C50底板混凝土一維差分法理論溫升與實測值的對比

韓鳳蘭

1. 上海建工建材科技集團股份有限公司 上海 200086；2. 上海同舜混凝土有限公司 上海 200090

在混凝土在硬化過程中，膠凝材料進行的水化反應會產生大量的水化熱量。大體積混凝土結構的截面尺寸大，加上混凝土材料本身導熱性能差，所以在混凝土內部有大量熱量聚集且釋放速度慢，從而導致混凝土內部溫度較高，結構表面的溫度較低，在混凝土內部和表面形成較大溫差，會引發不均勻的溫度變形和溫度應力，最終導致裂縫的產生[1-2]。

對于如何在混凝土澆筑前進行溫升的理論判斷，朱平華等[3]研究了一維非穩定傳熱方程來描述高層建筑基礎大體積混凝土的傳熱過程；苗林等[4]采用基于瞬態溫度場三維有限元分析方法對大體積樁承臺進行熱-結構耦合有限元分析；張曉飛[5]通過有限元模型Ansys軟件+Fortran語言溫控仿真程序計算+后處理Sufer軟件的方法，可對任意結構進行溫控仿真計算。限于大部分混凝土攪拌站和施工單位實際軟硬件條件，采用一維差分法進行溫升理論計算更貼近現實情況。

本文以某工程C50底板為對象，采用一維差分法進行溫升理論計算，并與實測值進行對比，以指導工程大體積混凝土澆筑前的配合比設計。

1 工程背景

本工程屬于一級保密工程，地上3層、地下4層。

混凝土底板強度等級一般在C40以下，本工程底板采用了C50強度等級混凝土，混凝土設計強度較高，底板厚度1 m，面積900 m2，由于其特殊性和重要性及C50強度等級的應用，對底板在質量控制方面提出了非常高的要求。

2 原材料

1）水泥：采用海門海螺P·O 42.5水泥，滿足標準GB 175—1999《硅酸鹽水泥、普通硅酸鹽水泥》的要求。

2）粉煤灰：采用外高橋電廠Ⅱ級灰，滿足標準GB/T 1596—2005《用于水泥和混凝土中的粉煤灰》的要求。

3）礦粉：為寶田S95礦渣微粉，滿足標準GB/T 18046—2008《用于水泥和混凝土中的?；郀t礦渣粉》的要求。

4）骨料：細骨料采用天然中粗砂，細度模數大于2.5，碎石采用5～25 mm連續級配，含泥量＜0.6%，滿足標準JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質量及檢驗方法》的要求。

5）外加劑：采用上海建工材料工程有限公司生產的803高效外加劑，其質量符合現行國家標準GB 8076—2008《混凝土外加劑》的要求。

6）拌和水：自來水。

3 膠凝材料水化速率分析

對本工程所用水泥、礦粉及水泥-礦粉-粉煤灰體系、水泥-礦粉-粉煤灰-外加劑體系分別進行了水化熱檢測，雙摻摻入活性礦物摻合料粉煤灰和礦粉后，膠凝材料體系的水化放熱速率峰值有非常明顯的降低，由P·O 42.5水泥的2.7 mW/g降低到1.6 mW/g，但對時間影響不大，均在水化14 h左右達到峰值。外加劑對膠凝材料的水化速率影響較大，加入外加劑后，放熱速率峰值降低至1.1 mW/g，并在30 h左右達到峰值（圖1）。

圖1 膠凝材料水化放熱速率

由圖1可以看出，膠凝體系加外加劑后，16 h前幾乎不發生水化，16 h后的水化曲線和未加入外加劑時的曲線幾乎一致?？梢哉J為加入外加劑后膠凝體系的水化整體延后了16 h。

4 混凝土配合比設計

本工程底板混凝土配合比設計主要考慮水化熱情況（表1）。

表1 本工程C50底板混凝土配合比單位：kg/m3

1）為控制水化熱，減小內外溫差，選用P·O 42.5水泥，且較常規C50混凝土降低水泥用量。

2）提高礦粉、粉煤灰外摻料的摻入比例。

3）該底板混凝土坍落度要求為140 mm±30 mm，由于工程所處的特殊地理位置和交通管制因素，根據施工時的天氣氣溫變化和混凝土攪拌車的運輸情況，對混凝土的出廠坍落度作適當調整。

5 一維差分法混凝土溫升計算

按照表1的配合比，依據式（1）進行混凝土絕熱溫升計算。

根據GB 50496—2009《大體積混凝土施工技術規范》，摻入摻合料的膠凝材料水化熱的調整系數為：摻10%時，k1為0.96，k2為1；摻20%時，k1為0.95，k2為0.93；摻30%時，k1為0.93，k2為0.92；摻40%時，k1為0.82，k2為0.84。

由本工程所用的混凝土配合比以及式（1）和式（2）可得：

k＝0.95+0.92－1＝0.87

Q＝0.87×387≈336.7 kJ/kg

水泥水化熱引起的混凝土絕熱溫升值按式（3）計算：

本文的混凝土比熱取值0.96 kJ/（kg·℃），密度為2 393 kg/m3，經計算T(t)＝72.54(1－e－mt)。

采用一維差分法，按差分式計算該C50混凝土的溫升如下：

α——混凝土的導溫系數，數值取0.003 5 m2/h。

取混凝土的入模溫度作為混凝土的初始溫度，假定上表面邊界溫度為大氣溫度。在t1和t2時刻之間，混凝土內部熱源由于散熱所產生的溫差按式（5）計算：

一維差分法以底板厚1 m處作為研究對象，分5層，即Δx＝0.2 m。根據天氣預報，初始地基和大氣溫度為18 ℃，測得混凝土的入模溫度為25 ℃。Δt＝1.5 h，αΔt/Δx2＝0.131，取T0,0＝18 ℃，T1,0－T5,0為25 ℃，按照式（4）計算出各個層的溫度變化，如圖2所示。

圖2 各層混凝土溫度計算值變化示意

6 混凝土實體溫度檢測結果

本工程底板在2020年5月28日22：00開始測溫并記錄數據。在混凝土表面、底板中部和底部分別設置測溫裝置?；炷翝仓瓿珊? d內每隔0.5 h測溫1次，繪制溫度-時間曲線圖（圖3），計算混凝土內外的溫差值。

圖3 混凝土的溫度-時間曲線

根據GB 50496—2009《大體積混凝土施工規范》的規定，當混凝土內外溫差大于25 ℃時，則混凝土的內部會產生溫度裂縫，需要采取一定的措施以降低混凝土內外的溫差值。

本工程溫度監測過程中發現，2020年5月29日21：00中部測點混凝土溫度達到峰值69.56 ℃，對應的混凝土表面測點溫度為54.11 ℃，內外溫差為15.45 ℃，混凝土內外溫差＜25 ℃。

7 計算與實際誤差分析

通過理論計算值與工程實際測量值的比較，可以看出實際測量值的溫度峰值高于理論計算溫度峰值約15 ℃，且峰值出現時間提前。但在溫差方面，計算值的最大內外溫差為19 ℃，實測值的最大內外溫差為15.45 ℃。

在進行理論計算時，膠凝材料的水化反應是在恒溫（20 ℃）條件下進行的，而在實際條件下，水化反應的溫度是遠超20 ℃的，水化環境溫度越高，則水化反應越快。因此，實際情況下混凝土的水化加快，溫度峰值有所提前，且最高溫度高于計算溫度的峰值。但各層溫度變化的趨勢是一致的，如底部溫度后期會超過中間層溫度。而且實測最大內外溫差小于理論最大內外溫差，造成大體積混凝土溫度裂縫的原因正是內外溫差，因此理論計算是具有參考價值的。

8 工程現場及評價

干縮也會導致混凝土裂縫的產生，混凝土底板內部濕度變化一般局限于表面不深的范圍內，如果底板混凝土養護不及時或者養護方法不當，會導致混凝土出現開裂現象，所以在養護方式交底時特別要求工地進行保水養護。

工地在混凝土澆筑后的4 d內采用保水方式養護，之后在14 d內覆蓋塑料薄膜并由專人灑水，使混凝土表面保持濕潤狀態養護。對混凝土質量進行檢查，未發現有害裂縫，效果良好。

9 結語

1）從水化速率來看，礦粉、粉煤灰的摻入，可以有效降低水化速率?？赏ㄟ^提高礦粉、粉煤灰的摻量來減小水化熱。

2）計算溫度值較實際溫度測量值偏低，溫度峰值出現的時間比實際測量值延后，但溫升計算結果可作為參考。計算混凝土內外溫差和實測混凝土內外溫差均在標準規定范圍內。

3）為保證混凝土底板的質量，應重視對底板的養護，采用保水方式養護。