暫態錄波型故障指示器的單相接地故障研判應用

吳楠，史明明，朱衛平，張劉冬

(1. 國網江蘇省電力有限公司電力科學研究院，南京211103；2. 國網江蘇省電力有限公司，南京210024)

0 引言

提升配電網故障處理能力是提供用戶優質服務的關鍵。據統計電網80%的故障為配網故障，其中70%為單相接地[1 - 4]。我國配電網大多采用中性點非有效接地方式，單相接地時故障點的定位和處理尤為復雜[5 - 12]。近年來，配電網建設日趨完善，依賴包含主站、終端的配電自動化系統進行單相接地故障研判成為配電網故障處理的主要趨勢[13 - 14]。

暫態錄波型故障指示器為安裝于架空線路上對短路、接地故障進行告警、錄波的裝置，錄波波形通過GPRS遠傳給主站，由主站根據波形暫態特征及線路拓撲綜合定位故障區域。相較于饋線終端(FTU)、站所終端(DTU)，暫態錄波型故障指示器無需停電安裝，無需獨立的零序電壓、零序電流互感器，占地較小，且可根據所需故障定位精度調整安裝間距，靈活性較高。因此，在實際工程應用中，多采用暫態錄波型故障指示器與主站相配合的方法對配電網故障進行研判。

現有研究多針對主站單相接地故障研判算法、終端本體及參數設計等進行研究[15 - 17]，鮮有針對故障指示器、主站實際工程應用進行分析及改進。本文通過現場暫態錄波型故障指示器的應用效果，針對故障指示器安裝過程中可能出現的反向、錯相，運行過程中可能出現的三相錄波不同步等問題，提出了波形修正方案，針對錄波瞬時暫態特征誤差較大的問題，提出主站單相接地故障定位算法，為配電網單相接地故障處置能力提升提供實踐依據。

1 基于暫態錄波型故障指示器的單相接地故障研判機理及存在問題

1.1 暫態錄波型故障指示器工作原理

暫態錄波型故障指示器由采集單元和匯集單元組成，結構如圖1所示。

圖1 暫態錄波型故障指示器結構Fig.1 Structure of transient recording type fault indicator

圖1中采集單元安裝在線路上，用于監測線路運行狀態及故障特征，形成量測、告警及錄波文件等，并上傳給匯集單元，匯集單元與主站進行信息交互，用于主站故障綜合定位。

當故障指示器檢測到線路發生短路故障，即檢測到電流突變值達到閾值后，就地采集故障信息并錄波，與主站進行信息交互并以閃光形式告警；當故障指示器檢測到線路發生單相接地故障，即檢測到相電場強度突變值達到閾值后，就地采集故障信息并錄波，與主站進行信息交互。

1.2 暫態錄波型故障指示器在實際工程應用中存在的問題

基于暫態錄波型故障指示器的單相接地故障研判，在實際工程應用中存在如下問題。

1)故障指示器的三相采集單元應按統一潮流方向分相進行安裝，流過采集單元的電流方向應與場強方向正相關。實際工程人工安裝時，ABC三相采集單元可能反向、錯相，影響錄波及故障分析準確性。

2)故障指示器三相采集單元由于硬件、通信可靠性等原因，存在三相電流錄波時間不同步的問題，影響匯集單元零序電流合成準確度，不利于主站故障分析。

3)工程應用中為了降低故障指示器損耗，采集單元采樣頻率通常較低，單相接地故障時高頻暫態錄波波形精度較低，此時利用瞬時暫態波形特征進行故障研判誤差較大。

1.3 主站單相接地故障研判機理

主站根據線路上各處的錄波波形，結合線路拓撲，通過穩態或暫態零序信號分析，進行單相接地故障研判。由于單相接地時，暫態電壓、電流特征明顯，且其特征與系統中性點接地方式無關，故主站多采用基于暫態零序信號進行單相接地故障研判，主要包括首半波法、暫態能量法、波形相似法、小波法等。主站研判策略正確執行的基礎是電壓、電流錄波同步且波形準確，其中首半波法等依靠瞬時暫態波形特征進行單相接地故障定位的方法對波形采樣精度要求較高。

2 基于暫態錄波型故障指示器的單相接地故障研判應用改進

本文針對故障指示器在實際工程應用中存在的問題，提出對故障指示器錄波進行預處理或校正，對主站研判算法進行改進，提升故障指示器基礎數據正確性及主站故障研判準確性。

2.1 基于錄波穩態特征的波形預處理方法

由于實際工程安裝時，可能存在A、B、C三相采集單元安裝反向或錯相的現象，根據錄波穩態波形特征對故障指示器波形進行預處理，方法如圖2所示。圖2中錄波波形W1為comtrade99標準格式，共有8個通道的波形，分別是：ABC三相電壓、零序電壓，ABC三相電流、零序電流。零序電壓、零序電流分別為相電壓、相電流的合成。W1中電流為采集單元安裝處的線路電流；電壓實際為采集單元安裝處場強的感應值，其與線路電壓線性正相關，可用來反映線路電壓的相對大小。

圖2 故障指示器波形預處理方法Fig.2 Waveform preprocessing method of transient recording type fault indicator

圖2步驟2中，當三相電流相位不滿足：A相、B相、C相正常正序相位時，可通過以下操作中的一種或幾種組合(①或②或③或①②或①③或②③或①②③)重新形成錄波波形W2：

①交換B、C相電流波形；

②B相電流波形反向；

③C相電流波形反向。

修正后的波形W2滿足A相、B相、C相正常正序相位。但W2以A相電流波形為基準，可能存在A、B、C三相電流同時反向或同步錯位的情況，因此需借助W1中的電壓波形進行修正。

由于配電網功率因數要求在0.9以上，且配電網負載偏感性，即電流滯后電壓不超過arccos0.9=25 °，因此W2中三相電壓與電流的相位差值ΔPha、ΔPhb、ΔPhc應滿足區間[0 °,25 °]， 當不滿足條件時，可通過步驟六即以下操作中的一種(①或②或③或④或⑤)進行同步相位調整，重新形成正確錄波波形W3。

①A、B、C三相電流相位依次+180 °；

②A、B、C三相電流相位依次+60 °；

③A、B、C三相電流相位依次-60 °；

④A、B、C三相電流相位依次+120 °；

⑤A、B、C三相電流相位依次-120 °；

主站通過以上步驟預處理后，可得到規避采集單元安裝反向或錯相的故障指示器錄波波形。

2.2 基于TLS-ESPRIT的波形同步校正法

當故障指示器三相采集單元錄波不同步，即時標誤差大于100 μs時，會影響匯集單元零序電流的合成準確度。文中提出總體最小二乘-基于旋轉不變技術的信號參數估計(total least square-estimation of signal parameters via rotation invariance techniques)，TLS-ESPRIT)[18]波形同步校正法，具體流程如圖3所示。

圖3步驟2中，基于TLS-ESPRIT的模態分析法如下。

TLS-ESPRIT用于將信號分解為多個振蕩衰減正弦信號的有效方法，被分解后的每個分量可認為是一個模態。假定待分析信號u(n)由k個瞬態自由信號和白噪聲信號組成，如式(1)。

(1)

式中：Ap、δp、fp、φp分別為第p個瞬態自由分量幅值、衰減系數、頻率、相角；ω(n)為均值為0的白噪聲信號。

1)根據采樣序列s(·)生成Hankel矩陣，則構造的Hankel矩陣SM×N可以表示為式(2)。

(2)

式中：M>p；N>p；M+N=Q+1。

2)對在1)中的SM×N矩陣做奇異值分解，具體表示為矩陣U、Σ和V相乘，即SM×N=UΣV。此時，Σ對角線上為SM×N的奇異值ζ1,ζ2,…,ζm，m=max(M,N)， 且奇異值由ζ1到ζm遞減。

圖3 故障指示器波形同步校正法Fig.3 Waveform synchronization correction method of transient recording type fault indicator

3)將信號空間V按照奇異值大小進行劃分，得到信號子空間V1和噪聲子空間V2，即V=[V1V2]。具體地，根據ζ1,ζ2,…,ζp等前p個奇異值對應的右奇異向量得到信號子空間V1，根據后(m-p)個奇異值所對應的右奇異向量得噪聲子空間V2。

4)由信號子空間V1構造矩陣V3、V4。其中，V3為V1去除第一行后得到的矩陣，V4為V1去除最后一行后得到的矩陣。進一步地，在此基礎上構造矩陣SS=[V4V3]。

(3)

(4)

(5)

式中Ts為采樣周期。

7)利用TLS法求得各模態的幅值與初始相角。對于采樣序列s(1)、s(2)、 …、s(Q)， 有：

Y=ΖC

(6)

其中

(7)

(8)

根據TLS法，有C=(ΖTΖ)-1ΖTY， 據此，可以計算得到各模態的幅值以及相位。

Ap=2|Cp|

(9)

φp=arg(Cp)

(10)

因此，通過以上式(4)、式(5)、式(9)、式(10)，可得到式(1)信號的模態分解。

故障指示器錄波是對故障時刻前4個、后8個工頻周波進行錄波tg為觸發錄波時刻。圖3步驟2中，f/25為非整數時，向上取整，對A相電流波形的最后f/25個采樣點進行模態分析，即為對故障后的2個穩態周波進行模態分析。模態分析法可得到各個瞬態自由分量的幅值、衰減系數、頻率、相角4個參數，圖3中僅對幅值A、頻率f兩個參數進行應用。

圖3步驟4中，3個主模態的定義為：3個幅值最大的模態。能量誤差ΔE11、ΔE12、ΔE13表示為式(11)。

(11)

式中：取ΔE11、ΔE12、ΔE13中的最小值，記為ΔE1；A11、A12、A13為3個主模態的幅值；A0為A相電流故障后穩態波形模態的最大幅值。

圖3中的波形同步校正法，通過提取故障后穩態波形的模態，對tg附近波形分量的模態進行匹配，能量誤差最小對應的時間點應為實際觸發錄波時刻。波形同步校正法可修正三相采集單元不同步錄波誤差，保證零序電流合成的準確性。

2.3 基于相關系數法的主站單相接地故障研判算法

工程應用中為了降低故障指示器損耗，采集單元采樣頻率通常較低，一般為4 kHz左右，存在高頻暫態電壓電流采集不準確的問題，此時主站利用極性比較等瞬時暫態波形特征方法無法準確進行接地故障研判，改進的方法分為兩類：

1)增大采集單元采樣頻率；

2)采用功率法、能量法等非瞬時暫態波形特征方法。

文中提出采用相關系數法進行單相接地故障研判。一般地來說，故障點上游線路的暫態零序電流波形相關性較高；非故障線路及故障點下游線路的暫態零序電流波形相關性較高[17]。通過依次對相鄰檢測點暫態零序電流波形的相關性進行分析[19 - 20]，定位出故障區段。

定義暫態零序電流相關系數ρ表示兩個波形i01、i02的相關性，如式(12)所示。

(12)

式中：n為采樣序列，1到N為零序電流暫態特征起始至結束的采樣時刻。i01(n)、i02(n)相等時，ρ=1；i01(n)、i02(n)完全無關時，ρ=0。相鄰點的ρ可用來判斷兩點間的區段是否為故障區段。設定波形相關閾值為θ(取值在0.5到0.8之間)，ρ>θ時，兩波形相關，兩波形在故障點同側；ρ<θ時，兩波形不相關，兩波形在故障點異側，故此兩錄波點間為故障區間。該方法適用于輻射型電網結構，暫不考慮環網結構。

3 現場實際案例分析及建議

現場試驗線路拓撲如圖4所示，系統為中性點經消弧線圈接地系統，在L4線路上4號桿C相處進行單相接地故障試驗，L4線路上裝設3套暫態錄波型故障指示器，分別安裝在試驗點上游1號桿、3號桿處，試驗點下游29號桿處。L1、L2、L3 3條出線共安裝6套暫態錄波型故障指示器，如圖4所示。

圖4 單相接地故障試驗線路拓撲圖Fig.4 Topology of single-phase grounding fault test

圖4中，為了對比暫態錄波型故障指示器錄波準確性，安裝了4套錄波儀(錄波儀1—4)，錄波儀采樣頻率為10 kHz。根據現場實際工況，錄波點選擇如表1所示。

現場基于圖4，開展金屬性接地試驗，故障指示器采樣頻率為4 096 Hz，具體分析如下。

3.1 暫態錄波型故障指示器結果分析及驗證

3.1.1 L4線1號桿故障指示器波形分析

L4線1號桿故障指示器錄波波形如圖5所示。

由圖5故障前穩態波形可以看出，A、B、C三相電流相位關系不正確，按2.1節中分析得出：A相采集單元安裝反向；圖5中，A相電壓一直為0，可知故障指示器無法測量A相場強；綜上，A相故障指示器采集單元接反且存在場強感應故障。

表1 錄波儀信號選取Tab.1 Signal selection of recorder

圖5 L4線1號桿故障指示器錄波波形Fig.5 Waveform of fault indicator L4 line 1 rod

3.1.2 L4線3號桿故障指示器波形分析

L4線3號桿故障指示器故障時刻電流錄波如圖6(a)所示，為了對比故障指示器錄波是否準確，錄波儀2處故障時刻電流波形如圖6(b)所示。

圖6 L4線3號桿故障指示器和錄波儀2處的波形Fig.6 Waveform of fault indicator L4 line 3 rod and recorder 2

對比圖6(a)、圖6(b)可知，圖6(a)中C相故障指示器錄波啟動時刻存在延時。按2.2節分別計算圖6(a)中A、B、C三相的誤差能量ΔE，如圖7所示。并由ΔE最小值找出A、B、C三相故障起始時刻tfa、tfb、tfc。

圖7 誤差能量圖Fig.7 Error energy map

由圖7分析可知，tfa與tfb同步，tfc滯后tfa3個采樣點，即滯后1/4 096×3 s=732 μs。根據以上計算修正故障指示器錄波波形，圖6(a)修正前后的故障時刻錄波如圖8所示。

圖8 L4線3號桿修正前后故障時刻錄波波形Fig.8 Fault waveform of L4 line 3rd rod before and after correction

L4線3號桿故障指示器位于故障點上游，由文獻[17]可知，故障時刻C相電流突變量應與零序電流突變量正相關，且與A相、B相電流突變量負相關。修正前的圖8(a)，故障時刻C相電流無明顯突變量，零序電流突變量與A相、B相電流突變量正相關，與理論分析不符；修正后的圖8(b)電流突變量與理論分析相符。

3.1.3 L4線29號桿故障指示器波形分析

L4線29號桿故障指示器故障時刻電流錄波如圖9(a)所示，為了對比故障指示器錄波是否準確，將錄波儀4處故障時刻電流波形進行放大，如圖9(b)所示。

圖9 L4線29號桿故障指示器和錄波儀4處的波形Fig.9 Waveform of fault indicator L4 line 29 rod and recorder 4

由文獻[21]可知，故障點下游各相電流突變量應與故障點上游非故障相電流突變量正相關。圖8(b)與圖9(b)符合此特性，即故障點上游L4線3號桿故障指示器的A相、B相、零序電流的突變量，與故障點下游L4線29號桿故障指示器的A相、B相、C相、零序電流的突變量正相關。且其均與L4線3號桿故障指示器C相電流突變量負相關。

由圖9(a)、圖9(b)對比可知，故障指示器所錄波形與錄波儀所錄波形的A、B相電流的突變量極性相反，故障指示器錄波不符合理論分析。從圖9可以看出，若要有效錄波故障后電流高頻暫態分量，采樣間隔至少為0.000 2 s(即采樣頻率至少5 000 Hz)，現有故障指示器采樣頻率較低，無法精細展現暫態電流高頻分量。

由文獻[22]中分析可知，小電流接地系統單相接地時電流暫態分量頻率分布在300～2 000 Hz，按頻率2 000 Hz時一個周期采樣4個點計算，錄波采樣頻率在8 000 Hz以上時，可較好地錄制暫態電流高頻分量。

3.2 主站單相接地故障研判算法分析及驗證

由于故障指示器采樣頻率較低，主站利用極性比較等瞬時暫態波形特征方法無法準確進行接地故障研判，文中提出采用相關系數法進行單相接地故障研判。

計算圖4中L4線1號桿和3號桿故障指示器零序電流的相關系數，如式(13)所示。

ρ1-3=0.93

(13)

計算圖4中L4線3號桿和29號桿故障指示器零序電流的相關系數，如式(14)所示。

ρ3-29=0.18

(14)

由式(13)、式(14)可知，1、3號桿暫態零序電流相關，3、29號桿則不相關，因此故障點位于3、29號桿之間，與現場實際情況一致。

4 結語

針對暫態錄波型故障指示器安裝過程中可能出現的反向、錯相問題，本文提出了基于穩態特征的波形預處理方法，及時修正故障指示器錄波出現的相位反向、相序錯亂問題；針對故障指示器錄波過程中出現的三相不同步問題，提出了采用TLS-ESPRIT進行誤差能量分析，從而校正錄波延時；針對故障指示器采樣頻率偏低，瞬時暫態信號誤差大的問題，提出了基于相關系數法的主站單相接地故障研判算法，提升配電網單相接地故障研判的準確率。文中通過現場實際案例驗證了所提故障指示器錄波波形處理、主站研判算法的準確性。