明確概念 直擊本質 厘清方法
——科學記數法中考題解析

文姜 煒

通過學習，我們知道用科學記數法表示數，可以使一些位數較多的數書寫簡短，同時還便于讀數?？茖W記數法也是中考重點考查的基礎知識點之一。下面我們通過一些實例，感受科學記數法的簡便性與實用性。

一、用科學記數法表示絕對值較大的數

例1（2020·江蘇南通）2020 年6 月13日是我國第四個文化和自然遺產日。目前我國世界遺產總數居世界首位，其中自然遺產總面積約68000km2。將68000 用科學記數法表示為（ ）。

【解析】一個絕對值大于10 的數，可以用科學記數法表示成a×10n的形式，其中1≤| |

a＜10，n 為正整數。我們需要確定a 和n 兩個字母的值。首先根據a 的范圍要求，本題取6.8，排除C 和D。接著數一下原數變到a 時，小數點向左移動了4 位，68000=6.8×10000=6.8×104，即n=4，選A?？梢姡琻 等于小數點移動的位數，也等于原數的整數位數減1，如此便能快捷地確定n的值。

二、用科學記數法表示絕對值較小的數

例2（2020·江蘇徐州）原子很小，1 個氧原子的直徑大約為0.000000000148m，將0.000000000148用科學記數法表示為

【解析】絕對值較小的數，我們也可以用a×10n的形式來表示，仍然要求1≤| |a ＜10。因此先確定a 取1.48，原數變為a 時，小數點向右移動了10 位，0.000000000148=1.48×0.0000000001=1.48×10-10，即n=-10。也就是說，用科學記數法表示絕對值小于1 的數時，n 是一個負整數，它的絕對值等于小數點移動的位數，也等于左邊第一個不為0的數前所有0的總個數。故填1.48×10-10。

三、用科學記數法表示帶單位的數

例3（2020·江蘇南京）納秒（ns）是非常小的時間單位，1ns=10-9s。北斗全球導航系統的授時精度優于20ns，用科學記數法表示20ns是________。

【解析】這個問題需要對數字和單位兩部分都進行換算，先確定a=2，20=2×10，單位1ns=10-9s，因 此20ns=2×10×10-9s=2×10-8s。故填2×10-8s。常見的單位還有1萬=104，1億=108。

讓我們來總結一下。科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤| |a ＜10，n 為整數。表示時先確定a 的值，再確定n 的值。當原數的絕對值大于10時，n為正整數；當原數的絕對值小于1 時，n 為負整數。另外，用科學記數法時，要注意看清要表示的數據和單位。