大地震前背景噪聲的高頻分析＊

李 英，李曉雪

（甘肅省地震局，甘肅 蘭州 730000）

對于大震前的異常前兆信息，是國內外學者一直關注和研究的焦點問題之一。一些巖石破壞的實驗研究證實，大破裂前的聲發射低頻擾動和頻率的周期性升高和降低現象是應力調整使得巖石裂紋閉合和擴張的結果，巖石破裂類型其發生和規律與天然地震很相似[1]。對礦震事件的近場記錄研究認為，震前的亞臨界擴展階段不僅激發長周期波，而且存在一些脆性破裂引起的高頻小事件[2]。有學者研究了單軸壓力下巖爆的聲發射特征，發現應力加載過程中，聲發射譜有低頻向高頻發展的現象存在。一般對淺源地震解釋也是地殼介質在應力作用下發生快速脆性破裂的結果，而且存在地震破裂過程中頻率隨時間發生偏移的現象，因此，選取一些大震震例，對震前近場連續的背景噪聲資料進行數學處理，試圖提取與大震有關聯的信息。

1 研究對象及資料

本項研究首先選擇2008 年5 月12 日四川汶川Ms8.1 地震和2003 年10 月25 日發生在甘肅的民樂-山丹Ms6.1 地震作為研究對象，采用的資料為地震前連續記錄的背景噪聲數據。對汶川地震，采用了震中附近汶川臺（WCH）、茂縣臺(MXI)和安縣臺(AXI),儀器帶寬60 s-60 Hz，采樣率100 sps.這三個臺對主震的震中距分別是56 km、87 km 和121 km。對民樂-山丹地震，采用了震中附近山丹臺（SDT）、河西堡臺(HXP),儀器帶寬20 s-20 Hz，采樣率50 sps.這兩個臺對主震的震中距分別是45 km 和98 km。

2 HHT 方法

希爾伯特-黃變換（HHT）是在1998 年由美國NASA 的黃鍔博士提出的一種信號分析方法[3]。與短時傅立葉變換、小波分解等方法相比，HHT 具有如下特點：

（1）HHT 能夠分析非線性非平穩信號。如傅立葉變換只能處理線性非平穩的信號，小波變換在實際算法實現中也只能處理線性非平穩信號。而HHT則適于分析非線性非平穩信號。

（2）HHT 具有完全自適應性。HHT 依據數據自身的時間尺度特征來進行信號分解，無須預先設定任何基函數。而傅立葉變換的基是三角函數，小波變換的基是小波基函數，選擇一個反映被分析數據或信號的特性的基函數是比較困難的，因為不同的基可能產生不同的處理結果。

（3）HHT 不受Heisenberg 測不準原理制約。傅立葉變換、短時傅立葉變換、小波變換都受Heisenberg 測不準原理制約，意味著不能在時間和頻率同時達到很高的精度。而HHT 不受Heisenberg測不準原理制約，它可以在時間和頻率同時達到很高的精度，適用分析突變信號。

（4）HHT 的瞬時頻率是采用求導得到的。

傅立葉變換、小波變換的過程是預先選擇基函數，通過與基函數的卷積過程，HHT 借助Hilbert 變換求得相位函數，再對相位函數求導產生瞬時頻率。所以傅立葉變換的頻率是全局性的，小波變換的頻率是區域性的，而HHT 的頻率是瞬時的。

HHT 的處理方法分為兩個步驟：第一步，經驗模態分解（EMD），這是HHT 方法的關鍵技術。對任意信號S（t）,首先得到最大值和最小值得包絡線，包絡線的均值為m。

S（t）-m=h

將h 作為新的是S（t）,進行迭代，直到h 滿足一定條件時，c1=h,此時c1 為第一個IMF。

S(t)-c1=r

將殘余項r 作為新的S（t）,進行迭代運算，依次得到IMF 的c2,c3…直到滿足終止條件。

第二步，Hilbert 變換：連續曲線X（t）的Hilbert變換：

3 結果與討論

HHT 計算程序是在Matlab 下編程實現。對汶川地震，選取2008 年5 月1 日—5 月12 日這個時段的汶川臺、茂縣臺和安縣臺垂直向的連續背景噪聲記錄，對民樂-山丹地震，選取2003 年10 月20日—10 月25 日這個時段的山丹臺和河西堡臺垂直向的連續背景噪聲記錄，采用HHT 方法分別計算了每個臺每天00 時—06 時7 h 的記錄的1 階IMF 的瞬時頻率。對汶川地震，以小時為單位求得這一時段中高頻成分（>15 Hz）頻點數與所有頻點數的比值，如圖1 所示；對民樂-山丹地震，由于儀器采樣率為50 Hz，以小時為單位求得這一時段中高頻成分（>5 Hz）頻點數與所有頻點數的比值，如圖2 所示。

圖1 茂縣臺（MXI）和汶川臺（WCH）的高頻比

圖2 河西堡臺（HXP）和山丹臺（SDT）的高頻比

在資料選取和計算時，盡可能避免了其他因素對處理結果的影響，只選取計算每天00 時-06 時的數據，就是為了避免或減少白天人類活動對環境造成的干擾。由于在汶川地震前存在一個威爾遜臺風的天氣過程（據溫州臺風網，威爾遜臺風的天氣過程2008年5 月8 日02:00—2008 年5 月13 日02：00），考慮到可能受到的影響，首先對這個時段的汶川臺、茂縣臺和安縣臺垂直向的連續背景噪聲記錄分頻段進行了巴特沃斯帶通濾波，結果表明，臺風的影響主要集中在0.1-1 Hz，研究中只關注大于15 Hz 的頻段，應該是避開了臺風對處理結果的影響。

從圖1 可以看出，在這一時段，MXI 臺沒有顯示連續性的、規律性的頻率變化，而WCH 臺從5 月6 日—12 日出現總體的臺階式升高，表達的物理意義就是，在背景噪聲中高頻成分的比例增高，當然也顯示出其間在7—9 日有一個高頻成分下降的過程。如圖2 所示，在這一時段，HXP 臺沒有顯示連續性的、規律性的頻率變化，而SDT 臺從10 月24日—25 日出現總體的臺階式下降，意味著在背景噪聲中高頻成分的比例降低。

4 結語

（1）從研究的兩個震例看，地震前的背景噪聲中高頻成分均有一個臺階式的變化。

（2）這種現象只在距震中較近的臺站記錄中存在，初步估計距離小于60 km。

（3）大震前背景噪聲中高頻成分變化的機理需做進一步研究。

（4）從研究的兩個震例看，汶川地震震前表現為背景噪聲中高頻成分增多，民樂-山丹地震則表現為背景噪聲中高頻成分減少，這種差異也是需進一步關注和探討的問題。

（5）雖然這項研究還在進行之中，但初步認為這種高頻成分的變化與其后發生的地震是有關聯的。