船舶阻力數值計算研究

邱鵬 何鈺璋 李國誠

摘 要：本文采用CFD方法，通過求解RANS方程，基于CFD軟件FLUENT，選擇某船作為計算對象，研究其阻力性能，并與現有試驗值進行對比，探究了網格數目和湍流模型對其性能計算精度的影響。研究表明數值計算結果與試驗數值吻合較好，驗證了本文采用的計算方法的可靠性，對今后船舶阻力性能數值預報有一定參考作用。

關鍵詞：船舶阻力;數值計算;RANS;CFD

中圖分類號：U661.31? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2021）01-0121-03

船舶快速性是船舶的諸多性能中的一項非常重要的技術性能，快速性的優劣，對眾多船舶來說在一定的程度上影響船舶的使用性和經濟性。對于民船以及軍艦艦艇而言顯得更加重要，這是由于在民船中，船舶快速性性能很大程度上影響其經濟成本，對軍船而言，快速性能是軍艦主要的性能指標之一，直接影響軍艦的作戰能力[1]。而船舶的阻力預報是研究船舶快速性的一個重要指標，阻力性能良好的船舶可以提高運輸效率，節約能源，也直接關系到船舶的經濟性能[2]。

阻力的預報方法一直以來是船舶性能計算領域中的重要研究主題。目前，預報方法大體分為理論計算、模型試驗、數值模擬三大類。郭春雨等[3]對采用艾亞法和蘭潑凱勒法對阻力展開了評估預報，同時進行了一些修正。模型試驗是根據對問題本指導理性認識，按照相似理論制作小尺寸的船模和槳模，在試驗池中進行試驗，以獲得問題定性和定量的解決。許多優良的船型或重要船舶幾乎都要進行船模試驗。在船舶快速性的研究歷史上，船模試驗一直是最重要的方法，在某種意義上，曾經是唯一的方法，但船模試驗有其局限性，諸如與實船情況不能完全模擬、試驗成本高等[1]。

隨著計算機科學技術和計算機流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術在船舶性能數值模擬領域的不斷應用研究，基于納維爾-斯托克斯（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）方程的三維粘性流方法逐步地應用在船舶阻力計算模[4]，不少學者采用FLUENT、STR-CCM+等流體軟件，對船舶的阻力研究做了深入探討，研究了計算模型、計算網格處理等具體問題的處理，取得了一些仿真經驗[5-8]。

縱觀現有文獻可以發現，采用CFD方法計算船舶阻力已經十分成熟，CFD方法相對試驗而言有成本低 、周期短 、操作簡單、不受模型尺寸限制等優勢，但是很少有論文系統地指出船舶阻力計算中的影響因素，本文就船舶阻力計算精度做出計算和總結，為后期的船舶快速性數值計算提供參考意見。

1數值模擬理論基礎

1.1控制方程

在粘性流體運動學和動力學中，RANS方程是必不可少的控制方程，其形式如下（1）與式（2）[9]。

1.2湍流模型

標準兩方程模型最早由Launder和Spalding提出，是建立在一方程模型基礎，添加湍動能耗散率得來。的定義是：流體單位質量脈動動能耗散率，表達式如下：

標準模型耗散速度過強，用于強旋流、強分離流和曲率較大的流動時，失真度較高。后人為彌補標準模型的不足，在其基礎上提出了許多改進方案，其中最常用的有RNG和Realizable模型。

RNG模型由于在方程中增加了控制項，計算速度梯度較大的流場時具有更高精度;此外RNG模型考慮了流體旋轉效應，因而處理旋轉問題時精度更高;再者RNG模型完善了近壁面處理方法，對低雷諾數問題有較高的適應性。這些改進讓RNG模型更勝標準一籌。

Realizable模型中，耗散率由漩渦脈動均方差導出，該方法賦予了更強的計算圓柱射流問題的能力，并且在大壓力梯度下邊界層流動、旋轉、回流等復雜問題時表現出較高適應性。

本文基于以上介紹的三種湍流模型，分別討論了不同湍流模型對船舶阻力計算的影響。

2數值計算前處理

2.1三維建模建立

某船的具體參數見表1。

采用三維軟件Catia進行船體建模，建模方法是根據船體橫剖線生成每站橫剖面，再沿引導線匯成船體，最終的三維模型圖如下圖1所示。

2.2計算域及網格劃分

本文為控制網格總數，同時為提高船體表面區域網格具有較高貼合度，將計算域分成近船體區域和遠船體區域。其中近船體區域為船體向外延伸半個型寬，這樣做既可以避免入口處駐點屬性因太靠近船體壁面而具有太高的非一致性，同時還能保證出口處流動順暢。遠流場取船首上游一倍船長，船尾下游三倍船長，寬度一倍船長的長方體區域。計算域劃分如圖2。

出于計算精度的考慮，船體附近網格需要相對細密，但由于船體曲面極其復雜，因此采用非結構化網格劃分船體附近區域，保證精細程度;采用結構化網格劃分遠流場區域，控制網格數量。最后合并不同區域之間相交面上的網格來確保網格的連續性。網格劃分如圖3所示。

2.3邊界條件設置

入口和出口分別選取速度入口（pressure-inlet）和壓力出口（pressure-outlet）。船殼和外域流場邊界面為壁面，壁面處速度為0，并且由于分子粘性占主要地位，此處湍動能k=0。

本文模型關于中縱剖面對稱，因而計算時設中縱剖面為對稱面。該平面上，沒有物理量交換，所以法向速度為零，湍動能的法向梯度也為零。

3阻力計算

3.1網格數目的影響

為了分析不同網格密度對計算結果的影響，以航速1.48（m/s）為例，選取湍流模型為Realizable，對3種不同的網格密度下的計算域進行計算計算，對結果進行對比分析。固定邊界層的總厚度為2mm，通過改變層數，進而影響著網格密度，具體的計算情況如下表2所示。

從計算結果可以看出，隨著網格數目的增加，船舶阻力的計算值在一定范圍內與試驗值越來越接近，但網格數目的增加，對計算機的計算運行能力也要求越高，因此兼顧計算精度與計算機的運行能力，采用850萬網格進行計算較為合適，不宜再加大網格密度。

3.2湍流模型的影響

從現有的文獻中得知，不同的湍流模型對流動的模擬所得到的結果均不相同，因此為了探究合適的船舶阻力計算的湍流模型，本文選三種不同的湍流模型，Realizable，RNG和標準湍流模型進行討論，在此我們選擇上述850萬的網格計算文件為基礎，只改變湍流模型，其余的計算條件保持一致，計算船舶在航速1.48m/s時的船舶阻力，最終得到的計算結果見表3所示。

從計算結果的表中能夠發現，采用Realizable和RNG湍流模型得到的船舶阻力的計算值比采用標準進行計算得到的值要更接近于試驗值，誤差控制在1%附近。這是因為船舶的流線在船尾附近曲率比較大，容易形成漩渦，而采用Realizable和RNG兩種模型更適合模型此種流動現象。計算結果和三種湍流模型的理論介紹基本相符。

4結論

本文采用CFD技術，計算了船舶在同一航速時不同網格數目下、不同湍流模型下的船舶阻力，并與現有試驗值進行對比，得出了兩點結論：

（1）網格數目在一定范圍內，網格越密，計算得到的船舶阻力值與試驗值越接近。

（2）Realizable 和RNG湍流模型比標準更適合模擬船舶的流場，在船舶阻力方面計算結果更準確。從最終的計算結果和分析結論來看，本文所采用的船舶阻力計算方法是準確可靠的，為今后研究更復雜的船舶粘流的現象提供了參考意見。

參考文獻：

[1] 盛振邦，劉應中.船舶原理[M].上海交通大學出版社.2003.

[2] 魏可可，高霄鵬.基于STAR-CCM+對5415船模的阻力預報[J].兵器裝備工程學報，2016，37（09）：157-161.

[3] 郭春雨，劉桂杰，周廣利等.艾亞法與蘭潑勒法權重修正的船舶阻力預報.船海工程.2014.43（4）. （in Chinese）

[4] 洪智超.基于CFD方法的船舶水動力性能預報及優化[D].大連理工大學，2018.

[5] Rui Deng，De-bo Huang. Discussion of grid generation for catamaran resistance calculation[J].Ournal of Marine Science and Application，2010，Vol.9（2）：187-191.

[6] Alban Leroyer，Jeroen Wackers. Numerical strategies to speed up CFD computations with free surface—Application to the dynamic equilibrium of hulls[J].Ocean Engineering，2011，Vol.38（17）：2070-2076.

[7]陳曉娜，易宏，張裕芳.小水線面雙體船興波阻力數值仿真研究[J].船海工程，2007（05）：44-47.

[8]朱芳艷.參數化船型的阻力計算[J].船海工程，2013，42（02）：38-41.

[9]邱鵬，鄭高，李國誠.基于STAR-CCM+的導管螺旋槳黏性流場計算方法研究[J].船舶標準化工程師，2019，52（03）：54-58+64.

基金項目：“十三五”軍隊“雙重”建設項目教改課題（數值仿真技術在《艦艇生命力》教學中的應用）與科研項目（艦船艙室振動噪聲預報與研究）