筒網狀空間纜索體系的平拉式人行懸索橋的探討*

斯朗擁宗 扎西羅布

1.西藏大學工學院 拉薩850000

2.西藏自治區交通勘察設計研究院 拉薩850000

引言

在峽谷山區，由于地質條件良好，錨碇基礎造價低，采用平拉懸索橋方案建造旅游專用的人行懸索橋將具有較強的競爭優勢［1，2］。平拉懸索橋隨著跨徑的增大，寬跨比減小，橫向剛度也逐漸減小，其自振扭轉頻率和扭彎頻率比都下降，影響到橋梁的動力穩定性［3，4］。

為了改善平拉式超大跨度懸索橋抗風穩定性能，應以提高懸索橋結構系統整體剛度為主，以控制懸索橋結構振動特性和改善斷面氣動性能等手段為輔，大跨度懸索橋的結構剛度主要來自于主纜［5，6］，提高懸索橋結構整體剛度的著眼點應放在增加主纜空間剛度上，采用空間纜索能夠極大地提高懸索橋的側向和扭轉剛度［7，8］。

借鑒西藏墨脫藤網橋獨特的造型，本文提出一種筒網狀空間纜索體系的平拉式人行懸索橋，利用單葉雙曲面直紋面的特性，將傳統懸索橋的平行主纜改進為分散的空間纜索，以改善人行懸索橋的抗風穩定性。同時，分散的空間纜索構成靈動輕盈、收進有致的小蠻腰造型，契合峽谷景區發展的需要。

結合西藏雅魯藏布江200m級超大跨徑人行景觀懸索橋，開展超大跨徑平拉式懸索橋的結構構形研究，進行工程參數設計，建立Midas有限元分析模型，開展顫振穩定性分析研究，驗證筒網狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋的優越性。

1 構形研究

藤網橋是一種呈管狀懸空網橋，一般高出河面數10m，多架設在水深流急，河面較寬的河上，有些長達數百米，整個橋用白藤條建造，橋底部四至六根粗藤，兩旁各有3～4根粗藤構成橋體的經線，經線的粗藤固定在橋頭的大樹或木柱上，然后分別用粗藤和細藤作緯線，每隔1m

纏一圈粗藤，各粗藤條之間編織細藤條。西藏墨脫縣藤網橋橫跨雅魯藏布江，如圖1所示。

單葉雙曲面是典型的二次直紋曲面，其曲面可以由兩組直線構成。單葉雙曲面是數學上的一個重要的二次曲面（圖2），其數學方程如下：

圖2 單葉雙曲面幾何圖形Fig.2 Geometry of univalent hyperboloid

式中：x、y、z為坐標軸尺寸；a為腰橢圓半長軸；b為腰橢圓半短軸；c為豎向形狀參數。

借鑒西藏墨脫藤網橋，筒網狀空間纜索體系由單葉雙曲面空間纜索、橢圓形剛性加勁環、雙螺旋鋼絲箍和懸索橋背拉索組成，如圖3所示。

圖3 單葉雙曲面空間纜索體系Fig.3 Spatial cable system with univalent hyperboloid

筒網狀空間主纜是由數根鋼絲纜索空間交叉構成的，其空間構形為單葉雙曲面空間索網下垂形成的封閉筒管狀索網，筒網狀空間主纜曲線的數學方程如下：

式中：Z為筒網狀空間主纜曲線豎向坐標；Z1為單葉雙曲面直紋面的豎向坐標；Z2為拋物線線形下垂后的豎向坐標。

雙螺旋鋼絲箍筋由正雙螺旋線和反雙螺旋線共四條空間曲線組成，可增強筒網狀空間纜索體系的整體性。

筒網狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋的橋塔結構由曲線形雙肢橋墩柱和巨型橢圓鋼環形塔帽組成。巨型橢圓鋼環形塔帽固定在曲線形雙肢橋墩柱之上，筒網狀空間纜索體系懸掛于兩個巨型橢圓鋼環形塔帽之間，筒網狀空間纜索體系的兩端錨固于錨碇之中。橋面系設置在筒網狀空間纜索體系之中，行人是在筒網狀空間纜索體系的內部空間中行走，筒網狀空間纜索懸索橋如圖4所示。

圖4 筒網狀空間纜索懸索橋Fig.4 Tube-net-shape spatial cable suspension bridge

2 設計參數

西藏雅魯藏布江的景觀人行懸索橋主跨徑為200m，橋面標高為20m，曲線形雙肢橋墩柱采用兩個1.4m×1.4m的方形鋼管混凝土柱，曲線形雙肢橋墩柱之間設置二道連梁，入口處的巨型橢圓鋼環形塔帽為豎直的橢圓形造型，入口處橢圓高為10m，橢圓寬為8m，橢圓鋼環形塔帽采用1.0m×1.0m的方形鋼管混凝土結構，總體設計圖見圖5。

圖5 總體設計圖（單位：m）Fig.5 Overall design drawing（unit：m）

單葉雙曲面空間纜索為正反兩方向旋轉共計24根纜索，空間纜索依據彭色列三角形閉合定理布置，每股纜索直徑為0.1m，采用1670MPa的φ5.2mm高強鋼絲，纜索交叉點采用專用夾具固定。

單葉雙曲面空間纜索內部設置橢圓形剛性加勁環，環間距為10m，共計20個，在跨中處橢圓的高為5m，橢圓寬為4m，橢圓形剛性加勁環采用空心鋼管制作，從跨中處的直徑300mm、壁厚12mm鋼管線性變化到支座處的直徑400mm、壁厚16mm鋼管，橢圓形剛性加勁環與單葉雙曲面空間纜索采用專用連接器連接。

正反兩個方向的雙螺旋鋼絲箍纏繞在單葉雙曲面空間纜索外部，四條鋼絲箍筋交叉相交于上下左右四個象限點，每股纜索采用直徑15.2mm的鋼絞線。

橋塔材料采用鋼管混凝土，混凝土采用C60混凝土，鋼材選用Q355鋼材。一個橋塔設置四根懸索橋背拉索，分為左右兩組，每股纜索直徑為0.25m，采用1670MPa的φ5.2mm高強鋼絲，懸索橋四根背拉索八字形分散布置，可確保橋兩端的巨型橢圓鋼環狀橋塔結構扭轉和彎曲內力和變形得到有效控制。

橋面系由空間桁架式加勁梁、槽鋼連接件和玻璃橋面板組成，空間桁架式加勁梁采用空心鋼管制作，空間桁架式加勁梁采用橢圓弧形斷面，空間桁架式加勁梁的下部橢圓弧形鋼管直徑與橢圓形剛性加勁環鋼管直徑相同，其余弦桿均為直徑300mm、壁厚8mm鋼管，腹桿為直徑200mm、壁厚6mm鋼管，空間桁架式加勁梁擱置在單葉雙曲面空間纜索之上，空間桁架式加勁梁的底部曲面與單葉雙曲面空間纜索的底部曲面吻合。

在空間桁架式加勁梁的橋面處，槽鋼連接件焊接在空間桁架式加勁梁的頂面鋼管之上，槽鋼連接件采用25號槽鋼，在槽鋼連接件構成的鋼框里面內嵌玻璃橋面板。

3 受力性能分析

3.1 有限元建模

本設計采用Midas軟件建模并計算，單葉雙曲面空間纜索、雙螺旋鋼絲箍纜索和懸索橋背拉索采用索單元，橋塔、橢圓形剛性加勁環、橋面加勁桁架采用梁單元，有限元模型如圖6所示。

圖6 Midas有限元模型Fig.6 Midas finite element model

按照零位移原則，按拋物線形建模并施加相應的自重荷載，給索單元設置初始應變，計算出懸索的位移，然后不斷更新節點坐標和索單元初拉力來求平衡狀態。對相應荷載工況進行非線性分析，會產生位移和內力，之后會將該內力作為索單元的初拉力更新。按照零位移原則得到主纜的初始應力狀態后，通過反復的修正來使成橋狀態的有關控制參數滿足要求，從而得到主纜的成橋線形。

3.2 豎向荷載作用下的計算結果

對主跨橋面做滿荷加載，橋面附加恒荷載采用均布荷載標準值10kN/m2，橋面活荷載采用均布荷載標準值5kN/m2，模型中對直接受荷載的加勁梁做內力分析，計算結果如圖7所示。

最大豎向位移出現在跨中位置，最大位移為0.241m，滿足規范規定1/500限值要求。主纜最大軸力為5409.7kN，主纜最大應力為688.8MPa，背索最大軸力為22008.4kN，背索最大應力為448.4MPa，橋塔最大軸力為18195.8kN，橋塔最大應力為76.9MPa。

圖7 豎向荷載作用下計算結果（恒+活）Fig.7 Calculation results under vertical load（dead load+live load）

3.3 動力模態計算結果

主纜是懸索橋的主要承力結構，動力特性分析必須考慮該重力剛度的影響，建模時以初拉力的形式計入主纜、吊索的成橋內力。基于Midas的非線性靜力分析、應力剛化效應和模態分析功能，進行自振特性分析。為了不遺漏任何振型，分析過程中采用子分塊法求解特征方程、前20階自振頻率以及振型特點。本工程典型的振型如圖8所示。

圖8 振型和頻率Fig.8 Vibration mode and frequency

由圖8可知，前10階振型主要以側彎、豎彎振動為主，直到第11階才出現正對稱扭轉振型。先發生正對稱扭轉振動，后發生反對稱扭轉振動，扭彎頻率比為4.32，表明筒網狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋結構具有良好的空間剛度。

3.4 顫振臨界風速

在實際工程中，懸索橋的橫斷面大都是非流線型的，故對分離流扭轉的顫振臨界風速應用較為廣泛。本橋采用分離流扭轉的顫振臨界風速計算中的Selberg公式［4］來分析懸索橋的顫振穩定性。

式中：Vcr為顫振臨界風速；ηs為主梁截面形狀影響系數；ηα為攻角效應系數；r是橋梁斷面（包括加勁梁和主纜）慣性半徑；b1為加勁梁截面的半橋寬；μ為橋梁與空氣的密度比；ωt、ωv分別為最低階扭轉圓頻率和豎向圓頻率；m為加勁梁及主纜的質量密度；ρ為空氣密度；b為加勁梁截面的橋寬，b=2b1。

本設計中，對于0°風攻角下的平板斷面，ηs、ηα均取1.0。經過計算，r=10.164m，μ=2.12，ωt、ωv分別為11.28rad/s、2.61rad/s。因此，本設計藤蔓橋的顫振臨界風速為：

通過以上計算可知，該橋的顫振臨界風速較高，滿足本橋的設計校驗風速72m/s的要求。

4 結語

1.為解決雅魯藏布江超大跨徑人行景觀窄幅懸索橋的抗風穩定性問題，借鑒西藏墨脫藤網橋，提出筒網狀空間纜索體系的平拉式人行景觀懸索橋的結構體系。

2.單葉雙曲面空間纜索、內部橢圓形剛性加勁環和雙螺旋鋼絲箍構成筒網狀空間纜索體系懸索橋，三者協同工作，可充分發揮空間纜索體系的優勢。

3.筒網狀空間纜索體系抗扭剛度較大，大幅度提高了超大跨徑懸索橋的自振扭轉頻率和扭彎頻率比，能顯著提升懸索橋的顫振穩定性，可供類似超大跨徑跨江河人行橋參考借鑒。