。例如：在教學940×[128-（154-31）]時，先讓學生觀察題目中有哪些運算符號，它的運算順序又應該是怎樣的呢？多數學生知道先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后計算中括號外面的，在計算中括號外面的時候，又按照運算順序進行計算。

3.創境與設疑并存，激發學生求知欲

在成功的數學教學過程中，教師要學會創設恰當的問題情境，以不同形式刺激學生與問題對話，強化學生對問題的觀察和記憶;并通過設置懸念，以刺激學生探索問題的求知欲，通過問題的刺激，培養學生的多項思維能力，激發學生學習的動機和對知識的求知欲望，使學生親身體驗到學習的樂趣。例如：在教學209+102÷（52-35）的時候，提問學生，應該先算除法還是先算減法，不管是先算什么都要說明理由，因為有括號，所以要先算括號里面的，然后剩下加法和除法，就應該先算除法，最后算加法。通過老師的創設情境進行對比，提高了學生的學習興趣，激發了學生的求知欲。

4.合理運用多媒體，增強學生注意力

教學過程的展開，離不開一定的教學媒體和手段的介入，教學手段有效運用，關鍵靠教師。小學數學教學手段多種多樣，在實際教學中，教師要更新教材是唯一課程資源的觀念，打破原有的教學體系，恰當的選擇教學手段，與具體教學內容有機結合，而不能一味地追求形式的新穎，任何先進的手段都應為教學內容服務，否則就會失去作用。例如：老師在教學（128+147）÷25×320的時候，用課件展示（如下圖），這樣展示的目的是為了讓學生進一步明白乘除法和加減法在一起，要先算加法就只有運用括號，否則，按照運算順序就只有先算除法，因為最后一步計算乘法，所以把乘320放在算式的最后。然后讓學生根據剛才的思路列出綜合算式，說明這樣列綜合算式的原因。用多媒體課件展示不但讓學生會計算，能明白算理，注意技術與教學內容的整合，還提高了他們的觀察能力，增強了學生的注意力。

總之，在小學數學整數四則運算的學習中，學生在計算方面存在問題是正常合理的，只要老師在教學過程中善于歸納總結，尋找學生存在問題的原因，然后對癥下藥。老師運用“引導和協助”相結合，就能幫助學生走出困境;老師能做到精講精練，就會讓學生記憶深刻;老師在設計教學過程的時候運用創境與設疑并存，就能激發學生的求知欲，提高學生的學習成績;在課堂教學中能合理運用多媒體，就會增強學生注意力，提高學生觀察力，更能提升學生數學思考和解決問題的能力。

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