懸臂梁類元件剛度檢測系統

張寧寧， 張雪玲， 張詠明， 孫瑞輝

(1.北京理工大學 自動化學院，北京 100081； 2.空軍裝備部駐北京地區第一軍代室，北京 100039；3.上海諾瑪液壓系統有限公司，上海 201108)

電液伺服閥作為電液控制系統的核心部件，其特性直接決定了電液伺服系統的性能，在二級力反饋電液伺服閥中，反饋桿和彈簧管作為電液伺服閥機械反饋的力敏感元件，其剛度直接影響電液伺服閥動靜態性能[1]。因此，通過檢測反饋桿、彈簧管的剛度值，將反饋桿、彈簧管的剛度值控制在一個適當值，是保證電液伺服閥性能和一致性的重要手段。

現有的剛度檢測系統主要有手工吊砝碼系統、基于電容測位移系統、基于單臂施力兩點測量系統和基于CCD的光學測位移系統等[2-4]。其中，手工吊砝碼的整個測量過程都是由人工實現，該測量方法受人為因素影響較大，且長時間測量人眼容易疲勞，人為誤差會導致測量數據失真，不能滿足零件測量數據一致性要求；電容測位移系統首先找到精密元件的初始位置，然后使導軌移動一段距離，在反饋桿和測力彈簧的相互作用下測量形變量，再計算出剛度值，這種方法的精確度有所提高，但實驗中用到的電容式位移傳感器易受外界干擾，實際應用比較困難；單臂施力兩點測量系統基于兩點測量原理，可有效消除平行電阻應變片式力傳感器溫漂、蠕變等外界因素對測量精度的影響，提高了測量精度，并且減少了力傳感器調零的步驟，簡化了測量的步驟，但該方法的機械部分設計復雜，不便于操作；CCD光學檢測系統運用CCD來采集圖像，進而用計算機對圖像做進一步的處理，但CCD受對焦影響成像易模糊，對焦操作困難，測量精度難以保證[5]。針對以上問題，本文提出一種懸臂梁類彈性元件剛度的檢測系統，被試件一次裝夾，可在360°方向進行多點施力測量，采用高分辨率直線執行器對被試件加載，采用激光位移傳感器測量被試件變形，消除了力傳感器變形的影響，將最小二乘線性回歸[6]與剛度建模相結合，進一步提高了剛度檢測的一致性。在檢測系統研制中，配置了一臺CCD相機，便于進行被試件力臂方向的對準，降低了作業人員的操作難度。

1 彈性元件剛度測量原理

彈性元件剛度是指其在受力時抵抗彈性變形的能力[7]。剛度值的計算公式為

(1)

式中，P為作用于彈性元件的恒力；δ為由于力P而產生的形變量。

根據彈性元件的剛度定義，反饋桿、彈簧管的測量原理示意如圖1所示[3]。采用單臂施力多點測量方法，在反饋桿的頭部和彈簧管的外壁施加力Fi(由力傳感器直接測得)使其產生轉角(即變形量Si，由位移傳感器測得)，當Fi從0到某一特定值連續實施加載，采集n次測量結果(即i=1,2,3，…，n)，并采用最小二乘法[8]處理可得彈性元件的剛度值：

(2)

圖1 彈性元件測量原理示意圖

2 剛度檢測系統研制

剛度檢測系統主要針對多種規格型號的反饋桿/彈簧管進行研制，其中，反饋桿的力臂最小為16 mm、最大為56.3 mm，額定施力最小為0.5 N、最大為0.7 N，在額定施力時反饋小球的最小位移為184 μm、最大為990 μm；彈簧管力臂最小為9.4 mm、最大為16.3 mm，額定施力最小為4 N、最大為8 N，在額定施力時彈簧管施力點處最小的位移為18.4 μm、最大為22 μm。

基于上述反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度測量原理，所研制的剛度檢測系統組成原理如圖2所示。被試件自動裝夾裝置由電動分度盤和氣動夾盤組成，氣動夾盤負責被試件的夾持，電動分度盤負責被試件的旋轉；力加載及其測量裝置由高分辨率直線執行器、力傳感器、激光位移檢測傳感器、頂桿等組成，直線執行器在控制器的控制下可實現輸出位置閉環，執行器的位移輸出通過力傳感器推動頂桿，施力到被試件的指定施力點，在力傳感器與頂桿連接處安裝激光位移傳感器反射板，反射板的位移即為被試件施力點的位移，反射板的位移由固定在力加載及其測量裝置平臺上的激光位移傳感器測得；垂直升降裝置由步進電機驅動的滾珠絲桿模組構成，驅動力加載及其測量裝置在垂直方向上運動，通過CCD觀測裝置協助，可實現動力加載及其測量裝置的頂桿準確作用于規定的被試件施力點，即保證測試力臂長度的準確性；測試時，可以在某一力臂下對被試件在圓周某方向實現多次連續加載或卸載，也可以一次裝夾被試件，在圓周方向實現多個方向的測量，避免了多次裝夾帶來的誤差，可極大提高被試件形位公差對被試件剛度測試精度的影響，對改進被試件加工工藝具有重要意義。

圖2 反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度檢測系統組成原理

考慮到設備操作的方便性，并滿足8種規格型號的反饋桿/彈簧管及后續產品的檢測需求，系統選用的主要硬件技術參數如表1所示。

表1 系統主要硬件技術參數

所研制的反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度檢測系統如圖3所示。

① 被試件自動裝夾裝置；② 力加載及其測量裝置；③ 被試件變形激光測量裝置；④ 垂直升降裝置；⑤ CCD；⑥ 計算機控制、數據采集與處理裝置；

所研制的反饋桿/彈簧管等懸臂梁類彈性元件剛度檢測系統由計算機和PCL負責整個系統的控制、數據采集與處理。首先，在計算機控制下被試件自動裝夾裝置可完成被試件的自動夾緊；其次，根據被試件的型號，在CCD輔助下，檢測頂桿與被試件的接觸情況，力加載及其測量裝置在電動升降裝置驅動下進行升降，實現被試件施力點的自動對準；然后，力加載及其測量裝置從0到設定力連續對被試件進行自動加載，計算機同步采集力傳感器和激光位移傳感器的輸出并記錄相關數據，同時，計算機根據力傳感器的輸出實時控制直線執行器的位移，保證被試件從0加載到設定力過程中單調連續；接著，力加載及其測量裝置從設定力到0連續對被試件進行自動減載，計算機同步采集并記錄直線執行器的位移、力傳感器和激光位移傳感器的輸出，同時，計算機根據力傳感器的輸出對直線執行器的位移進行實時閉環控制，保證被試件在減載過程中單調連續；根據測試要求，計算機控制電動分度盤旋轉到設定角度，重復上述測量過程可實現圓周方向任意角度的剛度測試；最后，針對該被試件，將所有采集到的力、變形等數據進行數據建模與處理，得到被試件的剛度測量數據及曲線，自動生成測試報告[8]。

3 測量精度分析

被試的8種規格型號的反饋桿/彈簧管，在各自的額定力作用下的位移從18.4～990 μm，額定作用力從0.5～8 N。為了試驗的方便性，要求所有規格型號的被試件，均采用一套試驗裝置(含傳感器)完成測試，因此，要做到高精度(1%滿量程)剛度檢測，特別是在反饋桿、彈簧管兩類產品剛度差別很大的情況下，具有很大的難度[9]。

3.1 力檢測精度分析

所選力傳感器的量程(FS)為10 N，精度為±0.05%F.S.，其最大測量誤差為0.005 N。額定作用力為7.8 N時測量精度為0.065%；額定作用力為0.5 N時測量精度為1%。因此，所選力傳感器可滿足測試精度要求。

3.2 被試件變形量(位移)檢測精度分析

系統中力加載用直線執行器N-381.3A集成了20 nm 分辨率的線性編碼器，在閉環控制時不確定性誤差為±20 nm，因此，直線執行器的相對位移精度可達40 nm，如果能夠直接利用直線執行器的位移數據進行被試件的變形量測量，就可以極大提高被試件位移測量的精度和分辨率，由于直線執行器與頂桿之間插入了力傳感器，因此，被試件的變形量Si可以表示為

Si=Xi-Li

(3)

式中，假設頂桿剛好頂上被試件，且施加給被試件的力為0 N時i=0，此時記執行器的位移為X0=0，力傳感器的變形為L0=0;在被試件施力為Fi時，Xi為執行器輸出位移相對于X0的變化量，Li為力傳感器的變形量(壓縮)。

根據力傳感器數據手冊，其剛度KL為2.2×104N/m，包括非線性和滯環在內的非線性小于±0.05%F.S.，當傳感器輸出力為Fi時，力傳感器的形變量Li為

(4)

力傳感器的形變量ΔL的誤差應該不大于±0.05%F.S.。當Fi=10 N(滿量程)時，力傳感器的形變量Li取得最大值為454.5 μm，其不確定度±2.3 μm，力傳感器變形量估計的不確定度無法滿足檢測系統精度要求。因此在系統中配置了LK-020激光位移傳感器，直接測量頂桿的位移變化，即被試件的變形量。

需要說明的是，在所研制的檢測系統中，采用力傳感器變形量估計用于直線執行器位移閉環控制的修正，極大提高了測試點分布的均勻性，保證了加、減載過程的單調性。

激光位移傳感器LK-H020的量程為±3 mm，其線性度為±0.02%FS，即其線性不確定度為1.2 μm，可滿足所有規格反饋桿變形量測量精度要求。但對于彈簧管來講，額定變量最小的僅18.4 μm、最大的也只有22 μm，傳感器的精度顯然無法滿足測量要求，因此，要實現彈簧管這類微小變形的剛度測量，必須解決變形量的測量問題。

由激光位移傳感器LK-H020性能指標可知，其重復性誤差為0.02 μm(±0.01 μm)，因此，可以通過對激光位移傳感器LK-H020進行高精度標定，將其精度提高到0.02 μm，從而使得檢測系統能夠覆蓋所有產品，并得到1%滿量程的測量精度要求。

3.3 激光位移傳感器的標定

針對被試件的變形量的測量，不要求激光位移傳感器的零位準確性，所以可以利用本系統中所配置的直線執行器來對所購買的激光位移傳感器LK-H020進行標定，認定直線執行器輸出軸在激光位移傳感器量程范圍的位移值為標準值，標定過程獨立于檢測系統，通過專用工裝，將激光位移傳感器與執行器本體固聯、激光位移傳感器反射板與執行器的輸出軸固聯，離線進行標定。

標定時，直線執行器工作在閉環控制方式，以20 nm步長在激光位移傳感器±3 mm量程內移動，正反行程重復3次，以20 nm步長記錄各步長下激光位移傳感器的輸出，并將正反行程3次對應的激光位移傳感器輸出的平均值作為最終標定數據(共300000個點)。通過標定，利用最終標定數據查表實現了對激光位移傳感器的非線性修正，理論上修正后激光位移傳感器的輸出精度可以達到±40 nm，可以滿足所有規格型號反饋桿、彈簧管變形的精度要求。

4 試驗及數據處理

4.1 檢測試驗過程

在所研制的剛度檢測系統上，對同一規格型號的3支反饋桿、某一規格型號的彈簧管1支分別進行了測試。

反饋桿的檢測過程如下：對準規定的反饋桿小球施力點，直線執行器以50 μm/s的速度對被試反饋桿加載，從力傳感器輸出為額定施加力的15%開始到約100%額定施加力，按照約0.85%額定施加力間隔同時采集并記錄力傳感器的輸出、激光位移傳感器的輸出，得到100個點的力和變形值(Fi，Si)，直線執行器復位；上述測試過程重復3次。

為檢驗彈簧管壁厚的均勻性，在圓周方位上0°、90°、180°和270°分別進行剛度檢測。在彈簧管圓周某一方位下的檢測過程如下：對準規定的彈簧管頭部施力點，直線執行器以50 μm/s的速度對被試彈簧管加載，從力傳感器輸出為額定施加力的15%開始到約100%額定施加力，按照約0.85%額定施加力間隔同時采集并記錄力傳感器的輸出、激光位移傳感器的輸出，得到100個點的力和變形值(Fi，Si)，直線執行器復位；上述測試過程重復3次。

在上述加載過程中，計算機同時采集力傳感器輸出和激光傳感器輸出，通過對直線執行器的閉環控制實現按照約0.85%額定施加力步長對被試件加載，在達到給定施加力后同步采集力傳感器輸出Fi和激光傳感器輸出Si，并記錄作為檢測數據集{Fi,Si}。

4.2 試驗數據處理

3次重復檢測得到的檢測數據集{Fi,Si}的數據處理步驟如下。

③ 按照步驟①和步驟②分別計算3次重復檢測數據集，得到K1、K2、K3，按式(5)計算檢測重復性誤差[10]：

(5)

被試件的剛度K按式(5)計算如下：

K=(K1+K2+K3)/3

(6)

4.3 反饋桿檢測數據

3支反饋桿檢測處理曲線如圖4所示。

圖4 反饋桿檢測數據及曲線

根據式(5)、式(6)進行計算，得到的反饋桿檢測結果如表2所示。

表2 反饋桿剛度檢測結果

4.4 彈簧管測試數據

彈簧管檢測曲線如圖5所示。

圖5 彈簧管檢測數據及曲線

根據式(5)、式(6)計算，得到的彈簧管檢測結果如表3。

表3 彈簧管剛度檢測結果

從表2、表3的檢測結果可以看出，針對反饋桿和彈簧管檢測，重復性誤差均小于1%，表明所研制的檢測系統具有很好的一致性和較高的精度。

5 結束語

所提出并研制的一種懸臂梁類彈性元件剛度檢測系統，具有自動夾緊、自動升降、自動加載、自動轉動被試件的功能，執行器、傳感器選型合理，系統適用性強的優點，可以滿足常見伺服閥反饋桿、彈簧管的剛度檢測需求，并具有檢測數據的處理、檢測報告自動生成的功能，操作簡便，自動化程度高，可有效減少人為因素和外界干擾引起的誤差。試驗研究表明：彈性元件剛度檢測精度高，檢測結果具有很好的重復性。