基于ISM-BN的裝配式建筑隱性成本分析

彭軍龍， 周 靜

(長沙理工大學 交通運輸工程學院， 湖南 長沙 410114)

裝配式建筑也稱模塊化建筑[1]，與傳統現澆式混凝土建筑相比，它能最大限度地縮減施工時間、節省施工用水和減輕環境污染[2～4]。但成本問題一直制約著裝配式建筑的發展[5,6]，在其建設過程中，若對成本管理不當，極易引起成本超支和工期延誤等問題[7]。而裝配式建筑成本受多種因素的綜合影響，其成本管理是一個系統、復雜和動態的過程[8]，因此如何合理、有效的對裝配式建筑成本進行分析、管控，成為當下裝配式建筑研究的熱點。

近年來國內外一些學者從不同角度和層面運用多種方法對裝配式建筑成本問題進行了探討和研究。Chen等[9]提出裝配式建筑施工比傳統現澆式施工的建設成本要高出10%～20%，Arashpour等[10]通數據調查和模擬實驗發現預制構件的安裝成本、生產成本和運輸成本是導致裝配式建筑成本較高的主要原因[11,12]，這為降低其成本提供了直接途徑，但研究缺乏對一些難以量化成本進行的分析。胡慶國等[13]采用BP(Back Propagation)神經網絡對裝配式建筑前期投資決策進行預測分析，為投資決策和投標報價提供了參考依據，由于裝配式建筑成本數據不易大量獲取，模型在實際運用中存在一定的局限性。任宏偉等[14]通過BIM(Building Information Modeling)技術的全元素動態監控控制技術對裝配式施工進行實時監測，最大限度地降低成本并使資源配置達到利益最大化，然而由于現階段BIM技術缺乏統一的技術規范、軟件成本過高等使其全面運用還存在較大的困難[15]。以上研究都為裝配式建筑成本的管控提供了重要的參考和建議，目前對裝配式建筑成本的研究主要是以顯性成本為主并結合隱性成本組合分析，鮮有學者針對裝配式建筑隱性成本進行研究。然而，隱性成本對項目總成本有著極大影響，其隱蔽性較強，不確定性較大，難以量化，且隱性成本之間還存在著復雜的關系[16,17]。

因此本文從建設單位的角度出發，首先從設計、管理、技術、政策和環境五個維度構建出裝配式建筑隱性成本指標體系；然后運用ISM(Interpretative Structural Modeling)和因果圖法得到合適的裝配式建筑隱性成本的BN(Bayesian Network)模型；最后通過BN模型進行學習和推理計算，推測出其隱性成本發生的概率，找出導致隱性成本發生的關鍵因素，可提前對其隱性成本進行有效的預測，為裝配式建筑隱性成本分析和管理提供一個有效可行的新途徑。該研究不僅能形象地揭示出裝配式建筑隱性成本各因素之間的內部邏輯關系，還能對難以量化且數據缺乏的隱性成本發生的概率和導致其發生的因素進行實時管理分析，從而間接地管控項目總成本，這對裝配式建筑行業的發展和實際項目的成本管理有著重要的意義。

1 裝配式建筑隱性成本影響因素

1.1 建筑工程項目隱性成本

在建筑工程項目成本管理中，隱性成本和顯性成本是相對而言的，它隱藏在項目總成本中。目前對建筑工程項目隱性成本已有一些研究，但對隱性成本沒有一個準確的界定[18,19]。本文在相關隱性成本研究成果的基礎上，將隱性成本大致歸納為兩類：一類是從企業的角度分析，建筑工程項目隱性成本即為企業的機會成本；另一類是從項目管理的角度分析，先假設一種最優的管理模式能讓資源組織形式達到極優的生產能力，那么該種狀態下管理模式的機會成本便是項目的隱性成本。在實際施工項目中，由于項目的環境不斷發生變化，導致管理模式也隨之變化，所以隱性成本是一個不確定的變化的量。一般情況下管理者不太重視其管控，直到項目成本失控時才對隱性成本問題采取實質性措施。因此，加強對工程項目隱性成本的分析和控制，是使項目總成本達到最優的必要保障。

1.2 裝配式建筑隱性成本影響因素識別

以往研究中，已有較多對一般建筑工程隱性成本影響因素劃分和選取的討論，但目前較少有針對裝配式建筑隱性成本影響因素進行的探討研究。由于建筑工程項目的互通性，一般建筑工程項目的部分隱性成本影響因素也是裝配式建筑成本影響因素，因此，將兩者結合起來分析，保留一般建筑工程項目中對裝配式建筑成本有影響的隱性成本因素，具體流程見圖1。

圖1 指標體系建立流程

文章在Web of Science，CNKI等數據庫中檢索“工程項目隱性成本”“hidden cost of construction”“隱性成本”“裝配式建筑成本”等關鍵詞，篩選出20篇具有代表性的文獻進行分析，從設計-管理-技術-政策-環境五個維度統計，刪除影響較小的因素、增加未被識別的因素，初步得出裝配式建筑成本影響因素，從中選出裝配式建筑隱性成本影響因素，共16個。文章采用現場發放問卷和網絡在線填答的形式，采用Likert 5級量表，受訪者按照1～5的重要程度對16個因素進行評分。共發放調查問卷150份，實際回收問卷97份，其中有效問卷61份，有效回收率為62.89%。通過數據分析軟件SPSS 25.0完成問卷的信度檢測和指標篩選，首先計算出α信度系數為0.875，表明數據的內部一致性較高，再運用T值檢驗得到設計因素中預制廠場地選取和管理因素中產業鏈的完整性不符合要求應剔除。經方差檢驗應剔除政策因素中的工程建設標準、設計因素中預制廠場地選取和管理因素中產業鏈的完整性。因此，從16個影響因素中剔除預制廠場地選取、產業鏈的完整性和工程建設標準，最終得到裝配式建筑隱性成本影響因素指標體系，如表1所示。

表1 裝配式建筑隱性成本影響因素

2 模型構建

裝配式建筑隱性成本數據不易大量獲取、不確定性較大，并且隱性成本之間的關系較為復雜，而BN模型有較好的數據處理能力，對樣本量的大小和信息完整性都沒有要求[20,21]，且在處理不確定性問題時有著較為成熟的基礎。同時ISM可以將模糊的概念和觀點轉化為具有良好結構關系的直觀圖模型[22]，能直觀地表示各影響因素之間的關聯關系。因此，將ISM與BN結合起來運用到裝配式建筑隱性成本控制和研究中較為合適。

2.1 解釋結構模型

美國沃菲爾德教授于1973年提出解釋結構模型(ISM)，將其用于分析復雜的系統結構有關問題[23]。該方法在已知系統因素之間凌亂關系的基礎上，通過與MATLAB結合對因素間的影響關系進行處理，最終會得到清晰的層次結構和遞階結構有向圖，它比較適用于因素眾多、關系復雜而結構模糊的系統分析。

(1)構建鄰接矩陣。通過問卷調查和專家訪談運用式(1)初步確定因素之間兩兩的相互關系和鄰接矩陣A。

(1)

(2)構建可達矩陣。當A滿足式(2)時，M為矩陣A的可達矩陣。此計算過程可在MATLAB中實現。

(A+I)1≠(A+I)2≠...≠(A+I)K-1

=(A+I)K=M

(2)

式中：K為正整數。

(3)進行層級要素劃分。根據可達矩陣M和式(3)～(5)求出先行集A(Si)、可達集R(Si)、交集R(Si)∩A(Si)以及可以到達Si的全部因素的集合Q(Si)，最高層元素由式(5)確定，接下來確定第一層的因素從矩陣中劃去。重復上面做法確定每個層次的最高層要素集，將所有的因素劃分到相應的層級，最后得出裝配式建筑隱性成本影響因素的遞階結構有向圖。

R(Si)={Sj|Sj∈S,Sij=1}

(3)

A(Sj)={(Si|Si∈S,Sij=1}

(4)

Q(Si)={Si|Si∈S,R(Si)∩A(Si)=R(Si)}

(5)

2.2 貝葉斯網絡

美國Pearl教授提出的貝葉斯網絡(BN)又稱信念網、概率因果網，是基于貝葉斯理論的一種不確定性的概率圖推理模型[24,25]，貝葉斯的概率公式如式(6)。

(6)

BN結構可以表示為B=〈A,V,P〉的形式，其中，V=(V1,V2,…,Vn)是節點變量的集合，n代表節點變量的個數，A=(A12,A13,…)是有向邊的集合，代表節點變量之間的因果關系或依賴關系，P表示子節點與其父節點之間關聯性的局部概率分布集，各節點表示具有0(不發生)或1(發生)兩個狀態的隨機變量。根據鏈式法則和D-分離準則多個變量的V=(V1,V2,…,Vn)組成的聯合概率可以分解成條件概率的乘積：

(7)

式中：P(V)為變量的聯合分布概率；Parents(Vi)為Vi的父節點集合。

(1)因果推理：已知原因，求該原因下出現的結果的概率

計算裝配式建筑隱性成本發生的條件概率，并將其分為基于先驗知識的無證據條件概率P(Vi)和基于現場施工過程中的樣本證據條件概率P(Vt)，當節點U發生的(U=1條件下確定的)概率P(U=1|Vi)可計算為：

P(U=1|Vi)=P(U=1|V1=x1,V2=x2,…,Vn=xn)

(8)

這樣可以預測裝配式建筑隱性成本發生概率，建設單位能提前采取相應管理措施來減少總成本支出概率。

(2)診斷推理：已知結果，推測造成該結果的原因概率

在已知隱性成本是否發生的條件下，通過BN計算診斷出導致隱性成本發生的關鍵性因素，并得出其后驗概率。假設節點U為發生狀態時各節點的后驗概率分布，則第i個節點Vi發生的后驗概率為P(Vi=1|U=1)，計算為：

P(Vi=1|U=1)

(9)

3 模型應用

3.1 基于ISM-BN模型的建立

根據一些學者的研究經驗和成果，ISM小組成員一般4～10人就能達到理想的預期效果[22]。鑒于此，邀請了15位經驗豐富的專家，分別為高校相關專業的教授4人，有5年以上相關工作經驗的人員6人(其中項目經理2人，商務經理2人，施工員1人，預算員1人)，高級工程師3人，政府主管建筑行業的工作人員2人。為避免專家評價的主觀隨意性，本文采用德爾菲專家打分法、獎勵性原則、匿名反饋等進行了7次問卷調查和查閱相關裝配式建筑成本影響因素分析的文獻，通過分析因素S1～S14(裝配式建筑隱性成本)兩兩之間的相互關系，根據少數服從多數的原則依據式(1)建立鄰接矩陣A。

在鄰接矩陣的基礎上，通過公式(2)在軟件MATLAB中計算出可達矩陣M。運用式(3)～(5)得出先行集和可達集，以及級間分解層見表2。最終得到裝配式建筑隱性成本影響因素遞階結構有向圖(圖2)。

表2 可達集、先行集和共同集

圖2 遞階結構有向圖

由于ISM會忽略跨級關系、級與級之間不存在反饋回路等，這會造成某些影響因素間重要的關聯關系無法體現。因此，在該遞階結構模型的基礎上，參照文獻[26]中的因果圖法，對模型進行修正得到裝配式建筑隱性成本的BN模型見圖3(圖中虛線箭頭為新增關系)。

圖3 裝配式建筑隱性成本貝葉斯網絡

因果圖法的修正原則如下：

(1)區分各因素之間的直接和間接關系。雖然預制率與裝配率S3可通過環境恢復S13對裝配式建筑隱性成本S14產生間接影響，但二者之間卻有著直接的影響關系，因此，在它們之間添加一條關系鄰接箭線。同樣，管理經驗及體系S4、不可抗力突發事件S12與裝配式建筑隱性成本S14之間，設計體系的成熟度S7與機械設備選型S2之間均有著直接的影響關系。因此，分別在它們之間添加一條連接箭線。

(2)檢查各因素之間的是否已條件獨立。圖3中已條件獨立。

(3)檢查各因素之間是否存在因果倒置。圖3中不存在因果關系倒置的問題。

(4)刪除循環因果關系。圖3中不存在循環因果關系。

3.2 貝葉斯網絡模型參數確定

通過問卷調查等方式，對統計結果進行對比分析，反復修正，最終確定圖3中各根節點的先驗概率、其它影響因素與父節點的連接概率，如表3所示。然后，運用Leak Noisy or Gate模型[27]和公式(6)(7)計算子節點與父節點的連接概率和各節點的條件概率(CPT)，如圖3中子節點S3與其父節點S10，S11以及其他影響因素的連接概率分別為53.3%，40.2%，15%，子節點S3的CPT如表4。其它子節點計算過程與S3一樣，由于篇幅原因就不再一一列舉。

表3 根節點的先驗概率

表4 子節點S3的CPT %

3.3 因果推理分析

在BN模型構建完成后，將圖3中各影響因素間的關系輸入GeNIe 2.0軟件中，然后再導入所有節點的CPT，運用式(8)在GeNIe 2.0中計算出裝配式建筑隱性成本發生的概率為26%，如圖4所示，該狀態下裝配式建筑的隱性成本發生的概率相對較小。當有證據條件導入時，證據條件會通過裝配式建筑隱性成本的BN模型層層傳遞概率，可以計算不同條件下隱性成本發生的概率，由于節點過多，只選取根節點的狀態進行假設，計算裝配式建筑隱性成本發生的概率，如表5所示。

圖4 因果推理結果

表5 裝配式建筑隱性成本發生的概率

由表5可知，當已知一個根節點發生時，隱性成本發生的概率相較于其先驗概率是增加的；當已知一個根節點不發生時，隱性成本發生的概率相較于其先驗概率是減少的；當已知幾個根節點同時發生時，如S4，S11，S12同時發生時，隱性成本發生的概率從26%增加至57%，多個節點同時發生會比單個節點發生導致隱性成本發生的概率增加幅度高。該結論也符合實際情況，因此，可以得到所建立的BN模型中各影響因素與裝配式建筑隱性成本之間呈正相關，也間接證明了文中建立的裝配式建筑隱性成本的BN模型是可行的。

3.4 診斷推理分析

運用BN對裝配式建筑隱性成本進行診斷推理，通過式(9)在GeNIe 2.0中計算推理出各節點對隱性成本的影響程度，如圖5所示，假設裝配式建筑隱性成本S14發生，逆推出各節點導致P(V14=1)=1，對各節點概率值大小進行排序，節點發生概率大的則對裝配式建筑隱性成本發生的影響大，從而可以得到導致隱性成本發生的關鍵因素，也能間接找出項目總成本增加的原因，可以有針對性地采取措施對隱性成本進行優化，以達到對項目總成本的合理管控。

圖5 診斷推理結果

當裝配式建筑隱性成本發生時，各影響因素發生的概率如表6所示，其中資源配置效率S6、預制率與裝配率S3、環境恢復S13發生的概率較大，分別為34%，32%，23%，說明最有可能是這三者導致隱性成本的發生。因此在裝配式建筑隱性成本發生后，應該優先考慮這三者，并對因素發生的可能性進行一一排查，當在排查中發現新的證據，如：P(S2=0)=1和P(S11=0)=1，將其輸入GeNIe 2.0軟件中，計算其它節點發生的概率。通過不停輸入新證據，來不斷更新其它節點概率，對節點發生概率大的因素采取相應的控制措施，直到裝配式建筑隱性成本得到控制。雖然國家建設標準S10、稅收政策S11、不可抗力突發事件S12發生的概率較小，分別為4%，4%，2%，但當裝配式隱性成本發生時，根據實際情況分析，很容易判斷出這三者的發生狀態，也應將其作為優先分析的對象。

表6 影響因素發生概率排序

4 結 論

文章從設計、管理、技術、政策和環境五個維度，歸納出了13個影響裝配式建筑隱性成本的因素。分析了裝配式建筑隱性成本的重要性和特點，由于其隱性成本的數據不易大量獲取，且具有較大的不確定性，隱性成本影響因素之間還存在著復雜的關聯關系，而單一模型較難同時克服這些問題。BN對樣本數據量的大小沒有要求，且在不確定性問題上有著較成熟的應用，同時ISM又能將隱性成本影響因素之間的模糊、復雜關系用圖形直觀表示，因此構建出基于ISM-BN的裝配式建筑隱性成本分析模型。將模型運用到裝配式建筑隱性成本分析中，通過因果推理推測出裝配式建筑隱性成本發生的概率為26%，當有新證據輸入時，還可以不斷對隱性成本發生的概率進行更新；反向的診斷推理，能找出當裝配式建筑隱性成本發生時，影響其發生的關鍵因素，逐一排查確定最終的影響因素，采取有針對性的措施以降低項目成本。該模型不僅能處理不確定性較大的數據，還對樣本數據量的大小沒有要求，并且能夠直觀地反映出因素之間的復雜關系。但當影響因素過多時，ISM運用起來會比較繁瑣，且BN的節點較多和復雜時，各節點CPT的計算比較困難，這是今后研究中需重視并解決的問題。

本研究創新性地從隱性成本的角度去研究裝配式建筑成本，建立了裝配式建筑隱性成本指標體系，構建了基于ISM-BN的裝配式建筑隱性成本分析模型，這為管理者在實際項目中管理裝配式建筑成本提供了參考，為接下來的裝配式建筑成本研究和管理提供了新的思路。