混凝土梁中鋼筋內部應變差及其與荷載的關系

于培軍 江蘇勢起工程項目管理有限公司

1 前言

有許多土木工程建設需要用到鋼筋混凝土結構，由于這種應用十分廣泛，因此如果能夠充分了解結構中應變差的變形原因和規律，將對工程的進步產生巨大價值。在混凝土構件的任意一步研究設計過程中，鋼筋內部力學相應的變化往往不被重視。在試驗研究中，鋼筋混凝土常被視為線性構件，在鋼筋混凝土有限元的情況下，鋼筋通常被簡化為線性單元。在諸多工程和實驗研究實踐中，準確測量鋼筋表面的應變是荷載試驗的重要基礎，混凝土橋梁測量的鋼筋應變主要是應用在評估結構，評估其結構以及強度的重要性能指標。

2 理論分析

2.1 基本假設

不同表面的不同位置，測量的應變值評估結果的變化與鋼筋內的電壓梯度有直接的關系，研究過程中，增強不同位置的應變差以及其相應的變化規律等具有很重要的研究價值。從結構理論、有限元分析和模型試驗三個方面分析了采用同一混凝土梁配筋的拓撲和次拓撲及其與荷載的關系，而且研究的相應應變差在加載時有明顯的增大現象；在鋼筋性能測試之前，受壓鋼筋上下邊緣之間測得的電壓差比率很可能高達50%。因此，在做關于混凝土的測試數據的實驗過程中，應當全面關注鋼筋直徑對實驗結果產生的影響。

為研究鋼筋的工藝，需要對它的性能進行深刻了解，其性能包含了許多影響元素。對于某些預印鋼材，根據不同產品的不同特點，需要不同的要求。例如，正常鋼筋需要進行彎曲和反向彎曲試驗（反向彎曲），并且需要重復進行彎曲、扭轉和纏繞試驗。通過種種實驗，其形式模擬了材料的實際應用，并闡明了有可能設計到的不用程度的工藝處理的方式，如必須連接或彎曲普通鋼筋，有時必須損傷預壓縮鋼絲等，因此，可加工性也是對材料塑性的要求。一般來說，高延伸率的鋼筋材料具有良好的加工性能。在檢查鋼筋時，第一步是查看材料的相關資料，比如質量的證明書、材料的品牌證；第二步是全方面查看鋼筋的表面。每批鋼筋的結構都應當要保證表面無裂紋，避免不必要的滾孔損傷。鋼筋表面不得超過鋼筋的橫向高度、深度和高度。缺陷不得超過允許值和位置偏差。每米支架的彎曲程度不得超過4mm；隨后，進行力學性能試驗時，若每批小于60t，則每批取兩塊，分別切割兩段進行冷拉和曲率試驗。在切割試件時，取下助力器兩端100mm～500mm處的助力器。當試件超過60t時，應使用其助力器。如果試驗結果不符合要求，則應對同一批次的兩個樣品進行試驗。在某些情況下，有必要對鋼筋的化學成分進行更深入的分析。當熱軋鋼筋在生產過程中出現脆性斷裂、焊接缺陷或機械性能明顯缺陷時，應進行特殊檢查，如化學成分分析等。

在有限元模型的理論研究和分析中采用了以下基本假設：①平截面假設；②小變形假設；③鋼筋和混凝土具有良好的粘結性能，不會產生較大的相對滑動。在鋼筋混凝土柔性構件的加載過程中，構件的平均拉力可能更適合于平截面假設，即混凝土中鋼筋和混凝土梁正截面縱向鋼筋的平均應力為線性分布。在混凝土截面的牽引區域，由于橫截面上鋼筋和混凝土之間的相對漂移，上述假設的有效性可能會降低。

2.2 鋼筋表面上、下緣應變差

（1）基于上述假設，可以研究鋼筋混凝土梁截面中的應變分布。定義坐標系后，可建立任意高度x處的應變ε與截面曲率θ、受壓區高度xc之間的關系式為：

（2）鋼筋上、下緣應變差值的表達式

將鋼筋上、下邊緣的坐標代入式（1）可得鋼筋的頂面和底面的應變。例如，對于受拉鋼筋，上緣應變為：

下緣應變為：

由此可得鋼筋上下緣應變差為：

式中：d為鋼筋的直徑；h為截面高度；as為血壓強化保護層的厚度；a′s是受壓鋼筋保護層的厚度。等式（4）顯示了鋼筋上邊緣和下邊緣之間的應變差。它取決于截面θ和直徑d中性軸的曲率。為定量分析Δεs，需給出θ的算法。

2.3 θ的計算方法

基于纖維模型，引入以下算法計算混凝土梁截面處中性軸的θ。沿截面高度方向，將整個截面分割為n條水平條帶。加載過程中，假設θ或xc的數值。首先，根據平截面假定，計算截面第i（i=1，2，3，…）條帶中心和鋼筋形心的應變為：

式中：εci是混凝土帶中心坐標Xi的應變；εs是鋼筋的質心應變。接下來計算混凝土帶和鋼筋的應力。

鋼筋應力為：

混凝土應力為：

再次，利用截面上力的平衡條件，建立方程：

最后，通過迭代方法搜索混凝土xc和θ的值。

3 模型試驗

3.1 試件制作

開展鋼筋混凝土梁模型實驗主要是為了深入研究在加載過程中鋼筋混凝土橋梁中的：鋼筋頂面、底面的應變差與荷載之間的關系。梁截面為矩形，寬度為150mm，高度為250mm，凈寬1700mm。采用直徑16mm（N1）的鋼筋作為電壓鋼筋，直徑12mm（N2）的鋼筋作為抗壓鋼筋。本工程混凝土強度等級為C35。

3.2 測點布置與加載方案

在梁的每根鋼筋跨中截面的頂部和底部各布置1 片應變片，沿梁軸向的八等分凈跨徑的9個截面底面布置9個位移傳感器。

3.3 討論與分析

圍繞實測數據，從以下幾個方面進行了討論：①混凝土試驗梁的失效特征；②鋼筋上、下緣應變差與荷載的關系。③應變差與荷載的關系；④受壓鋼筋與受拉鋼筋應變差變化規律及其對比。

（1）混凝土試驗梁的失效特征

加載過程中，結構的響應主要分為3個階段：彈性階段、工作階段和失效階段。上述特征與典型的混凝土梁的失效特征相同。

（2）鋼筋上、下緣應變隨荷載變化的趨勢

從受力前2 號鋼筋的應變、荷載隨時間的變化可以看出，加載時鋼筋的荷載時間、應變-時間曲線的變化趨勢一致。比如，在一段時間內，加載的曲線出現較長的平臺，同時鋼筋頂部和下部的應變也較長。另一方面，由式（2）（3）可知：εsu、εsd與h、as、as′、d、θ、xc有關。在這些參數中，只有θ和xc為變量，θ與荷載有關。由上述對比與分析可知：從試驗梁內鋼筋上測得的應變是荷載作用下該結構行為的真實反應。因此，基于這些數據來分析鋼筋上、下緣應變差與荷載之間的聯系是合適的。

（3）應變差與荷載的關系

以2 號鋼筋為例，對試驗數據進行了分析，得到了各荷載峰值對應于各荷載峰值的鋼筋應變。從研究中提取對應的步驟，然后計算鋼筋上下邊緣之間的應變差，最后使用荷載橫坐標和應變差縱坐標計算曲線上的數據點。同樣，在整個加載過程中，也可以得到1 號鋼筋的應變差與加載的關系，邊緣應力之間存在正相關關系。上下鋼筋及荷載按式（4）計算。鋼筋上下邊緣之間的應變差取決于鋼筋的直徑和截面曲率。截面曲率的增加與構件承受的荷載有直接的關系，換句話說，構件承受的荷載越大就決定著截面得我曲率增大。因此，隨著載荷的增加，上下邊緣之間的應變差也增加。

（4）受壓鋼筋與受拉鋼筋應變差變化規律及其對比

在加載過程中，受拉鋼筋上下邊緣的應變差比波動較大。隨著載荷的增加，應變差會先迅速增大，然后迅速減小，最后趨于平緩。同時，鋼筋上下邊緣的應力差與荷載的關系也不同。

通過對鋼筋混凝土構件的受力過程及鋼筋、混凝土應變變化規律的分析，發現由于牽引區混凝土開裂、損傷嚴重，導致混凝土構件牽引區的應力分布不符合平截面假定。眾所周知，水泥是一種附著力相對其他種類較弱的材料。當對構件施加力時，牽引區的混凝土將由于最大牽引力而迅速斷裂。隨著裂縫的進一步擴展和向上移動，中性段軸壓區逐漸增大，鋼筋的拉應變迅速增大，同時，受拉區混凝土的安全性不斷減弱。受拉鋼筋和混凝土之間發生相對的滑移是受到荷載增大的影響，進而導致受拉區變形與平截面假定之間存在較大偏差。

換而言之，在一個假設的理想狀態下，局部應力分布與線性分布非常不同，這大大減小了鋼筋拉伸應變之間的間隙。載荷緩慢增加，最終達到鋼的抗拉強度和屈服強度，應變逐漸趨于穩定。因此，突變后的應變率變得更加穩定。相反，本發明的鋼筋具有良好的粘結性和屈服前的抗壓強度，從而保持混凝土的受壓區完好無損，同時，進一步有效促進了受壓鋼筋上下邊緣之間的應變差的穩定發展，并與荷載的增加保持同步。在此基礎上，總結了壓差與荷載的關系，為工程設計提供了科學依據。

4 結束語

本文主要針對混凝土梁中鋼筋內部應變差及其荷載的關系展開深入探究，其研究理論闡明了應變差與中性軸截面上的曲率呈線性關系，有限元計算模型表明曲率與所施加的載荷成正比。

模型試驗數據表明，鋼筋上、下邊緣的應變差確實會和荷載產生相互的影響，并且呈現出正的線性相關，荷載增加，應變差也增大，反之也會一起減小，一直保持著這樣的關系。

同一鋼筋的上、下邊緣隨著荷載的增加而增大，其差值可達50%以上。結果表明，在進行混凝土結構應變測量時，應充分考慮鋼筋尺寸的影響。在混凝土結構的科學研究中，要對鋼筋表面不同位置的應變數據有全面考慮，應注意理論研究和工程實踐中的模型（如荷載試驗和沖擊試驗）中鋼筋三維尺寸造成的潛在影響。