建筑結構設計可靠度的影響因素與比較分析

趙飛

摘要：建筑工程結構的安全性是影響工程質量的關鍵，也是工程設計中的最重要的問題之一。因此建筑結構設計可靠度分析變得越來越重要，為了避免建筑工程結構出現質量問題，就必須做好建筑結構可靠度的研究。本文首先對影響建筑結構設計可靠度的各種因素進行了詳細的分析，然后介紹了包括蒙特卡洛抽樣法、一次二階矩陣法和高階高次矩陣法在內的多種建筑結構設計可靠度分析方法，并對其進行比較分析。

關鍵詞：建筑結構;結構設計;結構可靠度;建筑工程

隨著我國經濟發展水平的不斷提高，建筑工程建設規模和數量都在不斷的擴大，每年都有大量的建筑工程投入設計并開始施工。在建筑行業飛速發展的大背景下，人們對于建筑質量的要求也越來越高，而建筑工程結構的安全性是影響工程質量的關鍵，也是工程設計中的最重要的問題之一，一旦建筑結構失效不僅會造成人民生命財產的巨大損失，往往還會帶來難以估量的次生災害和附加損失。因此建筑結構設計可靠度分析變得越來越重要，建筑結構設計可靠度的引入使建筑工程設計從以經驗指導為主的主觀方法轉向了以概率論為基礎的極限狀態設計方法。為了避免建筑工程結構出現質量問題，就必須做好建筑結構可靠度的研究。

一、建筑結構設計可靠度的影響因素

由于建筑結構設計是一項復雜的工作，因此影響建筑結構設計可靠度的因素也相當多。從工程背景來分類，不確定因素主要體現在以下幾個方面。首先就是建筑結構所承受負載的不確定性。其次是建筑結構所使用工程材料參數的不確定性。然后是建筑結構幾何尺寸的不確定性。另外相關計算初始條件和邊界條件的不確定性也是影響建筑結構設計可靠度的因素之一。最后就是進行可靠度分析所選擇計算模型的不確定性。這些引起建筑結構設計可靠度變化的因素都可以被稱為隨機變量，從某種角度來看幾乎所有的設計參數也都可作為隨機變量。但為了后續的分析計算方便，通常可以將設計過程中可以將一部分設計參數視為常量，僅對得到和使用的是隨機參數進行統計規律分析。這些統計規律就構成了結構可靠性分析和設計的基本條件和內容。

具體建筑結構存在可靠和失效兩種狀態存在，在具體的建筑結構可靠度的分析中，為了描述結構的工作狀態，則必須明確結構安全和失效的界限，即也就是建筑結構的極限狀態。根據相關設計標準對建筑結構極限狀態的定義，當整個建筑結構或建筑結構的某部分超過某一特定狀態就不能滿足設計規定的某一功能要求，此特定狀態就為該功能的極限狀態。建筑結構不能完成預期的概率為結構的失效概率，但是在可靠度分析中如果要直接計算失效概率，需要使用多重積分的方法，相關數學處理十分復雜，因此計算工作量也非常龐大，有時甚至難于獲得問題的解答。考慮到直接應用數值積分方法計算結構失效概率的困難性，工程中多采用近似方法，因此引入了結構可靠指標的概念。

二、不同建筑結構設計可靠度分析方法比較分析

（一）蒙特卡洛抽樣法

直接通過隨機抽樣對結構可靠度進行模擬是結構可靠度分析最基本的一種方法，這種方法幾乎不需要做任何前期準備工作和特殊處理。蒙特卡洛抽樣方法是以數理統計原理為基礎的。蒙特卡洛抽樣方法的關鍵在于隨機抽樣數和隨機抽樣方法的確定。由概率論知道，采用頻率來估算概率的基本前提是隨機抽樣數必須足夠大，否則達不到精度要求。而抽樣數太大必然增加了工作量，因而直接的蒙特卡洛模擬只應用于結構可靠度不高的情況。蒙特卡洛抽樣方法避開了結構可靠度分析中的數學困難，不需要考慮功能函數的非線性和極限狀態曲面的復雜性，且直觀、精確、通用性強。而其缺點是計算量大，效率低。為克服這個矛盾在蒙特卡洛抽樣法的基礎上又發展了很多新的輔助方法，例如重要抽樣、分層抽樣、條件期望值、公共隨機數、圖解漸近等方法。

（二）一次二階矩陣法

一次二階矩陣法在計算建筑結構可靠度時只需要用到隨機變量的一階、二階矩陣，并且只需考慮功能函數泰勒展開式的一次項方法。比較常見的一次二階矩陣法包括中心點法、驗算點法、映射變化法以及實用分析法等等。其中中心點法是結構可靠度研究初期提出的一種方法。其基本思想是首先將非線性功能函數在隨機變量的平均值處作泰勒級數展開并保留至一次項，然后近似計算功能函數的平均值和標準差。而驗算點法的特點是能夠考慮非正態的隨機變量，可對可靠度進行精度較高的近似計算，求得滿足極限狀態方程的驗算點設計值，因此是結構可靠度計算中采用最為廣泛的方法之一。映射變換法的原理就是利用概率分布函數值相等的映射，將非正態分布隨機變量變換為標準正態隨機變量。使用分析法的算法與驗算點法的算法類似，但是實用分析法更為簡單，并且能獲得與驗算點法相似的精度。

（三）高次高階矩陣法

有些情況下，如建筑結構可靠性函數在驗算點附近的非線性程度較高時，一次二階矩陣法的計算結果與精確解相差過大，難以滿足精度的要求，因而有必要研究計算精度更高的可靠度分析方法。一些研究者應用數學逼近中的拉普拉斯漸進方法研究結構的可靠度問題，取得了較好的效果。當標準正態空間內極限狀態方程在驗算點附近的非線性程度較高時，漸進方法的結果能以較高的精度逼近精確結果。由于漸進方法用到非線性功能函數的二階偏導數項，因而漸近方法屬于二次二階矩方法。還有一部分研究者提出了從信息論觀點出發的較高精度的二次四階矩方法，它應用了最大熵原理。這種方法的基本思路是以各變量的前四階矩為約束條件，求出滿足最大熵原理的功能函數的分布，積分得到建筑結構的可靠度。

三、結論

建筑工程結構的可靠度是影響建筑工程安全的關鍵因素。雖然對于建筑結構設計可靠度相關研究與應用的時間還相對較短，當時該理論已經在建筑設計中起到了關鍵的作用，相關理論的發展也已經顯現出了極強的生命力。建筑結構設計可靠度理論的引入是建筑工程結構設計中從經驗到理性邁出的重要一步，把以概率論為基礎的隨機可靠性理論用于了工程結構極限狀態設計方法。因此相關研究者還需持續對該領域進行研究、探索與實踐，為提高建筑工程的質量，促進經濟發展打下堅實基礎。

參考文獻

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