基于模糊綜合評價與非線性擬合的人口數量研究

張志文 張楠 金姚

摘 要：新形勢下人口問題已經成為我國未來發展的重要問題，人口的數量和結構已經成為影響我國經濟發展的重要因素。全面“二孩政策”實施之后，我國的人口數量和結構可能會發生重大變化，因此，研究人口結構與數量問題具有深遠意義。

關鍵詞：人口數量;模糊綜合評價;非線性擬合

為了考慮國民經濟[1]評價指標之間的關系，采用線性分析方法建立隸屬度矩陣。隸屬度矩陣中的每一行是對每一個指標的評價結果， 整個矩陣包含了按評判集V對評價指標集U進行評價所獲得的全部信息。假定對第i個評價指標ui進行單個指標評價得到一個相對于vj的隸屬度：

若對n個元素進行了綜合評價，其結果是一個n行m列的矩陣，稱為隸屬度矩陣R。采用線性分析法建立隸屬度矩陣R，為了反映ui對于評價集中vj的隸屬程度，需要給出每一個指標不同級別的劃分界限。

根據評判集V和評價向量S，用公式（25）即可得到綜合評價指數D：

再根據D的取值范圍，對應于評判集判斷評價指數得到評價結果，經過計算，最終得到綜合評價[3]指數為35.42，與上述的評價表格進行比較可以得到，這種變化對國民經濟的影響一般，城鄉比例的上升說明國家整體的經濟水平在上漲，但是人口老齡化的問題對經濟的增長確實有一定的不利影響，因此，綜合上述的影響因素，可以得到這種變化對我國的經濟影響一般。

根據國家數據網，可以查出以下數據：

根據上述數據以及Matlab擬合[4]工具箱繪制出的函數圖像。

結論

根據單身人數的增長曲線為二次函數曲線，并且二次項系數小于0，由數學知識可以得到，當t=20時，? ? ? ? 取最大值，此時曲線有最大值，為1272萬人，不會達到問題三所述的出現3000-4000萬單身人口數量。

參考文獻：

[1]吳依桐，羅守貴.全面二孩政策對我國人口結構的影響[J].上海管理科學，2017，39（03）：63-69.

[2]謝季堅，劉承平. 模糊數學方法及其應用[M]. 武漢： 華中科技大學出版社，2014：128-192.

[3]陳學識，張江，許真真.基于二孩政策下人口結構的分析與預測[J].哈爾濱師范大學自然科學學報，2019，35（02）：38-44.

[4]段曉娜. 我國人口老齡化對產業結構變動的非線性影響研究[D].吉林大學，2020.

（1. 華北理工大學 機械工程學院? ?河北省唐山市? ? 063210;2.華北理工大學 經濟學院? ?河北省唐山市? ? ? 063210;3.華北理工大學 理學院? ? ?河北省唐山市? ? 063210）