一種接觸式液位測量儀的設計與實現

張永紅 田海麗

摘要：利用極板間的物質不同電容大小不同的原理，采用矩陣電容技術，動態分析傳感器在介質中各種參數，自動進行精確補償，輸出信號隨液位改變呈線性連續變化。整機無任何彈性部件和可動部件，耐沖擊、安裝方便，可安裝在各種場合，對汽油、柴油、液壓油的油位及其它弱腐蝕性液體的液位進行準確測量。無須人工干預，自動校準，不存在溫度漂移，且不受介質的變化影響。并配置GPS+GPRS模塊，把測量地點、測量數據及時傳送給云服務器。

關鍵詞：C8051F997芯片電容量卡爾曼濾波分段式

Design and Implementation of a Contact Liquid Level Measuring Instrument

ZHANG YonghongTIAN Haili

（Zhengzhou Shengda Uinversity， Zhengzhou，Henan Province，451191 China）

Abstract： Based on the principle of different capacitance between plates， the matrix capacitance technology is adopted to dynamically analyze various parameters of the sensor in the medium and automatically compensate accurately. The output signal changes linearly and continuously with the change of liquid level. The machine does not have any elastic parts and movable parts. It is impact resistant and easy to install. It can be installed in various occasions to accurately measure the oil level of gasoline， diesel， hydraulic oil and other weakly corrosive liquids. No manual intervention， automatic calibration， no temperature drift， and not affected by the change of medium. The GPS + GPRS module is configured to timely transmit the measurement location and measurement data to the cloud server.

Key Words：C8051F997 chip ;Capacitance;Kalman filter;Segmented

1 ?總體功能設計

能夠準確測量液位高度，能把數據及時的傳給遠程的監控中心，進行監控、控制等。分辨率（小于1mm），采集精度（小于0.5%），自適應測量不同類型液體高度。

2 ?液位檢測原理

液位器的工作原理可以分為以下幾種類型：聲學式、直讀式、差壓式（靜壓式）、電氣式、核輻射式、浮力式，其中電氣式是將物位變化的信號轉換成對應的電阻、電壓、電容等物理電信號進行物位測量，比如：電接點液位計、電容液位計、伺服液位計等[1]。本設計采用的是電容液位計。

2.1 ?電容與物質介電常數的關系

介電常數是表示電介質在外電場作用下電極化性的物理量。對于某種給定的電介質材料，一個充滿了這種電介質的電容器的電容C與同一尺寸的真空電容器的電容C0之比，稱為該材料的相對介電參數 ε_r，它是物理學中較重要的物理參數 [2]。

C= （ε_r s）?4πkd ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

ε_r是一個常數，S為電容極板的正對面積，d為電容極板的距離，k則是靜電力常量。

當液體進入容器后，液體和空氣的相對比例會變化，等價介電常數會變化，變化量通過精確的線性，補償，輸出4～20mA的標準信號。

2.2 ?每種物質的介電常數不一樣

可以根據不同的物質在相同的電容極板面積、相同的電容極板距離下電容值的不同，從而確定是何種物質[3]。

2.3 ?影響液位測量準確性的因素

物質介電常數的準確性，影響同一種物質介電常數的因素有：溫度;液體雜質，比如常見的油品，南北方添加劑油品不一致;強電磁干擾;機械晃動等。這些因素都會影響液位測量的準確性，測量過程中要算法修正、硬件改進提高測量的準確性。

2.4 ?液體高度與電容量關系

液位高度h_液體的計算公式推導如下：

C_測=C1+C2

=（ε_空氣 （S-S_液體））/4πkd+（ε_液體 （S_液體））/4πkd

=（ε_空氣 S）/4πkd+（S_液體 （ε_空氣-ε_液體））/4πkd ? ? ? ? （2）

若令：C_0=（ε_空氣 S）/4πkd，S=（L+1mm）*h=26mm*40cm為總的電容極板面積，則公式（1）可變換成：

〖 ?C〗_測=C_0+（S_液體 （ε_空氣-ε_液體 ））/4πkd ? ? ? （3）

將公式（2）變換成公式（3）：

〖 C〗_測-C_0=（S_液體 （ε_空氣-ε_液體 ））/4πkd

=（L.h_液體 （ε_空氣-ε_液體 ））/4πkd ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

由公式（3）可得公式（4）：

〖 ? ? ?h〗_液體=（〖（C〗_測-C_0）4πkd）/（L.（ε_空氣-ε_液體 ） ） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

由公式（4）可知，被測液體h_液體與C_測成線性關系。

3 ?液位檢測具體實現方案

3.1液位測量儀的探測硬件制作

液位測量儀制作過程是選擇中空玻璃纖維管，周長為L=25mm，外面裹一層帶膠銅箔，銅箔厚度1mm，電極引線焊接在銅箔上，然后通過中空管引至電容值檢測模塊，在銅箔外層裹一層聚四氟乙烯，因被測介質具有導電性，所以內電極敷一層絕緣層。聚四氟乙烯具有耐高溫、耐酸堿、抗氧化、在寬溫度和頻率范圍內具有優異的電絕緣性能[4]。玻璃纖維管兩端要用膠密封，防止液體進入損壞電路。

林為干教授研究指出：當極板不完全平行時電容是減小的，相對變化量是?C/C_0 =-?h/（2h_1 ）[5]。影響電容值大小測量的一個因素是兩極板保持平行，因此在實物制作時，要把內外電極之間固定死，保持內外電極之間的平行，在內外電極之間等間隔固定放置一定數量的固定塑料支架。

采用電容的變化來測量液面的高低，是將探測硬件插入被測液體中。由于液體的介電常數（ε1）和液面上的介電常數（ε2）不同，比如液體為水，ε1=81.5，液面上的介質為空氣，ε2=1，ε1>ε2，當液位升高時，電容式液位計兩電極間總的介電常數數值隨之加大而電容量增加，反之當液位下降，ε值減小，電容量也減小。電容液位計的靈敏度主要取決于兩種介電常數的差值，而且只有ε1和ε2的恒定才能保證液位測量準確。

3.2改進型液位測量儀的探測硬件設計

改進型液位測量儀探測硬件，主要是對帶膠銅箔在量程內均勻分為n段，如果量程40cm，則每段長1/n，段與段之間絕緣，絕緣帶大概高1～2 mm，是用刀在銅箔上刻出的絕緣環。每一段引出一個導線，導線一端焊接在銅箔上，另外一端接電容值檢測模塊。具體分段數要考慮工藝以及結合電容值檢測模塊的數量，這樣設計的好處是在測量時誤差可以減少至未改進時的1/n。

3.3改進型液位測量儀核心算法

在設計算法時，重點考慮兩種情況：一是工藝分段帶來的誤差;二是液體晃動帶來的瞬間值變化。

3.3.1工藝分段導致誤差修正

算法要考慮分段帶來的誤差，如果液位正好在1～2mm絕緣帶內，電容值測試不準，要加修正值，測得的液位值與各段量程標準值C（i）min，i=1～n。具體處理如下：

正常情況是C_（（i-1）max）<C<C_（（i）min），i=1～n，C_（（i）min-） C_（（i-1）max）=0.15mm;異常情況是C<C_（（i-1）max）且C>C_（（i）min）。補償值需要經過多次測量，擬合，在這里取值為0.2mm。

3.3.2液體晃動帶來的瞬間值變化處理

如果被測液體有晃動，如：車輛中汽油的液位檢測，車輛在行駛過程中有機械晃動，會造成液位忽高忽低，讀數變化比較大，而正常運行的情況下液位在1～3min內變化沒有那么大，算法要考慮輸出數據穩定。

采用卡爾曼濾波來解決該問題，其基本過程包括預測與修正2個過程[6]。

假設系統的狀態方程和觀測方程為：

X（k）=Ax（k-1）+Bu（k）+W（k） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

Z（k）=Hx（k）+V（k） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

預測方程：

X（k|k-1）=Ax（k-1|k-1）+Bu（k） ? ? ? ? ? ? ? ? （8）

P（k|k-1）=AP（k-1|k-1） A^'+Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

修正方程：

X（k|k）=x（k|k-1）+K（k）（Z（k）-HX（k|k-1）） ? ? （10）

K（k）=P（k|k-1） H^' P（k-1|k-1） A^'/（HP（k-1|k-1） H^'+R）（11）

P（k|k）=（I-K（k）H）P（k|k-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

其中：

X（k）：k時刻系統的狀態

U（k）：控制量

W（k）：符合高斯分布的過程噪聲，在分析中用的是其協方差Q

Z（k）：k時刻系統的觀測值

Y（k） ：符合高斯分布的測量噪聲，在分析中用的是其協方差R

A、B、H ：系統參數，多輸入多輸出時為矩陣，單輸入單輸出時就是幾個常數

K（k）：卡爾曼濾波增益 ?I：單位矩陣 ?P：誤差協方差

A、B、H、Q、R參數由系統本身和測量過程中的噪聲確定。X和P可以較隨意賦初值，卡爾曼濾波每次迭代會產生新值，去掉不合理的數據。注意P的初值不能為0，否則卡爾曼濾波認為沒有誤差不進行迭代。R值若小則濾波效果不明顯，R值若過大濾波效果明顯但是濾波器不敏感，會有滯后，Q和R的值要根據具體的使用場景收集到的數據確定。

4 ?方案設計與實現

主控芯片選擇Silicon Labs的C8051F997芯片，C8051F系列單片機是業內最小封裝的MCU大小是3mmx3mm，集成性好;有8kB字節的FLASH;低功耗，工作電流在uA級別;工作溫度在-40～80℃。C8051F997該芯片有8個電容傳感器，利用芯片內部集成的電容—數字轉換電路完成電極電容測量，沒有外部硬件開銷。可以將電極走線直接連至MCU端口管腳，無須其它外部的反饋電阻器或電容器。而且芯片配置簡單。另外測量結果不易受到噪聲和電源電壓的影響，不需要精密電壓源。也不受50/60 Hz工頻噪聲的影響。

時鐘選用TC3225，24M無源晶振，無源晶振需要借助時鐘電路才能震蕩，價格較低，精度高。

5 ?功能測試

5.1卡爾曼羅濾波MATLAB仿真分析

在測量液位的時候，控制量是沒有的，參數A和H取為1。預測方程可以寫成：

X（k|k-1）=x（k-1|k-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （13）

P（k|k-1）=P（k-1|k-1）+Q ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

修正方程修改為：

X（k|k）=x（k|k-1）+K（k）（Z（k）-X（k|k-1）） ? ? ? ? ? （15）

K（k）=P（k|k-1）P（k-1|k-1）/（P（k-1|k-1）+R） ? ? ? （16）

P（k|k）=（I-K（k） ）P（k|k-1） ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（17）

編程序仿真結果如下：主要是R和Q參數的選擇。

在MATLAB中編寫卡爾曼濾波程序，測試物質是水，水位刻度尺測量22.3cm，在液位測量儀放入水中的時候，晃動水面，測試過后又減少一些水，液面下降，繼續晃動液面，讀取333個值，測試結果在延遲相同的情況下，卡爾曼濾波的參數Q=0.1e-6，R=0.5e-4時效果最佳。

6 ?結語

單段液位檢測儀，工藝相對簡單，測量誤差大，多段液位檢測儀，工藝復雜，但是測量誤差大大減小。經實驗，該液位測量儀能測量多種介質。

參考文獻

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[2]袁訓鋒，王笑，張娜.介電系數對平行板電容器電容的影響[J].高師理科學刊，2018，38（6）：35-38，45.

[3]陳旭.電場與磁場混合耦合型無線電能傳輸技術研究[D].長春：吉林大學，2020.

[4]秦宗川，戴興旺，朱金花，等.聚四氟乙烯反應釜設計要點分析[J].管道技術與設備，2020（5）：41-45.

[5]王偉象，宋大釗，何學秋，等.煤微表面形貌和電勢特征及其對電磁輻射的影響[J].西安科技大學學報，2020，40（3）：424-433.

[6]肖磊，王紹舉，常琳，等.采用自適應無跡卡爾曼濾波的衛星姿態確定[J].光學精密工程，2021，29（3）：637-645.

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