引入商品信息的股票價格趨勢預測

王臻杰，周鑫

（1.四川大學計算機學院，成都610065；2.四川武警警官學院，成都610000）

0 引言

自從股票二級市場誕生以后，股票價格的變動趨勢的預測問題就成為了一個被很多人關注的研究方向。經過了多年的研究，關于股票市場能否被預測大致有兩個派別：一派相信有效市場假說和隨機游走理論，認為股票市場上的股票價格的變動趨勢短期上是隨機而不可預測的，任何可用于預測股票價格變動趨勢的信息已經在股票價格中充分體現。然而，很多研究者相信第二種派別的觀點——股票價格的變動趨勢是可預測的，并對此做了很多研究。

對股票的分析大致有兩個方向：基本面分析[1]和技術面分析[2]。對股票的基本面分析主要討論企業的財務狀況和業務狀況，對一支股票短期的價格變動趨勢的預測主要運用技術面的方法。技術面分析立足于對股票交易數據的分析，通過分析技術指標進行選股。某只股票價格特定粒度的K線包含了此粒度的時間窗口內該支股票的收盤價、開盤價、最高價和最低價。

最初投資者主要依靠個人的專家知識進行技術面分析以預測股價，人類專家提出了若干理論，包括道氏理論、波浪理論和江恩理論。后來，隨著機器學習技術的發展，開始有人利用機器學習技術來預測股價的變動趨勢?；跈C器學習的股票價格變動趨勢預測有很多相關研究：2015年，秦璐使用基于區域標記法的代價敏感支持向量機預測股價[3]；2018年，程小林提出基于概率后綴樹的股票時間序列預測方法研究[4]，張瀟等人使用滬深股市作為數據源，探討了隨機森林算法在股票價格趨勢預測任務中的應用[5]。

2008年后，隨著經典的深度學習算法的提出和硬件的進步，深度學習技術開始被廣泛的應用。一些研究者開始利用深度學習技術預測股票價格趨勢變動。基于深度學習技術的股票價格趨勢變動研究大致可分為三類：①將股票的OHLCV數據（開盤價、最高價、最低價、收盤價和交易量）和技術指標作為輸入，價格變動趨勢作為輸出，使用深度學習模型進行學習的研究。2020年孫存浩等人使用BP-LSTM網絡預測股票指數[6]；②在股票的OHLCV數據和技術指標外，引入相應的消息數據，例如政府公告、財政新聞等作為輸入的研究。2019年，張夢吉等人引入財經新聞數據作為模型的輸入，預測股票價格變動趨勢[7]。③同時使用多支股票的OHLCV數據和技術指標作為輸入，以它們的價格變動趨勢作為輸出的多目標學習研究。2018年，Tao Ma和Guolin Ke在2010年至2018年的四大行股票數據集上使用多目標學習以預測它們的股價漲跌，取得了優于單目標學習的表現。

雖然采用深度學習技術的股票價格趨勢變動研究取得了相當的成果。然而，目前為止，沒有研究者在研究中考慮股票的價格變動趨勢和相關的商品的價格變動趨勢的聯系。眾所周知，股票的價格反映的是投資者們的預期，而與某公司業務緊密相關的商品價格的變化無疑會影響這一預期，例如石油價格對航空股票的影響和煤炭價格對電力股票價格的影響[8]。

為了填補基于股票和相應商品價格的股票價格趨勢預測研究的空白，本文提出了引入商品信息的股票價格變動趨勢預測方法，該方法基于深度學習技術。它的預測模型以股票和相應商品的主力期貨的OHL?CV數據和技術指標為輸入，使用LSTM網絡提取期貨和股票的輸入數據的深層特征，dropout防止過擬合，MLP網絡作為分類器，第t+1天相對于第t天的股票價格變動趨勢為預測的目標。

之所以使用商品的期貨價格數據而不是現貨價格數據，是因為期貨也是一種反映未來商品價格的金融產品，可以使用專家研究金融產品技術指標的先驗知識。另外，期貨相比現貨，更能反映市場對相關行業的預期。[9]

本文的主要貢獻如下：

（1）本文提出了引入商品信息的股票價格變動趨勢預測方法，該方法使用結構相同的LSTM網絡并行提取期貨和股票的OHLCV數據和技術指標的高維特征用于預測，相比于使用不同結構的網絡分別對期貨和股票的輸入數據進行高維特征提取，這種做法減少了超參數優化時的工作量。

（2）本文在山東黃金股票和黃金主力期貨數據集上，應用本文提出的引入商品市場信息的股價變動趨勢預測方法。實驗結果證明了該方法的預測能力優于只使用股票OHLCV數據和技術指標進行預測的基線方法。

（3）本文提出了一種基于本文提出的方法的模擬交易策略并在測試集上進行了模擬交易，取得了優于基線交易策略的業績。

1 引入商品市場信息的股票價格變動趨勢預測

本文提出的引入商品市場信息的股票價格變動趨勢預測方法主要可分為四個部分：①數據預處理。②引入商品市場信息的股票價格變動趨勢預測模型。③基于貝葉斯優化方法的超參數調優。④使用最優模型預測。其中，前三個部分是本文提出的方法的主要組成部分。本節接下將具體介紹這三個主要部分，具體分析了每個部分中使用的技術的基本原理和選擇這些技術的原因。

1.1 數據預處理

本文提出的方法使用的原始數據集是以天為粒度的股票和期貨的K線數據和交易量。在介紹具體的預處理方法之前，本文先列出所用原始數據的形式化表達。以天為粒度的原始數據的形式化表達如公式（1）所示：

其中dt表示交易日期表示t周期內的股票開盤價表示t周期內的股票最低價表示t周期內的股票最高價表示t周期內的股票收盤價；vt表示t周期內的股票成交量。連續n個周期的股票交易數據的表達形式如公式（2）所示：

將公式（2）中的xt使用具體交易數據進行表達時，則X也可表示為公式（3）：

如前文專家提出了很多在交易實踐中被認為有效的由K線和成交量生成的技術指標[10]，因此，本文提出的預測方法也引入了技術面分析領域的專家先驗知識以提高模型的性能。獲取股票和期貨的OHLCV數據和成交量后，本文提出的方法對數據做進一步處理，計算出由K線和交易量生成的技術指標。本文選擇MACD、RSI和SMA三個技術指標作為預測模型使用的技術指標。

SMA是收盤價的n日移動平均線，計算方式是將最近n天的收盤價相加，然后除以n。

MACD的全稱是異同移動平均線，是從雙指數移動平均線發展而來的。MACD的計算過程如下所示：首先由收盤價計算出快的指數移動平均線和慢的指數移動平均線，二者相減，得到快線DIF，再用2×（快線DIF-DIF加權移動均線DEA）算出MACD柱。人類專家通過計算MACD來分析資產收盤價的短期趨勢和長期趨勢的差離狀況來給出買入或賣出信號。

RSI是相對強弱指標的簡寫，與SMA和MACD不同，RSI討論的不是均線之間的差離程度，RSI主要關注的是金融資產在固定時間間隔內買方和賣方力量的對比。RSI的計算相對簡單，只考慮一段時間內n個周期上漲資金和下跌資金的比值。

使用原始數據計算生成RSI、SMA和MACD后，將這三個技術指標和原有的K線數據和交易量在時間維度上合并，作為本文提出的預測股價變動趨勢的模型的輸入數據。

引入商品市場信息的股價預測模型使用的數據集是由按照時間窗口長度和預測目標生成的特征時間窗口和標簽構成的，然而，不同種類的特征之間的量綱差距巨大，這會導致神經網絡訓練困難，無法收斂，所以還要對每個特征時間窗口內進行歸一化。

之所以不在之前進行整個數據集的歸一化，是因為股票的歷史行情數據和技術指標具有時間序列特性，如果在整個數據集上進行歸一化，等于在過去的特征時間窗口中引入了未來的信息，所以，股票價格變動趨勢預測問題數據集的歸一化只能在特征時間窗口內進行。

常見的數據歸一化的方式由兩種，分別是最大最小歸一化和z-score歸一化，最大最小歸一化對原始特征數據進行線性變化，z-score歸一化將將原始特征數據基于均值和標準差進行歸一化。設原始特征A為的最大值為max，最小值為min，均值為μ，標準差為σ，最大最小歸一化和z-score歸一化的計算公式如公式（4）和公式（5）所示：

本文提出的方法關注于預測第t+1的股價相對于第t天股價的變動趨勢。由于影響股票短期漲跌的因素主要表現在短期的市場環境中，本文使用最近的固定時間長度的歷史數據來預測股價的漲跌。

設時間窗口長度為time_window，本文提出的模型在第t天使用t-time_window天到第t天的數據構成股票和期貨的time_window*8大小的特征時間窗口作為預測的輸入，最終的由時間窗口time_window生成的輸入數據的表達形式如公式（6）所示：

輸出標簽取決于下一交易日的收盤價pc,t+1與當日的收盤價pc,t的大小，若差值大于0則表示上漲，標簽值為1，若差值小于等于0則表示下跌，標簽值為0，本文提出的方法的標簽構建方法如式（7）所示：

1.2 引入商品市場信息的股票價格預測模型

在過去的股票價格變動趨勢研究中，研究者們普遍使用了卷積神經網絡或循環神經網絡[11]。這是因為金融產品價格時間序列本身就是一種有很大的噪聲干擾的時間序列。循環神經網絡本身就是為了處理時間序列問題而提出，而卷積神經網絡具有一定的降噪功能，提供了特征提取過程的魯棒性，因此，這兩類網絡在股票價格變動趨勢中得到了廣泛應用。

本文提出的模型使用了循環神經網絡的變種LSTM網絡，大致可分為兩個模塊：基于LSTM網絡的高維特征提取模塊和基于MLP網絡的分類器模塊，接下來本文會具體介紹這兩個模塊。

深度學習之所以在很多任務上取得了超過人類專家和傳統機器學習方法的效果，是因為不同于機器學習由人類手動構建的特征的方式，深度學習使用端到端的方式讓深度學習模型進行特征學習，逐步將低維特征轉化為高維特征。特征的好壞很大程度上決定了模型的性能，深度學習技術實現了特征學習。在股票價格變動趨勢這一問題上，本文認為，采用由OHLCV數據和技術指標進行特征學習生成的高維特征是提高分類器分類性能的有效手段。

長短時記憶（LSTM）網絡是循環神經網絡（RNN）的變種，基于LSTM網絡的模型在諸如自然語言處理和語音識別等時間序列相關的問題上都取得相當出色的成績。LSTM的網絡主要由LSTM單元組成，LSTM單元內部具有門控機制控制信息的流向，這些門控機制包括輸入門、輸出門和遺忘門，通過這些門控機制，LSTM單元可以記住任意時間間隔內的輸入，因此，LSTM網絡克服了循環神經網絡依照BPTT算法反向傳播損失時梯度消失的問題。LSTM網絡的數據流向如公式（8）到公式（12）所示，其中，xt代表了LSTM單元的輸入向量，it代表輸入門的激活向量，遺忘門的激活向量為ot，輸出門的激活向量設為ht，LSTM單元的狀態向量為ct。

正如本文之前所述，本文提出的引入商品市場信息的股票價格變動趨勢預測模型使用相同結構的LSTM網絡提取股票和商品期貨的高維特征。LSTM網絡可以多層疊加，構成多層LSTM神經網絡。將l個時間步的n維特征向量輸入最后一層隱藏層維度為m的多層LSTM神經網絡后，會輸出第一維度為l，第二維度為m的隱藏層狀態（m>n）。本文提出的引入商品市場信息的股票價格趨勢預測模型提取高維特征時，分別取股票和期貨的隱藏層狀態的最后一個時間步的1*m維特征向量，拼接在一起，得到了維度為1*2m的高維特征向量用于接下來的分類。

MLP網絡（多層感知器神經網絡）的歷史相當久遠，現在基于MLP模型的預測方法一般被作為基于其它深度學習模型的預測方法比較的基線方法?，F在流行的深度學習模型中，常常在高維特征向量后添加MLP結構用于分類。本文提出的引入商品市場信息的股價變動趨勢預測模型采取了相似的結構。因為本文研究的股票價格變動趨勢預測是二元分類問題，所以輸出層的神經元數目為2，輸出層的激活函數選擇Sig?moid激活函數或直接使用線性函數。

雖然本文提出的模型并不復雜，然而，由于股價變動趨勢預測問題自身的特點，可用于本文提出的模型訓練的數據集較小，且充斥著噪聲。因此，如果模型在本文選擇的數據集上訓練的epoch較多，很容易出現過擬合的情況，導致雖然在訓練集上有近百分之百的預測準確率，但是，在未訓練過的數據集上表現糟糕。

因此，為了減少過擬合，必須有效阻止模型學習到數據集的觀察值和市場的真實值的偏差和防止模型過分的擬合噪聲點。

深度學習中最常用的減少過擬合的正則方法是dropout，dropout方法會在訓練時隨機讓一層的神經元的部分失活，本文提出的模型在輸出高維特征向量的網絡層后進行了dropout防止過擬合。

1.3 超參數調優

在1.2小節中，本文介紹了預測模型的大致結構。然而，深度學習模型的超參數對模型的性能和訓練速度有著很大的影響。本文提出的預測模型主要的超參數有學習率、dropout率、高維特征提取模塊的LSTM網絡的層數、分類模塊的多層感知機的隱藏層個數，每個網絡層的神經元個數以及輸出層神經元的激活函數。

為了提高深度學習模型的性能，需要對模型的超參數做超參數優化，然而，超參數優化是組合優化問題，無法像模型內部的可訓練參數一樣使用梯度下降法優化。簡單的超參數優化方法包括網格搜索和隨機搜索。這兩種優化方法都是嘗試各種超參數組合然后選擇一個模型性能最佳的配置。

這兩種方法都沒能利用不同超參數組合之間可能存在的關系，在超參數搜索空間維度較大的時候，使用這兩種方法搜索得到性能較優的超參數組合所需的時間復雜度會變得太大。本文的超參數空間維度最高可達10維，且有很多維度的參數值是連續的，使用網格搜索和隨機搜索并不適合，因此，本文使用貝葉斯優化方法優化本文的超參數結構。

貝葉斯優化方法與網格搜索和隨機搜索不同，它是一種根據當前已嘗試過的超參數組合的結果，來預測下一個可能達到最大收益的超參數組合的自適應算法[12]。

具體來說，貝葉斯優化方法假設優化的目標函數服從高斯過程，根據已有的實驗結果對這個過程建模，再使用收益函數計算得出下一組超參數的組合。收益函數在調優過程中用來權衡開發和探索，盡量選擇高斯過程曲線上均值和方差都大的點。

本文提出的引入商品市場信息的股價變動趨勢預測方法使用貝葉斯優化方法對1.3小節中提出的模型進行超參數調優，選擇其中性能最好的模型用于預測股票價格。

1.4 預測方法流程

本文提出的引入商品市場信息的股票價格變動趨勢的方法的預測流程大致包括三步，第一步進行數據初始化，第二步是構建引入商品市場信息的股票預測模型并訓練，根據訓練的結果進行貝葉斯調優，最終選擇最優超參數組合，第三步是使用最優模型進行股票預測。

這一流程的偽代碼形式如下所示，其中f表示模型初始化函數，Hspace表示超參數空間，M表示貝葉斯優化過程構建的高斯過程，pre_processing表示數據預處理，Fitmodel表示貝葉斯優化過程由高斯過程生成超參數組合的函數，modelt,modelforecast分別表示貝葉斯優化每次生成的模型和性能最佳的模型。

下一節，本文將要介紹前面提出的方法在實際數據集上實驗后的結果。

2 實驗結果和分析

本節在實際數據集上應用第一節提出的引入商品市場信息的股票價格變動趨勢預測方法，評估了本文提出的方法在分類和指導交易兩方面上的性能，并且和基線方法進行了比較。本節進行的實驗在兩臺機器上進行，數據的預處理和運用調優后的模型預測股價并模擬交易在單核CPU為Intel i5-8250u、8G內存的筆記本上進行，需要更多算力的模型構建、訓練和貝葉斯優化部分在P4gpu，16G內存的百度智能云虛擬機上進行。

2.1 實驗數據集獲取和預處理

本文選擇山東黃金股票和滬市黃金主力期貨作為本文提出的方法進行實驗的數據集。這是因為黃金股票的價格受國際金價影響很大，黃金期貨的價格恰恰反映了國際金價，二者之間存在顯著關系[13]。

圖1 數據集標簽分布圖

山東黃金是國內典型的大型黃金公司，選擇山東黃金作為實驗的預測目標具有典型性。之所以選擇黃金主力期貨作為引入的商品，是因為主力期貨是期貨市場上最活躍，成交量最大的期貨，因其容易成交的特性，投機者們基本都參與這一交易。因此，主力期貨價格能夠很好地表示商品價格。

本文通過JQData提供的本地API接口下載2010年1月1日至2016年12月31日內的交易日的山東黃金和滬市黃金主力OHLCV數據作為原始數據集，經過第二節提到的數據預處理過程后，前70%的特征時間窗口和標簽作為訓練集，70%到85%的數據作為驗證集用以在訓練和超參數調優時評估模型的性能，85%之后的數據作為測試集用以評估模型的分類性能和指導交易盈利的能力。

訓練集、驗證集和測試集上的數據的標簽的分布如圖1所示，由圖可知，在三集上，上漲類標簽和下跌類標簽大致是平衡的，不需要特別使用解決不均衡類別問題的技巧。

2.2 超參數空間和基線方法

本文使用開源工具包optuna完成調優工作，本文提出的模型的超參數空間包括了LSTM網絡和MLP網絡的神經元個數，學習率和dropout比例，輸出層的激活函數，具體的超參數的取值范圍和采樣方式如表1所示，其中l代指LSTM網絡的層數，suggest_int代表在值域內對整數均勻采樣，suggest_uniform表示在值域內均勻采樣，suggest_loguniform代表在值域連續對數均勻采樣，suggest_discrete代表離散采樣。模型一次訓練經過200個epoch，依照訓練完后模型在測試集上的損失進行下一次超參數選擇。

表1 本文提出的預測模型的超參數空間

為了比較本文提出的方法和未引入商品信息的方法的優劣，本文選擇基于LSTM網絡的模型的方法和基于MLP網絡的模型的方法作為基線方法，這兩種基線方法的預測模型只使用山東黃金股票自身的數據作為輸入。

2.3 評價指標

評價股價變動趨勢預測方法的指標可分為兩類：一類注重分類性能，一類關注基于此方法的交易策略[16]的優劣。本文提出的預測方法實際上是一個簡單的二元分類問題，因此本文采用準確率評價本文提出的方法的分類性能。評價一個交易策略的優劣，人類專家也提出了多種績效指標，本文使用收益率、夏普比例和最大回撤率來評價本文提出的方法在這一方面的優劣性。它們三者的定義如公式（13）到公式（15）所示，其中。Vali為投資時段內某天的凈值，Rf為無風險年化收益率，σp為策略在整個時間段內年化收益率的標準差。

收益率是用獲利除以本金，收益率直觀的表示了在一段時間內，投資者大致獲得了多少收益，然而，只用收益率評判策略沒有考慮到策略潛在的風險。夏普比例則考慮了這一方面的問題，引入投資時段內的年化收益率的標準差來權衡策略的風險。為了比較策略在投資時間段內的最壞情況，本文引入最大回撤率作為評價指標之一，最大回撤率指的是在整個投資周期內選定任意一點往后看，凈值達到最低點時收益率的回撤幅度。

2.4 實驗結果

本文提出的引入商品信息的股價變動趨勢預測方法最終使用的預測模型的超參數如下，0.15左右的dropout比例，輸出層選擇sigmoid激活函數，2層MLP網絡，第一層神經元數目為44，第二層為22，1層LSTM網絡，神經元個數為36。

本文提出的模型的在數據集上的預測準確率和基線方法的對比表2所示。

表2 本文提出的模型與基線模型的預測準確率

由表2內容可知，基于LSTM的基線模型在測試集和驗證集上都要優于基于MLP的模型，而本文提出的引入商品信息的股票價格變動趨勢預測問題又要優于LSTM基線模型，這證明了本文提出的方法的有效性。

本文提出了一種基于此模型的簡單的模擬交易策略。如果模型預測標簽為上漲，則該策略選擇以當天的收盤價買入，在第二天以收盤價賣出，否則不做交易。

為了評判基于這一策略優劣，本文選擇和另外兩種交易策略對比。它們是買入并持有策略（buy and hold）和追漲殺跌（buy the winners）策略。買入并持有策略下投資者買入股票一直到投資時間段結束時賣出。如果昨天股票價格呈上升趨勢，追漲殺跌策略會買入，反之則賣出。

本文在測試集上，共227個交易日的交易時間段內，基于這三種策略進行了模擬交易，初始資金為10000元，三種策略的在整個時間段內的資產凈值曲線如圖2所示。三種策略的最大回撤率、收益率和夏普比例如表3所示。

由表3和圖2的內容可知，基于本文提出的方法的交易策略在夏普比率、收益率和最大回撤率上都高于兩種基線策略，這代表基于本文方法的交易策略在收益和穩定性方面都要優于另外兩種基線交易策略。因此，本文提出的方法在模擬交易中的績效和分類性能上都要優于基線方法，這說明了引入商品信息作為輸入的預測方法能夠幫助投資者在市場中獲利。

圖2 三種策略的資產凈值變化

表3 本文策略與基線策略的績效指標

3 結語

本文提出了一種引入商品信息的股票價格趨勢預測方法，并詳細論述了該方法的主要組成部分和預測流程：數據預處理，包括計算技術指標，生成特征時間窗口與標簽和歸一化，劃分訓練集、驗證集和測試集；在超參數空間中采樣并構建使用股票和期貨的特征時間窗口預測股價的模型，在數據集上訓練模型并評判模型的性能；使用貝葉斯優化方法進行超參數調優，重復建模、訓練、評價的過程；選出最佳的超參數組合。

本文在山東黃金和黃金期貨主力數據上進行了實驗，實驗結果表明，本文提出的方法在預測能力上要優于基于MLP網絡的基線方法和基于LSTM網絡的基線方法，兩種方法基線都只使用了股票的OHLCV數據生成的特征時間窗口作為輸入。這說明了本文引入商品信息的做法的有效性?；诒疚奶岢龅姆椒ǖ慕灰撞呗栽跍y試集上模擬交易的結果在收益率和穩定性方面都要優于兩種基線交易策略，說明了本文提出的方法能夠幫助投資者在市場中獲利。

本文提出的方法只引入了一種與預測的股票相關的商品的信息，然而，在現實生活中，股票和商品的關系是相當復雜的，多種商品和多種股票間可能存在多對多的關系，因此，在以后的工作中考慮使用多個相關的商品信息和多支股票協同預測多支股票，并使用圖神經網絡代替LSTM網絡處理作為預測模型處理輸入這種存在復雜關系的輸入。