一種基于系統動力學的減員分析方法

田 堯，王 戈，李 旖，張國超，邢昌帥

（1.中國人民解放軍78092 部隊，四川 成都 610031；2.中國人民解放軍78123 部隊，四川 成都 610031）

1 概述

減員分析是指，對任務部隊因執行任務而造成的人員損失進行的科學性研判和合理性預估。現代戰爭下的減員分析是一項復雜系統工程，其影響關聯因素較多，互相作用關系復雜，非線性特征明顯。科學預測戰斗減員情況、正確分析減員規律，對于合理配置衛勤資源，提升衛勤保障的時效性和效費比具有重要意義。

國內外歷來較為重視減員研究，郝梟雄等[1]以Anylogic 為仿真平臺構建多智能體仿真模型,探討了作戰人員遭地面火炮打擊后的戰斗減員規律；彭博等[2]將紅藍雙方目標毀傷轉換為減員數據,再轉換為武器打擊防護類型的傷員信息,得出戰斗減員情況。

上述工作對于創新作戰減員分析方法、拓寬減員研究應用領域、提供減員定量分析思路，具有實際作用，但對減員過程的分析描述不夠具體。針對此問題，本研究對減員分析方法，減員主要影響因素進行了深入分析，探討了減員影響因素的因果反饋作用關系，構建基于系統動力學的減員仿真模型，并結合具體案例進行仿真分析和靈敏度分析。

2 減員分析系統動力學模型構建

減員分析系統內部影響因素眾多、聯系緊密，各因素間具有信息反饋性質，互為因果關系。通過建立動態分析模型，可以全面研究系統中各因素間的相互作用關系，精確計算它們對復雜系統的影響。

2.1 減員影響因素分析

戰斗減員受到紅藍對抗雙方多種因素的影響，大致與兵力、作戰能力、防御力等主要因素有關，其中兵力與初始兵力和投送支援比例呈正比；作戰能力與兵力、指揮決策、情報保障、武器裝備水平、軍心士氣、戰場環境、作戰效能系統、戰術水平等有直接關聯性；防御力與防御效能系數、兵力相關。采用Vensim 平臺，直觀描繪影響因素間的正負作用關系，如圖1 所示。

圖1 因果反饋回路圖

其中，短線“→”連接表示兩端影響因素、對抗活動具有關聯關系，“+”代表正向作用，“-”代表負向作用，這里的作用僅指影響，并無數學量化上的具體含義。例如，紅方武器裝備對紅方作戰能力具有正向影響作用，武器裝備越精良，作戰能力也會得到相應提升。在減員因果關系圖中，主要有4 個正反饋回路：①紅方兵力→紅方作戰能力→藍方減員速度→藍方兵力→紅方減員速度→紅方兵力；②紅方兵力→紅方防御力→紅方減員速度→紅方兵力；③藍方兵力→藍方作戰能力→紅方減員速度→紅方兵力→藍方減員速度→藍方兵力；④藍方兵力→藍方防御力→藍方減員速度→藍方兵力。

2.2 系統流圖

系統流圖與因果反饋圖區別在于，前者需要定量描述各影響因素和對抗活動之間的作用效果，將影響因素和對抗活動量化為具體的參數變量。根據因果反饋回路圖1 可構建減員系統，如圖2 所示。圖中含有變量共計27 個，其中水平變量2 個、速率變量2 個、輔助變量21 個、常量41 個，其中水平變量能夠表征系統的核心狀態，減員分析系統的核心是兵力的狀態，用紅藍雙方兵力表示；速率變量表示水平變量的變化速率，用紅藍雙方減員速度來描述兵力的時變特征；輔助變量用來描述減員過程中水平變量和速率變量之間信息傳遞和轉換過程的中間變量；研究期間保持不變或變化甚微的為常量。

圖2 高寒山地作戰減員系統

2.3 系統動力學方程

對系統流圖中各個變量間的作用關系進行量化建模，主要模型為：

紅方作戰能力=IF THEN ELSE [紅方兵力>0,(a1* 紅方武器裝備+a2* 紅方戰術水平+a3* 紅方情報保障+a4* 紅方指揮決策+a5* 戰場環境+a6* 紅方軍心士氣)*SQRT (紅方兵力)* 紅方作戰效能系數+紅方防御力,0]；

紅方防御力=IF THEN ELSE[紅方兵力>0,紅方防御效能系數*SQRT(紅方兵力),0]；

紅方兵力=IF THEN ELSE(紅方兵力-紅方減員速度+紅方兵力投送人數>0,-紅方減員速度+紅方兵力投送人數,-紅方兵力)；

紅方減員速度=IF THEN ELSE[藍方作戰能力-紅方防御力>0,(藍方作戰能力-紅方防御力)*SQRT(藍方兵力/紅方兵力),0]。

3 仿真分析

3.1 情景設定

在某場演練中，紅藍對抗雙方各自初始派出5000 人和4500 人交戰，時間以天為計算單位，交戰共持續150 d。對模型參數進行設置，設定初始時間=0 d、結束時間=150 d、時間步長=1 d、時間單位為天，數據集為“計算結果”，保存每一階的結果。將案例中已知參數、猶豫層次分析法的計算結果賦予系統流圖中相應的常量參數，并采用系統動力學模型編輯方程式。

3.2 計算結果

紅藍雙方指標的時變對比計算結果如圖3 所示。圖3a 中，紅藍雙方兵力變化雙方均有所減少，但藍方兵力減少的趨勢更為明顯，這是因為相較于藍方，紅方的初始兵力更多、作戰效能更強，反映出初始兵力和兵力效能的重要性。圖3b 中，紅方的作戰能力和防御力變化不大，這與紅方兵力減員量較少和補充及時有重要關系；藍方的作戰能力和防御力與紅方相比差距越來越大，說明能力的度量是平方級而不是線性級的。圖3c 中，紅方減員速度穩步遞減，這是由于紅方作戰能力和防御力均較強，使得藍方減員速度有所增加，導致藍方作戰能力和防御力減弱，令紅方減員壓力較小，形成了一個正反饋，同理于藍方減員速度變量的情況。

圖3 紅藍雙方各類指標時變對比

3.3 靈敏度分析

主要針對作戰效能系數、防御效能系數、兵力初始值、兵力投送數量4 種變量，采取固定紅方變量、更改藍方變量的方式，對變量進行上浮30%、上浮20%、上浮10%、不變、下浮10%、下浮20%、下浮30%處理，分析對紅藍雙方兵力變化造成的影響，如圖4 所示。可以看出，變量上浮幅度越大，紅方兵力隨時間遞減的趨勢越明顯；變量下浮幅度越大，藍方兵力損失越快，明顯高于變量上浮時紅方損失的幅度。這是因為，正常情況下藍方比紅方兵力遞減更快，調整參數結構加快了此減員趨勢。

圖4 紅藍雙方兵力靈敏度分析

再分析調整4 種變量對藍方兵力的影響程度，見表1。其中靈敏度斜率表示該變量在-30%～30%之間調整，對藍方兵力變量程度的斜率值，斜率越高代表該變量對減員的影響越大。兵力初始人數的影響最大，因為在高寒山地作戰兵力規模基本反映出部隊的實際戰斗力，兵力越多部隊的作戰能力和防御能力越強，對作戰減員越產生負反饋作用；兵力投送人數能夠有效補充作戰部隊兵力，提高作戰效益；防御效能系數和作戰效能系數決定了單兵作戰能力，說明有效提高單兵防御和進攻能力，對于減少減員具有較大作用，其中防御效能系數是作戰效能系數靈敏度斜率的2 倍，說明相比于提高進攻能力，增強防御能力對于降低減員率更有實際意義[3-4]。

表1 藍方兵力靈敏度分析

經上述靈敏度分析可知，各參數對兵力的影響都在合理范圍之內，也與作戰減員實際情況較為相符，說明了所構建的系統動力學減員模型的合理性和有效性。

4 結語

本文針對減員分析情況復雜、影響因素眾多的特點，對影響因素進行分析；辨析了減員影響因素之間的相互作用，刻畫了因果反饋回路圖和系統流圖，構建了系統動力學減員分析模型；結合案例對紅藍雙方人力資源減員情況、減員速度等進行研究，揭示了主要影響因素如作戰效能、防御力、兵力等與減員的內在邏輯關系。