關注研創過程 優化知識結構

羅熙

本節課的重點是理解分數與除法的關系，難點是用除法的意義理解分數意義，對于小學生來說，是一個比較抽象的內容，而在小學階段數學知識之所以能被學生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結果。整節課教學有以下特點：1、提供豐富的素材，經歷“數學化”的過程，以具體可感的實物、圖片為媒介，用動手操作的方式，在豐富的表象支撐下生成數學知識，并逐步抽象、建模的過程。2、分數意義的拓展與除法之間關系的理解同步，以知識為載體關注蘊藏其中的歸納、比較等思想方法，從而提高學生的數學素養。3、總結分數與除法之間的聯系與區別，形成知識結構。

一、創設情景，喚醒已有經驗，導入新知。

以給孩子們帶來一份禮物，在不知道禮物的名稱和數量的情況下，把禮物平均分給2個人，學生快速準確的說出每人分得禮物的 ，繼續追問平均分給3個人、4個人、10個人等，每人分得的情況又是什么？喚醒學生已有知識，把單位“1”平均分成若干份，取其中的1份就是若干分之一。然后揭開謎底，把盒子里的4個蛋糕、2個蛋糕、1個蛋糕分別平均分給2個人，每個人分得的情況又是什么？從而讓學生回憶平均分的時候用除法，感知當兩個數整除的時得不到整數，可以用分數來表示。

二、合作創生，抽象建模，生成數學知識。

[環節1]把1個餅平均分給4個人，每人分得多少個？

學生是課堂的主人，學生借助1個圓片，邀請4人小組成員上臺分一分，發現每人分得 ，也就是 個。讓學生感知根據分數的意義，把1個餅看成“單位1”，把“單位1”平均分成N份，每份就是 ，也就是 個。這一平均分的過程為后面平均分3個餅打下基礎。

[環節2]把3個餅平均分給4個人每人分得多少個？

學生根據前面已有的操作經驗，小組合作利用學具動手操作分一分，討論交流，填寫研學單，并讓學生展示分的過程，把課堂還給學生，同時根據學生的匯報多媒體展示分的過程，使學生明確3個餅的四分之一就是一個餅的四分之三，所以每人分得 個。

[環節3]歸納比較，滲透思想方法，建構知識結構。

通過以上的動手嘗試探究，學生經歷了知識的形成過程，所我放手讓學生觀察黑板上的兩組數據，發現分數恰好是相應除法算式的結果，發現除法算式各部分與分數各部分的關系，并用準確的數學語言來表述，比如“被除數相當于分數的分子”中的“相當于”，便于學生認識到分數與除法既有聯系又有區別。

三、全課總結，鞏固應用，內化提高。

在實際運用中，融合基礎練習與拓展提升，加深對本課重點---分數與除法關系的理解，以及對本課難點---用除法的意義理解分數的意義。

[研磨歷程]

一磨：初研，感知課堂教學效果

【在操作中探究3÷4表示的意義】

例題：把3個餅平均分給4個人，那每人分得多少個？（生猜答案）

生1： 個生2： 個生3：

師：猜出來的答案具有不確定性，我們還是來實際操作找出正確答案。（小組合作探究，嘗試完成研學單）

（小組展示分的過程）

小組1：我們小組把這3個餅平均分成12分，每人分得3份，就是 個。

師：意思就是一個一個的分，每人分得3個 ，剛好是1個餅的 ，就是 個。

小組2：我們小組是3個疊在一起分，平均分成4份，每人分得 個。

師：每人分得3個餅的 ，拼一拼，就發現剛好是1個餅的 ，也就是每人分得 個。

【難點研創反思：在突破這一難點時，發現有的小組無法操作，有的小組知道如何分，每人分得的個數也是正確的，但就是無法用準確的數學語言描述分的過程，特別是對1個餅的 就是3個餅的 的描述，基本上整個分的過程都是由老師講解，研學單的設計也有問題，對于學生獲取知識的方法和渠道提示不到位，導致研學單填寫的正確率不高，讓學生的自主學習和合作探究沒有發揮作用，接下來就得改進研學單的設計和每個環節之間的銜接及對舊知識的喚醒。】

二磨：再研，創設導向性的研學單

研創課堂的魅力不單單是教會學生知識，更是培養學生的數學能力。獨行快，眾行遠。教研員趙老師指導我們如何研讀教材、研究學情、研創學習單等，在“學為中心、為創而學”的理念指導下，堅持反思性實踐，在教學中研究，在研究中教學，不斷改進，不斷提高，創生關鍵能力。

三磨：續研，課堂再實踐，生成知識點

突破難點：【在操作中探究3÷4表示的意義】

師：你還想把這個蛋糕平均分給幾個人？每人分得多少個？

生1：平均分給3個人，1÷3= （個）板書

生2：平均分給4個人，1÷4= （個）板書

師：現在我們就來一起分一分，出示例題：把1個餅平均分給4個人，每人分得多少個？

（抽1個小組上臺演示平均分的過程）

生：把這個圓對折再對折展開，沿著折痕剪下來，得到4份，每個人得到 ，也就是 個。

師小結：把一個物體平均分成幾份，每人分得幾分之一，也就是幾分之一個。

【設計意圖：回憶平均分時用除法，知道兩個數相除時得不到整數時，可以用分數表示，當把一個物體平均分，每個人得到的不僅是幾分之一，而且也是幾分之一個。】

師：如果把3個餅平均分給4個人，那每人分得多少個？

（小組合作分一分，嘗試完成研學單）

（小組展示：平均分的過程）

小組1：我們小組采用的方法是一個一個的分，分法和上面的把1個餅平均分4個人一樣，但這里平均分了3次，每人分得3個 個，拼起來剛好是 個。

（板書：3個 個= 個）

師：帶著學生在大屏幕上再次觀看一個一個分的動畫，深入理解3個 個= 個

師：還有不同的分法嗎？

小組2：我們小組是3個餅疊在一起平均分成4份，分了1次，每個人分得這3個餅的 ，然后把這3個餅的 拼一拼，剛好1個餅的 ，就是 個。

（板書：3個餅的 =1個餅的 = 個）

【設計意圖：3塊月餅平均分給4個人，每人分得多少個月餅？是本節課的教學難點，利用圓片充分操作，組織學生討論，教師巡視指導，體驗兩種分法的含義，重點是如何理解3個餅的 就是 個，學生進一步理解了兩個數相除，商不是整數時用小數表示，感受分數與除法的關系，學生操作經驗的積累以及對操作過程的描述有效地突破了本節課的難點】

師：你還可以把（）個餅平均分給（）個人，每人分得多少個？怎樣列式？

生：把5個餅平均分給6個人，每人分得5÷6= （個）

生：把9個餅平均分給10個人，每人分得9÷10= （個）

生：……

師：你能直接說一道除法算式，商用分數來表示嗎？

生：8÷15=

生：18÷23=

生：……

【設計意圖：從特殊到一般形式，初步建立模型，感知分數與除法之間存在這一定的關系，為后面探究分數與除法的聯系與區別打下了基礎】

[研知識結構，創關鍵能力]

師：觀察黑板上的除法算式你發現了什么？除法各部分和分數的各部分之間有什么關系？完成表格

（師指導完成研學單二）

師：誰來匯報你的發現？

生：兩個數相除，在商不能得到整數的情況下，可以用分數來表示。

生：除法中的被除數是分子，除數是分母。

生：說法不準確，應該說被除數相當于分子，除數相當于分母。

師：還有嗎？

生：除號相當于分數線。

師：同學們有了這么多重大的發現，老師把你們的發現記錄下來。

板書：被除數÷除數=

師：這就是分數與除法之間的聯系。

師：那分數與除法之間的區別在哪里呢？

生：分數是一個數。

生：除法是一種運算。

師：剛才同學們說的是單看分數是一個數，除法是一種運算，如果把等號前面的除法算式與后面商一起觀察，你一定還會有發現，細觀察。

生：每道除法算式的商表示這道算式的結果。

生：根據這個分數結果可以寫出一道除法算式。

師：同學們思考的很深入，老師把你們剛才的發現板書在黑板上。

師：現在請同學們完善研學單二。

師：你能用字母表示分數與除法的關系。

生：a÷b=

生：不對，除數不能為0。

師：那怎么表示最規范？

生：a÷b= b≠0

師：把研學單繼續完善。

【設計意圖：學生通過觀察、比較、發現、討論、概括等自主發現規律的過程，教師真正的引導學生參與知識的形成過程和規律的揭示過程，徹底弄清了分數與除法的內在聯系，使之形成知識體系。】

師：好了，同學們，剛才我們經歷了一個探究過程，在探究過程中發現了關于分數除法的很多知識，你能說說今天這節課有什么收獲？

生：我們在探究中發現3個餅的 就是1個餅的 ，就是 個。

生：我知道1米的 就3米的

生：分數與除法不僅有聯系，還有區別。

生：被除數相當于分子，除數相當于分母。

生：分數不僅是一個數，而且表示一道除法算式的結果。

生： 不僅表示把“單位1”平均分成5份，取其中的2份用 表示，還可以表示把2平均分成5份，表示這樣的1份就 表示。

生：……

【設計意圖：根據板書設計理清本節課學習的內容，加深鞏固分數與除法之間的聯系與區別，形成知識結構。】

【研創之思---我心中的“研創學習”】

關注“研創”過程，澆灌“研創”之花，教而不研則淺，研而不思則空，每一次的研創活動都是一次靈魂的喚醒，在思與行的路上不斷成長、不斷收獲。

“研創”這個詞是在去年10月份的視導活動中第一次親密接觸的，剛開始只是對“研創”這個詞的含義進行了解讀，“研”包含發現、思考、探究之意，“創”則包含創作、創造、創新之意。對這些寓意的深刻領會，并能浸潤課堂，就需要不斷的踐行課堂、思考學生知道什么，需要什么，困惑什么，如何引導他們在合作交流、動手操作中有實效性，老師提供的探究素材、研學單、學具等就要精耕細研，在研的過程中創生自然能水到渠成，學生只有經過自己對知識的內化和吸收，才能形成良好的認識結構，數學知識才能形成系統。經過了半年的思索與踐行，感知“研創”學習重在創新，重在突破，更重在把課堂還給學生。在今后的不斷學習和探索中，相信自己會更深入的認識“研創”的深度與廣度，并運用于教學實踐。