潛艇大深度損失浮力仿真分析及操縱方法

胡 坤，黃海峰，何 斌，張 平

(海軍潛艇學院， 山東 青島 266199)

在使命任務的引領和科學技術的推動下，現代潛艇正向著大排量、高航速、大潛深快速發展。隨著潛航深度的增加，潛艇大深度條件下操縱控制安全問題也日益突顯。在水下進行大深度航行機動時，一旦由于戰斗破損等原因使潛艇突然出現較大的負浮力時，由于舷外靜水壓力較大，往往會造成非常嚴重的險情，威脅潛艇的安全，這就對潛艇大深度航行安全操縱提出了更高的要求。潛艇大深度艙室破損進水，是潛艇大深度航行安全研究的重點和難點之一，潛艇應急操縱問題，特別是大深度艙室管路破損進水問題，在目前技術水平條件下難以通過海上實際訓練來尋求答案，隨著計算機技術的發展以及對潛艇操控特性研究的深入，計算機仿真成為當前潛艇應急操縱方案最為可靠、有效的驗證方法。本文通過搭建“潛艇大深度航行安全操縱研究”平臺軟件，對潛艇大深度航行安全操縱問題，特別是潛艇在大深度條件下的艙室進水及應急吹除控制方法進行仿真分析，制定了大深度航行艙室進水挽回限制線，總結出了大深度航行損失浮力時的操縱方法，為潛艇操縱訓練水平的提高、操縱控制系統性能的改進、提供有益的參考。

1 潛艇大深度航行的時機

把潛艇航行隱蔽性的保持作為潛艇“大深度”上限確立的依據，當航行深度大于潛艇最大工作深度的1/2或極限深度的1/3時，則認為潛艇已經進入大深度航行。保持航行安全性的需求以及潛艇耐壓艇體的耐壓能力則是確定潛艇“大深度”下限的主要依據。在本文研究過程中，取100 m深度作為潛艇大深度的上限，取300 m為潛艇大深度的下限。一般來說，潛艇通常會在下列情況下進入大深度航行：

1) 隱蔽需求：隱蔽性是潛艇生命力保持和戰斗力發揮的重要保證，雖然反潛兵力對水下狀態潛艇的探測手段和探測能力都有了長足的發展，但大深度航行仍然是潛艇保持其隱蔽性的重要法寶，任何一種對潛探測手段，其發現、跟蹤潛艇的效能都隨著潛艇深度的增加而逐漸減小。

2) 戰術需求：潛艇在航行過程中，為有效降低高速航行引起的螺旋槳空化噪聲，通常在大深度實施機動；另外，潛艇在規避敵反潛兵力對抗性搜索或規避來襲反潛武器時，一般會在大深度實施強機動擺脫來襲魚雷等武器的追蹤。

3) 任務需求：為檢驗艇載設備和系統的技術性能，潛艇在建造完畢后必須在大深度進行深潛試驗。另外，潛艇在任務過程中，如遇雷區或防潛網阻隔時，有時需實施大深度潛越規避。

4) 突發故障：航行過程中，如突發操艇系統故障、艙室進水事故或者遭遇海洋內波、海水密度突變等特殊海洋環境，潛艇有可能大幅掉深意外進入大深度航行。

2 潛艇大深度航行的操縱特點

1) 艙室進水速度快

潛艇水下狀態發生艙室進水事故時，進水速度與航行深度近似成正比關系。圖1為模型潛艇航速8 kn，三艙150 mm管路破損，不同航行深度下的進水量曲線。

可以看出，隨著潛艇深度的增加，艙室進水速率明顯增大。在相同時間內，大深度條件下的進水量顯然要大于較小深度下的進水量。因此潛艇于大深度發生艙室進水事故，一旦處置不夠及時果斷，后果難以估量。

圖1 不同深度下艙室進水量曲線

2) 高壓氣吹除效率低

作為重要的抗沉資源，高壓氣在潛艇生命力保障中擔負著不可替代的角色，特別是在潛艇發生危險縱傾及大幅掉深時，利用高壓氣應急吹除進行潛艇姿態控制及深度挽回幾乎是唯一可行方案[1]。氣體的可壓縮特性決定了高壓氣吹除效率會隨著潛艇深度的增加而顯著降低。一般而言，潛艇高壓氣的吹除效率取決于高壓氣的總量和氣體壓力兩個方面。圖2為潛艇航行深度分別為50～200 m條件下的主壓載水艙實時吹除水量曲線。

圖2 不同深度下主壓載水艙吹除水量曲線

由圖2可見，在高壓氣儲量一定的情況下，隨著潛艇深度的增加，高壓氣吹除水艙的排水效率將迅速降低。

3) 水泵排水能力弱

主疏水泵葉輪式自動吸水的工作原理，決定了其排水量隨著潛艇深度的增加而減小，當潛艇大深度出現較大浮力差時，主疏水泵的排水能力很可能根本滿足不了排水需求。

4) 應急處置時間短

潛艇大深度航行雖然在操縱控制方法上與一般深度航行沒有區別，但是在損失浮力等應急情況下，大深度航行時留給艇員的應急反應時間非常有限，并且隨著潛艇下潛深度的增加，潛艇與極限深度間的緩沖量也逐漸減小，一旦艇員反應不及時極易釀成災難性事故。

5) 損害難以判斷和處置

潛艇大深度航行，如發生艙室或管路破損進水事故，在強大壓力作用下海水將以水霧形式高速噴入艙內，并在艙壁間多次反彈，造成艇員難以準確判斷進水部位；若進水的同時發生起火事故，煙霧將在極短時間內彌漫艙室，艇員難以準確判斷損害部位和損害程度。

艙室破損進水后，即便訓練有素的艇員堵漏成功的最大壓力也只有不到1.5個大氣壓，相當于潛艇潛望深度航行，而對于大深度航行潛艇一旦發生艙室破損進水事故堵漏成功的概率幾乎為零。另外潛艇狹窄的空間也嚴重阻礙了損管工作的順利展開，即使利用艙室供氣造反壓力進行輔助損管，在高壓氣體環境下，艇員的工作和生存也是難題。

3 潛艇應急操縱仿真模型

建立運動和控制數學模型是進行潛艇大深度航行安全操縱研究的關鍵，本文在仿真過程中采用Gertler六自由度運動方程為仿真原始模型[2-4]。并采用國際船模拖曳水池會議(ITTC)推薦的造船與輪機工程學會(SNAME)術語公報中的坐標體系，各參數意義符合其定義。

3.1 艙室進水模型

目前潛艇艙室進水的仿真模型在建立時大多基于定常流動的伯努利方程[1]，艙室破口處進水速度為：

(1)

式中，g、Pd分別為重力加速度及破口處艙內外的壓差。在艙室實際進水過程中，隨著海水的涌入，艙室氣壓必然隨之增大，由于海水的比熱遠大于氣體，因此在仿真過程中假定艙室氣體溫度不變，根據氣體狀態方程[2]，艙室破口處的內外壓差：

(2)

式中：vin為艙室進水速度；P0為標準大氣壓；μ為進水流量系數(一般取0.5)；s為艙室破口面積；V0為破損艙室容積。此時艙室進水速度可表示為：

(3)

進水流量速率表達式則為：

(4)

破損艙室總的進水流量表達式為：

(5)

3.2 高壓氣吹除模型

潛艇高壓氣吹除主壓載水艙時，高壓氣首先由氣瓶經連接管路到達潛艇高壓氣總站，繼而在應急吹除閥的分配下進入相應主壓載水艙。吹除過程中，高壓氣在管內流動和膨脹期間不僅壓力發生變化，其溫度、流速等參數也時刻變化著。為了便于計算和仿真模擬，本文在高壓氣吹除模型建立時做以下簡化[5]：

1) 將吹除時從高壓氣總站至各水艙入口處，高壓氣流經的管路、閥門等效為某一長度的等截面管路；

2) 參與吹除的高壓氣為理想氣體，且各氣瓶組有著相同的氣體參數，吹除時溫度不變[6-7]；

3) 將氣體在管內的流動視為等熵流動；

4) 基于實艇經驗，假設各水艙吹除管路出口處的氣體流速均為1馬赫。

在作出以上四點簡化后，聯立熱力學連續性方程、動量方程、能量方程和狀態方程[5]，可獲得等效管路長度和高壓氣總站出口處的馬赫數Mi的關系式：

(6)

式中：γ、Mi分別為高壓氣的比熱比、高壓氣總站出口等效截面1處的氣體馬赫數；f、D、L分別為按長度平均的摩擦系數、管路的水力學直徑、管路長度。

進而根據等熵流理論結合聲速定義式可推導得出吹除氣體的質量流量：

(7)

式中：P1為氣瓶的平均壓力；Ai為高壓氣吹除管路截面積；R為理想氣體質量常；T0為氣體溫度。

根據假設2，認為進入水艙的高壓氣仍然會膨脹，直至水艙內外壓力相等，此時氣體可看作絕熱膨脹，結合理想氣體的膨脹能量方程可以推導出高壓氣吹除水艙排水速率為：

(8)

式中：h為通海閥至海平面深度，可以近似用潛艇重心深度ζ表示；ρ為海水密度；K為絕熱指數(一般取1.4)；R為理想氣體常數。

3.3 應急操縱數學模型

作用在潛艇上的靜力包括重力、浮力和其他的力矩。其中重力由兩部分組成[8]：

1) 作用于潛艇重心G的水下全排水量P0；

2) 作用于Gi的載荷改變量ΔP(如浮力調整水艙的注排水等)。

潛艇受到的浮力也可分為兩部分：

1) 作用于浮心C的水下全排水容積浮力B0；

2) 作用于Cj的浮力改變量。

潛艇航行過程中，受到的重力和浮力可表示為[9]：

(9)

式中：i表示進水艙室編號；j表示主壓載水艙編號。

潛艇定坐標系轉換至動坐標系后，由：

[X1，Y1，Z1]=T-1[0，0，P-B]T

(10)

各分量分別為：

X1=-(P-B)sinθ

Y1=(P-B)cosθsinφ

Z1=(P-B)cosθcosφ

(11)

轉換矩陣T的逆矩陣T-1為：

(12)

式中：ψ為首向角；θ為縱傾角；φ為橫傾角。

考慮到主壓載水艙相對于潛艇舯中剖面對稱布置，同時假設各艙室底部空間也相對于潛艇舯中剖面對稱，則艙室進水以及供氣排水產生的橫傾力矩很小。可以忽略不計。因此潛艇受到的總力矩在各坐標上的分量可以簡化表示為：

K1=-P0hcosθsinφ

M1=-P0hsinθ-(xGiΔP-xCjΔB)cosθcosφ

N1=(xGiΔP-xCjΔB)cosθsinφ

(13)

式中： ΔP、ΔB分別為艙室進水及主壓載水艙排水引起的重力、浮力該變量；xGi、xcj分別為艙室進水及主壓載水艙排水產生力的縱向坐標。

將艙室進水引起的重力變化和吹除主壓載水艙引起浮力變化以及由他們引起的力矩變化代入六自由度運動方程，即可獲得適用于仿真的潛艇應急操縱運動數學模型[10]。

4 數值仿真分析

基于上節介紹的潛艇應急操縱運動數學模型，以模型潛艇為研究對象，采用C#語言編寫了“潛艇大深度航行安全操縱研究”平臺軟件[11-12]，軟件界面如圖3所示。通過仿真實驗進一步分析大深度條件下的艙室進水及應急吹除控制方法。

圖3 仿真平臺主界面

當舯部艙室破損后會影響潛艇深度變化；當艏部或艉部艙室進水后，不但會改變施加在潛艇上的力的大小，同時也會影響力矩的大小。相對于艉部艙室進水，艏部艙室進水不但會使潛艇掉深，而且會迅速產生大首傾使潛艇加速下潛，可見艏部艙室較尾部艙室進水危險性更大。因此本文仿真主要針對舯部的三艙進水和艏部的一艙進水進行仿真分析。

耐壓艇體破損導致艙室進水在潛艇日常訓練過程中極為罕見，潛艇艙室進水事故多為海水長期浸泡之下管路逐漸腐蝕導致承壓能力下降。當潛艇處于海水壓力較高的大深度時管路容易發生破損引起艙室進水，并且一般只有直接承受舷外海水壓力的通海管路破損才有可能導致艙室大量進水[13-14]，因此對大深度條件下潛艇艙室進水的應急操縱研究主要針對海水管路的破損進行。

4.1 自由運動仿真

為了分析比較各操縱方案對潛艇運動變化的規律，仿真開始時潛艇均以前進一(6 kn)的航速定速直航狀態，并且潛艇已經均衡完畢(不存在浮力差和力矩差)，升降舵舵角保持零位。圖4、圖5為初始深度30 m(安全工作深度)和200 m(大深度)，艏部艙室(一艙)和舯部艙室(三艙)破損條件下潛艇自由運動時的深度ζ、縱傾角θ、垂速Vζ(即深度的導數)、艙室進水量Q的仿真曲線。

仿真條件：仿真開始10 s后艙室疏水主管發生破損，進水20s后堵漏成功，仿真過程中潛艇不進行任何操縱措施任其自由運動。

圖4 艏部艙室破損時潛艇自由運動運動仿真曲線

圖5 舯部艙室破損時潛艇自由運動運動仿真曲線

通過破損進水后潛艇自由運動的仿真曲線可以看出：

1) 大深度條件下，艙室破損對潛艇深度和縱傾變化的影響更加明顯，以艏部艙室進水為例，200 m深度時，艙室進水后100 s內潛艇深度變化為78 m；而在30 m深度時，潛艇深度變化只有不到30 m。

2) 導致大深度條件下艙室破損對潛艇深度和縱傾變化的影響更加明顯的根本的原因是艙室進水速率隨深度的增大而增大。可以看出，相同仿真條件下200 m時艙室進水量約為40 t，而30 m時艙室進水量只有16 t左右。

3) 不同艙室進水對潛艇的危害也有所不同，艏部艙室進水比舯部艙室進水產生的深度和縱傾變化量要大得多。這是因為艏部艙室進水時，進入艙室的海水給潛艇帶來較大的埋首力矩，在此力矩作用下潛艇首傾迅速增大，加上此時潛艇較高的垂速，潛艇必然大幅掉深。

4.2 車、舵控制

當潛艇水下航行過程中發生艙室破損事故，首要任務是增大潛艇航速以提高艇體承載力和舵力，同時輔以操舵控制潛艇深度和姿態，即是通常所說的車舵控制。圖6、圖7為初始深度30 m(安全工作深度)和200 m(大深度)，艏部艙室(一艙)及舯部艙室(三艙)破損時采用增速+操舵控制措施后深度ζ、縱傾角θ、垂速Vζ、升降舵角δ仿真曲線。

仿真條件：仿真開始10 s后艙室疏水主管發生破損，進水30 s后堵漏成功，艙室進水10 s后采取操舵+增速的操縱措施，仿真過程中的艏艉升降舵的操縱均采用PID自動控制規律，增速措施為從航速6 kn增速到12 kn。

圖6 艏部艙室破損時操舵+增速運動仿真曲線

圖7 舯部艙室破損時操舵+增速運動仿真曲線

通過破損進水后增速+操舵控制的仿真曲線可以看出：

1) 潛艇在安全工作深度(30 m)航行，無論是舯部艙室進水還是艏部艙室進水，通過增速和操舵控制，潛艇深度和縱傾均能得到很好的控制。

2) 在大深度航行時(200 m)，僅靠車舵控制仍然很難控制住潛艇的下潛慣性，特別是艏部艙室進水后的潛艇垂速仍然很難控制，在95 s左右潛艇深度便達到300 m。即便是危害性較小的舯部艙室進水后，在200 m左右也基本達到了極限深度。

4.3 車、舵、氣控制

潛艇水下航行過程中，一旦發生艙室進水事故，當單獨使用車、舵無法仍然無法挽回潛艇的深度和姿態時，此時利用高壓氣吹除主壓載水艙，是指揮員可依賴的最為可靠也最為有效的控制方式[15，16]。

圖8、圖9為初始深度30 m(安全工作深度)和200 m(大深度)，艏部艙室(一艙)及舯部艙室(三艙)破損條件下采用增速+操舵+供氣控制措施后的深度ζ、縱傾角θ、垂速Vζ、升降舵角δ仿真曲線。

仿真條件：仿真開始10 s后艙室疏水主管發生破損，進水30 s后堵漏成功，艙室進水10s后采取操舵+增速的操縱措施，艏部水艙進水時，進水30 s后利用高壓氣吹除艏組主壓載水艙持續10 s，中部艙室進水時，進水30s后利用高壓氣吹除舯組主壓載水艙持續10 s。操舵與增速措施與4.2節保持一致。

圖8 艏部水艙破損時操舵+增速+供氣運動仿真曲線

圖9 舯部水艙破損時操舵+增速+供氣運動仿真曲線

通過破損進水后增速+操舵+供氣控制的仿真曲線可以看出：

1) 大深度航行時(200 m)，當加入供氣措施后，潛艇在增速、操舵、供氣的綜合措施下，深度和姿態控制效果有了明顯提升，無論是舯部艙室進水還是艏部艙室進水，均能使潛艇深度在到達極限深度(300 m)前得到挽回。

2) 雖然采用高壓氣吹除主壓載水上是抑制潛艇掉深的最有效的措施，但是由于很難把控供氣時機和具體的供氣量，因此供高壓氣后的潛艇深度和姿態控制比較困難，特別是當供氣量較大時，容易造成潛艇以較大的尾傾沖出海面。圖8中深度30 m時，艏部艙室進水后，僅僅供氣10 s，潛艇最終便以22°的尾傾沖出了海面。經仿真表明，這種情況下供氣3 s便已足夠挽回潛艇深度。

3) 本節的仿真都是在初始航速為6 kn的條件下進行了，實際上潛艇的初始航速對艙室進水時的挽回也有一定影響。由于一艙破損進水最為危險，一旦一艙破損進水能夠挽回，相同條件下其他艙室進水必然可以挽回，因此對不同航速條件下一艙進水的車、舵、氣控制方案進行了仿真，得到了不同條件下應急吹除挽回極值，如表1所示。本文采用的應急處置成功的判據為：

(13)

式中：H(t)為潛艇當前航行深度;H0為發生進水故障時的航行深度; Δhmax為挽回過程中潛艇最大深度偏移量;θmax為挽回過程中潛艇的最大縱傾。

表1 不同初始航速下車舵氣方案挽回極值

4.4 大深度條件下艙室進水挽回限制線

通過對不同航速、不同深度下潛艇艙室進水的挽回措施進行仿真，并結合表1總結的操縱方案挽回極值和潛艇艙室進水應急方案處置成功的判據，通過數據擬合即可繪制出潛艇大深度航行發生艙室進水故障時，潛艇挽回操縱限制線，如圖10所示。通過大深度進水操縱方案挽回限制線圖，可以給出在潛艇大深度發生艙室進水故障后各操縱方案挽回潛艇的極值，如果潛艇處于臨界值之內，則表示如果潛艇此時發生艙室進水故障，當前操控方案可進行成功挽回，如處臨界值以外，則說明當前操控方案不能操控潛艇脫離險境。

圖10 潛艇艙室進水挽回限制曲線

艙室進水挽回限制圖中的應急吹除方案就4.3節中的車、舵、氣控制方案。短路吹除方案是指高壓氣不經過高壓氣總站，而是通過氣瓶與水艙之間的專用管路直接進入水艙，一般來說短路吹除的效率為應急吹除的2倍左右。由擬合曲線可知，對于同一挽回方案，初始航速對潛艇深度挽回極值影響并不明顯，對于應急吹除，初始航速前進五與前進一的潛艇挽回極限差值約為10 m，而短路吹除的挽回極限差值約為3 m。潛艇深度挽回極值上的差異主要是由于應急吹除與短路吹除速率的不同造成的。

5 結論

計算分析表明，一旦發生艙室進水事故，潛艇必然形成較大的縱傾并劇烈掉深，此時應盡可能讓潛艇應急吹除操縱安全界限內航行，并根據潛艇航行深度及速度的變化做好相應的應急操縱準備。通過仿真分析歸納出的潛艇大深度航行操縱方案如下：

1) 潛艇于大深度變深下潛時，應在一級部署下實施變深。對于有可能發生破損的海水管路必須專人看管，以便能夠在突發情況下實施應急處置。

2) 一旦發生艙室進水事故，潛艇很容易形成較大的縱傾并劇烈掉深，此時應優先考慮利用高壓氣應急吹除或短路吹除挽回潛艇。

3) 在增速后如果挽回效果不明顯，應立即向中間組水艙供氣，于短時間內為潛艇提供較大的正浮力，削弱潛艇掉深趨勢。

4) 在230 m以淺深度發生艙室進水事故，可以利用應急吹除系統進行主壓載水艙挽回，在260 m以淺深度發生艙室進水，必須進行短路吹除避免潛艇掉入極限深度。