鋼-混凝土組合轉換桁架在超高層結構改造中的應用與分析

黃彬輝， 李元齊， 羅盡華

(1 同濟大學土木工程學院， 上海 200092； 2 上海浦東建筑設計研究院有限公司， 上海 201204)

1 工程概況

該項目位于上海市長寧區，是一幢6層裙房與31層塔樓連為一體的超高層加固改造工程[1]。既有建筑于1993年按照89系列規范[2-4]設計，于1997年竣工，建筑面積61 756m2(其中地下9 419.2m2，地上52 336.8m2)，原建筑使用功能主要為商業和辦公。各層層高：地下2層3.7m，地下1層4.0m，地上1～3層4.8m，4，5層4.5m，6層5.7m(裙房4.5m)，7～14層3.3m，技術夾層(15層)2.2m,16～30層3.3m，31層3.6m，設備層6m，機房層4.5m。室內外高差0.60m，主屋面結構高度為111.40m。既有建筑結構采用現澆混凝土框架-核心筒結構體系，樓(屋)面采用現澆混凝土梁板式結構。既有建筑基礎采用樁-筏基礎，樁型為φ850(裙房處樁型φ650)的混凝土灌注樁，樁長59m(裙房處樁長30m)，筏板厚度2 400mm(裙房處筏板厚度1 700mm)，樁端持力層為⑨1灰色粉砂層(裙房處為⑧1灰色粉質黏土層)。根據現有建筑功能要求，改造后的總建筑面積、層高、結構總高度和基礎形式不變，主要改造內容為：1)裙房局部1～3層需拆除3排框架柱(共5根)及其相連的2～3層部分梁板，局部增設1根混凝土框架柱，從而在4層形成轉換層結構；2)裙房局部混凝土框架結構進行拆除，1～6層結構抗扭剛度降低，設計中，在地下1層～地上6層局部增設屈曲約束支撐；3)裙房局部因增設樓(電)梯而開洞；4)1～6層的建筑平面布局和外立面改造。結構改造前后主要平面布置見圖1，場地在抗震設防烈度7度下無液化。

圖1 結構改造前后3層平面布置圖

該項目的結構安全等級為二級，地基基礎設計等級為甲級，后續使用年限為40年(B類)[5]，室內混凝土潮濕環境為二a類，基礎和上部結構露天部分混凝土環境為二b類，室內混凝土干燥環境為一類。該工程抗震設防烈度為7度(0.10g)，設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅳ類，場地特征周期為0.9s(罕遇地震的場地特征周期為1.1 s)。結構改造設計按照規范要求，抗震設防分類：1～6層為重點設防(乙類)，6層以上為標準設防類(丙類)；抗震等級為：塔樓與裙房及相關范圍的地下1層框架結構和剪力墻、裙房混凝土框架結構(包括塔樓與裙房相連的框架)、裙房剪力墻和塔樓底部加強區剪力墻由改造前的二級變為一級(轉換柱為特一級)；塔樓與裙房及相關范圍的地下2層框架結構和剪力墻由改造前的三級變為二級；其余部位改造前后抗震等級不變，即塔樓和裙房相關范圍以外的地下1層框架結構和剪力墻、塔樓6層以上框架和非底部加強區剪力墻為二級；塔樓和裙房相關范圍以外的地下2層框架結構和剪力墻為三級。風荷載的重現期為100年，設計基本風壓為0.60kN/m2,地面粗糙度類別為B類，基本雪壓為0.20kN/m2。

2 結構設計

2.1 基礎設計

該項目地下室共2層，地下室底板埋深為6.80m，相當于約為建筑總高的1/18，滿足《高層建筑混凝土結構技術規程》(JGJ 3—2010)[6](簡稱高規)對樁基的1/18埋深處的要求。根據既有結構設計及試樁報告，單樁設計承載力為3 500kN(裙房處單樁設計承載力為1 500kN)，主樓底板向裙房延伸一跨。改造前后結構的恒載(改造前為88 271 000kN，改造后為88 480 000kN)與活載(不考慮折減，改造前為17 825 000kN，改造后為17 396 000kN)總和基本不變，基礎的承載力變化不大，且經YJK軟件計算和復核后，基礎底板和單樁承載力(包括轉換結構框架柱下樁基)在不考慮地基承載力乘以系數1.2[7](已建成23年)的情況下，仍然滿足設計要求，因此，該項目基礎不考慮加固。

2.2 結構布置

既有結構的主要跨度為7.2m和9m，混凝土檢測強度等級分別為：C47(地下2層至地上9層)，C45(10～16層)，C40(17～24層)，C35(25層及以上)。既有混凝土核心筒結構尺寸為15.2m×15.2m，外墻的厚度從下到上分別為400mm(地下2層至地上25層)，350mm(26層至主屋面)和300mm(小塔樓)，內墻厚度以250mm為主。裙房范圍混凝土框架柱的截面尺寸主要以800mm×800mm為主，塔樓部分混凝土框架柱尺寸為1 300mm×1 300mm，裙房以上部分按50mm層層收進，頂部尺寸為850mm×850mm。裙房范圍混凝土框架梁尺寸為450mm×700mm，塔樓部分框架梁尺寸為450mm×700mm?；炷翗前宓湫秃穸葹?20mm。

為滿足建筑功能改造和相關規范(程)要求，地下室至地上6層部分框架柱截面加大，尺寸變化主要為：1 300mm×1 300mm擴大成1 600mm×1 600mm，800mm×800mm擴大成1 600mm×1 600mm，600mm×600mm擴大成1 600mm×1 600mm等；塔樓平面西南角和裙房局部增設屈曲約束支撐(圖1(b))；拆除裙房2，3層梁板，在2～6層洞口增設樓板。

2.3 結構整體計算分析

該項目整體結構計算主要采用了YJK和ETABS軟件[8]，模型見圖2。選取的地震動參數和抗震等級如第1節所述，結構阻尼比為0.05，采用子空間迭代法分析特征值，計算振型數為15，多遇地震時程分析最大加速度為35cm/s2，地震影響系數為0.08，設防地震時程分析最大加速度為100cm/s2，地震影響系數為0.23，罕遇地震時程分析最大加速度為200cm/s2，地震影響系數為0.45[9]。多遇地震時程分析選用了上海市抗規中的2條人工波(SHW1和SHW2)和5條天然波(SHW3～SHW7)，罕遇地震時程分析選用了上海市抗規中的2條人工波(SHW8和SHW9)和5條天然波(SHW10～SHW14)。

圖2 結構計算模型圖

按照《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術要點》(建質〔2015〕67號)要求及《上海市超限高層建筑抗震設防管理實施細則》(滬建管[2014]954號)的要求，該項目主要超限內容有扭轉不規則或偏心布置、樓板不連續、側向剛度不連續、豎向抗側力構件不連續和塔樓偏置。針對上述情況，從整體結構布置、計算分析、設計內力調整和重要構件的延性等方面采取措施，制定的項目的抗震性能目標為C級，具體性能目標見表1，確保改造工程結構的安全性和可靠性。

抗震性能目標 表1

經計算，YJK計算的結構的前3階周期分別為2.33，2.17，1.70s，ETABS計算的結構的前3階周期分別為2.41，2.30，1.60s，質量參與系數均大于90%，前兩階均為平動，第3階為扭轉，第一扭轉周期與第一平動周期的比值小于規范0.85的規定。多遇地震下基底地震剪力：YJK計算結果為26 203kN(X向)和24 600kN(Y向)，ETABS計算結果為24 587kN(X向)和23 750kN(Y向)。最大層間位移角：YJK計算結果為1/1 228(X向)和1/1 017(Y向)，ETABS計算結果為1/1 238(X向)和1/1 299(Y向)。YJK計算的扭轉位移比分別為1.4(X向，1～3層抽柱后，扭轉剛度降低，為1.71，故局部增設了屈曲約束支撐)和1.27(Y向)，且均在6層；YJK計算的規定水平力作用下的底層框架柱的傾覆力矩比分別為21.1%(X向)和26.3%(Y向)；剪重比和剛重比均滿足規范要求；多遇地震下時程分析得出，每條時程曲線計算所得結構基底剪力大于振型分解反應譜法計算結果的65%且不大于135%，多條時程曲線計算所得結構基底剪力的平均值大于振型分解反應譜法計算結果的80%且不大于120%。

根據YJK和ETABS計算結果，兩者計算結果接近，動力特性基本吻合，說明計算程序合適，計算結果可靠。彈性時程分析結果表明，可以按照振型分解反應譜法計算的地震作用結果設計，設計中按時程分析結果調整系數；設防地震作用下，墻肢的名義拉應力與混凝土抗拉強度標準值之比基本小于2.0，個別墻肢為2.046，略大于2.0，墻肢受拉驗算滿足要求，針對不足部分進行加固。對多遇地震作用下指定為彈性板的裙房樓板進行應力分析，得到恒載、活載與多遇地震基本組合作用下的平均應力，除個別洞口和轉角位置有應力集中應力外，其余(包括平均應力)均小于混凝土抗拉強度，應力較大區域采用加大截面或碳纖維加固。罕遇地震作用下動力彈塑性時程分析結果表明，結構的最大層間位移角平均值分別為1/198(X向、17層)、1/155(Y向、12層)，滿足1/100限值要求。核心筒墻體受壓下基本處于彈性狀態，無壓碎現象，核心筒內鋼筋最大塑性應變大于1倍的屈服應變，且小于3倍的屈服應變，屬于輕度破壞，其余墻體為輕微及以下破壞。裙房轉換桁架未進入塑性，混凝土轉換柱未發生受壓損傷，鋼筋未進入塑性，構件性能良好，樓板整體塑性發展水平低，具有較好地承擔豎向荷載和傳遞水平地震的能力,滿足“大震不倒”的要求。

2.4 雙榀鋼-混凝土組合轉換桁架設計和計算分析

局部拆除既有結構的混凝土框架柱，采用了雙榀鋼-混凝土組合桁架加固，轉換桁架總高度為3 310mm，上弦混凝土框架梁截面由既有的450mm×700mm擴大至1 600mm×1 060mm(新增材料為C60無收縮灌漿料)，下弦由兩肢平行的Q390B型鋼H500×300×40×40組成，下弦之間由型鋼H200×200×20×20連接而成，腹桿主要采用Q390B型鋼H400×300×20×30和H300×300×20×30雙拼，見圖3。

圖3 雙榀鋼-混凝土桁架結構布置圖

2.4.1 施工過程設計分析

該項目轉換桁架承載上部4層樓面的荷載，跨度為25.2m，對轉換桁架的安全性要求高。轉換結構除需滿足結構豎向承載力要求外，還需將結構撓度控制在合理范圍之內。在YJK計算分析的基礎上，采用ETABS對整體結構在不利情況下進行分析，對轉換桁架進行復核。將轉換桁架支承的上部4層樓面結構豎向剛度的節點改為鉸接，驗算桁架的受力情況，并考慮施工過程模擬[10]。依據施工順序，采用ETABS軟件對該結構進行施工過程模擬，分析轉換桁架真實受力情況。整體結構加固需待屈曲約束支撐安裝完成后，再安裝鋼結構雙拼桁架，最后拆除柱子，部分荷載傳遞至雙榀桁架上。

考慮施工過程模擬后，桁架在1.0D(恒載)+1.0L(活載)工況下最大豎向變形為13.095mm；桁架下弦桿最大軸力為2 054kN，斜腹桿最大軸力為2 319kN，見圖4。

圖4 考慮施工過程模擬，1.0D+1.0L工況桁架變形和軸力示意圖

若采用一次性加載，不考慮施工順序，桁架在1.0D+1.0L工況下最大豎向變形為16.481mm；桁架下弦桿最大軸力為2 117kN，斜腹桿最大軸力為2 352kN，見圖5。

圖5 不考慮施工過程模擬，1.0D+1.0L工況桁架變形和軸力示意圖

一次性加載對桁架受力更為不利，但總體上與考慮施工過程模擬結果相差不大，最大相差3%，考慮施工過程模擬后撓度變形相對更小。

2.4.2 桁架關鍵節點有限元分析

(1)節點幾何模型和內力

根據桁架整體結構分析結果，選取受力最大的轉換桁架關鍵節點進行分析，有限元分析節點1，2位置見圖3，其主要相關構件實體模型見圖6，多遇地震和設防地震作用下內力見表2，3，設防地震彈性工況與多遇地震彈性工況下的內力明顯變化主要是節點1的梁，下弦桿1，2和節點2的下弦桿1，2。采用ABAQUS軟件對關鍵節點進行有限元分析[11]，考察該節點在多遇地震彈性、設防地震彈性工況下，混凝土、鋼桁架節點和鋼筋的應力狀態及混凝土開裂損傷情況，驗證節點傳力的可靠性。

圖6 節點1和節點2幾何實體模型

節點1在多遇地震彈性和設防地震彈性工況下的各構件內力 表2

節點2在多遇地震彈性和設防地震彈性工況下的各構件內力/kN 表3

(2)節點有限元模型

C47混凝土采用實體單元C3D8R模擬、鋼筋HRB335采用Truss單元T3D2模擬、鋼板Q390B采用殼單元S4R模擬。節點1邊界條件為節點右側端固接，與次桁架相連區域面外水平向約束；節點2邊界條件為柱底部固接，柱頂水平向約束。有限元網格劃分及邊界條件見圖7。

圖7 節點1和節點2有限元模型和邊界條件

(3)材料本構關系

混凝土材料采用彈塑性損傷模型，當混凝土材料進入塑性狀態后，其抗拉剛度和抗壓剛度降低，混凝土受拉、受壓損傷系數分別用dt和dc表示；低周反復荷載作用下混凝土材料抗拉剛度和抗壓剛度恢復，當荷載從受拉變為受壓時，混凝土材料的裂縫閉合，抗壓剛度恢復至原有的抗壓剛度；當荷載從受壓變為受拉時，混凝土材料的抗拉剛度不恢復；混凝土材料軸心抗壓和軸心抗拉強度標準值按《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)(2015年版)[12]附錄C表4.1.3采用。HRB335鋼筋采用二折線動力硬化模型，鋼材的彈性模量Es為2.06×105MPa，強化段的彈性模量為0.01Es。ABAQUS軟件中考慮了在低周反復荷載作用下鋼筋的包辛格(Bauschinger)效應[13]。Q390B鋼板采用了剛度衰減三折線模型，屈服后剛度減為彈性剛度的1%，材料本構關系采用混凝土單軸拉伸和壓縮應力-應變曲線、混凝土應力循環曲線[14]、鋼筋和鋼板應力曲線，見圖8。

圖8 鋼筋和鋼板有限元本構關系圖

(4)有限元計算結果及分析

多遇地震作用下的計算結果表明，按不利情況考慮，桁架控制工況為1.3D+1.5L+0.9W，地震不起控制作用。多遇地震作用下轉換桁架下弦桿的最大應力比為0.56，雙榀桁架斜腹桿的最大應力比為0.64，次桁架斜腹桿的最大應力比為0.73。下弦桿最大拉力為3 700kN，斜腹桿最大軸力為4 047kN。

設防地震作用下的計算結果表明，按不利情況考慮，設防地震彈性設計階段，桁架控制工況為1.2D+0.6L+1.3EY+0.5EZ。設防地震作用下轉換桁架下弦桿的最大應力比為0.83，雙榀桁架斜腹桿的最大應力比為0.72，次桁架斜腹桿的最大應力比為0.70。下弦桿最大拉力為3 247kN，斜腹桿最大拉力為4 421kN，下弦桿最大壓力為6 995kN，斜腹桿最大壓力為5 760kN。

多遇地震及設防地震作用下，節點1的混凝土受壓損傷見圖9，10。構件應力、應變結果見圖11,12。

圖9 多遇地震下節點1混凝土受壓損傷因子

圖10 設防地震下節點1混凝土受壓損傷因子

圖11 多遇地震下節點1構件應力和應變圖

圖12 設防地震下節點1構件應力和應變圖

在多遇地震作用下，節點1的混凝土梁開始出現輕微受壓損傷，梁內鋼筋均處于彈性工作狀態，最大鋼筋應力為84.6MPa。鋼桁架及節點、混凝土梁外貼鋼板等均處于彈性工作階段，最大應力為下弦桁架節點附近，為163.8MPa。因此，在多遇地震彈性工況下，節點1均處于彈性工作階段，滿足設計要求。在設防地震作用下，節點1的混凝土梁開始出現輕微受壓損傷，梁內鋼筋均處于彈性工作狀態，最大鋼筋應力為87.1MPa。鋼桁架及節點、混凝土梁外貼鋼板等均處于彈性工作階段，最大應力為下弦桁架節點附近，為350.7MPa。因此，在設防地震彈性工況下，節點1均處于彈性工作階段，滿足設計要求。

多遇地震作用及設防地震作用下，節點2的構件的應力、應變結果見圖13,14，混凝土受壓損傷見圖15,16。

圖13 多遇地震下節點2構件應力和應變圖

圖14 設防地震下節點2構件應力和應變圖

圖15 多遇地震下節點2混凝土受壓損傷因子

圖16 設防地震下節點2混凝土受壓損傷因子

在多遇地震作用下，節點2的混凝土梁柱開始出現輕微受壓損傷，梁內鋼筋均處于彈性工作狀態，最大鋼筋應力為159.5MPa。鋼桁架及節點、混凝土梁柱外貼鋼板等均處于彈性工作階段，最大應力為下弦桁架節點附近，為294.3MPa。因此，在多遇地震彈性工況下，節點2均處于彈性工作階段，滿足設計要求。在設防地震作用下，節點2的混凝土梁柱開始出現輕微受壓損傷，梁內鋼筋均處于彈性工作狀態，最大鋼筋應力為153.9MPa。鋼桁架、混凝土梁柱外貼鋼板等均處于彈性工作階段，最大應力出現在下弦桁架節點附近，接近鋼筋屈服應力，為393.4MPa，輕微進入塑性。因此，在設防地震彈性工況下，節點2總體上均處于彈性工作階段，滿足設計要求。

3 結論

對雙榀鋼-混凝土轉換桁架及其關鍵節點進行了多遇地震彈性和設防地震彈性工況下的有限元分析，主要結論如下：

(1)裙房局部1～3層需拆除3排框架柱(共5根)及其相連的2，3層部分梁板，對整體結構扭轉產生一定的影響，扭轉位移比偏大。通過采取設置支撐等措施后，結構的扭轉位移比明顯改善，由1.71下降至1.40。

(2)采用了雙榀鋼-混凝土組合轉換桁架進行抽柱加固，經計算和分析表明，此加固技術能夠滿足整體結構承載和變形的要求，同時對轉換桁架的節點進行了重點分析和加強，確保新舊結構連接的安全和可靠性。

(3)在多遇地震和設防地震作用下，鋼-混凝土轉換桁架作為整體結構的關鍵構件，構件基本處于彈性狀態，滿足設防地震不屈服要求。

(4)在多遇地震作用下，節點1和節點2的混凝土梁(柱)開始出現輕微受壓損傷，梁內鋼筋、鋼-混凝土轉換桁架及節點、混凝土梁、柱外貼鋼板等均處于彈性工作階段。在設防地震作用下，混凝土梁柱剛出現輕微受壓損傷，梁內鋼筋、鋼-混凝土轉換桁架、混凝土梁柱外貼型鋼等均處于彈性工作階段，最大應力出現在下弦桁架節點附近，其余部位處于彈性工作階段或接近鋼板屈服應力進入輕微塑性。因此，節點1和節點2在多遇地震和設防地震作用工況下，總體上均處于彈性工作階段，滿足設計要求。