基于SWATH船型回轉橫傾角的舵設計

鄔 婷，楊 立，梁家健

（1.中國船舶科學研究中心，江蘇 無錫 214082；2.江蘇省綠色船舶技術重點試驗室，江蘇 無錫 214082）

0 引言

小水線面雙體船型（SWATH）是一種高性能船型，有優良的耐波性和快速性，且甲板面積大易于布置[1]，非常適于用作客船、科考船等。但是小水線面雙體船也存在一些問題，比如回轉半徑大[2]。導致在實船的設計過程中，有些船東會要求增加舵面積來減小回轉半徑，但是過大的舵面積可能會影響到船體回轉時的橫傾角。《2008年國際完整穩性規則》[3]A部分第三章規定客船計算回航時的穩定橫傾角應不大于10°。由于船舶實際所能達到的最大橫傾角要大于定常階段的穩定橫傾角，而這個最大橫傾角才是最危險的狀態。在2014年SDC1次會議上，波蘭提議用瞬態最大橫傾角代替穩定回轉橫傾角作為衡準檢驗的參數[4]；在SLF55次會議上，RINA提議船舶回轉瞬態最大橫傾角不應超過15°[5]；日本等國也對橫傾角有相關的提案[6]。針對這一問題，本文將采用CFD數值評估方法計算滿舵回轉時舵面積對于穩定橫傾角的影響，從而為SWATH船型的舵設計提供一定參考。

1 小水線面雙體船基本要素

本文以一艘排水量2 000 t級的小水線面雙體船為研究對象。該小水線面雙體船為一艘科考船，主要用于深遠海科學調查作業，設有雙機、雙槳、雙舵，上層建筑布置于首部作為船員和科考人員起居處所與服務處所，尾部主甲板為作業處所，主要布置科考設備，機艙布置于尾部。2 000 t級的小水線面雙體船主參數可見表1，其船體和舵的三維效果圖如圖 1所示，船尾螺旋槳敞水曲線如圖2所示。

表1 2 000 t級小水線面雙體船船體和螺旋槳主要參數Table 1 Main parameters of hull and propeller of 2000t SWATH

圖1 螺旋槳敞水曲線圖Fig.1 Open water curve of propeller

2 計算模型的建立

2.1 控制方程

本文的計算所采用的控制方程包含連續性方程和RANS方程：

2.2 湍流模型

為了模擬船體周圍復雜的流場，本文采用SSTk-ω湍流模型。

湍流動能（k）及湍流脈動頻率（ω）的輸運方程為：

2.3 自由面的處理

本文采用VOF方法來處理自由面。VOF方法是在整個流場中定義一個函數C，在每個網格中，這個函數定義為一種流體（我們稱之為目標流體）的體積與網格體積的比值。VOF（volume of fluid）函數滿足連續性方程：

2.4 數值方法

計算中采用基于非結構網格的有限體積法離散計算區域和控制方程，動量輸運方程的對流項采用三階MUSCL格式離散。

2.5 計算域和邊界條件

本文粘流數值計算所采用的計算域如圖 2所示，計算域的各邊界設置如下。1）入口邊界：距船首1倍船長，為速度入口邊界條件；2）出口邊界：距船尾2倍船長，為壓力出口邊界條件；3）頂部邊界：距甲板1倍船長，為速度入口邊界條件；4）底部邊界：距船底2倍船長，為速度入口邊界條件；5）側面邊界：距舷側1.5倍船長，為速度入口邊界條件；6）船體和舵：為無滑移的壁面邊界條件。

圖2 計算域和邊界條件Fig.2 Computational domain and boundary conditions

2.6 網格劃分

全局計算域的網格劃分如圖 3（a）所示，為了能更加清晰地捕捉到自由面的特征，可以看到在自由面附近的網格有所加密。船體和舵的網格如圖3（b）所示，為了捕捉船體尾部周圍的復雜流動，在船尾包括舵附近網格均加密。

圖3 網格劃分Fig.3 Meshing

2.7 數值計算工況的選取

利用所建立的模型對船舶在回轉運動定常階段的橫傾角以及船后舵的水動力性能（舵的側向力）進行計算。在計算過程中，模型采用縮尺比為1∶8，采用虛擬盤體（Virtual Disk）模擬船后螺旋槳旋轉。模型總長為 7.875 m，螺旋槳直徑為0.475 m，以設計吃水為計算條件。

在舵面積的選擇中經常采用的參數為舵面積比x：

式中：L為船長，m；d為夏季載重線吃水，m；A為舵面積，m2。

舵的總面積比選取3.0%，4.0%共2種工況，舵的剖面選用 NACA0020，實船回轉速度選取12 kn。數值計算詳細工況和參數見表2。

表2 數值計算詳細參數Table 2 Detailed parameters of numerical calculation

3 計算結果及分析

模型的計算結果如表3所示。

表3 模型計算結果Table 3 Model calculation results

舵的側向力換算到實船，得到實船的計算結果如表4所示。

表4 實船計算結果Table 4 Calculation results of real ship

從計算結果可以看出，該船舶在回轉定常階段的橫傾角會隨著舵面積比的增大而增加。當舵面積比從3.0%增加到4.0%的時候，橫傾角增加了3.7°。舵面積比為 4.0%的時候，定常回轉階段的橫傾角達到了12.2°，如果作為客船，則橫傾角超過了客船所要求的最大穩定橫傾角10°。

隨著舵面積的增加，舵的側向力也會隨之增大。操右舵時，右舵的側向力大于左舵。當舵面積占比從3.0%增加到4.0%的時候，右舵的側向力增加了101%，左舵的側向力增加了87%，從舵機選型的角度考慮，成本會增加，這對于船東來說，是不利的。

4 SWATH船型的舵設計

通常，在舵設計初期，可以有以下幾種方法來進行舵面積的選取[7]：1）完全針對具體一條船的舵面積尺寸選取的最好方式是參考母型船。這種方法在設計初期有母型船的資料，并且母型船實船操縱性優良的情況下，可以為舵的選取提供很好的參照依據。2）按照各類船舶舵面積比的統計資料來選取。這些統計資料僅對于船型有一個大致的分類，不會針對到船舶具體的主尺度和特征，因此僅可作為大致的參考。3）在沒有性能優良母型船可參考情況下，通過船級社[8]公式計算或者查找圖譜。這些給出的是舵面積的最小值，對舵面積的上限則沒有給出相關的計算公式。

從設計的經驗來看，由于SWATH船型存在回轉半徑大的缺點，有時船東會要求增加舵的面積，而從上文的評估可以看出，舵面積過大可能會導致SWATH船型回轉橫傾角過大，這對于對回轉橫傾角有規范要求的客船來說是不允許的，對于科考船來說也會降低舒適性和安全性。同時，增大舵面積也會增加舵機的功率，增加成本。因此在進行實船舵設計時，需要通過綜合考慮和評估，對舵的面積進行論證。

5 結束語

本文以某2 000 t級小水線面雙體船為研究對象，以CFD計算為基礎，采用通過縮尺比為1∶8的水動力模型，利用所建立的模型對船舶在2種舵面積比工況下滿舵回轉運動定常階段的橫傾角以及船后舵的水動力性能（舵的側向力）進行計算，并結合船舶設計的相關規范，得出如下結論。回轉定常階段的橫傾角會隨著舵面積比的增大而增加，目標小水線面雙體船的舵面積比增加到4%時，橫傾角會超過客船所允許的最大穩定橫傾角。舵的側向力也會隨著舵面積的增加而增大，會導致舵機的功率增加，不利于成本控制。在舵的設計中，尤其對于SWATH這樣比較特殊，沒有太多母型船可供參考的船型，不能簡單地通過增加舵面積來增加操縱性，而是需要綜合考慮操縱性與安全性，對舵的面積進行論證，以保證實船的順利完成試航。