亞熱帶日本落葉松人工林立地指數表編制1)

劉柄昂 彭湃 馬豐豐

(湖南省林業科學院，長沙，410004)

宋慶安 袁穗波 呂勇 向祖恒 馮駿 蘇尚敏

(湖南省林業科學院) (中南林業科技大學) (龍山縣林業局) (湖北省長嶺崗林場) (湖北省高巖子林場)

在林分樹高生長樣本函數空間中，林分立地質量因子的作用是不容忽視的，它不能看成隨機因子，隨著林齡的增長，對林分樹高生長的影響逐漸顯現，由于樹高較易測定，受林分密度影響較小，利用林分優勢高早已成為林業上最常用的評定立地質量的方法[1-2]。立地指數是指在某一立地上特定基準年齡時林分優勢木的平均高度值[3-4]，常用的編表方法有標準差調整法[3-5]、變動系數調整法[5-6]、相對優勢高法[7-9]、差分方程法[10]，其中，標準差調整法和相對優勢高法應用較為廣泛[3]。

日本落葉松(Larixkaempferi(Lamb.) Carr)，松科，落葉松屬，落葉喬木，原產于日本本州島中部山區，目前在中國，其人工林栽培區已十分廣闊，北起黑龍江省林口縣，南至湖南省城步縣和四川省雷波縣，范圍大約在北緯26°20′～45°15′，東經101°28′～130°50′，涉及14個省市(區)[11]。與同區華北落葉松、長白落葉松等鄉土落葉松相比，日本落葉松表現出較高的生長量、巨大的生產潛力及廣幅的生態適應性等優點[12]。隨著造林地點的南移，日本落葉松顯示出的生長優勢也越大[12-13]。亞熱帶海拔1 000 m以上的中山地區是我國日本落葉松最適宜引種區，已發展成為我國新的落葉松速生豐產林基地，目前該區累計推廣造林面積超過33.3萬hm2[14]。

關于日本落葉松立地指數的研究已有一定基礎，如凌遠云等[15]90年代初以理查德函數為基本模型、鄂西山區50株優勢木解析木數據為基礎編制了鄂西日本落葉松人工林的多形地位指數表；2001年馬友平等[16]以150株日本落葉松優勢木平均高為基礎，運用8個回歸曲線模型擬合出最佳導向曲線，以比例法編制了長嶺崗日本落葉松的立地指數表；肖蓉萍等[17]于2004年編制了豫西伏牛山區日本落葉松人工林的地位指數表。本文以亞熱帶湘西、鄂西山區日本落葉松人工林為研究對象，涵蓋該區域日本落葉松所有立地類型，編制亞熱帶日本落葉松人工林的立地指數表，評價其立地質量，以期為該地區日本落葉松的造林營林、資源數據調查提供切實可行的依據[17-18]。

1 研究區概況

研究地位于亞熱帶湘西、鄂西山區日本落葉松主要引種區。湘西龍山縣處于云貴高原東端，地理位置為109°13′～109°46′8″E，28°46′7″～29°38′4″N，地形地貌上多為中、低山峽谷和低山丘陵峽谷谷地形態，局部為山間谷地平原。山脈走向多呈北偏東22.5°～北偏東45°延伸，山頂海拔最高為1 736 m(萬寶山)，1 000 m左右的山峰較多，年降水日177～200 d，降水量1 571.4～1 677.0 mm，土壤主要為山地黃棕壤及山地黃壤，土壤疏松，透氣性好，水分含量適中。氣候溫和，雨量充沛，雨熱同季，植被生長旺盛，適宜培育大徑木材[19]；鄂西建始縣地理位置為108°21′～110°58′E，29°27′～31°57′N，由秦嶺山脈東延部分的武當山、大巴山、荊山山脈以及云貴高原東延部分的齊岳山、八面山、武陵山脈組成。海拔起伏較大，屬北亞熱帶季風氣候區，年降水量1 000～1 200 mm，土壤屬于紅黃壤與黃棕壤地帶，該區植被類型豐富，除典型的亞熱帶常綠闊葉林外，山地垂直帶上還有混交林、亞高山暗針葉林及落葉闊葉林等植被類型，同時，獨特的氣候條件非常適合日本落葉松人工林的引種和栽植[20-21]。

湖北省20世紀50年代開始引種，主要分布于鄂西山區，包括恩施土家族苗族自治州(利川市、宣恩縣、鶴峰縣、恩施市、建始縣、巴東縣)，宜昌市(秭歸縣、長陽縣、五峰縣、宜都市、興山縣、宜昌市)，神農架林區和襄陽市(保康縣、谷城縣)，海拔分布范圍為1 000～2 000 m，鄂西北十堰市、鄂東北大別山區以及鄂東南幕阜山區有零星分布[22-24]。湘西土家族苗族自治州龍山縣2000年從湖北建始縣開始引種，引種營林470 hm2，引種育苗3.3 hm2，主要分布于龍山縣萬寶山林場、八仙洞林場[19]。

2 材料與方法

2.1 資料收集與預處理

根據亞熱帶湘西、鄂西地區日本落葉松人工林營林情況，課題組于2008、2018年在湖南省湘西州龍山縣萬寶山林場、八仙洞林場；湖北省恩施州建始縣長嶺崗林場、高巖子林場布設固定樣地和臨時樣地274塊，樣地面積為200～600 m2，分布于日本落葉松人工林各種立地類型及各個年齡的林分中，如表1、表2所示。選測優勢木采用每100 m21株，根據布設樣地面積選取優勢木株數及樹高，并以其平均高作為優勢高[1]。根據上述方法調查獲得優勢解析木29株，胸徑分布在3.0～50.0 cm，樹高在4.0～35.5 m。優勢解析木年齡分布于8～33 a，樹高范圍6.0～23.0 m，胸徑范圍7.1～31.8 cm。

表1 日本落葉松不同立地因子分類[24]

表2 不同立地類型及林齡日本落葉松分布情況

對樣地調查數據按齡組(齡階=2 a)分別統計計算出平均林齡和優勢木平均高，且用下式計算各齡階的樹高標準差：

式中:Si為第i齡階樹高標準差；Hij為第i齡階中第j株優勢木樹高(j=1,2,…,ni)；ni為第i齡階中優勢木株數或標準地數。

2.2 導向曲線的選取

在林分優勢樹高生長曲線簇中，有一條代表在中等立地條件下，林分優勢樹高隨林分年齡變化的平均高生長曲線，該曲線為導向曲線[1]。根據散點分布趨勢，采用下列常用的數學模型作為導向曲線模型：

對數雙曲線式lg(H)=a+b/A；

對數曲線式lg(H)=a+blg(A)，H=a+blg(A)；

拋物線式H=a+bA+cA2；

單分子式H=a(1-e-bA)c；

理查茲式H=a(1-be-cA)1/(1-m)；

雙曲線式H=a+b/A。

式中：H為林分優勢木平均高，A為林分年齡，a、b、c、m為待定參數[1]。

表3 優勢木平均高齡階統計

2.3 精度檢驗方法

利用29株日本落葉松優勢木解析木數據，通過計算平均誤差(EM)、平均相對誤差(E)、平均絕對相對誤差(EMA)、預估精度(P)等4項指標和χ2檢驗對所建立的立地指數表進行獨立性檢驗[4]。設樹高實際值為H，樹高理論值為Hi。

預估精度P計算：根據29株優勢解析木數據和編制的立地指數表，得出優勢解析木的實測值H和理論值Hi，利用SPSS19.0軟件在H與Hi之間建立一元線性回歸方程，得出回歸標準差、回歸標準誤得到模型的預測精度[4]。

3 結果與分析

3.1 導向曲線的擬合結果

日本落葉松人工林274塊樣地的優勢木平均高—平均林齡散點圖，如圖1所示。根據散點圖趨勢，采用SPSS19.0數據處理軟件的曲線回歸法、非線性回歸法擬合上述模型，以各數學模型的確定系數(R2)和殘差平方和的平均值(EMS)作為評價各模型精度的標準，結果見表4。

圖1 優勢木樹高—年齡原始數據分布圖

各導線曲線擬合的結果如表4所示，以各數學模型的確定系數(R2)和殘差平方和的平均值(EMS)作為評價各模型精度的標準[1-4]，標準為確定系數(R2)越高、殘差平方和的均值EMS越小，則擬合的方程越好。從表4可以看出，確定系數(R2)較高的曲線有：單分子式、拋物線式、對數曲線式、對數雙曲線式，殘差平方和的均值EMS較小的曲線有：對數曲線式、對數雙曲線式，綜合對比后得出最佳導向曲線為：對數曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05。

表4 曲線方程表達式及其計算結果統計

3.2 標準年齡和指數級距的確定

確定基準年齡是為尋找樹高生長趨于穩定且能反映立地差異的年齡，本文參考基準年齡確定的依據[1]，結合本例的標準地N=274塊樣地數據，發現樹高在18 m前變動較大，到18 a以后樹高生長趨于穩定，而朗奎健等[25]于1999年撰文中國主要樹種的標準年齡定為20 a，因此將樹高標準年齡定為20 a。

指數級距C和指數級個數k主要根據某一地區樹種在標準年齡時，樹高的絕對變動幅度Δh及經營水平來確定。通常，指數級距為1～4 m，指數級個數為10個左右[1]。根據日本落葉松標準林齡(20 a)時的優勢木數據：樹高的變動范圍為8.63～19.83 m，絕對變動幅度Δh為11.20 m，結合研究區日本落葉松生長情況，作者將指數級距定為2 m，指數級分別為8、10、12、14、16、18、20共7個。

3.3 立地指數表的編制

立地指數表的編制以導向曲線為基礎，按標準年齡時的樹高值和指數級距，采用標準差法、變動系數法或相對優勢高法，可形成立地曲線簇(列成表即為立地指數表)。本文擬采用相對優勢高法[1]，其計算公式如下：

Hij=KjHik。

式中：Hij是第i齡階第j指數級的樹高值；Kj=(Hoj/Hok)×100%為各齡階立地指數的調整系數；Hoj為地位指數級；Hok為基準年齡時導向曲線樹高；Hik為各齡階的樹高理論值。

根據上述公式計算調整系數，基準年齡20 a在擬合導線曲線對數曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05中計算得出樹高理論值Hok=15.345 4 m，將Hoj=8、10、12、14、16、18、20代入Kj=(Hoj/Hok)×100%得出各調整系數值Kj=0.52、0.65、0.78、0.91、1.04、1.17、1.30，并將各齡階值代入對數曲線式方程得出各齡階樹高理論值Hik，結合公式Hij=KjHik得出各個齡階及各指數級調整后的樹高，整理后得到日本落葉松人工林的立地指數表(表5)。

表5 日本落葉松人工林立地指數表的編制

3.4 立地指數表的適用性檢驗

所編立地指數表質量的高低，均體現在其適用性和預估精度上。因此，本文采用274株優勢木平均高對所編立地指數表進行落點檢驗，采用29株優勢木解析木對所編立地指數表進行適用性檢驗和精度檢驗。

3.4.1 落點檢驗

采用落點檢驗法對所編制的立地指數表進行檢驗(見圖2)，從圖2可以看出，有6個點落在立地指數曲線外，落點精度為97.7%，該精度表明所編制的立地指數表符合實際能夠為實踐所用。

圖2 落點檢驗圖

3.4.2 精度檢驗

3.4.3適用性檢驗——χ2(卡方)檢驗

4 結論與討論

選擇6個常用數學模型對亞熱帶地區日本落葉松人工林274塊樣地的優勢木平均高—林齡進行導線曲線擬合，選擇確定系數(R2)最優、殘差平方和的均值(EMS)最小的曲線作為最優導向曲線，對數曲線式lg(H)=0.95lg(A)-0.05，確定基準林齡為20 a，指數級距為2 m，共7個指數級，運用相對優勢高法導出亞熱帶地區日本落葉松人工林8～20 m的立地指數曲線，落點精度97.7%、預估精度98.2%，以及通過適用性檢驗χ2檢驗，均表明所編立地指數表預估精度可靠，符合實際。與馬友平等[16]2001年編制的長嶺崗林場日本落葉松人工林立地指數表相比，本研究在馬友平的研究基礎上擴大了研究區的范圍(湘西、鄂西山區)、增設了研究樣地、增加了解析木數據、細化了研究區立地因子，更能充分反應日本落葉松生長情況，更好的為實際生產服務。

近年來全球極端天氣頻發，在氣候變化的大背景下，湘西、鄂西地區近年多次發生冰凍災害等自然干擾，此類自然干擾均有可能對日本落葉松樹高生長造成影響。如，2008年湖南地區因冰凍天氣使森林資源遭到破壞[14]，導致調查的樣本中14、30 a的日本落葉松優勢木的數據只有2株，而且林齡主要集中于6、8、20 a，且亞熱帶地區日本落葉松人工林以幼齡林、中齡林、近熟林為主，成熟林、過熟林較少。在后期持續的研究中，可逐漸增加成熟林數據，以提高立地指數表精度。國際上有研究學者加入氣象因素，提高樹種立地指數表的適用性及精度[26]，為精進日本落葉松立地指數表，后期研究可加入氣象因素[27]，以對亞熱帶地區日本落葉松的立地質量進行更科學的評價，對日本落葉松的生長提供更全面的科學依據。