某型車載炮作戰試驗維修保障效能評估

戈洪宇，李皆喬， 劉益東， 陳 曦， 王志文

( 中國人民解放軍63850部隊， 吉林 白城 137001)

現代戰爭已經從單純的力量對抗轉變為體系對抗，體系間相互協作，達到1+1>2的效果，維修保障作為裝備體系中重要的一環，是裝備恢復狀態，持續保持裝備戰斗力的有效方式[1-2]。現代戰爭就是在打保障，哪一方能夠保障有力，提高裝備的可靠性、可用性，持續提供戰斗力，那么這一方必然是勝利一方[3]。

作戰試驗作為檢驗武器裝備作戰性能的一種新模式，是通過模擬戰場中可能出現的作戰背景，以類似實戰的方式檢驗裝備真實表現，這樣不僅可以檢驗裝備的戰斗力，同時也可以給工業部門及裝備使用部門提供后續保障的數據支撐。維修保障效能是維修保障系統執行維修保障任務時，達到預期目標的程度，是裝備系統效能的重要一環。評估效能時需要全面考慮相關影響因素，有的指標是可以得到直接數據，有的指標不能直接測量或者統計，因此維修保障效能只能通過評估，而不能叫做計算。

目前效能評估方法較多，如ADC法[4-5]，系統動力學法[6]，層次分析法[7-9]等，但是維修保障效能在作戰任務及作戰環境不同的情況下，效能評估指標的評價難以量化，且存在模糊不確定的情況，給評估帶來了挑戰。云模型[10]是一種將定性概念和定量描述相互轉換的模型，推動了定性評價向定量評價的發展，能夠將評估結果更為直觀地展示給研究人員，有助于制定相關決策。本文根據作戰試驗的實際，在采集到某型車載炮作戰試驗相關數據的基礎上，從評價指標的量化入手，研究在指標評語為定性評價條件下的維修保障效能評估的問題。

1 影響因素分析

維修資源的利用情況是維修保障能力的外在表現，評估維修保障效能，要從影響維修保障能力的維修資源入手，確定維修資源并分析其發揮的能力，以此為根據評估維修保障效能。根據裝備維修保障過程中的實際情況，影響裝備維修保障能力發揮的維修資源可以概括為四大類，主要分為維修人員，設備設施，備件和技術資料。維修人員主要受維修人員的學歷、技能、數量和專業覆蓋面影響；設備設施主要受通用性、配套性、設備設施完好性和設備設施的利用率影響；備件主要是由數量、種類、供應和需求預測組成；同時還有相關的技術資料影響裝備維修保障效能，主要由數量、種類、適用性和利用率組成。如圖1所示。

圖1 維修資源構成框圖

2 動態權重求解

直覺模糊集(intuitionistic fuzzy set，IFS)是在傳統模糊集的基礎之上，同時考慮隸屬度、非隸屬度和猶豫度3個參數，拓展為一種更具有靈活性和實用性的方法，為處理信息的不確定性、不精確性、不完全性、隨機性提供一種解決方法。結合某型車載炮的作戰試驗，根據調查問卷收集到的數據，本文采用文獻[11]中的方法，建立直覺模糊集，兼顧評估者的偏好，對指標體系中的各類指標進行權重計算。

2.1 直覺模糊集

設X為一個給定非空論域，集合X上的直覺模糊集(IFS)A有以下的定義：

A={〈x，μA(x)，νA(x)〉|x∈X}

(1)

式(1)中：μA∶X→[0，1]和νA∶X→[0，1]表示了隸屬函數和非隸屬函數；μA(x)是元素x對于A的隸屬度函數；νA(x)是元素x對于A的非隸屬度函數，且隸屬度函數和非隸屬度函數滿足條件0≤μA(x)，νA(x)≤1。那么我們可以認為IFS(X) 為論域X上的全體直覺模糊集。

設在非論域X上的IFS為A={〈x，μA(x)，νA(x)〉|x∈X}且πA(x)=1-μA(x)-νA(x)稱為元素x在A中的猶豫度；sA(x)=μA(x)-νA(x)稱為元素x在A中的分數；hA(x)=μA(x)+νA(x)稱為元素x在A中的準確度；θA(x)=1-|μA(x)-νA(x)|稱為元素x在A中的模糊度。

2.2 直覺模糊熵

設A∈IFS(X)，定義函數：IFS(X)→[0，1]，那么稱E(A) 為直覺模糊熵，而且E(A)滿足以下條件[11-13]：

1)E(A)=0當且僅當?x∈X，μA(x)=1，μA(x)=0或μA(x)=0，μA(x)=1；

2)E(A)=1當且僅當?x∈X，μA(x)=0，μA(x)=0。

(2)

2.3 動態屬性權重的計算

Aij={〈x，μij(x)，νij(x)〉|x∈Y}

(3)

式(3)中：μij(x)表示Yi滿足Gj的隸屬度；νij(x)表示Yi不滿足Gj的非隸屬度。

指標Yi在專家集Gj下的評估信息的直覺模糊熵為EGij，EGij能夠反映Yi在Gj下評估信息的模糊度和不確定度，如果EGij越大，則說明模糊程度和不確定度越高，即評估時該屬性的權重值越小[12-15]。

設指標Yi在Gj下評估信息的偏差度為：dGij=1-EGij，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m，則指標Yi在屬性Gj下動態的權重為：

(4)

為了能夠兼顧評估者的個人偏好和習慣，依據評估者的已知主觀權重λ={λ1，λ2，…，λn}，修正屬性權重為：

(5)

3 云理論分析

云模型[10]是一種在概率論和模糊集的基礎之上形成的方法，主要是通過建立一種定性和定量之間的轉換規則，從而解決了定性評價中的定量處理問題。

定義1：假設U是用精確的數值來表示的定量論域U={u}，如果對于任意一個定性的概念A中的一個隨機值u∈U，都可以有一個有穩定分布特性的隨機數μA(u)∈[0，1]，則可以稱μA(u)為元素u對概念的隸屬度，將所有的隸屬度的集合稱為隸屬云(簡稱云)，即μA(u)∶U→[0，1]，?u∈U，u→μA(u)。

云一般有3個數字特征：① 期望Ex，是定性概念轉為定量后的量化均值； ② 熵En是定性概念的粒度的量； ③ 超熵He是對熵的不確定性的度量，是體現指標的穩定性的量，即云模型中云滴的密集度。

云發生器一共分為正向和逆向，正向發生器的主要功能是將定性的指標進行定量的轉化，即輸入Ex、En和He以及云滴的數量，能夠給出N個云滴的數值和隸屬度2個量；另一種是逆向發生器，逆向發生器是能夠將定量的指標轉化為定性評價，通過輸入若干的符合正態分布的云滴就能夠得到Ex、En和He這3個云滴的數字特征。

本文采用了很差、差、一般、良和優5個等級的評價標準(定性)來對維修保障效能進行評估，評估，主要將結果控制在0～1區間之內。根據實際情況，我們可知維修保障效能等級區間不是均等的，所以按照實際情況，并考慮專家、部隊的意見，將定性語言和分布的區間確定如表1所示。

表1 維修保障效能評估標準

對應的云模型為Cloud優(0.95，0.017，0.005)，Cloud良(0.85，0.017，0.005)，Cloud一般(0.7，0.033，0.005)，Cloud差(0.5，0.033，0.005)，Cloud很差(0.2，0.067，0.005)。相應的云模型標準如圖2所示。

由各層的指標權重和相應的云數字特征可以計算得到上一級的云數字特征。計算公式為：

(6)

式(6)中：m為指標的數量；ωi為第i個指標的權重值。

根據上述公式可以求解上一級的云數字特征，并繼續向上級計算直至得到最終效能的云數字特征，并與評估標準云進行對比，得到效能評估結果。

圖2 云模型評價標準曲線

4 算例分析

本文在Microsoft Windows7系統操作下運行，基本配置為：Intel Core(TM)i5CPU，4G內存，軟件為MATLAB2014a，采用直覺模糊熵的方法確定各指標權重，并采用云模型方法對裝備維修保障效能進行評估。

4.1 評價數據采集和轉換

數據來源于調查問卷，數據經過轉換的結果如表2所示，表2中一些指標是可以是量化的，也可以定性的，為保證一致，全部采用定性評價方法，計算其經過云發生器后的云特征數字。

表2 指標調查評語表

4.2 權重確定

結合4位維修班成員的意見得到相關指標的直覺模糊集，并根據式(3)、式(4)計算主觀權重，如表3所示。

表3 主觀權重表

綜合調查人員意見，使用式(5)對主觀權重進行修正。得到各指標的修正權重如表4所示。

表4 修正權重表

4.3 云數字特征計算

在表2的基礎上，根據計算式(6)，計算二級指標的云數字特征得到表5。

表5 二級指標的云數字特征

再根據二級指標的權重，使用式(6)計算得到維修保障效能的云數字特征為(0.847 3，0.022 7，0.005)，通過云發生器得到維修保障效能的云圖，并與標準云圖對比，云模型圖如圖3所示。

圖3 評估結果曲線

從圖3可以看出，維修保障綜合效能的評價云介于“良”和“一般”對應的標準云之間，說明綜合評價云與“良”“一般”的相似度高于其他標準云，而在“良”和“一般”之間比較，綜合評價云更接近于“良”且基本與cloud良重合，說明維修保障效能整體趨于良的評價。但是從圖3可以看出綜合評價值的云跨度要大于cloud良，且從數據上可以看出綜合評價的熵為0.022 7，大于cloud良的熵0.017，說明綜合評價有較大的隨機性和模糊性。

5 結論

采用了基于云模型的效能評估方法，該方法通過云模型將不確定性的指標轉化為定量的云數字特征，并采用直覺模糊集的方法計算指標權重，運用綜合云理論評估維修保障效能，得到綜合評價云，并與標準云進行對比，以此估計出維修保障綜合效能，通過案例證明了本文方法的可行性，為維修保障效能評估提供了可行的解決思路。

但本文方法還是存在一些問題：① 云模型存在的問題，當He>En/3時，即評價的超熵較大時，云圖呈現霧化狀態，此時云圖模糊不清，很難得到評估結果；② 直覺模糊集在一定程度上涵蓋了評價者的主觀因素，沒有完全達到客觀獲取權重的目的；③ 標準云的設定同樣存在一定主觀因素，不同的標準云評估的結果不同，如果經過長期的試驗總結，得到標準的界限之后，評估結果將更具有普遍性。

目前作戰試驗的效能評估屬于起步階段，缺乏相關的標準和指導性文件，在以下2個方面可以進一步研究：① 作戰試驗數據量大，結構復雜，如何找到合理的數據分析方法需要進一步研究；② 目前各種效能評估方法大多不適合作戰試驗的評估工作，研究合理高效的評估方法對作戰試驗和性能試驗等相關工作的評估有較大的推進作用。