基于支持向量機的邊坡穩定性預測

盧湖飛

（江西亞東水泥有限公司，江西 九江 332000）

離子型稀土的開采方法中，有一種不需要礦體位移，只需開鑿鉆孔向礦體注溶浸液，使其和礦體中需要采出的部分進行化學反應，從而將吸附態存在的礦物離子浸出，再通過加工處理回收礦物的技術方法，被稱為原位鉆孔溶浸。具有不破壞地表植被、無尾礦庫、資源回收利用率高等優點，是國家唯一允許的離子型稀土礦開采方法［1，2］。其在實際工程應用中，卻常常由于相關采場滑坡事件，受到影響，令礦區的生產、經濟蒙受損失，環境亦遭受破壞［3］。

目前關于邊坡穩定的研究及文獻都相對較多，但專注于離子型稀土原地鉆孔浸礦法的應用中產生的相關邊坡，對其穩定性的研究，還是相對較少的，而且，在邊坡穩定的研究過程中，一些被采用的研究方法仍具有一定缺陷，有待改進。研究邊坡穩定性，常見的方法有：剛體極限平衡分析、數值分析、神經網絡等［4～10］，而其中被使用的較普遍的是神經網絡模型，雖然預測精度較高，但是神經網絡需要大量的測試數據才能保證預測的準確率，而且容易陷入局部極小點。而與神經網絡類似的（Support Vector Machine，SVM）支持向量機，其訓練模式采用優化技術及數學方式，因而在處理小樣本、非線性數據領域具有較強上風［11～14］，可以避免前者的結構選擇和局部極小點問題。因此，通過使用三種尋優算法，包括網格參數、遺傳算法參數、粒子群優化參數，建立更合適的SVM模型，并類比分析采用以上方法所得到的不同參數值，評估其預測結果的準確性，確定最適合原位鉆孔浸礦法稀土礦開采邊坡的安全性預測的SVM分類模型。

1 SVM的基本思想

SVM包含兩類歸類和多類歸類，此次討論把邊坡穩定性歸為兩類，0代表滑坡，1代表穩定。其原理關鍵在于核函數，把一個低維度的特性空間，映射到更高維的特性空間，從而易于分類，如果選取最適宜的核函數的話，則處理了高維空間計算過于龐大的難題。因此，對于數據集Y＝｛（xi，yi）｝，可以用下式進行分類估計：

即分類問題變成最優分類函數：

服從：

式中：c為懲罰系數，ζi為損傷函數。通過Lagrange變換（2）式得到其對偶形式為：

服從：

式中：α，α*為Lagrange乘子。w為：

由上可得分類表達式：

而那些來自低維空間的數據，其歸類可采用表述式：

式中：K（x′i·x′）為核函數。

2 SVM模型的參數尋優算法

核函數當中的系數c及參數g對SVM模型機能改變較大，因而有必要通過特定算法來選取最優數值。當前常用的優化法有網格參數、遺傳算法、粒子群。

贛州南部地帶的稀土礦開采邊坡之中，常見的邊坡滑塌是屬淺層風化疏散巖土質滑坡，而其安全性主要被以下四種因素左右：邊坡的地形與地貌情況、邊坡坡體的巖土力學參數、巖土體中水量、來自于外部的荷載。其中地形與地貌包括坡度、坡高、幾何形狀等；邊坡巖土力學參數主要有單位體積重量、C值、Ф值、滲透性等力學參數；巖土體中水的作用主要包含注液量和降水量；外部載荷主要是地震作用、坡頂荷載、支護作用。

這些礦山邊坡的坡高一般低于40 m，因之導致邊坡滑塌的可能性相對來說是很小的［15］；贛州南部地帶并不屬于地震多發區，因而忽略地震所產生的影響；對無支護攔擋措施的邊坡，忽略其人為擾動所產生的危害；邊坡中水的影響相對較為復雜，因降雨、滲透、注液強度、注液多少等元素的變化而相對難以估算，針對這種情況，進行簡化考慮采用孔隙壓力比和容重來代替這些變化的因素。結合贛南區域稀土礦開采邊坡的現實概況，選取單位體積重量、C值、Ф值、坡度、孔隙水壓力比五個參數作為影響滑坡的主要因素。

選用42個離子型稀土礦山邊坡數據的實測（主要考慮影響邊坡穩定性的5個主要因素），見表1，對于邊坡的狀態，用0代表滑坡，用1代表穩定，利用前30組的數據建立訓練集，將最后12組當成預測集，以此檢測所建立的SVM模型的預測是否達到預期標準。

表1 樣本數據［16］

圖1、圖2、圖3分別為不同算法的尋優結果，由圖可知，不同方法得到的c、g值各異，但是訓練效果準確度達到100%。

圖1 網格尋優算法結果

圖2 GA尋優算法結果

圖3 PSO參數尋優算法結果

三種算法結果的驗證：通過以上3種算法取得的3組不同的c和g數據，得到3個SVM模型，其驗證方法使用樣本空間的測試集法。圖4、圖5、圖6分別為網格參數尋優、遺傳算法參數尋優、粒子群算法尋優的驗證成果。如圖可知，PSO算法的預測全部正確，GA、網格尋優算法的準確率也較高，都達到了91.67%。

圖4 網格尋優算法驗證結果

圖5 GA尋優算法驗證結果

圖6 PSO尋優算法驗證結果

3 結 論

針對贛南地區離子型稀土礦開采邊坡實際案例建立支持向量機模型，采用了不同的算法對模型相關參數進行尋優，并基于最優參數對邊坡穩定性進行預測，得到以下結論：PSO算法更適合稀土礦開采邊坡的穩定性分析，該算法的預測準確率最高，可以達到100%，網格尋優及GA算法的準確度相同，都達到91.67%；支持向量機在預測邊坡穩定性分析應用具有可行性，特別是邊坡案例較少的情況下，即不需要大量的邊坡穩定性數據進行模型的訓練。影響稀土礦開采邊坡的穩定性因素較為復雜，為計算方便進行了簡化，建立的支持向量機模型并不完善，但為稀土礦開采邊坡的穩定性分析提供了新的方法。