速率常數(shù)在浮選過程中的變化機(jī)制研究進(jìn)展

霍怡屹，祖 偉，姜 帆，馬嘉成，趙慧潔，李金雨，常 甜，馬力強(qiáng)，李吉輝

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083；2.宜章弘源化工有限責(zé)任公司，湖南 郴州 423000)

浮選是細(xì)粒礦物分選最為常見的方法之一，其過程涉及氣、液、固三相的復(fù)雜物理化學(xué)變化，受到諸多因素影響[1]。浮選動(dòng)力學(xué)研究是通過建立浮選動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型，引入浮選速率常數(shù)、最大可燃體回收率等參數(shù)來驗(yàn)證或評(píng)價(jià)浮選效率。其中，浮選速率常數(shù)K作為浮選動(dòng)力學(xué)模型中的主要參數(shù)，隨時(shí)間的變化規(guī)律及同一種礦物中不同K值的分布規(guī)律是浮選動(dòng)力學(xué)模型研究的熱點(diǎn)內(nèi)容[2]。浮選動(dòng)力學(xué)研究的不斷深入，對(duì)揭示浮選過程的實(shí)質(zhì)、控制或模擬浮選設(shè)備、優(yōu)化浮選工藝等實(shí)際問題具有重大的意義。

本文詳細(xì)描述了國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)K值的研究進(jìn)展，K值的深入研究促使浮選動(dòng)力學(xué)模型得到不斷發(fā)展。不同礦物的性質(zhì)、不同浮選藥劑的性能、不同浮選設(shè)備的性能以及不同的操作條件，都會(huì)影響到K值的大小。隨著浮選過程的進(jìn)行，槽內(nèi)目的礦物K值是如何隨時(shí)間變化的，某一種礦物中K值是如何隨空間分布的也是學(xué)者們深入研究的重點(diǎn)[3]。K值隨時(shí)間的變化規(guī)律與在空間中的分布規(guī)律也存在著一定的因果性、關(guān)聯(lián)性。有學(xué)者[4]通過經(jīng)驗(yàn)性、分析性推導(dǎo)，證明了二者之間存在的本質(zhì)聯(lián)系。在前人的理論基礎(chǔ)上針對(duì)某種動(dòng)力學(xué)行為、特定礦物或影響因素，提出變量與浮選速率常數(shù)K的實(shí)用特定性關(guān)系式，建立新的浮選動(dòng)力學(xué)模型，增加了模型的適用性和精度，促進(jìn)了模型的進(jìn)一步發(fā)展。目前浮選動(dòng)力學(xué)模型的主要應(yīng)用有解釋評(píng)價(jià)浮選工藝和藥劑以及優(yōu)化浮選設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等[5]，浮選速率常數(shù)K在模型應(yīng)用中起著至關(guān)重要的作用。在實(shí)際應(yīng)用中，將不同藥劑種類或用量、不同工藝等操作條件下的浮選實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與常見的浮選動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合，通過對(duì)比浮選速率常數(shù)K值的大小及變化，尋求最優(yōu)實(shí)驗(yàn)條件，為提高浮選效率提供理論支持。

然而，目前浮選動(dòng)力學(xué)的研究還不夠深入，浮選速率常數(shù)-顆粒與氣泡的接觸時(shí)間、誘導(dǎo)時(shí)間、顆粒與油滴的碰撞概率、粘附概率等微觀變量之間的關(guān)系還有待進(jìn)一步探索。由于擬合算法或模型假設(shè)的原因[6]，使得模型中極限回收率的求解出現(xiàn)偏小或超過100%的不合理、不準(zhǔn)確的情況。因此優(yōu)化算法，精確求解K值，更準(zhǔn)確地描述浮選過程，是未來浮選動(dòng)力學(xué)研究的一個(gè)方向。

1 浮選速率常數(shù)的變化機(jī)制

1.1 浮選的動(dòng)力學(xué)理論基礎(chǔ)

20世紀(jì)30年代，贊尼格[7]將化學(xué)過程中的動(dòng)力學(xué)應(yīng)用到浮選過程，作為建立浮選動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)，建立了一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型，又稱浮選速率常數(shù)方程[7]。其微分基本形式為：

式中，c為t時(shí)刻浮選槽內(nèi)待浮礦物的濃度，k為浮選速率常數(shù)。

該方程式的物理意義是浮選速率正比于槽內(nèi)該礦物的濃度[8]。但經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，大部分浮選過程不符合一級(jí)浮選速率過程。于是有學(xué)者[7]提出n級(jí)浮選動(dòng)力學(xué)模型，其基本形式為：

式中，n為反應(yīng)級(jí)數(shù)，其范圍為0～6。

上述浮選動(dòng)力學(xué)模型認(rèn)為浮選速率常數(shù)為恒定常數(shù)，且階數(shù)的求解只能利用作圖法得出。由于這些模型僅僅考慮了速度與濃度之間的關(guān)系，忽略了各個(gè)系統(tǒng)間復(fù)雜的物理化學(xué)影響，因此不能完全表達(dá)出浮選的全部過程，只能作為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

20世紀(jì)60年代后，國(guó)內(nèi)外學(xué)者[9]進(jìn)行了大量研究，認(rèn)識(shí)到浮選過程與一般化學(xué)反應(yīng)過程存在差異。浮選物料的性質(zhì)、浮選設(shè)備的相關(guān)特征、浮選物料在浮選槽內(nèi)空間的不均分布以及捕收劑吸附的不均勻性等因素都影響著浮選過程。因此，不同礦粒有不同的浮選行為，同一種物料的浮選速率常數(shù)K不是一成不變的。故浮選動(dòng)力學(xué)模型中浮選速率常數(shù)K值如何隨空間和時(shí)間分布，逐漸成為浮選動(dòng)力學(xué)研究的熱點(diǎn)問題[11]。隨后對(duì)浮選動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化主要圍繞K值隨時(shí)間變化的規(guī)律以及同一礦物中K值的分布規(guī)律兩方面進(jìn)行[4]。

1.2 浮選速率常數(shù)的時(shí)間函數(shù)

1957年，哥利科夫[11]提出目的礦物的浮選速率常數(shù)K應(yīng)隨著浮選時(shí)間的變化而變化。他提出的修正方程為：

式中，ε為目的礦物的回收率；a和b為根據(jù)試驗(yàn)求出的常數(shù)；t為浮選時(shí)間。式(3)的積分式為：

不同于哥利科夫經(jīng)驗(yàn)性的推導(dǎo)方法，1978年陳子鳴[11]在探索K值與時(shí)間的關(guān)系時(shí)，劃分試驗(yàn)的時(shí)間區(qū)域，逐段求算某一時(shí)間間隔內(nèi)的平均K值。當(dāng)把時(shí)間取得足夠短時(shí)，使得K值隨時(shí)間的變化形成一個(gè)連續(xù)函數(shù)，即為：

在研究連續(xù)函數(shù)K(t)的形式時(shí)，根據(jù)K值越高，浮選速率越大，單位時(shí)間內(nèi)浮出物的量越大，則槽內(nèi)平均K值的變化越大的準(zhǔn)則提出了瞬時(shí)K值變化量正比于槽內(nèi)平均K值的關(guān)系積分式，即為：

解得：

K(t)=Kme-t

(7)

將式(7)帶入式(5)推導(dǎo)出包含時(shí)間因素在內(nèi)的浮選速率常數(shù)模型，即陳子鳴模型，具體形式如下：

εt=ε∞{1-e-[KL(1-e-C(t-1))+K1]}

(8)

式中，KL為K(t)的最大值減去K1，C為常數(shù)。

在陳子鳴模型的基礎(chǔ)上，劉逸超[12]用解微分方程的方法，運(yùn)用不同的物理邏輯推導(dǎo)出了與陳子鳴模型略有不同的劉逸超模型。劉逸超[12]認(rèn)為礦漿內(nèi)有用礦物群的平均K值的變化與礦漿內(nèi)有用礦物群的平均K值成正比關(guān)系，即式(7)，與陳子鳴的想法相同，但是劉逸超直接將方程(9)與方程(1)聯(lián)立，解得劉逸超模型為：

1.3 浮選速率常數(shù)的分布函數(shù)

在實(shí)際礦石浮選時(shí)，同種礦物中存在有組成不同、解離度不同以及表面性質(zhì)不同的顆粒，故引出“品級(jí)”的概念。可浮性相同并具有相同一級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)的這些礦粒稱為一個(gè)品級(jí)。因此在實(shí)際浮選中，由于浮選物料由不同K值的品級(jí)組成，具有較大浮選速率常數(shù)的物料以較快速率浮出，而速率常數(shù)低的以較慢速率浮出。各個(gè)品級(jí)的物料具有不同的K值，故各品級(jí)的數(shù)量比例發(fā)生變化，則用分布密度函數(shù)來表示。

1963年今泉常正[13]和井上外志雄首次提出同種礦物具有不同的K值，并用K值的分布來解釋浮選過程的ε-t關(guān)系是非線性的原因，即K值隨時(shí)間變化是由于K值較大的顆粒先離開槽體，而K值小的還留在槽體當(dāng)中，這就導(dǎo)致了從總體上看K值隨時(shí)間延長(zhǎng)而減小。

1965年E.T伍德本利和B.K羅弗第研究了K值的概率密度分布函數(shù)。提出了平均K值與分布函數(shù)間的關(guān)系并認(rèn)為K值的分布服從雙峰Γ函數(shù)分布，即：

f(K)=CKae-bK

(10)

式中，f(K)表示任意K值在總量中的分布；C為常數(shù)，C=ba+1/Γ(a+1)，其中Γ(a+1)=a!，a，b為常數(shù)。

陳子鳴[3，11]在探討K值的分布問題時(shí)，利用逐步積分法，復(fù)原K值密度分布函數(shù)，認(rèn)為K值在原礦中的分布函數(shù)近似于β分布；許長(zhǎng)連[14]在研究浮選速率常數(shù)K值時(shí)認(rèn)為不能充分表達(dá)工業(yè)礦石浮選過程中各待浮礦粒本身的可浮特性，所以由絕對(duì)浮選速率常數(shù)K值轉(zhuǎn)化為相對(duì)于氣泡的相對(duì)浮選速率常數(shù)K值，并推導(dǎo)復(fù)原的連續(xù)型K值分布函數(shù)的概率密度函數(shù)，符合Γ分布。

1986年尹蒂[4]將浮選過程從K值隨時(shí)間變化和隨空間分布兩方面進(jìn)行了探討和計(jì)算，推導(dǎo)出了通用的速率常數(shù)分布模型基本公式，介紹了K值和K值分布的關(guān)系。K值隨時(shí)間變化下降速率與t時(shí)刻槽內(nèi)待浮物料的K值分布的方差成正比，方差越大，平均K值下降越快，方差越小則下降越慢。在浮選實(shí)驗(yàn)初期，欲浮物料的可浮性分布廣，差異大，浮選速率較高、可浮性好的物料先浮出；隨著浮選實(shí)驗(yàn)的進(jìn)行，槽內(nèi)剩余物料的浮選速率越來越小，它們之間的差異也越來越小。故方差σ2(t)和K(t)都隨時(shí)間而減小。

1.4 特定性浮選動(dòng)力學(xué)模型的建立

在浮選動(dòng)力學(xué)模型的應(yīng)用中，得到廣泛應(yīng)用的通用型模型主要有以下幾種[15]：

經(jīng)典一級(jí)模型：

ε=ε∞(1-e-kt)

(11)

一級(jí)矩形分布模型：

二級(jí)動(dòng)力學(xué)模型：

二級(jí)矩陣分布模型：

為更有效地指導(dǎo)實(shí)踐工作，進(jìn)一步優(yōu)化動(dòng)力學(xué)模型，不少研究者圍繞K值的時(shí)間規(guī)律和分布規(guī)律，在通用型模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出適用于特定條件下的浮選速率模型。研究并建立特定型新型浮選動(dòng)力學(xué)模型能有效提高模型的精度及適用性。

有學(xué)者研究了窄粒級(jí)煤泥浮選的動(dòng)力學(xué)模型。陶有俊等[16，17]發(fā)現(xiàn)一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)窄級(jí)別煤泥浮選速率方程的擬合度最高，導(dǎo)出了煤泥浮選速率常數(shù)K與捕收劑用量及起泡劑用量之間的方程：

K=a0+a1d+a2c+a3f+b1d2+b2c2+b3f2+e1cf

(15)

式中，d為煤泥密度；c為捕收劑用量；f為起泡劑用量；a、b和e均為模型參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，又對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，求得常數(shù)a、b、e的值代入上式，得出特定的浮選速率常數(shù)模型。

王黎偉[19]以磷礦為研究對(duì)象，進(jìn)行了充填式浮選柱的動(dòng)力學(xué)研究。采用非線性最優(yōu)化的估計(jì)方法，對(duì)五種常規(guī)浮選動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合，并分析誤差，得到一級(jí)浮選動(dòng)力學(xué)最為合適。并將氣含率與浮選動(dòng)力學(xué)常數(shù)K進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到浮選速率常數(shù)K與氣含率的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

K=18εgsin2{2arctane-1.76+0.26×exp[-92103×(εg-0.063)2]}

(16)

式中，εg為氣含率。該表達(dá)式的提出提高了柱式浮選動(dòng)力學(xué)模型對(duì)浮選柱分選行為評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

李俊旺[18]以會(huì)澤鉛鋅礦中的方鉛礦、閃鋅礦和黃鐵礦為研究對(duì)象，系統(tǒng)研究其可浮性及浮選速率特性，運(yùn)用積分復(fù)原法對(duì)鉛鋅硫化礦浮選過程的浮選速率常數(shù)K的分布進(jìn)行了分析。并以一級(jí)浮選動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，建立了針對(duì)該礦樣的分速浮選模型，即分布式動(dòng)力學(xué)模型中的成分按浮選性能分為快和慢兩種，具體表達(dá)式如下：

ε=εmax-[εfmaxe(-kf×t)+(εmax-εfmax)e(-ks×t)]

(17)

式中，ε為浮選回收率；εmax為最大回收率；εfmax為快浮最大回收率；kf為快浮浮選速率常數(shù)；ks為慢浮浮選速率常數(shù)。將上式與一級(jí)、二級(jí)動(dòng)力學(xué)模型的擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)新提出的分速模型擬合度更高，能更好地模擬浮選過程。

以上特定性浮選動(dòng)力學(xué)模型建立的方法有兩種。一是基于浮選速率常數(shù)的時(shí)間規(guī)律，運(yùn)用時(shí)間微元化的思路得到速率常數(shù)K與時(shí)間t的表達(dá)式，帶入到通用浮選動(dòng)力學(xué)方程中，使經(jīng)典的動(dòng)力學(xué)模型更為精確；二是基于浮選速率常數(shù)的分布規(guī)律，探索各類礦物性質(zhì)與操作變量等影響因素與K的關(guān)系，豐富了浮選動(dòng)力學(xué)模型的內(nèi)涵，使特定性模型在該條件下與實(shí)際浮選過程的擬合度更高。

2 浮選速率常數(shù)對(duì)實(shí)際工作的指導(dǎo)作用

浮選速率常數(shù)作為浮選動(dòng)力學(xué)模型中的重要參數(shù)，在指導(dǎo)實(shí)際浮選過程中代表了浮選的快慢及效率。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與浮選動(dòng)力學(xué)模型的擬合，觀察K值的大小和變化可以評(píng)價(jià)或解釋動(dòng)力學(xué)行為或工藝、藥劑種類及用量以及浮選設(shè)備的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

1999年，有學(xué)者[21]引入了修正浮選速率常數(shù)和選擇性指數(shù)的概念。在實(shí)驗(yàn)室研究中，一個(gè)變量導(dǎo)致極限回收率R∞與K值的同時(shí)變化，使得難以確定不同條件下的K值的變化趨勢(shì)。改進(jìn)的浮選速率常數(shù)定義為R∞與K值的乘積，選擇性指數(shù)則定義為兩種礦物的修正浮選速率常數(shù)之比。用修正浮選速率常數(shù)和選擇性指數(shù)兩個(gè)參數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的速率常數(shù)，可以更加精確地解釋和評(píng)價(jià)浮選效率的高低。修正后的浮選參數(shù)更多地應(yīng)用于描述兩種相似礦物分離的浮選過程。

侯波等[22]探究了捕收劑AY對(duì)石英浮選的上浮率和浮選速率常數(shù)的影響。實(shí)驗(yàn)探究了pH=4.0，不同AY濃度下，各粒級(jí)石英的上浮率與時(shí)間的關(guān)系。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與六種浮選動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)隨著捕收劑濃度的增加，浮選速率常數(shù)K值增大，直至最佳捕收劑濃度之后，增幅明顯變緩。因此，得到最大浮選速率K的捕收劑濃度就是石英浮選的最佳AY捕收劑濃度。

Kunkun Zhen等[23]人采用等離子氧化法研究了氧化柴油對(duì)低階煤浮選動(dòng)力學(xué)的影響。以神東礦區(qū)的長(zhǎng)焰煤為煤樣，分別研究了柴油氧化前后含氧官能團(tuán)、反應(yīng)熱、潤(rùn)濕性等性質(zhì)，并將浮選速率實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)與五種浮選動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行擬合，將擬合得出的浮選速率常數(shù)K及最大可燃體回收率進(jìn)行對(duì)比，得出結(jié)論：對(duì)于低階煤浮選，在給捕收劑用量的情況下，氧化后柴油的動(dòng)力學(xué)模型中的浮選速率常數(shù)K和最大可燃體回收率數(shù)值均比原柴油模型中的數(shù)值更高，從理論層面驗(yàn)證了氧化后柴油相較于普通柴油具有更好的起泡性能。

方夕輝等[24]采用快速浮選方法，考察了礦漿濃度、礦物粒度以及浮選機(jī)轉(zhuǎn)速三種因素對(duì)黃銅礦、黃鐵礦的浮選動(dòng)力學(xué)行為的影響，研究了黃銅礦、黃鐵礦人工混合礦快速浮選動(dòng)力學(xué)，并證明了依據(jù)兩種礦物浮選速率的差異，快速浮選分離混合礦的可能性。試驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于單一礦物，K值在一定范圍內(nèi)隨礦漿濃度的增加、礦物粒度的減小以及浮選機(jī)轉(zhuǎn)速的增加而增加。而對(duì)于混合礦，粗粒黃銅礦K值要大于細(xì)粒K值。因此在兩者K值差異最大的操作條件下即可實(shí)現(xiàn)粗粒銅礦粒的快速浮選。

孫浩然[25]為了得到最優(yōu)調(diào)整劑種類及藥劑用量，研究了不同濃度的調(diào)整劑(碳酸鈉、氯化鈣和氯化鎂)對(duì)菱鎂礦及其伴生礦物白云石浮選回收率及浮選速率的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種礦物的速率常數(shù)K隨浮選時(shí)間的延長(zhǎng)總體呈降低趨勢(shì)，該規(guī)律符合實(shí)際浮選過程中K隨時(shí)間延長(zhǎng)的變化。在碳酸鈉和氯化鈣做調(diào)整劑時(shí)，白云石的浮選速率K值大于菱鎂礦；但在氯化鎂做調(diào)整劑時(shí)，菱鎂礦的K值大于白云石。同時(shí)，氯化鎂濃度為2.0mmol/L時(shí)，菱鎂礦與白云石的浮選特性差異較為顯著，回收率和K值差異大，故選用2.0mmol/L的氯化鎂做調(diào)整劑。

劉宜萍等[26]探究了不同pH、添加不同金屬離子條件下，煤泥浮選速率及浮選回收率的變化。選用三種浮選動(dòng)力學(xué)模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，選取擬合度最高的模型中的浮選速率常數(shù)K表征不同條件下的浮選速率。結(jié)果表明，在全部pH條件下礦物質(zhì)的浮選速率常數(shù)K始終低于煤的浮選速率常數(shù)K，理論上解釋了煤粒先于礦物質(zhì)上浮的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。在常規(guī)浮選動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分別添加NaCl、CaCl2、FeCl3至潤(rùn)濕礦漿中，結(jié)果表明添加金屬陽離子使浮選過程的速率增大即K值增大，故金屬陽離子對(duì)煤和礦物質(zhì)浮選速率具有促進(jìn)作用。

繆亞兵等[27]研究了在油酸和水玻璃體系中，螢石粒度、浮選藥劑用量、浮選礦漿質(zhì)量濃度、浮選機(jī)葉輪線速率等因素對(duì)螢石浮選回收率ε和浮選速率常數(shù)K值的影響。結(jié)果表明，浮選速率常數(shù)K隨油酸用量的增加而增大后趨于平緩，而隨著水玻璃的用量增加略有降低，為保證浮選效率確定了油酸和水玻璃的比例及最佳用量；浮選速率常數(shù)K值也隨浮選礦漿質(zhì)量濃度增大先增大，后減小；隨著螢石粒度的減小，K值逐漸升高，但回收率略有降低；回收率和K值也隨葉輪轉(zhuǎn)速的增加而增大，為日后提高浮選速率提供了理論依據(jù)。

Omid SALMANI NURI等[28]研究表面酸溶解對(duì)鈦鐵礦及其常見伴生脈石礦物透閃石-斜綠泥石浮選動(dòng)力學(xué)的影響。經(jīng)表面溶解后，從Ol-Px、Tr-Cch和石英中浮選鈦鐵礦的修正速率常數(shù)值分別從36.15min-1、36.52min-1和47.86min-1增大到41.72min-1、45.78min-1和56.24min-1，導(dǎo)致從脈石礦物中分離預(yù)處理過的鈦鐵礦過程的動(dòng)力學(xué)選擇性指數(shù)(SI)增大，表明表面酸溶解能很好地促進(jìn)鈦鐵礦的浮選。

金會(huì)心等[29]通過經(jīng)典的一級(jí)浮選動(dòng)力學(xué)模型推導(dǎo)出反浮選的動(dòng)力學(xué)模型，建立了稀土磷礦物和脈石礦物的回收率隨時(shí)間變化的模型。通過浮選正交數(shù)據(jù)分別探討了捕收劑WF-01和抑制劑H3PO4與修正速率常數(shù)的關(guān)系、捕收劑WF-01和抑制劑H3PO4與選擇性指數(shù)的關(guān)系，并建立了二元二次回歸方程找到最優(yōu)的捕收劑和抑制劑的用量。

Asghar Azizi[30]研究了銅礦浮選中修正浮選速率和選擇性指數(shù)的相關(guān)問題。通過對(duì)門薩爾梅銅礦進(jìn)行分批浮選實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與經(jīng)典一級(jí)浮選速率方程和一級(jí)矩陣方程擬合得出修正后的浮選參數(shù)。隨后又考察了浮選礦漿酸堿度、礦漿固含量、捕收劑用量和捕收劑類型等操作參數(shù)對(duì)修正后動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響。最終根據(jù)擬合結(jié)果確定了一系列最佳的操作參數(shù)，當(dāng)Kmod最大且銅礦與鐵礦間的SI值最大時(shí)，在該條件下，浮選效果最好。

M.Ucurum等[31]研究了捕收劑類型、粒度分布、捕收劑用量、氣流流量、礦漿密度等參數(shù)對(duì)浮選參數(shù)在浮選柱中閃鋅礦浮選中的影響。將浮選實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)使用SPSS統(tǒng)計(jì)程序以“非線性回歸”模式進(jìn)行處理。結(jié)果表明，二硫代戊酸鉀對(duì)鋅的修正速率常數(shù)(0.252)相較于戊基黃原酸鉀(0.192)較高，同時(shí)粒度、浮選柱氣流流量、礦漿密度等操作參數(shù)的最佳條件也由修正浮選速率和選擇性指數(shù)共同決定。

3 結(jié)語與展望

浮選速率常數(shù)的深入研究不僅推動(dòng)浮選動(dòng)力學(xué)模型的不斷發(fā)展，也使浮選動(dòng)力學(xué)在實(shí)際工作中的應(yīng)用更加廣泛。本文針對(duì)浮選速率常數(shù)變化機(jī)制的研究和對(duì)實(shí)踐的指導(dǎo)進(jìn)行了綜述，主要結(jié)論如下：

1)隨著浮選速率常數(shù)K的理論研究不斷深入，探索出了其隨時(shí)間變化的規(guī)律和隨品級(jí)變化的分布規(guī)律，并以這兩種規(guī)律為理論基礎(chǔ)，不斷探索新型的浮選動(dòng)力學(xué)模型，建立特定適用性模型，提高模型的實(shí)用性及精度，推動(dòng)浮選動(dòng)力學(xué)模型的發(fā)展。

2)本文論述了以深入研究浮選速率常數(shù)K為基礎(chǔ)的浮選動(dòng)力學(xué)在實(shí)際工作中的應(yīng)用。探討了礦物性質(zhì)、浮選藥劑的性能、浮選設(shè)備的性能和操作因素等方面對(duì)浮選速率的影響。通過比較不同的操作條件下的K值的大小與變化，評(píng)價(jià)解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，指導(dǎo)實(shí)際工作。修正浮選速率常數(shù)和選擇性指數(shù)替代傳統(tǒng)浮選速率常數(shù)來指導(dǎo)實(shí)際工作更具有精確性。

探索微觀變量與浮選動(dòng)力學(xué)常數(shù)的關(guān)系，優(yōu)化擬合算法，精確求解浮選速率常數(shù)，進(jìn)而建立更加完整的、精確的浮選動(dòng)力學(xué)模型是今后研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)問題。