罕遇地震下某超高層加固工程動力彈塑性分析與抗震性能評價

黃彬輝， 李元齊， 羅盡華

(1 同濟大學土木工程學院， 上海 200092； 2 上海浦東建筑設計研究院有限公司， 上海 201204)

1 工程概況

該項目位于上海市長寧區，是一幢地下2層、地上6層裙房與31層塔樓連為一體的超高層建筑結構加固改造工程。1993年按照89系列規范[1-3]完成設計，1997年竣工，建筑總面積61 756m2(其中地下9 419.2m2，地上52 336.8m2)，具體層高見文獻[4]，室內外高差0.60m，主屋面結構高度為111.40m；既有結構采用現澆混凝土框架-核心筒結構體系，樓(屋)面采用現澆混凝土梁板式結構；既有基礎采用樁-筏基礎。根據建筑改造功能和使用要求，改造后的結構層高、總高度、基礎不變，主要加固改造內容如下：1)裙房局部1～3層需拆除3排框架柱(共5根)及其相連的2～3層部分梁板，局部增設1根混凝土框架柱，從而在4層形成轉換層結構；2)裙房局部混凝土框架結構進行拆除，1～6層結構抗扭剛度降低，設計中，在地下1層～地上6層局部增設屈曲約束支撐；3)裙房局部因增設樓(電)梯而開洞；1～6層的建筑平面布局和外立面改造。結構改造前后4層(轉換層)平面布置見圖1。

圖1 結構改造前后4層平面布置圖

該項目的結構安全等級為二級，地基基礎設計等級為甲級，后續使用年限為40年(B類)。該工程抗震設防烈度為7度(0.10g)，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅳ類，特征周期為0.9s(罕遇地震為1.1s)。結構設計按照規范要求[5-8]，抗震設防標準分類見文獻[4]。風荷載的重現期取100年，設計基本風壓為0.60kN/m2,地面粗糙度類別為B類，基本雪壓為0.20kN/m2。

根據《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質〔2015〕67號)要求及《上海市超限高層建筑抗震設防管理實施細則》[滬建管〔2014〕954號]最不利控制原則進行綜合判別，該項目主要的超限內容如下：1)塔樓與大底盤(底盤高度超過塔樓高度的20%)的質心偏心距超過大底盤相鄰樓層相應方向投影尺寸的20%，屬于塔樓偏置特別不規則項；2)扭轉位移比超限；3)樓板存在大開洞，樓板不連續超限；4)側向剛度超限；5)豎向抗側力構件不連續超限。

2 結構動力彈塑性分析

2.1 研究目的

針對該項目存在諸多不規則性，尤其是改造中形成的轉換樓層和應用的屈曲約束支撐，采用了ETABS和ABAQUS軟件對結構進行了罕遇地震作用下的彈塑性時程分析，以期達到以下目的：

(1)研究結構在罕遇地震作用下的基底剪力、剪重比、層間位移角等綜合指標，評價結構在罕遇地震作用下的力學性能，確定結構是否滿足“大震不倒”的設防水準要求。

(2)分析在罕遇地震作用下核心筒剪力墻的損傷以及鋼筋塑性應變情況，以判斷構件是否滿足預定的性能目標。

(3)分析罕遇地震作用下鋼筋混凝土柱(尤其是轉換柱)的損傷及鋼筋的塑性應變情況，以判斷構件是否滿足預定的性能目標[4]。

(4)檢驗樓板在罕遇地震作用下的損傷及鋼筋的塑性發展情況。

(5)將以上分析結果與抗震性能化目標進行比較，以指導結構設計。

2.2 分析方法和模型

該項目彈塑性分析采用了基于顯式積分的動力彈塑性分析方法，直接模擬結構在地震作用下的非線性反應，分析中考慮了如下非線性：

(1)幾何非線性。結構的動力平衡方程建立在結構變形后的幾何狀態上，可以精確地考慮P-Δ效應、非線性屈曲效應等非線性影響。

(2)材料非線性。直接在材料應力-應變本構關系上進行模擬，反映了材料在往復地震作用下的受力與損傷情況。以ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit作為求解器[9]，對結構進行建模及彈塑性分析，該軟件精度高，具有較好處理非線性的能力。三維模型見圖2。

圖2 三維模型

2.3 材料

2.3.1 有限元單元

根據結構構件的受力及彈塑性行為，主要選用的單元有：1)四邊形或三角形縮減積分SR4殼單元，用于模擬核心筒剪力墻、連梁和樓板。該單元可采用塑性損傷模型本構關系，考慮多層分布鋼筋，可模擬大變形、大應變的特點，適合模擬剪力墻在罕遇地震作用下進入塑性狀態。2)纖維截面模型B31梁單元[10]，用于模擬框架柱、框架梁等構件。該單元基于Timoshenko梁理論,可以考慮剪切變形剛度，而且計算過程中單元剛度在截面內和長度方向兩次動態積分得到。混凝土和鋼筋材料的本構關系見文獻[4]。

2.3.2 阻尼比

時程分析中，阻尼采用Rayleigh阻尼[11]，阻尼比例系數α，β定義如下：

式中：α和β為阻尼比例系數；ωi和ωj為結構的兩階圓頻率；ζ為結構阻尼比，在罕遇地震作用下結構初始阻尼比取為0.05。

2.4 地震動參數選取

按照上海市《建筑抗震設計規程》(DGJ 08-9—2013)[8](簡稱建筑抗震設計規程)，選擇了2條人工波(SHW8和SHW9)和5條天然波(SHW10～SHW 14)進行罕遇地震作用下的動力時程反應分析，彈塑性時程分析時考慮了每組地震波的兩向分量，即各地震分量沿結構抗側力體系的水平向(X向、Y向)分別輸入。水平主向、水平次向及豎向的加速度峰值按照1.0∶0.85∶0.65的比例系數進行計算。

2.5 抗震性能評價指標

根據建筑抗震設計規程，罕遇地震作用下結構整體變形須滿足：1)結構最終豎立不倒；2)結構層間位移角≤1/100。

采用基于損傷因子和塑性變形等參數對鋼筋混凝土構件進行性能評價，主要結合現行的《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)(2016年版)和《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3—2010)對構件破壞程度的描述，建立各個性能水平的量化參數，同時給出與FEMA中相關性能水準的對應關系，見表1，2，抗震性能目標見文獻[4]。

桿單元(梁、柱)性能評價參考標準 表1

樓板損傷性能評價對應量化標準 表2

2.6 有限元模擬結果及分析

2.6.1 動力特性

為保證模型的正確性和可靠性，采用ETABS和ABAQUS兩種軟件進行對比計算，前3階模態結果見圖3。

圖3 ETABS和ABAQUS前3階模態

ETABS前3階周期分別為2.387，2.192，1.761s，ABAQUS前3階周期分別為2.369，2.224，1.730s，前兩階均為平動，第3階均為扭轉，周期比均小于0.85，兩者動力特性基本一致，驗證了模型的完整性和正確性。

2.6.2 基底剪力

各組地震波作用下結構的基底剪力最大值及對應的剪重比見表3。各組地震波作用下，結構在X，Y兩個主方向平均基底剪力對應的剪重比分別為14.00%和13.01%。結構塑性總地震力與彈性狀態下的比值在X，Y兩個方向分別為72%和76%，主要原因為塑性狀態下，結構剛度退化。

表3 各組地震波下結構最大基底剪力與剪重比

2.6.3 層間位移角

樓層層間位移角確定原則：選用每個樓層角部框架柱處對應的位移角，并以各角點處層間位移角最大值作為此層的層間位移角，見表4。結構在X向、Y向的最大層間位移角平均值分別為1/198(第17層)，1/155(第12層)，所有樓層均滿足1/100限值要求。

各地震波下結構最大層間位移角 表4

2.6.4 頂點位移

提取核心筒柱頂部某一節點位移作為結構頂部水平位移，每組地震波作用下結構頂部的最大位移見表5。各組地震波作用下結構在X，Y主向頂點位移平均值分別為0.468m和0.575m。隨著地震波的持續作用，彈塑性頂點位移時程曲線相對于彈性頂點位移向后推移，說明隨著結構損傷的發展，周期有所增加。

每組地震波對應的塔樓頂點位移 表5

2.7 抗震性能評價

2.7.1 核心筒墻體及連梁

以SHW9波為例給出結構各主要構件的塑性變形和抗震性能評價結果，見圖4。相對于核心筒墻肢，連梁損傷破壞明顯，X，Y主方向連梁鋼筋最大塑性應變分別為4.755×10-3和5.233×10-3，大于1倍屈服應變且小于3倍屈服應變。連梁混凝土出現剛度退化后，形成較好的耗能機制，有效保護了主體墻肢。

圖4 核心筒墻肢混凝土損傷、連梁混凝土損傷與鋼筋塑性應變

2.7.2 塔樓墻肢

塔樓墻肢編號見圖5，主要墻肢受壓損傷和墻內鋼筋塑性應變分布見圖6，7(限于篇幅，圖中只列出部分墻肢)。X向地震作用下，2號和5號墻肢在中下部出現明顯受壓損傷，區域較大，墻內鋼筋最大塑性應變小于1倍的屈服應變，屬于輕度破壞，其余部分墻體為輕微及以下破壞；Y向地震作用下，8號、9號、10號及11號墻肢在中下部出現明顯受壓損傷，損傷范圍小于對應墻肢的50%寬度。除此之外，8號和11號墻肢內在第32層核心筒平面收進處局部損傷較大。墻內鋼筋最大塑性應變大于1倍的屈服應變且小于3倍的屈服應變，屬于輕度破壞，其余部分墻體為輕微及以下破壞。

圖5 塔樓墻肢編號

圖6 墻肢受壓損傷

圖7 墻肢內鋼筋塑性應變

2.7.3 裙房鋼筋混凝土轉換柱

在罕遇地震作用下，裙房混凝土轉換柱中的混凝土未發生受壓損傷，鋼筋未進入塑性，構件性能良好，見圖8。

圖8 轉換柱混凝土受壓損傷和鋼筋塑性應變

2.7.4 其余墻肢、轉換桁架和樓板

裙房墻體在底部存在局部受壓損傷，墻肢部分鋼筋進入塑性，最大塑性應變超過6倍的鋼筋屈服應變，范圍較小，墻肢整體處于輕度及以下損傷水平，結構整體處于輕度及以下損傷水平；裙房混凝土轉換柱中的混凝土未發生受壓損傷，鋼筋未進入塑性，構件性能良好；裙房轉換桁架未進入塑性，構件性能良好；鋼筋混凝土柱中局部出現塑性受壓損傷，最大受壓損傷系數為0.159，柱中鋼筋進入塑性，最大塑性應變大于1倍屈服應變且小于3倍屈服應變，屬輕度及以下損傷；樓板發生明顯的混凝土受拉開裂損傷；樓板的受壓損傷主要出現在洞口和轉角附近，損傷系數最大值為0.81，損傷范圍較小，屬輕度損傷；鋼筋混凝土梁局部出現塑性受壓損傷，最大受壓損傷系數為0.07，鋼筋進入塑性，最大塑性應變大于1倍屈服應變且小于3倍屈服應變，屬中度及以下損傷；鋼梁未進入塑性，構件性能良好；板內鋼筋進入塑性，最大塑性應變為8.93×10-3，樓板發生明顯的混凝土受拉開裂損傷。樓板的受壓損傷主要出現在洞口和轉角附近，損傷系數最大值為0.81，損傷范圍較小，屬輕度損傷；板內鋼筋進入塑性，最大塑性應變大于3倍屈服應變且小于6倍屈服應變，屬中度及以下損傷。樓板整體塑性發展水平不高，仍具有較好地承擔豎向荷載和傳遞水平地震的能力。

3 結論

根據本工程在罕遇地震作用下主體結構的動力彈塑性分析，對主體結構的抗震性能得出如下結論：

(1)在7組地震波作用下，結構仍能保持直立，滿足“大震不倒”的規范要求。

(2)核心筒是該項目結構最主要的抗側力組成部分，研究結果表明：核心筒墻體受壓基本上處于彈性狀態，未發生壓碎的現象；地震作用下，墻肢出現明顯受壓損傷，墻內鋼筋發生輕度破壞。

(3)裙房墻體整體處于輕度及以下損傷水平；鋼筋混凝土柱屬輕度及以下損傷；鋼筋混凝土梁屬中度及以下損傷，鋼梁未進入塑性，構件性能良好；樓板屬中度及以下損傷，整體塑性發展水平不高，仍具有較好地承擔豎向荷載和傳遞水平地震的能力。

(4)裙房轉換桁架未進入塑性，混凝土轉換柱未發生受壓損傷，鋼筋未進入塑性，構件性能良好。

綜上，在罕遇地震作用下，整體結構能滿足設計要求。