數學符號文化價值及其出版傳播研究

李 昌 東莞市輕工業學校

數學符號作為一種傳遞信息的載體，書寫方便、表達明確，其“簡練”“抽象”等特性，賦予了數學學科獨特的魅力。因此，數學符號的出版傳播對于數學乃至整個社會的發展都具有極大的推動作用。由此可知，數學符號作為數學的一種語言表達形式，在促進數學發展的同時也推動了整個社會的發展與進步。同時數學符號所特有的文化價值，值得我們深入研究。基于此，文章就數學符號文化價值及其出版傳播作進一步研究。

數學符號作為數學的一種重要表達形式，目前其不僅在數學文獻、數學交流以及數學教學中得到了廣泛應用，事實上，數學符號已滲透于人們生活的各個領域，不僅提升了我們的數學思維，也為生活、工作帶來了極大的便利。基于數學符號的發展和廣泛應用，其衍生出來的文化價值也值得我們深入學習研究。隨著科學技術的發展與進步，語言文字以一種速度更快、覆蓋面更廣的形式在線上線下快速流通傳播，出版傳播形式得到了極大的創新升級，這對數學符號及其文化價值的出版傳播提供了技術支持，使得人們能夠更加頻繁、輕松地接觸、認識到數學符號。

數學符號的內涵界定

關于數學符號的的內涵主要存在三種理解，即狹義的數學符號、中義的數學符號以及廣義的數學符號，下面就對這三種數學符號定義作進一步闡述，以幫助大家深入理解數學符號背后蘊含的文化價值。

首先從狹義數學符號來看，數學符號是指有一定數學含義的專用標記，主要是指由中國數學物理名詞委員會審定的《數學物理符號表》中所涉及的各類數學符號，例如“+”“－”“=”等。通常來說，這類數學符號有著嚴格的規定，因此，其在數量上也十分有限。《數學辭海》中就對這類數學符號進行了詳細的匯總歸類，其中共記錄了國內外數學領域普遍使用的數學符號1158個，日常生活常用的大約有200多個。

其次，從中義角度來理解，數學符號主要是指用以表示數學概念、數學關系等的記號與符號，是能夠用來表達數學對象的符號和符號組合，它在囊括狹義數學符號種類的基礎上，還設計了一些特殊的數學符號組合，例如數學函數的表達符號“f(x)”就是由“f”“（）”和“x”三個狹義的數學符號組合而成的。

最后，從廣義角度來看，數學符號泛指一切能夠刺激感官，在人們頭腦中產生數學意義的客觀存在，是數學文獻、數學交流以及數學教學中用于表達、傳遞、啟示數學意義與信息的載體或刺激物。廣義的數學符號不僅包括文字符號、圖表符號、狹義及中義數學符號等用于特定場合的抽象符號，還包括實物、模型等用來表達數學意義與信息的自然實物符號。

數學符號文化的發展

數學符號的發展經歷了一個從簡單、隨意到復雜、抽象，再到簡單、快捷的發展歷程。最開始，人類的腦海中根本沒有數學符號的概念，人們只是通過數學形式來完成一般的買賣和交易，數學符號的出現和發展是伴隨數字的出現和發展而演變的。

起初，人們通過數字的表達只能解決具體的個別問題，一旦多個問題揉合在一起，人們就很難用簡單的數學形式將其表達出來，因此取代復雜數字表達形式的符號和文字隨之出現，被稱為“數字符號”。數字符號的形成主要經歷了五個階段，第一階段到第五階段分別為引入特殊符號階段、形成符號體系階段、符號之間產生聯系階段、數理邏輯延伸階段和計算機促進新發展階段。經過這五個階段的發展，最終形成了我們現在熟知的數學符號。事實上，數學符號能夠發展到如今這樣完整龐大的規模，并在人們生活的方方面面得到廣泛應用，其不是一帆風順、一蹴而就的，它是由數學歷史上的偉人經過無數磨難和曲折而探索挖掘出來的。可以說，數學符號的每一次創新，都是數學家們斗爭勝利的歷史印記。

最開始，0-9的數字是由古代印度人的梵文創造出來的，并因祭祀形成了計數方法。之后，印度數字由阿拉伯人進行改造，再傳播至歐洲，因其傳播速度極快、傳播范圍極廣，因而也被命名為阿拉伯數字。阿拉伯數字作為數學符號的一種基礎形式，經歷了革新改變以及印度學者的創新才有了今天的形態，在阿拉伯數字剛出現的時候，其形狀是以一個一個的格子來計數的，與如今的阿拉伯數字完全不相同，只是比較接近而已。將它們變成現代熟知的書寫方式，是一個極其漫長的過程，它消耗了大量科學家的時間和心血[2]。

數學符號文化的價值

從書本上我們不難發現一個明顯的特點，所謂的數學其實就是很多符號的組成，學數學就是學習各種符號的意思及用法，所以數學的世界就是符號傳遞信息的世界。人們所學的數學，作為符號性學科，它的語言傳遞實際上是一種特殊的數學語言的傳遞。這種數學語言就像太陽，照亮了社會，指引人類向未知的進程邁進，不斷地去世界的秘密領域探險。符號也可以被單獨看作是一門語言，通用、簡練是符號獨有的優勢。它不同于人們日常溝通交流所使用的語言，數學符號是在培養數學思維中慢慢積累的，并經過長時間的發展和學習形成的一種特有的語言表達方式。符號作為一種數學語言，能夠幫助人們表示數學信息、計數、解決交易或是買賣問題，它已然成為人們生活中的一種重要的交流工具。

數學符號有的是單個的，有的是組合而成的，它們都具有神奇的力量，一個小小的數學符號，可以代替一連串的文字敘述，也能傳遞很多數學信息，這是多么神奇而美妙的事。數學與符號二者不可分割，符號作為人們交談、計算和傳播的介質，是數學發展演變的重要載體，同時符號具有極強的滲透作用，其在我們生活中隨處可見，甚至在菜市場購買食物時都會被應用到，由此可見數學符號已經深深融入到我們的生活中，它不僅僅只是一個物象，而是成為了客觀事物的存在。符號的直觀性就是其非常簡潔，能形象、直觀地表達事物，而且十分實用。數學符號的性質決定了其特殊的應用性，符號的簡潔性、延伸型、規律性以及抽象性決定了其在數學中的應用分外方便、快捷[3]。但是數學的使用是一個循序漸進的長過程，它需要從0、1、2的符號開始了解，之后再進行“+”“－”運算，并在運算中了解符號的應用價值和特殊用處。此外，數學語言是文字、符號、圖像的集合。人們運用數字符號進行日常計算、解決問題。數學符號的優點在于其便捷性、簡潔性和準確性等優勢。數學符號的出現，大大提高了人們的交流效率，也使得數量變化規律躍然紙上，提高了人們的工作效率。通過收集、分析相關資料，對數學符號的功能進行總結，筆者得出數學符號主要具有以下功能作用：傳遞信息；記錄信息；形成新概念；簡化復雜紛繁的分類系統；解釋；使反思活動成為可能；揭示結構；使操作過程自動化；信息的恢復與理解；進行創造性的思考[4]。

數學符號的文化意義

基于數學文化的實際應用價值和其中蘊含的文化價值，數學符號本身就具有豐富的文化意義，下面就數學符號的文化意義作簡要分析，以便大家對數學符號的文化價值有更深的理解。

第一，數學符號的語符意義。數學符號的語符意義主要是指在數學教學中，學生通過接觸數學文本符號理解語言文本內容，而數學文本符號主要有數學文本段落、語句、數學文字符號、數學專業符號、數學圖表符號以及數學模型等，這些數學文本符號大多是由幾個數學符號組合而成的，從而形成一種便于書寫和記錄的數學表達形式。拿其中的數學模型這一文本符號來說，其通過幾個基礎數學符號的組合，就形成了用于定量或是定性反映各變量之間相互關系的方程及結構。數學符號的語符意義在我們的日常閱讀、學習、工作等中都多有表現，盡管其在形式和結構上有所不同，但卻能夠與語言文字表達出相同的意思[5]。

第二，數學符號的轉換意義。數學符號的轉換意義是指在個體思維的介入下，通過對數學符號進行同形或是同義的轉換后所形成的意義，這里的意義不同于數學符號的基本意義。實際上，數學符號的轉換意義是相對其基本意義而言的，一個數學對象從不同的角度分析會形成不同的數學符號表達形式，從而能夠形成不同的數學理論、數學模型以及數學方法，這能夠幫助人們更好地理解各數學知識及彼此間的關系，有利于我們形成更好的數學思維。

第三，數學符號的隱形意義。通過數學符號不僅能夠直接領會其表層意義外，還能夠分析理解其中蘊含的隱形意義，這是因為當不同的數學符號組合成一個新的數學符號結構時，其就會在基本意義的基礎上，產生一種結構意義或情境意義，這種意義并不是數學符號本身具有的，而是依據事實對整個數學符號結構進行分析，并基于一定的經驗獲得的，也就是說這種數學符號的意義的獲得存在極大的個體性和差異性。

第四，數學符號的美學意義。數學符號的美學意義在于其符號結構之美，而數學符號結構之美又是數學美的一種表現形式[6]。如果數學脫離了數學結構，那么數學符號就失去了美的載體；而如果數學結構脫離了數學符號，那么數學美就失去了感知對象。數學符號美主要包括簡潔美、抽象美、統一美、均衡美以及形式美等，結合實際的數學符號的結構和應用，我們能夠一一體會到。

數學符號的出版與傳播

在一種認知體系中，符號是指代一定意義的意象，可以是圖形圖像、文字組合，也可以是聲音信號、建筑造型，甚至可以是一種思想文化、一個時事人物。數學符號既是數學傳統意義上的傳達載體,也是數學這門符號性學科的呈現方式,還是數學的客觀存在形式[7]。

如今隨著社會的不斷進步與飛速發展,數學符號的出版傳播已不再局限于書本這一形式。報刊的傳播形式拓寬了數學符號的傳播力途徑,如越來越多的研究愛好者,通過刊發論文,使得數學符號以這種形式與社會大眾認識、接觸；另外現代社會技術越來越先進,影像、網絡等也成為了數學符號的傳播途徑。影像、網絡新媒體等為數學符號的傳播出版提供了有利條件，如今符號文化已經滲透到了社會生活的方方面面。另外，基于互聯網的飛速發展，網絡空間的產生也同樣拓寬了數學符號的傳播渠道，豐富了數學符號的意義，使數學符號以一種更加生動、形象、易懂的形式呈現在大眾面前。人們在網絡空間中大量使用數學符號來交流、表達，在數字符號原有意義的基礎上進行意義擴充，讓原本深奧難懂的數學符號走進了大眾的日常生活中。

數字符號及其文化價值傳播的意義

首先，數學符號體系的形成是近代數學發展的重要標志之一，這對于近代數學本身甚至以后整個數學的發展來說至關重要。數學符號作為數學教學的一種基本工具，也是數學學習的重要內容，數學符號文化體現了數學學科高度抽象的邏輯和簡練的形式，對人們高效把握數學思想、形成數學思維具有重要意義。因此，數學符號文化的傳播極大地推動了數學教育的發展。

其次，數學通常會通過數學符號表達各種高級的、符號化的、抽象的數學定律。同時，也正是這些由符號構成的數學定律使得人們能夠量化地進行工程設計和施工，支撐著更加復雜、龐大的工業系統的形成。此外，數學符號作為認識的載體、描述的手段以及推理的工具，對于加速現代化進程有著極大的促進作用，其使得人們能夠憑借更高層次的數學思維、邏輯思維、抽象思維進行科技創新。就目前數學符號的實際應用來看，其不僅是數學教育教學中不可或缺的一部分，更推動了計算機、航空航天等高新技術的進步與發展。由此可知，數學符號及其文化價值的傳播是人類邁向廣闊未知領域的重要基礎。

最后，數學符號的美也是其具備一定傳播價值的重要原因。數學符號能夠暗示信息，刺激聯系活動，有助于誘發人們的靈感產生。著名的哥德巴赫猜想就是由數學符號的美引發的，哥德巴赫從“幾個偶數”聯想到“一切偶數”的猜測：任何一個大于2的偶數都是兩個奇數之和。由此可知，利用和傳播數學符號的美學價值，能夠培養人們利用數學符號語言來表達和解決問題的能力，可以促進他們數學邏輯思維的發展和靈感的迸發，對于其全面發展和終身學習具有重要意義。

綜上所述，數學符號及其文化價值的產生與發展是人類文明進步的一大象征，其代表著一種現代文化的崛起。由此，我們要透過數學符號深刻認識到其蘊含的重要文化價值，并利用現代信息化的出版傳播方式，增進大眾對數學符號文化價值的認識。