中國股票市場“特質波動率之謎”研究

潘群星，張艷雯，馮胡娟

(南京財經大學金融學院，江蘇南京210023)

一、引言

Black等在1972年率先提出了公司特質風險與股票收益率之間存在相關性。隨著研究的深入，學者發現公司特質風險是不可避免的，并用特質波動率來衡量公司特質風險，然而國內外學者在特質波動率與股票預期收益的關系上沒有達成一致，并把特質波動率與股票預期收益的負相關關系稱為“特質波動率之謎” 。Miller早在1977年就提出異質信念對資產收益影響的假說:在投資者異質信念和市場賣空限制下，樂觀投資者情緒通過買入容易表達，而悲觀投資者在賣空限制下無法表達，導致資產價格更多反映樂觀投資者的觀點，價格會被高估。在我國股票市場投資者眾多、異質信念復雜、融資融券業務初步發展的情況下，我國股票市場是否存在特質波動率之謎一直是國內資產定價領域的熱點問題，異質信念和賣空機制又如何影響資產的定價?為此，論文以2010年4月至2018年12月的我國A股股票為樣本，探究我國股票市場是否存在“特質波動率之謎” ，用換手率作為異質信念的替代變量，量化異質信念對“特質波動率之謎”的解釋力。

國內外學者在兩者的關系上一直存在很大爭議。許多學者支持特質波動率與股票預期收益正相關。在理論上，Merton建立基于不完全市場的定價模型，認為特質波動率越大，回報應該越高，特質波動率與資產定價呈正相關。實證上，Brockman等選取全球44個國家的股票市場數據，采用EGARCH模型估計特質波動率，支持Merton正相關的結論；鄧雪春建立ARMA模型提取預期特質波率，結果表明兩者之間存在顯著的正向關系；田益祥等發現在我國股市，特質風險與股票收益呈顯著的正相關關系。許多學者持有相反結論:特質波動率與股票預期收益負相關。在理論上，Miller則認為在賣空限制下，股票只反映樂觀投資者情緒，悲觀投資者無法在市場上得以體現，導致資產定價過高后回落，特質波動率與橫截面收益負相關。在實證上，左浩苗等使用多種計算特質波動率的方法，發現特質波動率與預期收益的負相關關系仍然存在；劉維奇等利用CAPM模型和Fama-French三因子模型提取特質波動率，都得出特質波動率與預期收益負相關。

二、理論模型與方法

(一)度量特質波動率

特質風險是指與公司相關的風險，獨立于市場風險。我們選取特質波動率(IV)作為公司特質風險的代理指標。

首先，我們使用Fama-French三因子模型估計股票的特質波動率，具體公式如下:

其中，Ri，t，τ表示第i只股票第t月的第τ日收益率，rf表示第τ日的無風險收益率，MKTτ、SMBτ和HMLτ分別表示第τ日的市場因子、規模因子和賬面市值比因子。把第i只股票第t月的特質波動率定義為回歸殘差εi，τ的標準差與當月交易天數ni，t開方項的乘積。

(二)變量說明

為了檢驗“特質波動率之謎” 是否存在以及探索其形成原因，我們引入一些控制變量。

(1)規模(SIZE):用公司總市值的自然對數作為規模的測量指標。

(2)賬面市值比(BM):用股票當年的賬面價值與每個月月初的總市值的比率來衡量。

(3)協偏度(SKEW):參照Harvey和Siddique衡量協偏度方法，用股票i第t月的每一個交易日的超額收益(Ri，t，τrf)對市場組合超額收益(Rm，t，τ-rf)和超額收益的平方項(Rm，t，τ-rf)2進行回歸:

則股票i在第t月的協偏度為γi，t。

(4)非流動性(ILLIQ):選擇Amihud測度作為衡量流動性的指標，Amihud測度實際衡量的是股票的非流動性，該變量越大，股票流動性越差。公式得到股票i在第t日的非流動性:

其中Ri，t，τ和Volumei，t，τ分別表示股票i第t月的第τ日收益率和交易量。

化學防治能夠對病蟲害進行有效控制，但化學農藥所含的高毒性會給稻米帶來較高的農藥殘留，對環境也會產生較為嚴重的污染?；瘜W防治不僅嚴重破壞了生態平衡，還嚴重影響了居民的身體健康。因此，人們從食品質量與安全方面對水稻病蟲害防治提出了新要求。

(5)前一個月的收益率(LASTR):馬超群和張浩發現在我國市場只有形成期和持有期在4周內的周度周期策略中存在動量異常收益。因此論文選擇前一個月收益率來控制一月時間長度的反轉效應和動量效應的影響。

(6)價格極差(RP):論文以月內最大日收盤價與最小日收盤價之差作為衡量價格極差的指標。

(7)換手率(TUR):按照Boehme等的建議選擇股票的月換手率作為異質信念的代理變量。

(8)交易成本(COST):采用Lesmond等的方法，即用日收益率為零的天數在一個月所有交易日天數中所占的比例來衡量交易成本。

三、實證研究

(一)樣本選取

論文選取A股所有上市公司為研究對象。由于創業板市場在2010年3月A股啟動融資融券業務，這種交易制度的施行對股票的收益產生巨大影響，故論文選取樣本區間從2010年4月1日到2018年12月31日。在這期間，A股市場受到了熔斷機制的“自熔斷”和中美貿易摩擦等重大事件的沖擊。同時為了減少誤差，我們剔除了ST、PT或停牌狀態的股票、金融業股票、月交易天數少于15天的股票，一共得到股票3439只。股票數據和控制變量數據來自國泰安CSMAR金融數據庫和Wind數據庫，計算Fama-French三因子模型的數據來自RESSET金融研究數據庫，無風險收益率采用同期的國債收益率折算得到。

表1給出了特質波動率分成5組后，控制變量均值的變化情況。隨著組合1到組合5特質波動率依次增大，樣本A股上市公司的規模也在增大，說明在2010年至2018年，高特質波動率主要集中在大規模公司。賬面市值比、交易成本和協偏度的絕對值呈下降趨勢。非流動性也呈下降趨勢，非流動性越小，流動性越好，股票的預期特質波動率越大。前一月收益率呈上升趨勢，說明前一月收益率增加，預期下一月股票特質波動率也會上升。價格極差和換手率呈上升趨勢，且變化幅度很大，表明高特質波動率股票月內價格變化幅度大，換手率高，低特質波動率股票月內價格變化幅度小，換手率低。進而我們考察控制變量間的相關系數，得到特質波動率與換手率的相關系數高達0.516，與價格極差的相關系數是0.379。

表1 控制變量按照特質波動率分組后的均值

(二)投資組合分析

表2是以股票的月數據估計Fama-French三因子模型得到的特質波動率。對股票特質波動率按分位點從小到大分成5個投資組合，計算各個組合的平均特質波動率和平均預期收益率。

表2 存在性檢驗

表2的第二列是樣本分組下的特質波動率，第三列是對應分組下的平均收益率，可以明顯看出我國股票市場存在“特質波動率之謎”現象，高特質波動率有低收益(特質波動率最高組平均收益率為-0.9783%)，低特質波動率有高收益(特質波動率最低組平均收益率為0.9006%)。從第二組開始，隨著特質波動率的增加，平均收益率呈下降趨勢。買入低特質波動率組合賣出高特質波動率組合的超額平均收益率達到1.8789%，且T值顯著。

(三)Fama-Macbeth橫截面回歸分析

為了驗證投資組合分析的結果，進一步探討橫截面上股票預期收益率與特質波動率及其他控制變量之間的關系，進行Fama-Macbeth橫截面回歸分析。前面我們已經得出，特質波動率與換手率的相關系數高達0.516，與價格極差的相關系數為0.379。

采用Fama-Macbeth橫截面回歸方法，進一步檢驗股票收益與特質波動率在橫截面上的關系，在橫截面上引入控制變量Control，包括SIZE、BM、SKEW、ILLIQ、LASTR、RP、TUR、COST作為自變量，對下一月收益進行回歸。表3報告了橫截面回歸的實證結果。橫截面上所有變量指標進行標準化處理，橫截面回歸方程如下:

沒有加入控制變量時，股票預期收益與特質波動率在橫截面上存在顯著的負相關關系。加入控制變量后，負相關關系依然顯著存在，系數相較于-0.1490沒有較大變化，說明規模等控制變量無法抑制特質波動率與預期收益的負相關關系。加入價格極差，特質波動率系數變為-0.1121，相較于其他控制變量，系數有所降低，但不是很明顯；加入換手率，特質波動率系數變為-0.0734，相較于-0.1490，系數明顯降低，T值也顯著下降，換手率的影響也遠遠高于價格極差的影響。最后加入價格極差和換手率，系數變為-0.0535。價格極差和換手率加入對特質波動率之謎有一定的解釋力，但不能改變股票預期收益與特質波動率的負相關關系。

(四)融資融券對換手率和特質波動率的影響

論文運用雙重差分模型進一步分析融資融券對異質信念和特質波動率的影響，以2014年9月22日第四次融資融券擴容為時間點，選取第四次擴容融資融券標的，剔除金融股、公共事業股后的181只股票為實驗組，對照組為第五次擴容同樣剔除金融股和公共事業股后的57只股票，共238只股票。第五次擴容的時間點為2016年12月，我們取2014年10月至2016年12月為實驗期，非實驗對比期為2012年7月至2014年9月。選取2014年9月為時間點，是因為融資融券已經第四次擴容，融資融券業務進入常規，股票數量和前后時間跨度也具有較高的研究價值。建立雙重差分模型對比融資融券前后換手率和特質波動率的變化情況，模型如下:

其中，TUR表示第i只股票第t月換手率，IV表示第i只股票第t月的特質波動率，D為實驗組和對照組的虛擬變量，D＝1表示標的股票，D＝0表示非標的股票；T為時間虛擬變量，T＝1表示政策開展后，T＝0表示政策開展前。而SIZE、BM、VOL、SPREAD(價差)和LSATR為控制變量，價差為股票月開盤價和收盤價的差值。

表4是雙重差分模型下融資融券對股票換手率以及特質波動率影響的實證結果。換手率和特質波動率的系數為負，分別是-0.0159和-0.0114，且T值顯著，表明融資融券的開展導致換手率的下降和特質波動率的下降，融資融券的開展導致標的股票換手率下降0.0159，特質波動率下降-0.0114。正如之前分析的，市場上投資者具有異質信念，樂觀的信念會造成當期股票價格的高估、未來收益的降低，而悲觀的信念由于賣空限制的存在無法體現。融資融券業務的開展，能夠讓悲觀情緒得以體現，降低了市場上的異質信念以及特質波動率，在一定程度上緩和“特質波動率之謎” 。

表4 融資融券對換手率和特質波動率的影響

四、結論

在熔斷機制“自熔斷” 和中美貿易摩擦等重大事件沖擊的背景下，論文考察了自融資融券業務啟動起我國股票市場“特質波動率之謎” 現象，對特質波動率方面作了系統的研究。總結如下:第一，論文采用投資組合和Fama-Macbeth橫截面回歸分析方法，發現我國股票市場確實存在“特質波動率之謎”現象，即特質波動率與預期收益呈負相關，而且這種現象不受規模、賬面市值比、協偏度、非流動性、前一月收益率和交易成本的影響，引入表征異質信念的換手率，換手率的加入降低了預期收益和特質波動率的負相關關系。第二，根據換手率對特質波動率影響最大，結合我國股票市場的賣空限制，利用第四次、五次融資融券擴容標的和第四次擴容時間點，構造雙重差分模型，考察融資融券對換手率和特質波動率的影響，從異質信念和賣空機制角度出發，發現融資融券的開展能夠有效地降低換手率，降低異質信念，也能降低特質波動率，從而緩解“特質波動率之謎” 。

對我國A股市場股票收益與特質波動率之間關系的研究具有重要意義。第一，研究我國股票市場“特質波動率之謎”現象是對國內現有研究的補充，豐富了資產定價理論在我國的發展。第二，對股票市場的信息披露質量做出要求，規范和完善信息披露制度，提高信息披露質量，確保信息披露及時、準確，完善市場及股價異動的應急機制。第三，基于投資者異質信念和賣空機制角度來解釋“特質波動率之謎”現象，能夠引導投資者正確看待公司和市場層面的信息，加強投資者教育，減小異質信念影響；并且相關部門也應因時制宜地驗證和發展融資融券業務，循序漸進地對優質標的股票擴容，提高融資融券股票占比，降低賣空機制對特質波動率之謎影響，增強股市風險防范能力。