屈曲T 型振動能量采集器壓電性能對比

陶勝暉，張志浩

（江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇鎮江 212003）

0 引言

振動能量是環境中普遍存在的一種能源。振動型能量采集器是一種能將環境中的振動能轉化為電能的設備，可用于無線傳感器節點等小型電子元件供電，代替化學電池[1-2]。壓電式振動能量采集器的工作原理是基于壓電材料的壓電效應，在外力作用下，壓電層產生應力應變導致內部電荷的定向流動而形成電流。與其他類型的振動能量采集技術相比，壓電振動能量采集器具有結構簡單、無污染、壽命長、微型化、集成化和能量密度高等諸多優點，備受關注[3-6]。

在過去幾十年中，國內外眾多學者對于壓電振動能量采集器的研究已經獲得了實質性的效果。2006年，ERTURK等[7]建立了軸向預壓力壓電振動能量采集器。2018年，張智娟等[8]以雙晶壓電片為研究對象，設計了一種可收集電動機機械振動能量的雙壓電振動能量采集器。王祖堯等[9]研究了通過添加線性振子的磁懸浮非線性能量器采集系統在多頻激勵下的非線性動力學。張慶新等[10]利用磁控形狀記憶合金（MSMA）逆效應設計了一種新型高效振動能量采集器，建立并分析了振動能量采集器的結構模型，對采集器的各部分結構進行了理論分析與計算。

有限元分析方法是在結構分析與設計中被廣泛使用的一種功能強大的分析方法。2015年，HE等[11]用有限元法討論了系統參數對雙穩態能量采集器輸出功率的影響。胡世軍[12]通過有限元分析法對不同情況下懸臂梁發電性能進行研究。2017年，PAN等[13]通過靜態有限元分析計算并分析了不同鋪層寬度和混合寬度的BPEH的穩定構型和縱向曲率引起的初始電壓。2019年，郭鑫源等[14]通過有限元法研究懸臂梁基板尺寸變化對壓電片發電特性的影響。

目前，對懸臂梁壓電振動能量采集器的研究已日趨成熟，但是懸臂梁型能量采集器的采集頻率相對較低。因此，學者們開始研究具有更大采集頻率寬度、發電效益更好的模型。為探討不同形狀的壓電梁對采集頻率的拓展效果，以增大發電效率，本文設計屈曲T型壓電梁振動能量采集器，通過ANSYS軟件中結構-電耦合場研究激振狀態下不同模型尺寸工況中T型梁能量采集器發電特性的改變趨勢，并與相同規格懸臂梁發電特性進行比較分析，為屈曲T型壓電梁振動能量采集器的設計提供理論依據。

1 ANSYS前處理

1.1 結構與單元

壓電陶瓷晶體片是具有機電耦合特性的材料。本文通過ANSYSMechanical APDL軟件所具備的耦合場分析功能來進行壓電陶瓷晶體片PZT[15]與基板結構之間的復合結構-電場耦合分析。根據基板以及壓電陶瓷片的物理及電學方面的不同屬性，選擇SOLID186固體結構單元進行基板的屬性模擬，選擇SOLID5耦合場6面體單元對壓電陶瓷片PZT進行屬性模擬。

本文所適用的振動能量采集器由2塊基板以及壓電陶瓷片PZT所組成。能量采集器的尺寸數值以及各結構參數如表1所示。

壓電陶瓷晶體片剛性系數矩陣C(×10 GPa)為

表1 屈曲T 型振動能量采集器結構參數

通過ANSYS軟件前處理模塊中自由網格劃分法對已建立的實體模型進行網格劃分。模型結構與網格示意圖如圖1所示。

1.2 工況選取

為研究不同尺寸對屈曲T型振動能量采集器的影響效果，分別研究改變基板長度、基板寬度時電壓值隨激振頻率的變化趨勢，基板的尺寸變化如表2所示。

圖1 屈曲T 型振動能量采集器示意圖

表2 工況情況表

1.3 模態分析

通過模態分析可測得模型的固有頻率和振型。屈曲T型振動能量采集器的模態分析結果如圖2所示。

圖2 模態示意圖

鄧冠前[16]曾于2008年進行懸臂梁壓電振子發電研究，獲得壓電振子所產生的電壓與振動頻率變化之間的規律。本文在此基礎上，對相同模型進行ANSYS軟件數值模擬，并將所得結果與試驗數據進行對比，如圖3和圖4。

由圖4可知：數值模擬所得結果曲線相比試驗結果更順滑，變化趨勢相對平緩，但模擬結果與試驗數據整體上趨勢相同，說明數值模擬具有一定的準確性。

3 諧響應分析

在支座Z軸（垂直于基板1）方向施加大小為2.5 m/s2的加速度激勵，通過改變激勵信號的頻率即可得到輸出電壓值隨著激勵信號頻率變化而變化的規律。

圖3 試驗測試系統

圖4 實驗數據與數值模擬結果對比

3.1 基板長度對輸出電壓值的影響作用

不同基板長度下電壓值隨頻率變化曲線如圖5所示。

圖5 不同基板長度下電壓值隨頻率變化趨勢

圖5 不同基板長度下電壓值隨頻率變化趨勢

圖5顯示了懸臂梁以及T型梁不同基板長度下電壓值隨著激勵信號頻率的變化趨勢。從圖5(a)與圖5(b)可以觀測到，懸臂梁與T型梁基板長度對電壓值峰值的影響效應相同，電壓值的峰值大小隨著基板長度的增大而增大，且達到電壓峰值時的頻率值隨之減小。

對比圖5(a)與圖5(b)可以發現，T型梁1階模態激振下所測得電壓峰值要稍大于懸臂梁的電壓值，達到峰值的頻率值更小，T型梁電壓值-頻率曲線存在第2個電壓峰值，采集頻率寬度相對于懸臂梁得到較大的提升。T型梁2階模態激振下電壓峰值的大小基本不變，測得電壓峰值的頻率值隨著基板長度的增大而減小。

3.2 基板寬度對輸出電壓值的影響作用

不同基板寬度下電壓值隨頻率變化趨勢如圖6所示。

圖6 不同基板寬度下電壓值隨頻率變化趨勢

圖6顯示了懸臂梁以及T型梁不同基板寬度下電壓值隨著激勵信號頻率的變化曲線。從圖6可以看出，基板寬度對電壓值變化的影響相對于長度所帶來的影響效果而言并不強烈。

對比圖6(a)與圖6(b)可以發現：T型梁1階模態激振下所測得電壓峰值要稍大于懸臂梁的電壓值，達到峰值的頻率值更小；T型梁電壓值-頻率曲線存在第2個電壓峰值，采集頻率寬度相對于懸臂梁得到較大的提升，這與長度作用下的電壓值-頻率曲線變化規律相同；懸臂梁測得電壓峰值的頻率值不變，而T型梁測得電壓峰值的頻率值隨著基板寬度的增大而減小。

4 結論

本文對屈曲T型振動能量采集器在進行模態分析和諧響應分析。對不同結構參數的變化對電壓值-頻率曲線的影響進行研究，并與懸臂梁結構進行對比。本文針對屈曲T型壓電梁振動能量采集器進行模態以及諧響應分析，研究T型梁在不同約束情況下電壓值-頻率曲線的變化規律，并與懸臂梁結構進行對比。結果表明：諧響應分析中，振動能量采集器的輸出電壓與基板長度成正比；基板寬度越大，輸出電壓峰值隨著增大，增長幅度相對較??；對比T型梁與懸臂梁可以發現，T型梁結構電壓值-頻率曲線1階模態激振頻率處峰值大于懸臂梁，且T型梁電壓值-頻率曲線在2階模態激振作用下出現第2個峰值，T型梁采集頻率寬度大于懸臂梁。

通過對比分析可以看出：T型梁相比于懸臂梁擁有更寬的采集幅頻寬度，T型梁受到相同諧和載荷作用時所測得電壓峰值大于懸臂梁，說明T型梁相比于懸臂梁是更優良的振動能量采集器模型。在已分析的基礎上再通過瞬態分析對諧響應分析的結果進行比對，而非線性靜力、諧響應以及瞬態分析下T型梁得到的電壓值變化規律有待繼續研究。