《數學廣角——推理（1）》教案

教學目標：

邏輯推理能力是人們生活、學習、工作中很重要的能力。本節課讓學生通過觀察、猜測等活動，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。把重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的的事例呈現出來，使學生能借助文字、連線、列表等方式整理信息，強化符號意識，并按一定的方法進行推理。通過闖關練習，感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學生有序地、全面地思考問題的意識。

教學重點：

理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。

教學難點：

初步培養學生有序地、全面地思考問題及數學表達的能力。

教學準備：

多媒體課件、學習單等。

教學過程：

一、創設情境“猜一猜”，初步感知推理

1.游戲：盒子里裝的什么小獎品？

（1）“隨意”猜。

師：老師給大家帶來了一個小獎品，就藏這個小盒子里，猜對了就給你，請你猜猜盒子里裝的是什么？

（學生瞎猜。）

（2）“猶豫”猜。

師：看大家猜什么的都有， 那到底是什么呢？請聽老師的提示：那這個獎品是糖果和橡皮中的一個，現在你能猜出來嗎？

學生縮小范圍猜，答案不唯一。

（3）“確定”猜。

師：這兩種情況，到底是哪一種呢？你們能確定嗎？請聽老師第二個提示：盒子里不是糖果。現在你能猜出來獎品是什么嗎？

學生確定猜。

追問1：為什么一定是橡皮呢？

揭曉答案，出示盒子里的獎品。

師：大家聽明白了嗎？也就是兩個里排除了一個，只剩另一個了。

追問2：對于剛才猜獎品的游戲，你有什么想說的嗎？

（4）教師引導學生說：我們在猜的時候不能漫無目的地隨便猜，而要根據所給的信息來猜。像這樣，根據已經知道的信息，逐步推斷出新結論的過程，在數學上稱為推理。今天這節課老師就和大家一起來進行一些簡單的推理。

板書課題：推理

【設計意圖】在日常生活中，學生其實已經積累了一定的進行簡單推理的生活經驗，只不過沒有意識到這是推理的內容。通過 “猜一猜”的游戲活動，能喚起學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣。

二、情境體驗，學習新知

簡單介紹推理高手柯南，激勵同學們通過柯南推理世界里的關卡，提高推理本領。

1.呈現兩種情況的推理（第一關）

學生進入推理小熱身環節快速推理。

總結：兩種情況的推理，只需要一個相關提示，想“不是這種情況，就是另一種情況”

2.呈現三種情況的推理（第二關）

（1）課件出示教材109頁例1的前半部分：有語文、數學和道德與法治三本書，下面三人各拿一本，再出示問題。

教師：從這里你知道了哪些信息？

追問：“下面三人各拿一本”是什么意思？

教師：我們要解決的問題是什么？根據題中的這些信息能解決這個問題嗎？

（2）分別出示小紅和小麗說的話。

引導學生梳理信息，確定要根據相關信息推理。

（3）根據活動要求，記錄解決方法

活動要求：獨自思考，用你喜歡的方法在學習單上記錄推理過程。

（可以寫一寫、連一連、畫一畫）

（4）典型方法匯報，教師點評。

（5）總結時求同引思

教師：推理就是根據已經知道的信息，逐步推斷出結論。回顧解決問題的過程中，我們是怎樣一步步得到結論的？

【設計意圖】通過追問，使學生體會并學會從眾多信息中選擇最關鍵信息推理出某種結論，要全面有序思考，能確定的要先確定，然后再排除，最終推導出結論，重點掌握用連線法輔助推理。

（6）大家表現的太棒啦，柯南把他的推理秘訣編成了一首兒歌送給大家，請大家自己先讀一讀，背一背。（生齊讀）

三、應用拓展，內化提升

看來同學們已經學會了有方法的去猜測和推理了，你們愿意接受新的挑戰嗎？

1.出示第三關：猜生日

2.出示第四關：猜名次

云端體育節的女子立定跳的比賽中，王梓雯、王詩雯、吳堇瑜取得了前三名。

吳堇瑜說：“我不是第三名。”

王梓雯說：“我也不是第三名。但是吳堇瑜的成績比我好。”

他們各得了第幾名？

師：獨立思考，可以先確定什么？再確定什么？解決問題的關鍵是什么？

追問：最關鍵的信息只有一個嗎？

獨立完成學習單的任務3，學生匯報時教師注意引導學生可以用多種方法進行推理，再次體會連線法的直觀，列表法的條理性。

【設計意圖】素材是班里的學生身邊的人和事，更能引起關注，通過追問，使學生明白最關鍵的信息有時候不止一個，有時候需要兩個或多個才能先確定一個結論。

3.出示第五關：一家三口

一家三口在散步，

甲說：“我不是乙的媽媽，乙也不是我的兒子。”

丙說：“乙是甲的孩子。”

這到底是是怎么回事？三人各是什么身份？

提問：從題中，你能知道什么信息？怎么推理？

分析：甲是乙的爸爸，乙是甲的女兒，丙是乙的媽媽。

【設計意圖】這是一道腦筋急轉彎的題，同時蘊含著推理的思想，激發了學生的學習興趣。思維訓練層層深入，進一步培養學生有序、全面地思考問題的意識及進行數學表達的能力。

四、課堂總結

師：這節課你學到了什么？

小結：推理是非常重要的數學思想方法，希望同學們在今后的學習中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題，做一個生活中的有心人。

天津外國語大學附屬濱海外國語學校小學?蔣小雪