行波效應下大跨度多塔斜拉橋隨機地震響應研究

顏心園， 盧元剛， 王 琳

(1.安徽省交通規劃設計研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088；2.公路交通節能環保技術交通運輸行業研發中心，安徽 合肥 230088)

0 引 言

近年來多塔斜拉橋得到了迅猛的發展，跨度不斷增大，跨數不斷增加。地震動以波的形式從震源處向外傳播，在傳播過程中存在時間與空間的變化特性：行波效應、部分相干效應、局部場地效應，進而地震波傳到不同的橋墩處的時間、波速、頻率各不相同。大跨度多塔斜拉橋因其主跨跨度大、跨數多等特點，加之地震波的剪切波速是個有限值，地震波輸入存在明顯的相位差，即行波效應。Harichandran等[1]研究忽略場地效應下的金門橋和兩座拱橋的地震響應，認為一致激勵對大跨度橋梁不可取。武芳文等[2]、張翠紅等[3]、史志利[4]等基于隨機振動理論，研究了地震動的空間變化特性，包括行波效應、部分相干效應以及局部場地效應對大跨度雙塔斜拉橋地震響應的影響。目前，由于不同學者各自對某一座橋或某一類型的橋型研究[5,6]，因結構體系不盡一致、邊界條件迥異、處理方法有別等，導致計算結論不同，無法指導抗震設計；另一方面，大跨度多塔斜拉橋尺度大、跨越范圍廣、主橋航道變化，抗震規范尚不能滿足要求，需要專門地對大跨度多塔斜拉橋進行考慮地震多點多維隨機地震響應分析。論文以嘉紹大橋六塔斜拉橋為研究對象[7]，基于隨機振動理論，運用功率譜密度法研究行波效應下大跨度多塔斜拉橋隨機地震激勵響應研究，旨在為大跨度多塔橋梁抗震設計提供參考。

1 工程背景及有限元模型

嘉紹大橋跨徑布置為70+200+5×428+200+70= 2 680 m，立面圖如圖1所示。為有效解決長主梁溫度變形問題，在中塔(Z5塔、Z6塔)之間的主跨跨中位置設置伸縮型剛性鉸，釋放主梁順橋向約束。主梁采用分幅扁平鋼箱梁，梁高4.0 m兩幅箱梁間距9.8 m，橋梁全寬55.6 m。地震基本烈度為Ⅵ度，河床的土質為粉質砂土。利用ANSYS建立桿系有限元模型，在有限元模型中，豎向支座、抗風支座、剛性鉸支座及縱向限位支座采用主從節點模擬，主塔及主墩墩底采用固結約束。

圖1 嘉紹大橋立面圖(單位：m)

2 動力特性分析

基于模態分析，提取前200階模態結果，自振頻率見表1。嘉紹大橋的前兩階振型為主梁一階豎彎振型，基本周期為4.33 s，自振周期短，符合支承體系的特征。主梁的首階扭轉出現較晚，于第30階模態出現。主梁的整體抗扭剛度增大，因此一階扭轉模態出現較晚。

表1 嘉紹大橋自振頻率及振型特點

3 計算與分析

依據嘉紹大橋地勘報告，按照Ⅲ類場地考慮，選取杜修力自功率譜模型。為了描述不同波速的地震響應，假定地震波完全相干，地震波由嘉興向紹興側傳播且波速分別為100 m/s、200 m/s、300m/s、600 m/s、1 000 m/s、1 500 m/s、2 500 m/s、4 000 m/s和無窮大，對嘉紹大橋六塔斜拉橋的隨機地震響應進行分析。

3.1 主塔及主梁位移響應

塔頂及主梁位移是反映斜拉橋主塔及主梁剛度的重要特征值[8]，不同波速下的三維多點輸入非一致激勵與一致激勵下的塔頂及主梁的位移均方根響應結果如圖2～圖3所示(僅示意Z4塔)。由圖可知：①在波速小于600 m/s時，塔頂和主梁位移均方根有起伏，隨著波速的增加，位移響應值平緩增加，并趨近一致激勵的結果；②主梁順橋向位移的均方根響應在剛性鉸不連續，剛性鉸兩側順橋向位移響應呈對稱分布；④全橋主梁的豎向位移響應總體上關于中跨跨中對稱分布。

圖2 不同波速下Z4塔塔頂位移均方根響應圖

圖3 主梁豎向位移均方根響應圖

3.2 主塔內力響應

三維多點平穩隨機地震激勵下，嘉紹大橋塔根順橋向剪力和彎矩響應結果見表2。

表2 行波效應下主塔塔根的順橋向剪力和彎矩的均方根響應

對比表2數據，可得：①與一致激勵相比，非一致激勵下塔底的順橋向剪力和順橋向彎矩的均方根響應均有大幅度減小，其中Z4塔減小最為顯著，降幅為83.9%，可見考慮行波效應對塔柱的抗震有利；②塔根內力響應總體上隨波速增加而增大，波速在1 500 m/s以下時響應值有較大起伏；③多點多維激勵下，主塔的順橋向彎矩和剪力的均方根響應在順橋向上基本呈對稱分布，次中塔響應值最大。

3.3 多塔斜拉橋特有的響應特征

嘉紹大橋因其結構體系復雜，在地震作用下特有的響應特征如下：

(1)在次中塔(Z4塔和Z7塔)設置了塔梁縱向限位支座，約束主梁靜動力荷載下的主梁順橋向位移，塔柱的順橋向剪力均方根響應在塔梁交界處發生突變增大，順橋向彎矩響應圖斜率增大。主塔塔根的最大順橋向剪力和順橋向彎矩響應發生于次中塔，主梁的最大軸力位于次中塔塔周梁段。

(2)主梁豎向位移響應在順橋向總體上呈對稱分布，跨中位移大于塔周，最大豎向位移Z3塔Z4塔的跨中區域。

(3)因Z5、Z6塔跨中位置設置可以允許主梁發生縱向位移的剛性鉸，主梁的軸力響應在此處接近為0，前后3個塔的主梁軸力圖呈類拋物線形狀；主梁的順橋向位移在此處出現不連續。

4 結 論

論文對嘉紹大橋進行多點多維一致激勵、非一致激勵隨機地震響應分析，得到如下結論：

(1)結構動力特性具有自振周期短、分布密集和空間耦合、抗扭剛度大等特性。第一階振動為主梁的一階豎彎振型，符合支承體系的特征，基本周期為4.33 s。

(2)考慮行波效應下，主梁和主塔的內力和位移均方根響應規律基本相同，總體上隨著波速的增加而增加，最終趨向于完全相干下的一致激勵響應結果。

(3)考慮行波效應，多塔斜拉橋的主梁和主塔的內力及位移的均方根響應值均有明顯減小，對主梁和主塔的抗震均有利。嘉紹大橋為多跨半飄浮體系，塔周梁段邊中跨各有2個支座且主梁剛度大，考慮行波效應的多點多維地震作用，未出現類似于一般飄浮體系大跨度雙塔斜拉橋考慮行波效應使主梁軸力和跨中豎向位移增大的現象。

(4)在地震響應分析中，塔根剪力彎矩最大值和主梁最大軸力位于次中塔塔根和塔周梁段、剛性鉸區域的主梁軸力接近為零，主梁的順橋向位移響應在此處不連續等一些該橋特有的響應特征，可見縱向限位約束增加塔柱內力響應，縱向釋放位移的剛性鉸對多塔斜拉橋抗震產生有利影響。

論文中只進行線性平穩隨機地震響應分析，而材料和邊界非線性問題及非平穩隨機地震響應有待進一步研究。