挖一個圓錐

潘苗　陳永

江西省南昌市? 李丹妮

問：算圓錐的體積難不倒我，但是把它和圓柱放在一起的計(jì)算問題，我就不在行了。麻煩老師幫我看看，我錯在哪兒了？

“病情”訴說完畢，開始“診斷”！

江蘇省宿遷市? 陳老師

答：求這個容器的容積，是求這個圓柱形物體中挖去的圓錐體的體積。求這個容器的體積，是需要求圓柱形物體的體積減去挖去圓錐體積后剩下的體積，即容器的體積=圓柱的體積-圓錐的體積，上面的列式是求容器的容積，而不是容器的體積。顯然是你搞混了“體積”和“容積”這兩個概念，才犯下如此錯誤。

正確的答案應(yīng)該是：π×（12

2）2×12-1

3×π×（12

2）2×12=432π-144π=288π（立方厘米）。

警鐘長鳴

學(xué)習(xí)了體積和容積后，有些同學(xué)誤認(rèn)為容積就是體積，其實(shí)不是的。雖然它們的計(jì)算方法是一樣的（都用體積公式計(jì)算），但是它們是兩個不同的概念，區(qū)別有三點(diǎn)：

1.意義不同，容積是指容器所能容納物體的大小（即內(nèi)部體積）。

2.度量方法不同，計(jì)算體積時，要從物體的外面去測量數(shù)據(jù)，容積則要從里面測量。所以，一個物體的體積要比這個物體的容積大。

3.計(jì)量單位有所不同，計(jì)算容積，一般使用容積單位“升”和“毫升”，但計(jì)算較大的物體的容積時，也拿體積單位“立方米”來通用。因?yàn)椤吧焙汀昂辽敝幌抻谟?jì)量液體，如桶裝的汽油、小瓶裝的藥水等。

同學(xué)們以后遇到此類題目，一定要認(rèn)真讀題，仔細(xì)辨析，像“體積”與“容積”這樣容易混淆的詞語，一定要反復(fù)思考再解答，這樣才能得出正確答案。