單星形接線電容器組擊穿故障下橋差電流保護公式推導

胡德雯，李自成，林 嶒，柴薪垚

(1．國網四川省電力公司檢修公司，四川 成都 610041；2．成都理工大學工程技術學院，四川 樂山 614099)

0 引 言

隨著電力系統的飛速發展，電容器組在電力系統被廣泛運用。在電力系統中，串聯電容器能起到抵消線路電抗、縮短電氣距離、提高輸電能力等作用[1]；并聯電抗器能起著補償系統無功功率、提高系統功率因數、改善供電電壓質量等作用。并聯電容器的接線方式又可分為單星形接線、雙星形接線、三角形接線。

在中國電壓等級6～60 kV電力系統中，接地方式一般采用的是中性點不接地或經消弧線圈接地[2]。中性點不接地系統中，當電容器內部發生故障時，將直接引起電容器電容值改變，導致三相電容組電容值不同，使中性點電位也隨著發生偏移，最終導致三相電壓不平衡而使得故障擴大。

電容器組在電力系統中，直接關系到電網經濟穩定運行，因此電容器組的保護顯得至關重要。橋差電流保護作為一種常用的電容器組保護手段，如何整定橋差電流使其精準有效地保護電容器組，成為保護電容器組的主要問題。下面針對電容器組有外熔斷器無內熔絲或有外熔斷器有內熔絲但內熔絲未及時熔斷的情況，在電容器內部電容元件發生擊穿短路故障時，對單星形接線橋差電流保護進行公式推導，并舉例通過Matlab進行仿真加以驗證。

1 公式推導

1.1 電容值計算

以A相電容器組內部發生故障為例進行公式推導分析。其中電容器組的內部結構如圖1所示。電容器組由4個電容臂組成，分別用C1、C2、C3、C4表示，C1、C2并聯構成電容器組的上半部分，C3、C4并聯構成電容器組下半部分，結構如圖1(a)[3]所示。

設電容器組有N個串聯段，每個串聯段由(M1+M2)臺電容器組成，且每個電容器都串接有外熔斷器，其結構圖如圖1(b)[4]所示。單臺電容器電容量為C，故障擊穿率為β。

圖1 電容器組內部結構

1)故障臂的故障電容器的電容值

(1)

2)故障臂的故障并聯段電容器電容值

(2)

3)電容器組故障臂電容器的電容值

(3)

將式(2)代入式(3)，簡化得到：

(4)

4)電容器組非故障臂電容器的電容值

(5)

(6)

5)電容器組的上半部分電容器的電容值

CA上=C1+C2

(7)

6)電容器組的下半部分電容器的電容值

CA下=C3+C4

(8)

7)故障相電容器組的電容值

(9)

8)非故障相電容器溫的電容值

(10)

1.2 中性點偏移電壓計算

假設三相電源UA、UB、UC為對稱三相電源，則根據節點電壓法可得

(11)

(12)

(13)

1.3 橋差電流計算

1)故障相電容器電壓UAG

(14)

2)電容器組的額定電流

(15)

3)電容器組橋差電流

(16)

由于X2=X4，化簡得：

(17)

將式(7)至式(9)、式(14)代入式(17)，簡化得到：

(18)

1.4 故障電容器電流

1)故障電容器的電壓

(19)

2)單臺電容器的額定電流

(20)

3)故障電容器電流

(21)

1.5 比值系數

設外熔斷器的額定電流是電容器額定電流的K倍，則有

INf=KICN

(22)

(23)

1)故障臺電容器過電流倍數

(24)

2)故障電流為熔斷電流的倍數

(25)

1.6 兩臂平衡公式

當電容器組的兩臂平衡時，則有M1=M2=M/2。

1)中性點偏移電壓

(26)

2)橋差電流

(27)

3)故障電容器電流

(28)

4)故障電容器過電流倍數

(29)

5)故障電流為熔斷電流的倍數

(30)

將以上推導公式整理成如表1所示。

表1 單星形橋差保護計算公式

2 Matlab建模與仿真

2.1 模型建立

單星形接線電容器組裝置的Simulink的仿真模型[5-6]如圖2所示(注：由于電容直接與電源并聯無法仿真，因此在電容器組中串聯50 Ω的電阻，在50 Hz工頻交流下有XC?XR，即容抗遠遠大于電阻，為方便計算以下計算中忽略串聯電阻)。

2.2 計算結果

1)計算分析

在不同故障類型情況下，根據上述推導的公式帶入數據可得如表2的計算結果。

圖2 Simulink仿真模型

表2 計算結果

2)仿真結果

β=20%仿真結果如圖3所示；β=80%仿真結果如圖4所示。

圖3 β=20%仿真

圖4 β=80%仿真

2.3 仿真結果分析

根據上述的計算數據與模型仿真數據進行比較，結果吻合，因此有效地驗證了公式的正確性。同時還能得出以下結論：

當電容器內部發生擊穿故障時，故障電容器的電容值增大，引起故障電容器電流增加和電容器組中心電位發生偏移[7]。隨著擊穿率升高故障電容器的電容值隨之增大，中心點電壓偏移越嚴重，故障電容器流過的電流跟隨增大。故障電容器的內部電容元件將承受的電壓也隨著故障率增加而增加，若故障電容器不能有效地切除，可能引起故障的進一步發展直至故障電容器完全被擊穿。在整個電容值的變化過程中，橋差電流隨著電容臂的不平衡度而發生變化，產生電容不平衡現象。

3 結 語

電容器組保護可通過橋差電流來整定保護，若橋差電流超過整定的電流值，觸發并聯電容器組跳閘，避免電容器故障的進一步發展。在做橋差電流整定時，應根據電容器內部結構與橋臂電容臺數代用公式，同時結合電容器的額定電流與外熔斷器的額定電流進行綜合分析后整定，避免整定錯誤使橋差保護誤動作，影響到電力系統安全運行。