Mxene作為磁存儲材料的研究

陸宏偉 楊仕麗 王步維 周薇 王芳

摘 要：近年來，研究人員發現了一類新型的二維材料（MXene），引起了許多研究者的興趣。相關研究表明，Mxene材料存在一些性能優越的本征磁性材料，使得研究人員提出了將MXene用作磁存儲材料的的研究方向。雖然研究人員對MXene的磁性特征展開了一定研究，但是大多都是集中在材料的磁矩方面，但是在磁有序方面的研究卻存在明顯不足。一些部門的研究雖然也涉及到MXene材料的磁各向異性，但是能夠揭示MXene磁性材料具體特征的結論卻還是太少，難以就此對磁存儲進行實際應用。于此，我們采用Monte carlo方法來模擬二維MXene磁性材料在不同溫度下，內部磁性自旋的翻轉概率。

關鍵詞：Mxene;磁性材料;磁存儲;磁有序

在當下，許多發達國家都對于磁存儲技術投入了大量的研究。磁存儲已經成為現今時代的熱門話題。磁存儲材料不僅有著極高的存儲容量，其本身又不需占用多大的體積，常用于各種電子設備，以充當存儲部件。想要提高磁性存儲材料的信息存儲容量，在理論上只能通過不斷將磁性顆粒的尺寸不斷，然而當相應磁性顆粒的尺寸縮減到一個臨界點時，便會產生順磁效應，繼而更會使相應的磁存儲顆粒的排列出現紊亂。想要克服這種情況的出現，就必須嘗試開發更加新型的磁存儲技術。大約在十九世紀的七八十年代，有關磁性物質的磁化曲線表，就已經通過實驗，被一部分研究人員準確地測算得出，只不過這些磁性物質卻是與抗磁物質以及順磁物質的磁化情況完全不同。通過深入研究磁性材料的相應磁化曲線，有研究人員提出了“分子場”假說，指出磁性物質由于內部存在著分子場，在沒有外磁場的情況嚇，一些磁性物質本身就已經達到了飽和的磁化節點，這種情況便是所謂的“自發磁化”。而事實上，鐵磁物質并不會表現出強磁性，因為該類物質內部有著許多會發生自發磁化的分子，不同位置的自發磁化，其方向大多也各不相同，而這種現象又被稱呼為稱為磁疇。

磁性原子通過相互作用，繼而產生了自發磁化現象。相較于各種磁性材料，磁性材料內部的原子間的磁矩，它們都是相互作用的，它們通過整體的變化，進而使得一些固體產生磁性。如果只觀察相鄰兩個原子間的作用現象，那么它們互相作用的類型便是磁性類型，而相關交互常數的大小便決定了最終溫度的高低。交互數值越大，最終溫度便會越高，繼而磁性材料內部分子間的穩定性也會越好。如果同時考慮相鄰與次相鄰原子間的作用關系，那么相鄰原子以及次相鄰原子不同的交互作用，將使得磁性材料內部的磁序出現不同的類型，最終導致物質的內部磁性更為復雜。而本項目主要就是研究磁性介質在低溫下的狀態以及有限溫差所造成磁性材料的自旋變化規律，借此了解磁性材料的特性。

一、研究方法

Mxene作為此項目的主要研究對象，其本身是一種新型二維材料，可以通過剝離相關陶瓷材料—— MAX相的方法制備而得[1]。MAX相的相關化學式是為 Mn+1AXn。其中，n = 1，2，3，而其中的金屬元素可簡記為 M，主族元素記為 A，X，相應為碳或氮元素。因為其物質具有高比表面積以及高比電導率的特性，它同樣擁有著其他幾個優點：例如其組分靈活性很高且可靈活調節，相應納米層厚度較低。因為這幾個特點，它可以被用作一些設備的電極材料。在一般情況下，物質內部的磁化特性是較為穩定的，不過如果在高密度條件下，磁化狀態的穩定性便可能會出現一系列新的問題。相應問題主要有：信噪比關于N成正比，關于磁矩成反比。其中Mr代表著介質的最終磁化強度，而t則代表著物質的磁層厚度。想要保證足夠的信噪比，除了能夠通過降低磁化強度和磁層厚度這兩個條件外，還要求N數量夠多。同時這對晶粒的大小有著較高的要求。通過相關的磁化理論，材料內部晶粒一旦小到某個大小時，便會就會出現超順磁現象。因此對于磁存儲材料而言，其本身就存在著一定的超順磁極限值。想要提高磁化密度，必須減少退磁場。根據磁性密度曲線，在兩個相鄰的反向磁化分子間，會形成一定的磁化效應，這種效應會使一部分分子消磁，繼而產生退磁場。材料磁化密度越高，相應磁化波長就會越短，相應的磁場退化也就會越強，記錄信號則會更加不穩定。所以想要減小退磁場，只能通過降低剩磁，減小膜厚和增大矯腕力這三種方面進行。通過以上可以知曉，高密度磁化介質的設計，必須對退磁場方面進行各種調控，尤其是要調控信噪比這方面參數。

二、研究過程

Xie等人理論研究結果表明：Tin+1Cn 和 Tin+1Nn（n=1-9）均具有磁性，分子聚合后大部分 MXene材料的磁性會減弱。不過分子聚合前后，Cr2C 和 Cr2N 這兩種官能團，一直具有較好的磁性。因為計算方法的不同，部分MXene磁性材料的特征同樣有著不同，應力可以改變 MXene材料的內部參數，如隨著拉伸應力的增大，無磁性的 MXene材料也會發生磁性變更。方法確定是通過篩選對比確定的，本項目決定采用蒙特卡洛的計算方法[2]，這種方法又稱作計算機隨機模擬方法，其本身是一種以隨機數為基礎的計算方法。蒙特卡洛計算方法的基本思想，很早以前就被人們發現。大概在17世紀，人們已經知道如何用事件發生的“頻率”來確定事件發生的“概率”。蒙特卡洛計算方法，是在19世紀40年代中期逐漸發展起來的。因為以往的算法不能模擬真實的物理過程，很難得到令研究人員滿意的實驗結果。而蒙特卡洛計算[3]方法卻能夠真實地模擬實驗過程，最終獲得的結果又與實際結果十分相近。尤其是在現今這個電子計算機普遍使用的年代，這種數學方法，可以在計算機上極為快速地模擬。

蒙特卡洛計算方法的原理：是從一個大的的樣本中選取一個很具有代表性的空間樣本進行研究，從而獲得大樣本的各方面信息。當實驗要求獲得一個概率解時，便可以通過這種實驗，來計算相應事件的出現頻率，繼而將結果作為相應問題的解。蒙特卡洛法是利用事件變化的數量，通過數學的方法來加以模擬，從而利用數字計算來模擬出事件的最終結果。其本身是一個以數學模型作為基礎，模擬數學模型變化的過程。在計算物理模擬中， 蒙特卡洛計算方法是用一個哈密頓量[4]來表述的，選擇一個合適的問題概述，然后借用這個概述相關的分布函數以及配分函數，就可以進一步估算出所有的相關量。

三、數據計算

能量變化的計算是本此項目種，最為難以完成的工作，對于Ising模型，我們每次只能取幾個能量差值[5]，所消耗時間又極多。所以我們只能提前記錄幾個重要節點數據，用以節省計算所耗費的時間。這個小技巧不僅可以用在Ising模型上，同時也可以用在其它變量的模型。

假設每個自旋有四個相鄰點，依次設為S1，S2，S3，S4，那么S0與相鄰自選作用所產生的能量為：

E0=-JS0（S1+S2+S3+S4）

任意一個自旋（S0）翻轉所產生的能量差為：

△E0=2JS0（S1+S2+S3+S4）

結合S0是翻轉前的自旋能量值，于是得出

△E0=8J，4J，0，-4J，-8J

作為研究示例，我們采用二維的正方形格子，通過Visual Studio 2012進行編碼，其中每個方格代表一個自選，箭頭方向代表自選方向，如圖1所示。

以下為有關二維自旋狀態中的一行列表設置編碼。

我們需要在每個臨界溫度之上進行取樣計算，而隨機分布的自旋取向，一開始的都默認朝上。

蒙特卡洛算法：

1、找到一個格點i，將它自旋翻轉現象看作是Si—>-Si

2、計算與此翻轉相聯系的能量變化H

3、計算這一翻轉的轉移幾率w

4、產生一在[0，1]之間均勻分布的隨機數ξ

5、如果ξ

6、分析該狀態，為計算平均值收集數據

Markov過程：（選取產生一系列狀態的方式）

一般情況嚇，Markov鏈中的每一個狀態，跟它的前一個狀態變化應該都較小，而如果這兩個狀態的差距很大，那么它們之間的能量差一定較大，最終轉移的幾率便會極小。

而翻轉一般也分作兩種情況，一種是一次只有一個自旋產生翻轉，這種情況要用不保持總自旋守恒的計算方法計算。而另一種情況是每次只有一對臨近自旋發生翻轉[6]，這種需要用保持總自旋守恒的計算方法。

隨著溫度的升高，自旋翻轉的概率會呈現指數形勢增長。每當外界溫度突破一個臨界點，自旋翻轉的概率便會出現一次陡增，如圖2所示。

在超過初始溫度后，每個自旋出現幾率翻轉，以下為某一溫度臨界值下自旋呈現的圖像[7]，如圖3所示。

控制自旋翻轉概率程序編碼：

控制自旋重置初始狀態程序編碼：

以下為自旋翻轉概率隨溫度變化而變化最終模擬圖[8]，上方自旋翻轉個數每一次都會清晰的由下方數據反映出來，此程序嚴謹生動地將Mxene材料的磁性特性通過程序演示出來，具有相應的研究探索價值，如圖4所示。

總結

本項目主要通過蒙特卡洛算法對磁性材料內部自旋不同溫度下的翻轉概率進行統計計算。之后再通過編寫程序，建立一個自旋翻轉示意圖，較為直觀地展現Mxene磁性材料的自旋翻轉臨界值。

參考文獻：

[1] Yue Y. Fe2C monolayer： An intrinsic ferromagnetic MXene[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials， 2017， 434： 164-168.

[2] 錢遠琥，《蒙特卡羅方法在EDXRF分析中的應用》，成都理工大學碩士學位論文，2009

[3] Yue Y， Wang B， Miao N， et al. Tuning the magnetic properties of Zr2N MXene by biaxial strain[J]. Ceramics International， 2020.

[4] Jiang X， Kuklin A V， Baev A， et al. Two-dimensional MXenes： From morphological to optical， electric， and magnetic properties and applications[J]. Physics Reports， 2020， 848： 1-58.

[5] 李宏強，《雙層膜系統的熱力學性質及磁化過程的研究》，東北大學碩士學位論文，2012

[6] 郭建新，《MXene表面陰離子基團功能調控及性能預測》，燕山大學博士學位論文 ，2017

[7] 黃輝輝，《無序合金磁性的蒙特卡羅模擬》，南京郵電大學碩士學位論文，2016

[8] Hadipour H， Yekta Y. Ab initio study of the effective Coulomb interactions and Stoner ferromagnetism in M 2 C and M 2 CO 2 M X？ enes （M= Sc， Ti， V， Cr， Fe， Zr， Nb， Mo， Hf， Ta）[J]. Physical Review B， 2019， 100（19）： 195118.

作者簡介：

陸宏偉，（1998-）男，漢族，江蘇昆山，就讀揚州大學通信工程專業，研究主要方向 電子與通信工程。

楊仕麗，（1999-）女，苗族，貴州凱里，就讀揚州大學電子信息工程專業，研究主要方向 電子信息技術。

王步維，（1977-）男，漢族，江蘇姜堰，碩士研究生在讀。

周? 薇，（1999-）女，漢族，江蘇淮安，就讀揚州大學通信工程專業，研究主要方向 電子與通信工程。

王? 芳，（1999-）女，漢族，江蘇淮安，就讀揚州大學電子信息工程專業，研究主要方向 電子信息技術。

【基金項目】：揚州大學大學生科技創新基金資助，項目編號：X20190364

（揚州大學? 江蘇? 揚州? 225127）