超高速碰撞產生的電磁輻射*

龔良飛，張慶明，龍仁榮，張 凱，巨圓圓

（1. 重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；2. 北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；3. 國民核生化災害防護國家重點實驗室，北京 102205；4. 海軍研究院，北京 100161）

超高速碰撞中，固體物質在強沖擊作用下，隨著碰撞速度的增加會發生多形性相變、熔化、氣化以及等離子體相變，并伴隨從低頻到高頻的電磁輻射。超高速碰撞產生的電磁輻射信號具有頻域寬、短時、非線性非平穩等特點，其形成過程非常復雜，與超高速碰撞的力學過程如變形、斷裂、破碎、成坑、粒子云化以及相變等緊密耦合在一起[1]。早在20 世紀50 年代，人們就開始了對浩瀚宇宙的探索，從登月計劃實施以來，研究范圍從太陽系擴展到太陽系外[2-3]。2005 年7 月，由美國NASA 噴氣推進實驗室實施的“深度撞擊”實驗取得成功，實驗用372 kg 的探測器以10.3 km/s 的速度對彗星Tempel-1 進行斜撞擊。通過碰撞產生的電磁輻射信號(主要為碰撞閃光和微波信號)以及中、高分辨率的圖像分析，觀測彗星內部的物質組成以及成坑現象，隨后又繼續開展了對Tempel-1 碰撞表面演化的研究，其目的在于依據對彗星內部的了解，獲取更多關于太陽系形成與演化的信息[4-5]。通過天體碰撞產生的電磁輻射信號不僅可以得到物質的表面特性、內部組成、碰撞物質相變狀態，解釋星球的演化、物種的形成與毀滅，還可以揭示由于碰撞產生的一系列自然物理現象，如月球磁場、等離子體產生的電磁場與地磁場和月球磁場的相互作用等[6]。據NASA 2020 年2 月的統計顯示，目前地球軌道上有20 000 個物體，其中碎片有11 000 個，碎片總質量達8 000 t，尺寸大于10 cm 的碎片數量多達10 000個，這意味著航天器受到的威脅十分嚴重[7]?？臻g碎片對航天器的的毀傷主要分為機械毀傷和電磁毀傷。對于機械毀傷，早在20 世紀40 年代，人們就開始陸續提出并設計了不同材料和不同結構的防護屏用于航天器防護，如Whipple 防護結構、多層板結構、復合材料防護層、梯度材料防護層和含能材料防護層等[8-9]。但隨著大尺寸碎片的增多，力學防護也面臨著巨大的挑戰。由于航天器中應用了許多低電壓低電流以及復雜的電路，超高速碰撞電離引起的航天器表面帶電和電磁脈沖很可能會對航天器的內部電路產生干擾。據NGDC（national geophysical data center）數據庫統計，截止2015 年，由電磁脈沖引起的航天器事故達490 起、由靜電放電引起的故障達1 072 起、受到無線電干擾的達到8 起、其他還有2 587 起事故未找到原因[10]。因此，電磁毀傷也是航天器防護中不可忽視的因素。在評估武器系統毀傷時，通過測量目標被撞擊時產生的可見光和紅外光譜，可以推斷彈丸對靶板的破壞情況[11]。在導彈防御系統中，通過分析攔截彈撞擊目標彈體時，用不同時間的電磁波信號來評估攔截彈對目標彈體的毀傷，進而確定是否可以對目標彈體進行二次發射[12]。綜上所述，超高速碰撞產生的電磁場、電磁輻射頻譜特性在深空探測、航天器對空間碎片的防護設計、武器毀傷評估等方面具有重要作用。

目前對超高速碰撞誘發電磁輻射的研究主要集中在無線電波和光波段，在接近真空條件下，無線電波和光波的產生與碰撞產生的等離子體有關[13-14]；材料在受到超高速撞擊發生破碎時也會產生無線電波[15]；隨著環境壓力的不斷增加，光波除了來自于碰撞產生的等離子體以外，還與碎片的燒蝕有關[16-17]。本文中首先描述超高速碰撞產生的電磁輻射現象，分析碰撞誘發電磁輻射的時頻特性，對超高速碰撞產生微波、連續光譜和線譜的輻射模型進行總結，指出超高速碰撞產生電磁輻射研究中存在的不足，并對未來的研究方向提出建議。

1 超高速碰撞產生的電磁輻射現象

電磁波按發生機理不同可以分為γ 射線、X 射線、光波和無線電波。γ 射線由原子核衰變產生；X 射線是由于原子內層電子激發產生；光波由原子外層電子的躍遷產生；無線電波由電子的振蕩產生。碰撞產生X 射線和γ 射線需要極高的碰撞速度（電子速度達到107m/s 以上），在超高速碰撞范圍內產生的電磁輻射主要為光波和無線電波[18]。光波按波長分為紫外光（ultraviolet light，UVL）、可見光（visible light，VL）、紅外光（infrared light，IL）。無線電波又可分為微波、超短波（ultrashort wave，USW）、短波（short wave，SW）、中波（medium wave，MW）、長波（long wave，LW），其中，微波包含了分米波（decimetric wave，DMW）、厘米波（centimeter wave，CMW）、毫米波（millimeter wave，MMW）和亞毫米波（submillimeter wave，SMMW）。各波段電磁波對應的波長和頻率如圖1 所示。

圖1 各波段電磁波對應的波長和頻率Fig. 1 The wavelength and frequency of electromagnetic wave in each band

超高速碰撞中，彈丸和靶板在強沖擊作用下可能會出現以下幾種物質狀態：熱凝聚體(固體碎片和液體顆粒)、氣態物質和等離子體，材料發生斷裂和破碎等，這些物質和力學狀態的改變使得碰撞中會產生不同波長的電磁輻射。碰撞產生的電磁輻射與碰撞速度、碰撞角度、彈靶材料、彈靶厚度比、彈丸形狀、靶室壓強等多種因素相關。由于超高速碰撞產生的閃光和無線電波在深空探測和航天器防護領域具有非常重要的作用，因此，美國Sandia 國家實驗室、布朗大學、斯坦福大學、日本東京大學、日本空間和航天科學研究所、加拿大計算設備有限公司和中國空氣動力研究與發展中心、北京理工大學、中科院國家空間科學中心等機構和單位的學者對超高速碰撞中產生的閃光和無線電波進行了大量的實驗和理論工作，分析了碰撞條件對電磁輻射能量、輻射強度、信號特征等的影響[5,12, 14,16-30]。

2 超高速碰撞產生電磁輻射的頻域特性

2.1 不同碰撞條件下微波頻域特征

無線電波包含了頻率小于10 THz 的電磁波，其中頻率在3 THz 以下的一個有限帶寬的電磁波稱為微波。由于超高速碰撞產生的無線電波輻射頻段較廣，測量難度大，早期對無線電波的測量主要在時域內，隨后又進行了頻域內的分析，測量頻段集中在1～30 GHz 的微波段。

張 凱[31]利 用0 ～2 6 G H z 的 喇 叭 天 線 和2 H z ～2 6 G H z 的 實 時 頻 譜 分 析 儀，對 直 徑 為6.4 mm 的鋁合金彈丸以不同速度、不同角度超高速撞擊23 mm 厚的鋁靶產生的微波頻域進行了測量。如圖2(a)所示，碰撞產生的微波輻射功率為?67～?53 dBm，該強度的電磁輻射信號足以干擾航天器的通信；在低頻段（2 Hz～13 GHz），輻射功率隨碰撞速度略微升高，且出現了多個峰值；在高頻段（13～26 GHz），輻射功率隨碰撞速度增大的趨勢更為明顯，尤其當速度大于5 km/s 時，這種突躍非常顯著，此時，信號出現峰值的次數減少。如圖2(b)所示，同樣地，在13 GHz 頻段左右，微波信號存在突躍；微波輻射功率與碰撞角度正相關。

圖2 以不同速度和角度碰撞時產生的微波頻譜[31]Fig. 2 Microwave spectra produced by collision at different velocities and angles[31]

2.2 不同碰撞條件下閃光頻域特征

采用不同波長范圍的光譜儀，如紅外光譜儀、可見光光譜儀等可以得到光強度在曝光時間內的積分和，從而對超高速碰撞產生的發光現象進行定量分析。目前對超高速碰撞產生的光譜測量主要集中在紫外和可見光波段，對紅外波段的研究較少。

從頻域上來看，超高速碰撞會使原子系統、分子以及離子系統中的電子發生能級躍遷，從而產生光的吸收和發射，在光譜中表現為線譜、帶譜以及連續譜。若是原子或離子中的電子發生固定能級之間的躍遷，將產生線譜；若是分子，伴隨著固定能級之間的電子躍遷，還會產生振動和轉動模態的變化，并將產生帶狀譜線；此外，由于黑體熱輻射、等離子體中韌致輻射和復合輻射，譜線中將產生連續譜線。

如圖3 所示，當直徑為6.4 mm 的鋁合金彈丸以6.3 km/s 的速度正碰撞23 mm 厚的鋁靶時，在200～500 nm 光波段產生了多條鋁原子線譜（Al Ⅰ）、一價鋁離子線譜（Al Ⅱ）、銅原子（Cu Ⅰ）、鐵原子（Fe Ⅰ）線譜以及連續譜線[32]，說明碰撞過程中產生了等離子體。

圖3 超高速碰撞厚靶時產生的閃光光譜[32]Fig. 3 The flash spectra generated by hypervelocity impact on thick targets[32]

Lawrence 等[33]將飛片以不同速度撞擊鋁合金薄靶，發現在相對低碰撞速度下（5.6 km/s），譜線中既有鋁原子線譜，也有鋁一價和鋁二價離子譜線。Dugger 等[34]通過200～600 nm 光譜分析，鑒定了鋁彈丸碰撞鋁合金靶板時產生的鎂和銅的譜線。Reinhart 等[35]運用二級輕氣炮將鋁彈丸加速至5～7 km/s，分別撞擊鋁靶板(E/EV=1，其中E 為沖擊材料增加的內能，EV為材料的氣化潛熱)、鈰靶板(E/EV=3)和B 炸藥(E/EV=5)靶板，使用光譜分析儀測量碰撞過程中的可見光光譜和近紅外光光譜，并由光譜數據分析了閃光溫度。Sugita 等[14]得到了石英彈丸以不同速度（4.7～5.6 km/s）撞擊白云石產生的光譜（150～900 nm）。如圖4 所示，超高速碰撞產生的可見光光譜由黑體輻射、分子帶譜以及原子線譜組成；當積分時間較短時，即碰撞前期，閃光光譜主要為分子帶譜和原子線譜；通過光譜頻域信號，計算了閃光物質的平均溫度為4 000～6 000 K，從而判斷出閃光來源于射流的形成。隨后，Sugita 等[14]又開展了銅彈丸斜撞擊白云石的超高速碰撞實驗，由光譜計算了射流溫度、得到了射流中靶板與彈丸的質量比隨碰撞角度的變化關系[21]。

圖4 石英彈丸撞擊白云石產生的光譜[14]Fig. 4 The spectra produced by quartz projectiles impacting on dolomite targets[14]

此外，張凱[31]通過鋁合金彈丸超高速碰撞鋁厚靶實驗，分析了1 ms 積分時間內碰撞產生的可見光與碰撞速度、碰撞角度的關系。如圖5(a)所示，碰撞速度越高，線譜和連續輻射的強度越大，碰撞中線譜出現的波長位置大致相同；速度越低，線譜越不明顯。圖5(b)表明碰撞角度越小，發光強度越小，且線譜越弱。石安華等將鋁彈丸以2.8 km/s 的速度分別撞擊鋁合金靶板和黃銅靶板，利用光輻射計對波長為574、672 nm 的光信號進行測量，獲取了光強度時程曲線，并利用瞬態光譜儀獲得了370～420 nm波段內的光譜[36-37]。

考慮環境壓力時，Xue 等[28]分析了平頭長桿彈在100 Pa 環境壓力下以1.3～3.2 km/s 超高速撞擊鋁薄靶時產生的光譜頻域特性（2～4 μs 積分時間），從可見光譜線中分辨出了多條氮、氧原子和離子線譜。

圖5 不同碰撞速度和角度下產生的閃光光譜[31]Fig. 5 Flash spectra at different collisional velocities and angles[31]

從原子物理學角度看，原子在躍遷過程中，軌道能量從低到高排序為3s＜3p＜4s＜3d。對于金屬鋁原子，基態電子組態為1s22s22p63s23p，基態原子組態為2p1/2。當基態電子組態相同時，考慮不同軌道之間的耦合時，還存在2p3/2等原子組態。當基態氣態鋁原子得到5.99 eV 的能量，會產生電離，此時對應的一價鋁離子基態電子組態為1s22s22p63s2，基態離子組態為1s0。表1 列出了鋁原子（Al Ⅰ）以及鋁離子（Al Ⅱ）的共振線，可以看到，鋁原子的共振線位于紫外和可見光波段，鋁離子的共振線處于紫外波段。

在Ma 等[24]的實驗結果中，不管環境壓力如何變化，250～310 nm 紫外波段只測到了鋁原子的共振線和激發態線譜，并沒有測到鋁離子的共振線。對比Lawrence 等[33]和其他[32]真空環境超高速碰撞實驗光譜同樣可以發現，測到的離子線譜更多為鋁離子的激發態線譜，而不是鋁離子的共振線。如圖6(a)所示，當環境壓力增高到990 Pa 時，從碰撞前1.43 μs 開始后的2 μs 時間內，在紫外波段出現了鋁原子、雜質元素原子（鐵、硅、錳、鎂）和環境氣體的線譜，碰撞后2.57 μs 開始（圖6(b)），雜質元素原子和環境氣體的線譜消失，只剩下鋁原子的共振線和激發態譜線。

表1 鋁原子和鋁離子的共振線Table 1 Resonance lines of aluminum atom and aluminum ion

圖6 純鋁超高速碰撞產生的紫外波段的光譜輻射強度[24]Fig. 6 Spectral radiation intensity in ultraviolet band generated by hypervelocity impact of pure aluminum[24]

3 超高速碰撞產生電磁輻射的時域特性

3.1 不同碰撞條件下微波時域特征

通過地面上的超高速碰撞實驗，學者們對超高速碰撞產生的微波進行了時域測量，除了在地面上模擬超高速碰撞實驗，許多空間測試裝置對碰撞產生的1 Hz～1 GHz 范圍內的無線電波進行了原位測量[38-42]。

Takano 等[15]利用二級輕氣炮將0.21 g 的尼龍彈丸加速到4 km/s，以45°斜撞擊不同厚度的鋁靶，用寬頻接收器和超外差方法測量得到了頻率在22 GHz 左右的微波時域信號。如圖7 所示，微波信號為脈沖振蕩電壓信號，持續時間為20～40 μs；微波信號在碰撞之后有1～15 μs 的時間延遲，靶板越薄，信號的延遲越長；信號峰值之間存在數微秒的間斷；靶板越厚，脈沖數越少，信號幅值越高。此外，Takano 等[22]分別測量了直徑為7 mm 的尼龍彈丸以3.8 km/s 撞擊1～40 mm 厚度的鋁靶時產生的2 GHz 和22 GHz頻段的微波輻射功率，結果發現，最大微波輻射功率對應的靶板厚度為8 mm。

圖7 尼龍彈丸撞擊不同厚度鋁靶時產生的微波時域特性[15]Fig. 7 Microwave time domain characteristics of nylon projectile impacting aluminum targets with different thickness[15]

Maki 等[43]采用22 GHz 的外差接收機和低噪聲放大器得到了1.1 g 聚碳酸酯柱形彈丸超高速撞擊（3.8 km/s）2 mm 鋁靶時產生的微波、利用高速攝影拍攝了碰撞中的閃光過程。通過對比發現，微波輻射不同于閃光，前者是一個脈沖信號，而后者是一個連續過程(見圖8)，并指出微波的產生與彈丸的撞擊速度、靶板材料密切相關[44]。撞擊速度越大，信號強度越大(見圖9(a))，微波輻射能量與碰撞速度的5.7 次方成正比。通過分析4 種靶板材料(鋁、鋁陶瓷、紅磚、聚氨基甲酸酯橡膠)在受到超高速撞擊（4 km/s）后產生的微波信號，指出導體產生的微波信號高于絕緣體（見圖9(b)）。

圖8 微波與閃光信號的對比[43]Fig. 8 Contrast between the microwave and flash signals[43]

圖9 微波與撞擊速度和靶板材料的關系[44]Fig. 9 Relationship between microwave and impact velocity and target material[44]

3.2 不同碰撞條件下閃光時域特征

超高速碰撞中，采用光電二極管、光電倍增管等測量手段可以獲得某特定頻域（波長）上光強度隨時間的變化。

從Thoma 等[45]拍攝到的直徑為6 mm 的球形鋁合金彈丸超高速撞擊鋁合金Whipple 防護結構產生的閃光過程來看(見圖10)，當彈丸撞擊薄靶時，碎片云頭部和反濺碎片云處均會產生閃光。撞擊厚靶時，碎片反濺區會產生閃光[46]。

在時域上，超高速碰撞產生的閃光強度從碰撞開始迅速上升至峰值，再緩慢衰減，如圖11 所示，其中強閃光持續時間為50～100 μs，加上較長時間的黑體輻射，整個過程可以持續到毫秒量級[47]。

Ernst 等[48]認為超高速碰撞產生的閃光強度I 與時間t 滿足關系I～tα，其中α 為衰減指數，與靶板密度呈線性關系，如圖12 所示。此外，Ernst 等[48]使用耐熱玻璃以不同入射角度碰撞浮石靶板，發現入射角度越大，碰撞閃光強度越大。

在不同碰撞速度下，光輻射強度I 與碰撞速度v 符合I～vn，其中，冪指數n 依賴于測量的波長，也受彈靶材料的影響，在實驗測量中，n 值還受光學設備分辨率的影響，實驗得到n 值在2～9 之間[49]。Burchell 等[50]運用van de Graaff 粒子加速器將鐵微粒(10?13～10?17kg)加速度到1～42 km/s，撞擊鋁靶和鉬靶。實驗中，閃光持續時間在1 μs 量級，閃光能量/質量（E/m）與碰撞速度（v）的關系如下：鐵-鋁碰撞質能比E/m=α1v3.5，鐵-鉬碰撞質能比E/m=α2v3.9，其中α1=3.6、α2=4.4。

圖10 球形鋁彈丸撞擊Whipple 防護結構產生的閃光現象[45](6.7 km/s)Fig. 10 The Flash caused by impacting of the spherical aluminum projectile on Whipple protective structure (6.7 km/s)[45]

圖11 閃光時域特性[47]Fig. 11 Time-resolved characteristic of flash[47]

圖12 閃光衰減指數與靶板的關系[47]Fig. 12 The relationship between flash attenuation index and target[47]

以上超高速碰撞實驗中未說明靶室壓強時，均指的是近真空環境。MacCormack 等[51]指出在較高的靶室壓強下，碰撞形成的碎片云與靶室氣體介質摩擦會發光，隨著靶室壓強的升高，發光強度會增大，Eichhorn 等[52]的實驗也證實靶室壓強對光輻射會產生影響。2003 年，Sugita 等[17]獲得了不同環境壓力下，聚碳酸酯彈丸撞擊水靶板時產生的碳化合物的分子帶狀譜線和黑體連續背景輻射，環境壓力越大時，輻射強度和溫度越高。Ma 等[24]分析了在不同環境壓力范圍內（0.58～990 Pa），球形純鋁彈丸（1A30）超高速撞擊半無限純鋁靶（20 mm）時產生的光譜特征（250～310 nm）。如圖13 所示，光譜演化過程中會出現單峰、雙峰和三峰結構；峰值的產生與碰撞參數如碰撞速度、彈丸直徑和環境壓力有密切聯系；當碰撞速度較高、環境壓力較低時會出現三峰結構，分別對應彈丸侵徹靶板階段、侵徹完成階段以及碎片云膨脹階段。

圖13 不同碰撞參數下的光譜演化過程[24]Fig. 13 Spectral evolution under different collision parameters[24]

4 超高速碰撞產生電磁輻射的理論模型

4.1 超高速碰撞產生微波輻射機理

4.1.1 材料破碎產生微波輻射模型

超高速碰撞會對材料產生嚴重的破壞，撞擊厚靶會產生不同程度的層裂，撞擊薄靶會形成碎片云。實驗結果表明，超高速碰撞中金屬晶格的振動[53]、金屬鍵的斷裂以及裂紋的開裂[15,22]會產生微波輻射。當超高速碰撞發生時，彈丸與靶板之間的原子碰撞會改變原有的晶格狀態。Takano 等[22]假設外層電子云與原子實會發生3 種位置的改變：軌道突躍、碰撞極化、碰撞電離。3 種位置變化均會導致電磁輻射的產生，當前兩種位置變化發生時，外層電子仍然處于原子實的力場中；只有當碰撞電離產生時，外層電子才會完全成為自由電子，不受原子實的束縛，如圖14 所示。

將碰撞中原子實與外層電子發生位置變化時產生的電磁輻射等效成一對電偶極子產生的電磁輻射，Takano 等[22]分別計算了撞擊薄靶產生碎片時，原子發生軌道突躍和碰撞極化時產生的微波輻射功。由于這兩種情況計算得到的微波輻射能量遠低于實驗值，信號持續時間為納秒，且為單脈沖形式，因此不能解釋實驗中出現的微秒多脈沖微波輻射信號。當碰撞電離發生時，如圖15 所示，碎片分離的兩個表面分別帶上等量異號電荷，電荷的宏觀分離將形成電流，從而產生微波輻射。

圖14 彈丸分子與靶板原子碰撞后原子的電離[22]Fig. 14 The ionization of atoms after collision between projectile molecules and target plate atoms[22]

圖15 材料破碎時產生微波輻射模型Fig. 15 The model of microwave radiation when materials are damaged

根據此模型，可以得到在距離電偶極子為r 處p 點的磁場強度：

式中：ε0為真空介電常數。

電偶極子在p 點產生的輻射功率如下：

式中：λ 為電磁輻射波的波長。

設定單個碎片的帶電量以及碎片總數，Takano 等[22]大致計算了由于破碎產生的微波輻射功，與實驗結果量級相同。

4.1.2 等離子體產生微波輻射模型

總體來講，等離子體產生的微波輻射模型主要有2 種（見圖16）：碰撞輻射模型和等離子體膨脹運動模型。等離子體產生的微波輻射特性由碰撞產生的等離子體參數決定，微波輻射模型依賴于碰撞產生等離子體的特征參量，如等離子體電子溫度和電子密度。

如圖16(a)所示，E1為單個基態原子的能量，E2、E3激發態原子能量，當原子能量大于0 時，原子被電離，成為由離子和自由電子組成的系統。等離子體中電子將發生以下3 種躍遷方式：固定能級之間的躍遷、自由態到固定能級之間的復合輻射和自由態到自由態之間的韌致輻射。

等離子體中，韌致輻射系數可以表示為[13]：

式中：ne、ni分別表示等離子體中電子和離子數密度，Z 為離子電荷數，q 為元電荷，me為電子質量，c 為光速，kB為玻爾茲曼常量，T 為電子溫度，h 為普朗克常量，f 為電磁波的頻率，gff為Gaunt 因子。

圖16 等離子體產生微波輻射模型Fig. 16 Model of microwave radiation generated by plasma

只有在等離子體的電子數密度足夠低時（小于1016cm?3），當電磁輻射波的頻率大于等離子體的截止頻率時，由式（4）計算得到的電磁輻射才會處于微波輻射階段，否則韌致輻射將會發出更高頻率的電磁輻射，如紅外和可見光波等[13]。由超高速碰撞實驗測量得到的等離子體特征參量判斷得知[54-55]，碰撞產生的等離子體中韌致輻射可以產生微波電磁輻射，其輻射頻率應大于1 GHz。

等離子體中復合輻射系數可以表示為：

式中：ζ 為Biberman 因子。

與韌致輻射相比，將相同的等離子體特征參數代入式（5），可以得到復合輻射的電磁輻射頻率更高，可以忽略其對微波輻射的影響，而能級躍遷的電磁輻射為可見光波段[56]。因此，在碰撞輻射模型中，只需考慮低電子數密度的等離子體中韌致輻射對微波輻射的貢獻。

在等離子體產生微波輻射的兩種機制中，即韌致輻射和復合輻射，碰撞速度越高，意味著等離子體特征參數越大，此時，由韌致輻射引起的微波輻射越來越小，微波輻射應當以等離子體的膨脹為主。

如圖16(b)所示，將等離子體膨脹視為球形對稱膨脹，由于電子與離子質量的差異，使得電子率先脫離正離子向四周膨脹，假設等離子體的膨脹速度為離子等溫聲速cs，電子相對于離子的位移ξ 表示如下[20]：

圖17 為超高速碰撞產生等離子體時，電位移隨時間的變化關系。從圖中可以看到，電子相對離子的運動使得電位移在平衡位置附近來回振蕩，振動幅值隨時間逐漸增大，振動頻率隨時間逐漸降低，正是這種來回振蕩運動產生了微波輻射。

其輻射功率可以表示為[20]：

圖17 等離子體中電位移隨時間的變化關系Fig. 17 Time dependence of electric displacement in plasma

式中：N 表示運動過程中的電子數，c 為光速。

根據以上等離子體膨脹微波輻射模型，Close 等[20]將微粒子以50 km/s 的超高速碰撞的碰撞參數代入式（7），經傅里葉分析，得到了該碰撞條件下產生的微波輻射功率譜和其振蕩特性。通過與卡西尼號上等離子體收集器得到的振蕩信號對比，驗證了等離子體膨脹輻射模型。

4.2 超高速碰撞下的發光機理

圖18 總結了目前超高速碰撞條件下可能存在的發光機理，若超高速碰撞時產生了等離子體，則其中連續譜線來源于凝聚態物質的熱輻射和等離子體中的韌致輻射（電子數密度較高時）和復合輻射，線譜則來源于氣態原子和等離子體中原子和離子的能級躍遷。當真空度較高時，只需考慮由碰撞引起的氣化和等離子體相變，反之，若碰撞時的環境壓力較高，則不能忽略氣體與碎片的燒蝕作用[16]。

圖18 超高速碰撞產生可見光的機理Fig. 18 The mechanism of visible light caused by hypervelocity impact

4.2.1 超高速碰撞產生連續光譜輻射模型

由4.1.2 節可知，當碰撞中等離子體的電子密度大于1016cm?3時，其韌致輻射才會產生光波，在光譜中表現為連續譜線。將超高速碰撞中凝聚態物質和等離子體的熱輻射看成是理想黑體的熱輻射，則其連續輻射規律均可以用普朗克輻射定律表示：

對于等離子體，以上黑體輻射是計算等離子體溫度最為簡單的模型。當等離子體發生膨脹（見圖16（b）），電子密度會逐漸降低，等離子體不再是光學不透明，因此不能將其簡化為黑體，此時等離子體的溫度用碰撞產生線譜的方法計算更為合適[57]。總體來講，黑體輻射假設適用于碰撞點處等離子體形成的初始時刻，在膨脹過程中，利用多條原子或離子特征線譜計算膨脹中的溫度變化更為合適，這種計算方法的改變對于碰撞氣體產物也同樣適用。

4.2.2 超高速碰撞產生線譜輻射模型

真空條件下，超高速碰撞產生氣體或等離子體有兩種來源：單次沖擊壓縮使彈丸和靶板產生了相變、碰撞產生射流時產生了相變。根據超高速碰撞光譜實驗可知，碰撞產生射流發生氣化或等離子體相變需要的碰撞速度更低[14,19]。超高速碰撞產生碎片云時，碎片云的運動速度基本與碰撞速度處于同一量級，因此，當碎片云未處于真空環境時，環境氣體會與處于膨脹運動中的碎片云發生高速的相對運動，從而燒蝕碎片，使碎片發生氣化甚至是等離子體相變[16]。

如圖16（a）所示，電子在固定能級之間的躍遷在光譜中表現為線譜，超高速碰撞閃光中線譜來源于碰撞產生的氣體和等離子體。為計算氣體原子、等離子體中原子或離子的平均激發溫度，方便起見，常采用玻爾茲曼斜率法。

以等離子為例，等離子體中自發發射強度表示為：

式中：下標u、l 分別表示高能級和低能級，λul為線譜的中心波長，ne為等離子體中電子數密度，G 為配分函數，Eu為高能級能量。

對式（9）求對數，可以得到：

若考慮碎片與環境氣體的燒蝕作用，欲得到碰撞中光譜輻射強度演化、輻射強度與碰撞條件的關系，則需要考慮碎片的運動方程、環境氣體參數、燒蝕系數和阻礙系數等[16]，目前對于這方面的研究尚處于發展階段。

5 展 望

盡管對超高速碰撞產生的電磁輻射現象已經進行了大量的實驗和理論工作，對碰撞產生的微波和閃光的時頻特性及產生機理進行了分析，但由于超高速碰撞過程非常復雜，且碰撞中產生的電磁輻射頻段覆蓋非常廣，因此，在超高速碰撞產生的電磁輻射研究中仍然存在以下幾個未解決的問題，值得大家關注：

（1）在真空環境下的超高速碰撞實驗中，光譜分析表明碰撞會產生激發態離子譜線，從而證明了等離子體相變的產生，但對于產生等離子體相變的閾值速度或條件并不清楚，且沒有具體的理論計算結果；

（2）隨著超高速碰撞環境壓力的增大，若考慮碎片云與環境氣體的相互作用，對超高速碰撞產生等離子體的閾值、由等離子體誘發的電磁輻射又有怎樣的影響；

（3）無線電波頻段較寬，而實驗主要集中在微波輻射的某些頻段范圍內，得到了碰撞條件對其輻射的影響，對其他頻段的無線電波特性還并不清楚，因此無法更全面地評估超高速碰撞帶來的電磁毀傷；

（4）當產生等離子體相變時，隨著碰撞條件的改變，在無線電波的不同頻段范圍內，材料破壞和等離子體產生的無線電波各自占比或者貢獻是怎樣的還不不清楚。

后續研究將針對以上提出的問題進行更深入和細致的工作，為深刻認識超高速碰撞產生的電磁輻射現象奠定基礎。