含沙空化對(duì)軸流泵內(nèi)渦量分布的影響

林 鵬，胡 東，王 舒，朱榮生

(1.湖南人文科技學(xué)院能源與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 婁底 417000；2.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

葉片表面渦的生成與發(fā)展是軸流機(jī)械效率較低的原因之一[1]，例如風(fēng)輪機(jī)尾流的激振[2]、葉片尖端功率損失[3]及轉(zhuǎn)子末端流體泄露[4]等。為研究這些渦，WU等[5-7]建立了一套完整的渦量動(dòng)力學(xué)理論，指出渦量包括邊界渦量( BVF) 和周向渦量( CV) 兩個(gè)重要參數(shù)。署恒濤[8]等基于渦量分析方法對(duì)軸流風(fēng)扇結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)合理設(shè)計(jì)風(fēng)扇葉片壓力面空氣導(dǎo)向筋的形狀、軸向高度及其厚度，可有效提高風(fēng)扇氣動(dòng)性能。對(duì)于軸流泵內(nèi)旋渦的研究主要集中于葉頂間隙渦，如張德勝[9]等通過葉頂區(qū)的三維渦量分布，揭示了葉頂泄漏渦的三維卷吸過程，表明了葉頂泄漏渦的空間結(jié)構(gòu)。彭凱[10]等在 OpenFOAM 數(shù)值平臺(tái)下，分別采用MRF方法和滑移網(wǎng)格方法，對(duì)某型軸流泵泵內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了頂隙附近的渦流結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，在頂隙附近存在復(fù)雜的渦系，不同渦流之間和渦流與壁面之間均存在明顯的相互作用。沈熙[11]等利用高速攝影和壓力脈動(dòng)測量結(jié)果，研究了軸流泵葉頂渦空化機(jī)理，發(fā)現(xiàn)空化結(jié)構(gòu)對(duì)軸流泵葉輪葉頂區(qū)壓力具有重要影響。郭嬙[12]等對(duì)葉頂間隙泄漏渦流及空化流場特性進(jìn)行了研究，基于渦量輸運(yùn)方程，探討了渦空化的流動(dòng)機(jī)理。

針對(duì)含沙水流空化，已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。Madadnia等[13,14]發(fā)現(xiàn)：含沙水下，空蝕與磨蝕的聯(lián)合破壞作用遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過空蝕或磨蝕的單獨(dú)作用。文獻(xiàn)[15-17]通過試驗(yàn)研究了固體顆粒含沙量、粒徑、硬度等因素對(duì)空蝕破壞程度的影響。

以上研究有些考慮了含沙空化、有些研究了軸流機(jī)械及泵內(nèi)渦流分布及其影響機(jī)理，然而有關(guān)含沙空化下軸流泵內(nèi)渦量分布方面的研究較少。故考慮含沙空化，從清水、含沙水、清水空化和空化與泥沙磨損聯(lián)合作用四個(gè)方面，分析不同空化程度下，軸流泵內(nèi)渦量的變化過程，以期為軸流泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，具有較大的研究意義。

1 軸流泵模型

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

以幸福泵站中28CJ-70型立式軸流泵為研究對(duì)象，裝配總圖，如圖1所示，軸流泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表1所示。

表1 水泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parameters of the pump

圖1 大型立式軸流泵裝配總圖Fig.1 Assembly diagram of large vertical axial-flow pump

1.2 軸流泵計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

簡化大型軸流泵進(jìn)、出口流道，計(jì)算域如圖2(a)所示，整體網(wǎng)格劃分如圖2(b)所示，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性檢查，最終選取網(wǎng)格數(shù)為763萬。

圖2 軸流泵模型和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.2 Axial-flow pump model and structural meshing

1.3 邊界條件

數(shù)值計(jì)算采用ANSYS CFX，該軟件采用基于有限元的有限體積法(CV-FEM)[18]，設(shè)定收斂精度為10-5。兩相流之間的相間傳遞(Interphase Transfer)選用顆粒軌道模型(Particle Model)。計(jì)算時(shí)采用壓力進(jìn)口和質(zhì)量流量出口進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，進(jìn)口壓力設(shè)為1 atm，出口質(zhì)量流量設(shè)置為21 186.25 kg/s。進(jìn)行空化計(jì)算時(shí)，以清水無空化結(jié)果作為空化計(jì)算的初始值。選取25 ℃的水和水蒸氣作為計(jì)算介質(zhì)。

2 空化模型

空化計(jì)算采用ZGB空化模型，它是一種由R-P方程推導(dǎo)發(fā)展而來，并得到廣泛使用的空化模型[19]，適用于含沙空化的數(shù)值計(jì)算當(dāng)中，其蒸發(fā)率、凝結(jié)率公式分別為：

(1)

(2)

式中：Re為蒸汽蒸發(fā)率；Rc為蒸汽凝結(jié)率；αruc為成核位置體積分?jǐn)?shù)；Fvap為蒸發(fā)系數(shù)；Fcond為凝結(jié)系數(shù)。其中αruc=5×10-4,RB= 1.0×10-6m，F(xiàn)vap=50，F(xiàn)cond=0.01。

由于凝結(jié)過程通常要比蒸發(fā)過程慢得多[20]，故Fvap和Fcond并不相等。

3 軸流泵外特性研究

圖3為軸流泵分別抽送粒徑d=0.5 mm、含沙量Cm=5%的含沙水和清水時(shí)的外特性計(jì)算值與泵出廠清水試驗(yàn)值的對(duì)比圖。

圖3 試驗(yàn)性能與預(yù)測性能對(duì)比Fig.3 Comparison of experimental performance and predictive performance

由圖3可知，外特性計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好。軸流泵輸送含沙水時(shí)，其揚(yáng)程和效率均略有下降；在設(shè)計(jì)工況下，相比清水計(jì)算值，加入泥沙后泵揚(yáng)程下降5.93%，效率下降1.55%，小流量時(shí)的降幅(揚(yáng)程下降6.68%，效率下降3.34%)大于其他工況。

4 計(jì)算結(jié)果分析

渦是渦量集中的區(qū)域，因此可以用渦量的模(‖ω‖)作為渦的判據(jù)[21-24]，渦量極大的地方是渦的中心。根據(jù)渦量ω的數(shù)學(xué)定義，可以理解為流體微團(tuán)繞其中心做剛性旋轉(zhuǎn)的角速度之兩倍[25]

ω=V

(3)

式中：V為流體質(zhì)點(diǎn)的速度矢量；ω為流體質(zhì)點(diǎn)的渦量。

研究設(shè)計(jì)流量工況，在Cm=0%、2%、5%和8%的含沙量下，粒徑d=0.05 mm、d=0.25 mm和d=0.5 mm時(shí)，軸流泵在初生空化和臨界空化狀態(tài)下，泵內(nèi)部渦量的變化情況，可為研究軸流泵內(nèi)不同狀態(tài)下的流動(dòng)特性提供參考。

4.1 含沙量對(duì)軸流泵內(nèi)渦量的影響

圖4、圖5和圖6、圖7分別為不同含沙量下，泵進(jìn)口壓力Pin=80 kPa(初生空化)和Pin=47 kPa(臨界空化)時(shí)，葉輪葉片和導(dǎo)葉葉片表面的渦量分布。

4.1.1 含沙量對(duì)葉輪內(nèi)渦量的影響

由圖4可知，在初生空化狀態(tài)下，隨著含沙量的增大，渦量逐漸增大。

圖4 不同含沙量時(shí)葉片不同截面流線處渦量分布(d=0.5 mm，Pin=80 kPa)Fig.4 Vorticity distribution at different cross-sectional streamlines of the blade(d=0.5 mm，Pin=80 kPa)

從軸向看，渦量主要分布在葉片背面中部，工作面處渦量較小，隨含沙量的增大變化不明顯。從徑向看，由輪轂到輪緣，渦量逐漸增大，以輪緣中部的渦量增大最為顯著。

從細(xì)部看，大部分渦量都集中在30 s-1左右，Cm=0%時(shí)，最大渦量為150 s-1，Cm=2%時(shí)，最大渦量為160 s-1左右，最大渦量增幅不大；Cm=5%時(shí)，最大渦量為190 s-1左右，Cm=8%時(shí)，最大渦量增大到250 s-1左右，增幅分別為30 s-1和60 s-1。說明渦量的增大與含沙量不是成線性關(guān)系，存在某個(gè)臨界點(diǎn)，超過這個(gè)臨界點(diǎn)渦量會(huì)迅速增大。

由圖5可知，在臨界空化狀態(tài)下，相比初生空化，葉輪表面渦量迅速增大。從軸向看，渦量主要分布在葉片背面后部、出口邊處以及葉片頭部，工作面處渦量較?。浑S含沙量的增大，渦量最大值和漩渦區(qū)域均增大，漩渦范圍由葉片出口向葉片中部移動(dòng)。從徑向看，由輪轂到輪緣，渦量逐漸增大，輪緣處渦量最大；當(dāng)含沙量增大到2%時(shí)，輪轂到輪緣截面渦量的增幅相差不大，當(dāng)含沙量大于等于5%時(shí)，輪緣處渦量增幅遠(yuǎn)大于其他截面處，尤其是含沙量為8%時(shí)。

4.1.2 含沙量對(duì)導(dǎo)葉內(nèi)渦量的影響

由圖6、圖7可知，隨著含沙量的增大，渦量逐漸增大，但增大的幅度不明顯。從軸向看，渦量主要分布在導(dǎo)葉葉片背面進(jìn)口和出口處，工作面處渦量較小，變化不大，近似一條垂直線。從徑向看，由輪轂到輪緣，渦量的分布沒有明顯的規(guī)律，總體上看，輪轂和輪緣背面渦量較大；在初生空化階段，輪轂處渦量較大，在臨界空化階段，輪緣處渦量較大。

圖6為初生空化條件時(shí)，不同含沙量下導(dǎo)葉內(nèi)渦量分布圖。由圖可知，清水時(shí)，葉片表面渦量分布較為分散，葉片背面中部輪轂處渦量最大，不同截面流線上的渦量值相差較大；當(dāng)加入2%的泥沙之后，進(jìn)出口的渦量值有所增大，葉片表面的渦量分布相比清水時(shí)更加集中，不同截面流線處渦量值相差不大，且葉片背面中部區(qū)域渦量值有所減小。說明，較小的含沙量可以有效抑制導(dǎo)葉背面中部的漩渦，降低渦量。

圖6 不同含沙量時(shí)導(dǎo)葉片不同截面流線處渦量分布(d=0.5 mm，Pin=80 kPa)Fig.6 Vorticity distribution at different cross-sectional streamlines of the guide vane blade(d=0.5 mm，Pin=80 kPa)

圖7為臨界空化條件時(shí)，不同含沙量下導(dǎo)葉內(nèi)渦量分布圖。由圖7可知，隨著進(jìn)口壓力降低，導(dǎo)葉內(nèi)渦量增大。清水和不同含沙水的渦量分布規(guī)律相似，最大渦量的值均大于初生空化，不同點(diǎn)在于，葉片中部渦量最大處為輪緣位置；隨著含沙量的增大，葉片背面頭部和中前部輪緣處渦量逐漸增大，而中后部渦量卻逐漸減小，表現(xiàn)在圖形上則是，輪緣前部渦量往右移動(dòng)，輪緣后部渦量往左移動(dòng)。說明，在臨界空化狀態(tài)下，除葉片進(jìn)出口頭部存在漩渦外，隨著含沙量的增大，漩渦會(huì)向葉片中前轉(zhuǎn)移。

圖7 不同含沙量時(shí)導(dǎo)葉不同截面流線處渦量分布(d=0.5 mm，Pin=47 kPa)Fig.7 Vorticity distribution at different cross-sectional streamlines of the guide vane blade(d=0.5 mm，Pin=47 kPa)

4.2 粒徑對(duì)軸流泵內(nèi)渦量的影響

圖8、圖9和圖10、圖11分別為不同粒徑下，泵進(jìn)口壓力Pin=80 kPa(初生空化)和Pin=47 kPa(臨界空化)時(shí)，葉輪葉片和導(dǎo)葉葉片表面的渦量分布。

4.2.1 粒徑對(duì)葉輪內(nèi)渦量的影響

由圖8、圖9可知，渦量的分布規(guī)律與不同含沙量工況相似。相比清水而言，輸送介質(zhì)中含沙對(duì)渦量的影響較大，隨著粒徑的增大，葉輪表面渦量隨之增大，然而渦量的增大不明顯。隨著空化壓力的降低，泵內(nèi)渦量迅速增大，說明，空化是引起渦量增大的主要原因。

圖8為初生空化條件時(shí)，不同粒徑下導(dǎo)葉內(nèi)渦量分布圖。由圖8可知，葉片表面渦量最大處為背面輪緣中部，徑向看，渦量由輪緣向輪轂方向逐漸減小，清水時(shí)大部分渦量集中于25 s-1左右，隨著粒徑的增大，大部分渦量集中在40 s-1，最大渦量由150 s-1增大到190 s-1左右。除葉片頭部和尾部外，無量綱距離0.3、0.4和0.5位置處，分別對(duì)應(yīng)rb=0.5，rb=0.75和輪緣處，均存在一個(gè)渦量的峰值，峰值大小由輪緣向輪轂遞減。

圖8 不同粒徑時(shí)葉片不同截面流線處渦量分布(Cm=5%、Pin=80 kPa)Fig.8 Vorticity distribution at different cross-sectional streamlines of the blade(Cm=5%,Pin=80 kPa)

圖9為臨界空化條件時(shí)，不同含沙量下導(dǎo)葉內(nèi)渦量分布圖。由圖9可知，隨著進(jìn)口壓力降低，導(dǎo)葉內(nèi)渦量增大。清水和不同含沙水的渦量分布規(guī)律相似，最大渦量的值均大于初生空化，不同點(diǎn)在于，葉片中部渦量最大處為輪緣位置；隨著含沙量的增大，葉片背面頭部和中前部輪緣處渦量逐漸增大，而中后部渦量卻逐漸減小，表現(xiàn)在圖形上則是，輪緣前部渦量往右移動(dòng)，輪緣后部渦量往左移動(dòng)。說明，在臨界空化狀態(tài)下，除葉片進(jìn)出口頭部存在漩渦外，隨著含沙量的增大，漩渦會(huì)向葉片中前轉(zhuǎn)移。

圖9 不同粒徑時(shí)葉片不同截面流線處渦量分布(Cm=5%、Pin=47 kPa)Fig.9 Vorticity distribution at different cross-sectional streamlines of the blade(Cm=5%,Pin=47 kPa)

4.2.2 粒徑對(duì)導(dǎo)葉內(nèi)渦量的影響

由圖10、圖11可知，隨著粒徑的增大，葉輪表面渦量隨之增大，然而渦量的增大很小。導(dǎo)葉葉片表面渦量幾乎都分布在葉片進(jìn)口和出口邊處，隨著粒徑的增大，葉片輪緣和輪轂背面進(jìn)口部位有一定程度的增大，其他地方變化不明顯。

由圖10可知，初生空化狀態(tài)下，清水時(shí)，葉片表面渦量分布不均勻，當(dāng)加入粒徑d=0.05 mm的泥沙后，葉片表面渦量最大值有所增大，葉片渦量整體上更加集中，分布也更加均勻，說明小顆粒泥沙可以改善導(dǎo)葉內(nèi)漩渦分布，減小漩渦強(qiáng)度。隨著粒徑繼續(xù)增大到0.25 mm，葉片表面渦量更加均勻和集中，當(dāng)繼續(xù)增大粒徑到0.5 mm時(shí)，葉片表面渦量變化不明顯，其分布也相差不大。

圖10 不同粒徑時(shí)導(dǎo)葉不同截面流線處渦量分布(Cm=5%、Pin=80 kPa)Fig.10 Vorticity distribution at different cross-sectional streamlines of the guide vane blade(Cm=5%,Pin=80 kPa)

由圖11可知，臨界空化狀態(tài)下，葉片表面渦量分布相比初生空化更加均勻和集中，尤其是清水工況，只是渦量的強(qiáng)度更大。隨著泥沙的加入，導(dǎo)葉背面的渦量逐漸向工作面靠近，輪緣尾部處尤其明顯。隨著粒徑的繼續(xù)增大，導(dǎo)葉表面的渦量變化很小，說明粒徑對(duì)導(dǎo)葉內(nèi)渦量影響不大。

圖11 不同粒徑時(shí)導(dǎo)葉不同截面流線處渦量分布(Cm=5%、Pin=47 kPa)Fig.11 Vorticity distribution at different cross-sectional streamlines of the guide vane blade(Cm=5%,Pin=47 kPa)

5 結(jié) 論

研究清水、含沙水、清水空化及空化與泥沙磨損聯(lián)合作用下，軸流泵內(nèi)部渦量分布，找到引起水泵不穩(wěn)定流動(dòng)的主要因素及區(qū)域。主要結(jié)論如下。

(1)在臨界空化狀態(tài)下，相比初生空化，葉輪表面渦量迅速增大。渦量主要分布在葉片背面后部、出口邊處以及葉片頭部，工作面處渦量較??；隨含沙量的增大，渦量最大值和漩渦區(qū)域均增大，漩渦范圍由葉片出口向葉片中部移動(dòng)。

(2)隨著進(jìn)口壓力降低和含沙量的增大，導(dǎo)葉葉片表面渦量逐漸增大，但增大的幅度不明顯?？傮w上看，輪轂和輪緣背面渦量較大。低含沙量和小顆粒泥沙可以改善導(dǎo)葉內(nèi)漩渦分布，減小漩渦強(qiáng)度。

(3)相比清水而言，輸送介質(zhì)中含沙對(duì)葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)渦量的影響較大，隨著粒徑的增大，葉輪和導(dǎo)葉表面渦量隨之增大，然而渦量的增大不明顯。隨著空化壓力的降低，泵內(nèi)渦量迅速增大，說明，粒徑對(duì)泵內(nèi)渦量的影響不大，含沙量和空化是引起渦量增大的主要原因。

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