異形鋼塔拼裝測量方法的研究

韓國卿，桂 朋，杜 操，李施展

（1.中鐵大橋局第七工程有限公司，湖北 武漢 430050）

隨著人民對物質文化需求的日益增長，橋梁逐漸起到景觀作用，曲面鋼塔因外形美觀、拼裝快速而受到青睞，但曲面結構存在特征點少，特征點之間的數學關系復雜，給現場測量定位造成困難。基于此，以攝樂橋鋼塔拼裝測量為例，闡述了導形鋼塔拼裝測量方法，為相關研究提供參考。

攝樂橋鋼塔具有一定代表性，其塔高113.8 m，截面分別由兩段直線、倒角圓弧和半個橢圓組成，鋼塔中、上塔柱的內外脊線互相平行，脊線在下塔柱頂部分別對稱向外彎折,折角為176.412°，側面投影邊緣由兩個不同半徑的圓弧組成，如圖1 所示。

圖1 攝樂橋主塔側視圖、正視圖和截面圖

由于鋼塔截面除○點外均為平滑曲線，為了加工方便，只提供了“○”這個特征點做定位點，和○A方向作為定位方向，如圖2 所示。

圖2 攝樂橋塔柱截面圖

鋼塔中心距控制精度為4 mm，為保證主塔的準確拼裝，本文介紹了采用一點一方向法[2]結合雙邊單角后方交來建立一個微型控制網，通過微型控制網來增加定位點，然后通過“復位”微型控制網來達到定位鋼塔節段的目的。

1 可行性研究

1.1 設站點選擇

如圖2 所示，○、A、Z1、Z2、Z3、Z4 同時位于鋼塔節段頂端的一個平面內，但○點和A 點之間距離與設計偏差較大，且兩點之間分布有大量橫隔板，采用鋼尺測量，需要測量多次求和，會帶來鋼尺連接誤差，測量精度難以保證[3]。為確定○A 距離，方案使用一點一方向法結合雙邊單角后方交會，配合TS30 全站儀的自動照準功能，一站完成測量，從而減少人為誤差。為確保測量精度達到亞毫米級，選擇距離鋼塔節段30 m 范圍內，測量豎直角不超過 45°的位置B 架設全站儀[4]，如圖3 所示。

圖3 微型控制網布置圖

使用全站儀測得B○和BA 平距l1和l2，∠○BA的角度θ，設B 點是坐標為（x,y,h），將○點定義為原點，坐標為（0,0,0），使用水準儀將主塔截面調平后，將○A 方向設為X 方向，因A 為在X 軸上的點，坐標為（a,0,0），則a 為○A 的長度。得：

微分（1）式，經整理后得：

對（2）式應用誤差傳播律[5]得：

式中，ma為○A 的距離精度；m2為BA 的測距精度；m1為B ○的測距精度；mθ為∠○B A 測角精度；ρ=206 265。根據設計文件取a=4.5 m，根據TS30 的儀器參數和實驗結果，考慮到現場因素，設站距離○A在30 m 以內，取m1=±0.08 mm、m2=±0.08 mm、mθ=±0.5″[6-7]。可得A 點誤差等值線圖，如圖4 所示，由圖上可以看出，設站B 點在30 m 以內時，a 點的測量誤差小于1 mm。

圖4 A 點誤差等值線圖（絲米）

1.2 微型控制網建立

為了消除重復建站誤差，使用全站儀由B 點直接測量待定點Z（Z1、Z2、Z3、Z4）坐標。

可求出B 點的平面坐標為（x,y）：

由于a 與l1和l2并不相互獨立，需要對a 展開，微分（4）、（5）式，經整理后得：

對（6）、（7）式應用誤差傳播律得：

mB為B 點的中誤差，其中mx、my分別為B 點中誤差在X 和Y 方向上的分量,

可得B 點誤差等值線圖（圖5）。

圖5 B 點誤差等值線圖

從圖上可以看出在距離○A 中心11.9 m 以內的地方建站誤差均小于1 mm，且以○點位后視方向進行極坐標進行測量的情況下可以不考慮設站點和后視點誤差的影響，因此只考慮極坐標法測量誤差，此時測量Z 點位精度評定公式為[8]：

式中，l3為設站點至Z 點的距離；m3為L3的測量誤差；mα為α 角的中誤差。由此可見在距離○點10 m 范圍內設站，Z 點誤差約為0.1 mm。

綜上所述，將TS30 架設在○點10 m 范圍內，通過一點一方向法結合雙邊單角后方交會即可獲得一個由○點、A 點和Z 點組成的亞毫米級精度的微型控制網。

1.3 “復位”微型控制網

因為鋼塔節段需要以y 軸為轉軸，豎向旋轉一個角度β（79.5°）進行安裝，此時為了獲得微型控制網的設計坐標還需對其進行豎轉。

將○點作為公共轉化點[1]，坐標不變，取坐標系內任意一點Z（xZ,yZ,hZ）坐標將變為（xZ1,yZ1,hZ1），算式如下：

這時使用以○點設計坐標為起點，○A 方向在水平面上的投影方向為里程方向的參考線進行測量。因為微型控制網位于鋼塔節段上，鋼塔節段到達設計位置的過程，可以看成微型控制網“復位”的過程。

此時在地面控制點用三維坐標法進行進行塔頂微型控制網點進行測量[9]，測量的精度為：

MP微型控制網點的點位中誤差為：

（13）（14）式中，MX、MY、MH為微型控制網點的中誤差分量；S、Z、α 為斜距、天頂距、水平方向；ms、mz、mα為測距、天頂距、水平方向中誤差。因控制點位于塔底，取控制點與微型控制網點最大高差120 m，固定塔頂微型控制網點，取徠卡TS30 的技術參數：ms=±（0.6 mm+1×10-6D），mz=0.5″，用（14）式做不同位置用三維坐標法測量時的誤差等值線圖（圖6）。

圖6 控制點位置對測量塔頂坐標影響誤差等值線圖（mm）

當地面控制點距離主塔在637 m 以內時，測量精度在2 mm 以內，但對中誤差、置鏡誤差、地面控制點誤差、大氣折光不可忽略，因此必須采取以下措施：①棱鏡和全站儀必須強制對中；②主塔設站點和后視點固定；③最終定位須在較為穩定的夜間進行[10]。④地面控制點選在距主塔300 m 左右區域。

2 方案實施

2.1 場內測量

首先在鋼塔拼裝平臺兩側7 m 處設置強制對中墩，測量前使用水準儀和楔塊將鋼塔節段超平，并在在鋼塔節段上安裝6 個吸附式小棱鏡[11]，在○點和A 點架立桿長10 cm 的小棱鏡，在強制墩子墩上設置全站儀一站測出6 個吸附式小棱鏡和○A 點坐標。然后使用CAD 將○A 點作為公共轉化點將棱鏡坐標轉換至理論坐標[12]。

2.2 定位測量

在主塔300 m 處加密一對公路二等強制對中控制點，在鋼塔臨時對撐[13]處使用全站儀天頂測距法設置高程點[14]，選擇在第一天20：00 到第二天5：00，進行測量定位作業[15]，使用極坐標法測量吸附式小棱鏡平面坐標，使用差分三角高程測量其高程[16]，調整鋼塔節段使小棱鏡到達理論位置。

2.3 竣工測量

在裸塔竣工測量[17]時，采用正倒鏡雙測回，精度優于定位測量，對鋼塔節段特征點進行檢測，45 個吊裝節段全部滿足設計要求，統計鋼塔定位精度如下：平面平均偏差為ΔX=2.2 mm，ΔY=1.9 mm；最大偏差為ΔXmax=+4.1 mm，ΔYmax=-2.1 mm。達到預期目標。

3 結 語

通過對異形鋼塔拼裝測量的研究，結合攝樂橋鋼塔拼裝測量的結果，使用0.5″級全站儀在鋼塔節段上建立一個微型控制網來實現定位點數量的擴展，即使一些點位被遮擋時仍能進行定位測量，適用于無特征點或少特征點的塔柱施工,但對于桿件一類柔性結構，存在吊裝時變形的可能[18]，使用時應當謹慎。