池州長江公路大橋基準動力有限元模型研究

劉言言

(合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

對于大型重要橋梁來說，結構有限元模型是對其進行復雜響應分析、結構安全狀態評估和長期健康監測的重要依據[1,2]，因此建立一個準確和有效的基準有限元模型非常重要。大跨度混合梁斜拉橋基準有限元模型應該是經過現場靜動載試驗驗證了的，能夠精確、全面地反映橋梁結構真實靜動力學特性的完整空間有限元模型[3-5]。本文采用空間整體單主梁模型[6]的建模策略對池州長江公路大橋進行建模，依據實測數據對初始有限元模型進行調整和驗證，從而建立了該橋的基準動力有限元模型。

1 橋梁簡介與初始有限元模型

1.1 工程簡介

池州長江公路大橋主通航道為雙塔非對稱鋼-混凝土混合梁斜拉橋，位于安徽省境內，是連接池州市與銅陵市的一條快速過江通道，全長1 448 m，跨徑布置為(3×48+96+828+280+100)m。樅陽岸輔助跨采用混凝土主梁(長147 m)，截面為整體箱型，采用單箱六室結構，其余均為扁平流線型鋼箱梁主梁(長1 301 m)，橋面為正交異性鋼板面橋。主塔為花瓶形塔，采用鋼筋混凝土結構，分別由上、中、下塔柱及上、下橫梁等部分組成。全橋總共216根斜拉索，布置形式為雙索面扇形。該橋始建于2014年12月,總體布置如圖1所示。

1.2 初始有限元模型

池州長江公路斜拉橋初始空間三維有限元模型利用大型結構有限元分析軟件ANSYS來建立，結構的不同構件采用不同的單元類型來模擬。建立的該橋初始有限元模型如圖2所示。

(1)結構有限元模擬。主塔和混凝土主梁為變截面鋼筋混凝土箱梁結構，鋼主梁為正交異性扁平鋼箱梁，采用三維變截面梁單元(BEAM 188)模擬，模型中均采用自定義截面以準確模擬實際截面結構的剛度；斜拉索采用只受拉不受壓的三維桿單元(LINK 10)模擬；橋面鋪裝、壓重質量、管線、欄桿、排水等附屬設施采用集中質量單元(MASS 21)模擬；斜拉索與混凝土主梁和鋼主梁的連接采用剛性梁MPC 184單元模擬。

圖1 池州長江公路大橋總體布置圖

(2)邊界條件的模擬。主塔底部全部模擬為固結約束。鋼箱梁與Z4#塔、Z5#塔支座約束比較復雜，除了豎向支座外，還設置了橫向抗風支座和縱向液壓阻尼裝置，在有限元模型中采用耦合(CP)相應節點來進行連接，即兩個橋塔處塔梁聯結耦合(CP)節點5個自由度(3個平動、2個轉動)。邊跨Z0#、Z1#、Z2#、Z3#、Z6#、Z7#輔助墩處采用約束相應節點自由度實現連接。斜拉索在實際錨固位置建立節點，在上主塔處與相應位置的鋼橫梁以及在主梁兩側與傳力鋼臂橫梁都采用自然節點連接。

圖2 池州長江公路大橋初始有限元模型

2 環境振動試驗

在大橋正式通車前，于2019年6月對全橋進行了環境振動試驗。全橋共布置52個測點(上下游每側26個)和1個參考點。全橋模態測試采用分組測試，分為9組。測點布置如圖3所示。

圖3 現場環境振動試驗測點布置示意圖

采用峰值法和隨機子空間法分別對該橋進行模態參數識別，峰值法的平均正則化功率譜和隨機子空間法的穩定圖如圖4所示。3號測站的振動響應識別結果見表1。

圖4 模態參數識別結果

表1 池州長江公路大橋實測頻率識別結果

由表1可以明顯看出，兩種方法識別的模態頻率比較一致。池州長江公路大跨度混合梁斜拉橋基頻為0.196 Hz，振型特征為主梁一階橫彎；以主梁振動為主的頻率較低，表現出密頻特征，結構的模態頻率都集中在0～1 Hz。

3 有限元建模中的關鍵問題

3.1 初始平衡構型

通車之前，在斜拉索力和恒載的共同作用之下橋梁結構處于平衡狀態，結構各種受力構件都承受了很大的力。由于是在沒有任何外荷載作用之下產生的，此內力被稱為初始應力，此時斜拉橋處于平衡狀態的位置稱為初始平衡構型。初始平衡構型是對斜拉橋進行后續計算分析的基礎。池州長江公路大橋的初始平衡構型主要就是根據現場靜動載試驗獲取的實測拉索索力和橋面高程線形確定的。本文以橋面高程線形為主要目標、成橋索力為次要目標對初始有限元模型進行調整，以滿足實橋初始平衡狀態。有限元模型計算結果與實測結果如圖5、圖6所示。

圖5 實測線形與計算線形比較

圖6 部分實測索力與計算索力比較

由圖5、圖6可以看出，計算線形和索力值與實測結果吻合良好，表明有限元模型滿足初始平衡構型要求。

3.2 結構大位移效應

斜拉橋的幾何非線性主要體現在：斜拉索垂度效應、梁-柱效應和結構大位移效應。為研究幾何非線性對結構靜動力特性的影響，表2列出了池州長江公路大橋恒載下小變形分析和大變形分析的變形和內力狀況。

表2 幾何非線性分析對結構靜動力特性的影響

由表2可以看出，幾何非線性的大位移效應對恒載和索力共同作用下的結構內力和變形幾乎沒有影響。因此，在對大跨度斜拉橋進行靜動力計算時，為了提升計算速度，可以不考慮大位移效應，小變形計算就能滿足精度要求。但是由于斜拉橋的大跨度特點以及拉索初應力的存在，斜拉橋的靜動力分析本質上是一個幾何非線性分析過程。

4 有限元模型的試驗驗證

池州長江公路大橋實測振型與調整后的有限元計算振型比較如圖7所示。為了更好地評估實測振型與模態振型的相關程度，采用模態置信準則MAC，可以對兩個模態振型進行定量相關性分析。MAC計算公式為：

式中：{φa}是計算振型分量；{φe}是實測振型分量。MAC的值越接近1，計算振型與實測振型的相關性越好。

圖7 有限元計算振型與實測振型對比

由圖7可以看出，實測頻率、振型與有限元計算頻率、振型匹配良好。因此調整后的有限元模型可以作為池州長江公路大橋基準動力有限元模型。

5 結 論

(1)采用峰值法和隨機子空間法進行橋梁結構的模態參數識別，旨在相互校核驗證，結果表明池州長江公路大橋基頻為0.196 Hz，振型為主梁一階橫彎，且主要模態頻率集中分布在0～1 Hz。

(2)以實測橋面高程線形為主要控制目標、成橋索力值為次要控制目標，可以很好地確定斜拉橋初始平衡構型。小變形可以滿足靜動力分析結果。

(3)所建立的池州長江公路大橋基準動力有限元模型的計算動力特性與實測結果吻合良好，表明該有限元模型能夠準確模擬橋梁的真實狀態。