呷村銀多金屬礦小體重測試成果報告

王多福，陳元壽，李承杰

（西部礦業股份有限公司，青海 西寧 810000）

為準確掌握礦石體重，驗證礦山傳統平均代替法是否適用于目前開采礦石體重估算，核實礦山生產管理過程中出現礦石量差異的不確定因素，驗證銀、銅、鉛、鋅元素含量變化，礦石體重是否也會隨之發生變化，鑫源公司礦山管理部于2020年開展了礦石體重測試工作，通過體重測試及測試成果分析，掌握礦石體重估算主要影響因素。

1 樣品采集及測試

項目實施人員為礦山管理部地質技術人員，主要完成樣品采集、分類整理、體重測定及數據整理分析等工作。儀器準備有電子天平、1000mL燒杯、100mL量筒、細線、石蠟、樣品袋、鐵鉗。在同一礦石類型中，根據不同礦體、礦體的不同部位即富礦、貧礦兼采接近平均品位多采的原則，使樣品小塊體重測定結果基本服從正太分布；根據呷村礦目前井下生產情況，此次樣品采集在4100m以下中段采取，按礦石不同自然類型進行采取，各類型采樣數量與占礦石量的比例基本一致；采集樣品數符合“金屬非金屬礦產地質普查勘探采樣規定及方法”，共采樣56件。

礦石體重測定由礦山管理部地質技術人員負責實施，依據《土工試驗方法標準》(GB/T50123-1999)中的蠟封法進行礦石的體重測試。對礦石樣品進行密封防水處理，利用阿基米德定律測出封臘后樣品體積，使用電子天平稱量試樣封臘前后的質量，計算出樣品小體重，為保證體重樣數據的真實性，避免體重樣品沾水造成體積測量錯誤。在封臘時，應注意將體重樣全部封臘，不留空隙或裂隙，且在排水法測體積時，應嚴格遵守量杯、量筒使用規程，減少讀數誤差。通過查詢可知石蠟的密度為0.93g/cm3，但為保證數據的真實性，減少誤差，本次實驗過程中單獨進行了石蠟密度的測定程序，通過測定和計算，石蠟密度為ρR=0.865g/cm3。

樣品體重測定完成后送入鑫源公司質量工藝技術生產管理質檢中心中進行品位化驗，通過參考呷村銀多金屬礦銀銅、鉛鋅礦礦石的品位分析結果及其他以往研究資料成果，認為伴生元素金含量較低，不作為本次研究的對象，故本次品位分析重點針對礦石中銅、鉛、鋅、銀元素開展。在送檢化驗過程中為避免樣品表面封臘在樣品制作、化驗過程中因受熱對樣品化驗結果造成影響，實驗人員經過討論，決定采用沸水溶解封臘，不斷重復溶解封臘，直至樣品表面無封臘殘留，再進行樣品的破碎、研磨、化驗分析。

2 樣品體重與品位關系的探討

根據實驗數據及基本元素分析結果，按照不同品位分布區間探討體重及品位之間的數量關系，經礦山管理部技術人員討論，分別按照單元素與體重的關系、多元素與體重的關系進行討論。

2.1 單元素品位對礦石體重影響

通過利用excel表格數據回歸分析功能建立元素品位和體重散點圖及擬合圖，分別對銅、鉛、鋅、銀元素和礦石體重進行統計分析，由散點圖及擬合直線可知，Cu、Pb、Zn、Ag各元素與礦石體重為正相關，由擬合公式可知，Cu、Pb、Zn、Ag元素與礦石體重線性相關，但Pb、Zn元素線性擬合程度較高，Cu、Ag元素線性擬合程度較低，說明Pb、Zn元素品位與體重之間的線性關系較Cu、Ag元素明顯。

2.2 礦石體重回歸公式探討

通過上述單元素品位與礦石體重相關性分析，基本確認了礦石體重與礦石中Cu、Pb、Zn、Ag元素含量均呈正相關，但Pb、Zn元素線性關系較明顯，因此利用excel表格數據分析工具，采用回歸分析的方法對測定樣品體重與Cu、Pb、Zn、Ag品位數據進行回歸分析，驗證上述單元素品位與體重相關性的結論。同時為更準確地掌握各元素品位變化對礦石體重的影響，進行多次回歸以剔除不相關因素，建立更合理回歸分析公式。

以Cu、Pb、Zn、Ag元素作為自變量進行第一次回歸分析，回歸分析結果為：

MultipleR0.9516，RSquare0.9055，AdjustedRSquare 0.8981，標準誤差0.1895，觀測值56。其中，復相關系數R絕對值越靠近1相關性越強，本次礦石品位與體重回歸分析復相關性系數為0.95，表明相關性較強；上述復相關系數R的平方用來說明自變量解釋因變量y變差的程度。本次礦石品位與體重回歸分析復測定系數為0.91，即擬合度為91%，表明礦石體重變化差異91%由品位變化引起，說明擬合效果較好；調整后的復測定系數R值為0.89，說明礦石品位變化能導致體重變化89%，其他11%要由其他因素來解釋；標準誤差用來衡量擬合程度的大小，也用于計算與回歸相關的其它統計量，此值越小，說明擬合程度越好。

方差分析結果中，最為重要的參數為顯著性水平F，本次回歸分析建立的回歸公式顯著性水平為1.78×10-25，遠小于0.05，說明礦石品位與礦石體重之間的線性關系是顯著的，可建立線性方程式。

回歸方程式中各影響因子系數及各因子對方程式影響的大小可通過回歸參數表查看，各元素相關性系數分別為：Cu0.0406，Pb0.0394，Zn0.0297，Ag-0.0002，建立四元線性回歸方程為：

式中：y為礦石體重（g/cm3），Cu為銅元素品位（%），Pb為鉛元素品位（%），Zn為鋅元素品位（%），Ag為銀元素品位（g/t）。公式中鉛和鋅元素出現極端值的概率（P-value）分別為3.38×10-7和4.57×10-13，遠小于顯著性水平0.05，銅、銀元素品位出現極端異常的概率值分別為0.4151、0.67，超過顯著性水平0.05，說明銅、銀元素對公式線性回歸關系不明顯，應從回歸方程中剔除，以鉛和鋅為變量建立二元線性回歸方程。

建立以鉛和鋅元素為變量的第二次線性回歸。

利用excel數據分析功能，以鉛和鋅元素為變量進行回歸分析，回歸統計分析結果為MultipleR0.9509、RSquare0.9042、AdjustedRSquare0.9006、標準誤差0.1872、觀測值56。方差分析結果中顯著性水平F遠小于0.05，認為礦石體重與鉛和鋅元素線性關系顯著，可建立回歸方程。

由回歸公式參數可知，各元素相關性系數分別為：鉛0.0394，鋅0.0299，建立二元線性回歸方程為：

式中：y為礦石體重（g/cm3）；Pb為鉛元素品位（%）；Zn為鋅元素品位（%）。

由回歸公式參數表可見，公式中鉛和硫元素出現極端值的概率（P-value）分別為9.61×10-9和1.41×10-13，遠小于顯著性水平0.05，說明以鉛和鋅品位為變量建立二元線性方程，滿足回歸條件。

2.3 回歸公式估算結果可靠性分析

2.3.1 回歸公式計算礦石體重與實測結果對比分析

利用回歸分析方程估算實驗樣品體重，與實測礦石體重進行比較，求得相對誤差值，來評價回歸方程可靠性。

其中相對誤差計算公式為：

由計算表可見，利用回歸公式計算的礦石體重與實測礦石體重相對誤差平均值為4.30%，誤差率較低，滿足礦石體重估算誤差要求。

2.3.2 二次歸方程式與單元素線性體重公式對比分析

由上表可見，利用二元回歸公式計算的礦石體重與實測礦石體重相對誤差平均值較單元素線性方程相對誤差平均值均較低，且二元回歸方程擬合程度90.42%高于單元素線性方程擬合程度72.88%（Pb），82.08%（Zn），因此選用二元回歸方程作為理論體重計算公式較為妥帖。

3 礦石體重測試小結

（1）本次礦石小體重測試工作是礦山地質技術人員在日常生產中總結礦石量估算差異和礦石元素含量變化的認識上為解決生產實際問題提出的，實驗目的比較明確。

（2）小體重測定是在充分研究礦區礦體的賦存狀態、構造特征和礦石工業類型的基礎上，分別采取了試驗樣品，樣品的采集符合實驗規范要求；樣品體重利用阿基米德原理測試，符合實驗室測定規范要求；樣品分析由分公司實驗室負責，分析質量合格。

（3）在完成上述測試基礎上，先利用excel表格數據分析工具，分別建立了銅、鉛、鋅、銀各元素品位與礦石體重的一元線性關系圖表，認識到礦石體重與銅元素、鉛元素品位、鋅元素和銀元素品位呈正相關，與目前礦山礦石品位高即體重大的現場實際符合。

（4）利用excel數據分析工具，建立第一次礦石體重與銅、鉛、鋅、銀元素品位的四元回歸關系方程：

在進行變量對公式顯著性水平影響驗證時，發現銅元素、銀元素品位變化對回歸公式影響較小，出現極端異常的概率值分別為0.4151、0.67，超過顯著性水平0.05，對體重影響較小的結論一致，因此回歸公式將銅元素、銀元素體品位從公式中剔除，以鉛和鋅為變量建立二元線性回歸方程。

（5）剔除銅元素、銀元素品位對回歸方程式影響，進行二次線性回歸，建立二元線性回歸方程式：

（6）將利用新測定礦石體重回歸方程式估算礦石體重與實測礦石體重進行比較，計算平均相對誤差為4.30%，認為回歸方程符合體重估算精度要求。二元回歸公式計算的礦石體重與實測礦石體重相對誤差平均值較單元素線性方程相對誤差平均值均較低。

（7）二元回歸方程擬合程度90.42%高于單元素線性方程擬合程度72.88%（Pb），82.08%（Zn），因此選用二元回歸方程作為理論體重計算公式較為妥帖。